电磁感应中求解最终速度易错点剖析，本文主要内容关键词为：电磁感应论文,速度论文,易错点论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
例1 如图1所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导轨ab的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当ab导体自由下落0.4s时，突然接通开关S，则：(1)试说出S接通后，ab导体的运动情况。(2)ab导体匀速下落的速度是多少？（g取
）
图1
错解 S闭合后，ab受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用。合力竖直向下，ab仍处于竖直向下的加速运动状态。随着向下速度的增大，安培力增大，ab受竖直向下的合力减小，直至减为0时，ab处于匀速竖直下落状态。
错因 上述解法是受平常做题时总有安培力小于重力的影响，没有对初速度和加速度之间的关系做认真的分析，不善于采用定量计算的方法分析问题。
解析 (1)闭合S之前导体自由下落的末速度为
，S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流。ab立即受到一个竖直向上的安培力。
此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达为
点评 本题的最大特点是电磁学知识与力学知识相结合。这类的综合题本质上是一道力学题，只不过在受力上多了一个感应电流受到的安培力。分析问题的基本思路还是力学解题的那些规矩。在运用牛顿第二定律与运动学结合解题时，分析加速度与初速度的关系是解题的最关键的一步。因为加速度与初速度的关系决定了物体的运动。
例2 如图2所示，一个U形导体框架，其宽度l=1m，框架所在平面与水平面的夹用α=30°。其电阻可忽略不计。设匀强磁场与∪形框架的平面垂直。匀强磁场的磁感应强度B=0.2T。今有一条形导体ab，其质量为m=0.5kg，有效电阻R=0.1Ω，跨接在∪形框架上，并且能无摩擦地滑动，求：
图2
图3
(1)由静止释放导体，导体ab下滑的最大速度
；
(2)在ab达到最大速度时，ab上消耗的电功率。（g取）。
错解1 (1)ab导体下滑过程中受到重力G和框架的支持力
，如图3。根据牛顿第二定律F=ma，mgsinα=ma，a=gsinα。
错解2 当导体所受合力为零时，导体速度达到最大值。
(1)导体ab受G和框架的支持力作用，而做加速运动，由牛顿第二定律mgsin 30°=ma，a=gsin 30°。
但是导体从静止开始运动后，就会产生感应电动势，回路中就会有感应电流，感应电流使得导体受到磁场的安培力的作用。设安培力为F。
错因 分析导体ab下滑过程中物理量变化的因果关系是求ab导体下滑最大速度的关键。
错解1正是由于对电磁现象规律和力与运动的关系理解不够，错误地分析出ab导体在下滑过程中做匀加速运动。实际上，导体ab只要有速度，就会产生感应电动势，感应电流在磁场中受到安培力的作用。安培力随速度的增加而增大，且安培力的方向与速度方向相反，导体做加速度逐渐减小的变加速直线运动。
错解2的分析过程是正确的，但是把导体下滑时产生的电动势写错了公式，E=Blvsin 30°中30°是错误的。E=Blvsinθ中的θ角应为磁感应强度B与速度v的夹角。本题中θ=90°。
解析 (1)导体ab受G和框架的支持力而做加速运动由牛顿第二定律
但是导体从静止开始运动后，就会产生感应电动势，回路中就会有感应电流，感应电流使得导体受到磁场的安培力的作用。设安培力为
。
点评 物理解题训练同学们的思维能力。本题要求同学从多角度来看问题，从加速度产生的角度看问题。由于导体运动切割磁感线发生电磁感应产生感应电流，感应电流的受力使得导体所受的合力发生改变，进而使导体的加速度发生变化，直到加速度为零。从能量转化和守恒的角度看：在重力做功使导体的动能增加的同时，导体又要切割磁感线发生电磁感应将动能转化为内能，直至重力做功全部转化为回路的内能。
图4
例3 如图4所示，光滑平行金属轨道abcd，轨道的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中，bc部分平行导轨，宽度是cd部分的2倍，轨道足够长。将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道的ab段和cd段。P棒位于距水平轨道高为h的地方，放开P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最终速度。
错解 设P、Q棒的质量为m，长度分别为2l和l，磁感应强度为B，P棒进入水平轨道的速度为
，对于P棒，运用机械能守恒定律得
当P棒进入水平轨道后，切割磁感线产生感应电流。P棒受到安培力作用而减速，Q棒受到安培力而加速，Q棒运动后也将产生感应电动势，与P棒感应电动势反向，因此回路中的电流将减小。最终达到匀速运动时，回路的电流为零，所以
错因 错解中对P、Q的运动过程分析是正确的，但在最后求速度时运用动量守恒定律出现错误。因为当P、Q在水平轨道上运动时，它们所受到的合力并不为零。
（设I为回路中的电流），因此P、Q组成的系统动量不守恒。
解析 设P棒从进入水平轨道开始到速度稳定所用的时间为△t，P、Q受到的平均作用力分别为
，对P、Q分别应用动量定理得
点评 运用动量守恒定律和机械能守恒定律之前，要判断题目所给的过程是否满足守恒的条件。动量守恒的条件是：系统所受的合力为零，或者是在某一方向上所受的合力为零，则系统在该方向上动量或动量的分量守恒。