摘 要：分类讨论思想主要是体现了一种归类整理的思想，因此也体现了化整为零的思想观念，因此这种分类讨论思想也能够广泛应用于初中数学解题中。本文针对目前初中数学分类讨论思想在解题中的现状以及存在的问题，提出了几点有效的策略，从而提高初中数学的整体教学效果。
关键词：初中数学 分类讨论思想 有效策略
在初中数学教学过程中，将分类讨论思想广泛应用于解题过程中，不仅能够让学生深入了解数学教学过程中的内在联系和规律，同时还能够提高学生学习数学的积极性和有效性。
一、初中数学分类讨论思想在解题中的应用原则
1.对称性原则。
在初中数学教学过程中，在解题中应用分类讨论思想，就必须明确分类讨论思想的对象，不需要对整个思想都进行分类，但是分类的标准要保持一定的规律和一致性。在这个过程中还需要考虑其对称性原则。例如：在对三角形进行分类中，将直角三角形、钝角三角形、锐角三角形等进行不同的分类，就按照角和边进行分类，如果这样的话就不科学，因此说分类具有对称性。
2.多层次原则。
多层次原则又可以称之为二分法，这两个对象之间既相互排斥又具有一定的层次性，因此在初中数学教学过程中应该广泛应用于分类讨论思想。尤其是在解题的过程中，要更加广泛地应用此方法。
二、初中数学分类讨论思想在解题中的应用问题
虽然在初中数学教学过程中分类讨论思想已经取得了一定的进步，并且有了实质性的效果，但是在实际应用的过程中仍然存在诸多难以解决的问题，其具体问题如下：
1.初中数学分类讨论思想单一。
虽然在很多初中数学教学过程中已经应用了分类讨论思想，但是仅仅局限于几种类型题中，这样单一、落后的初中数学教学方法不仅降低了初中数学教学的质量和水平，同时还降低了初中数学教学的效果，从而导致学生无法真正掌握分类讨论思想这种方法，因此严重影响了初中数学教学的质量和水平。
2.初中数学教师水平较低。
在初中数学教学过程中，有很多教师自身素质和专业化水平有待提高，这不仅影响了初中数学教师的水平，还无法提高学生学习数学的积极性和主动性，这就需要进一步提高初中数学教师的自身水平。
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三、初中数学分类讨论思想在解题中的应用分析
1.分类讨论思想在方程中的应用。
初中数学学习最基本的方法就是解方程，在这个过程中，能够利用解方程的方法进行位移和消元，才能够提高整个初中数学分类讨论思想教学的有效性和安全性。尤其是在实际教学的过程中要注意解方程的值域问题，从而提高解方程的准确性。因此，需要广泛应用分类讨论思想，尤其是对分母中存在字母的情况下，更需要进行分类讨论。
2.分类讨论思想在几何中的应用。
在整个初中数学教学过程中，可以将分类讨论思想广泛应用在实际教学中，尤其是在解决一些几何问题的过程中，将一个复杂的问题简单化，从而将其转化为一些简单的基本图形和方案，能提高分类讨论思想的有效性和安全性。
3.提高数学教学的质量和水平。
在初中数学教学过程中，要逐步提高教学质量和水平，进一步优化数学结构，这就需要创新初中数学教学模式，真正将分类讨论思想广泛应用于其中，真正做到与时俱进、开拓创新，在实践的基础上创新，在创新的基础上实践，创新初中数学教学的效果，从而提高初中数学教学的整体质量和水平。在这个过程中还应该将分类结合思想多应用于实际教学过程中，优化初中数学教学的有效性和效果。
4.提升教师自身素质和水平。
初中数学教师作为教学过程中的重要组成部分，在其中发挥了十分重要的作用，因此需要逐步提高初中数学教师的自身素质和专业化能力。这需要从两个方面入手：一方面，相关的初中数学教师应该提高自身素质和专业化水平，多学习、多借鉴、多交流，相互结合相互学习，从而提高初中数学教学的有效性；另一方面，在初中数学教学过程中，还需要发挥学校的作用，组织教师进行多学习、多培训，努力提高初中数学教师的自身素质和专业化效果，真正做到与时俱进、开拓创新，优化初中数学教学的有效性。
5.创新初中数学教学模式。
在初中数学教学过程中，应用分类讨论思想进行解题能够将复杂的问题简单化，因为复杂的问题无法让学生直接理解，通过这种不等式的解题方法，才能够进一步提高初中数学教学的质量和水平，创新初中数学教学的模式和方法。与此同时，还可以将空间问题逐步转变为平面问题，从而提高初中数学教学的质量。
参考文献
[1]杨朗兵 分类讨论思想在初中数学解题中的应用[J].中学数学，2015，（08）：22-24。
[2]皇甫琴 分类讨论思想在数学解题中的应用[J].考试周刊，2015，（65）：59-60。
[3]史志亚 分类讨论思想在初中数学解题中的应用分析[J].数学大世界教学导向，2016，（11）：64-65。
论文作者:袁静
论文发表刊物:《教育学》2016年12月总第111期
论文发表时间:2017/3/6
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