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摘要：坝基倾斜是大坝变形监测中的一项重要内容，于坝体抗倾覆及抗滑稳定有重要意义。本文根据某工程坝基变形实测结果，结合地质资料及相关监测资料，定性探讨了坝基倾斜的发展变化规律及影响因素。并利用趋势面拟合与统计建模的联合分析方法定量探讨了各影响因子对坝基倾斜的作用效应，研究结果于其他工程坝基倾斜分析具有借鉴意义。
关键词：趋势面；统计模型；坝基倾斜；变形监测
1 引言
坝基倾斜作为大坝变形监测中的一项重要内容，通过坝基倾斜可了解坝体及基岩的变形规律，并可作为坝体抗倾覆、抗滑稳定的一个评价指标，因而具有重要意义。当前坝基倾斜监测主要采用静力水准法和几何水准法完成。静力水准系统监测精度高，不受距离限制，具有较好的连续性，且易于实现自动化测量，因此应用广泛[1]。当前关于基岩变形及失稳破坏机理等已有较为丰富和深入研究[2~6]，但对于坝基倾斜的分析成果主要见于各工程监测分析报告[7~8]，专项分析见诸报端相对较少。孙建会等[9]对江口电站监测资料分析认为坝体及坝基倾斜度与库水位存在良好的相关关系。李凤春[10]根据云峰大坝自动化安全监测结果分析发现坝基倾斜过程线呈圆滑变化，随库水位升降而增减。
趋势面分析是拟合数学面的一种统计分析方法，通过一般线性模型用最小二乘法来拟合所观测的数据，本质是一种二维高次非线性回归分析，主要广泛应用于地质分析[11~13]、疾病分布[14]等领域。本文根据某工程坝基倾斜监测结果，结合坝基地质条件与坝体混凝土应力应变、坝基扬压力、基岩温度等实测资料，分析认为：库水位及基岩温度是影响坝基倾斜的两个重要因素，库水位对坝基倾斜的影响可分为三个部分，即库水推力、库盘水压力分量及坝基扬压力分量，且库水推力及扬压力的合力作用大于库盘的水压力作用；由于基岩是非连续性的岩体介质，坝基倾斜转动中心靠近沿顺河向坝中靠下游部位；帷幕前后扬压力变化及基岩岩层局部中较高的SO42-含量可能对坝基倾斜的分布产生较大影响。利用统计建模及趋势面拟合的统计分析方法研究了库水位与温度对坝基倾斜的联合作用及各其自影响分量，得到：对坝基影响较为明显的分量中，水压分量占70%~85%，温度分量占10%~20%，时效对坝基倾斜量的影响较弱，当前呈逐渐收敛状态；在库水位较为稳定的时段，基岩温度场变化也会对坝基倾斜产生较为明显的影响。
2 工程概况及监测布置
2.1 工程概况 某水利枢纽规模为Ⅰ等大（1）型工程，是一项以供水为主的大型水利枢纽工程。枢纽水库总库容24.19亿m3，正常蓄水位EL739m，死水位EL680m，重力坝坝长1489m，最大坝高 121.5m，坝址区纬度高，日照充分，年温差大。
坝址区具有工程地质意义的物理地质现象是岩体的风化、岸边卸荷不稳定体及崩塌现象，基岩为上石炭统（C3Ka+b）变质砂岩，总体产状为315°NE∠69°，强风化层厚度为0.6~2.5m，弱风化层厚度为1.8m~2.3m。河床右岸坡坝段基岩位置发育f628、f632、f24三条陡倾角断层，左岸阶地坝段基岩中主要发育的f99、f100、f102缓倾角断层（已进行了挖除处理），坝基EL610~620m高程缓倾角节理相对较为集中。主坝的地震设防烈度为VIII度，坝下游表、中、底孔冲刷坑形成临空面，于坝基深层稳定不利。坝基变质岩中黄铁矿分布广泛，含量多在0.003%~0.018%之间，局部可达1.91%，以原生矿物为主，化学成分FeS2。坝基开挖表明[15]，主河床坝段坝基黄铁矿含量较高，受其氧化影响，风化下限埋深较深。
2.2 监测布置 为监测坝基沿顺河向的倾斜状况，在28#、31#、34#坝段基础横向廊道内安装了三条静力水准线，编号分别为LS3、LS4、LS5。每条线上布设5个测点。如图1中红线所示，编号为LS3的静力水准线（坝纵桩号0+513.2）安装高程630.2m，长度为66.5m，编号为LS4的静力水准线（坝纵桩号 0+558.7），安装高程630.2m，长度为66.5m，编号为LS5的静力水准线（坝纵桩号 0+603.2），安装高程634.2m，长度为60.5m。三条水准线均于2009年7月3日完成安装，2010年10月下旬接入自动化监测系统。水准线LS3、LS4、LS5分别以LS3-1（坝下桩号0+007.0）、LS4-1（坝下桩号0+007.0）、LS5-1（坝下桩号0+009.0）为测值基准点。图中蓝线所示为 28#~32#坝段上游纵向灌浆廊道（坝下桩号为0+006.0）的静力水准线LS1，用以监测主河床坝基沿纵向的垂直位移变形分布。LS1以29#坝段双金属标DS3的锚固点位移为参考，相应取该坝段上水准线测点LS1-2（纵向桩号0+534.0）测点为测值基准点，水准线长度为68.0m，安装高程EL630.2m，，该条水准线于2010年10月21日接入自动化监测系统。
值得注意的是，由于水准线LS1设置了水准工作基点DS3，因此将其位移测值视为绝对位移量。而LS3、LS4、LS5无水准工作基点，因此其位移量为相对值。
3 坝基倾斜监测成果分析
3.1 变化规律及影响因素分析 LS3、LS4、LS5各测点基准值日期为2010年10月24日，坝基倾斜量可根据测点间垂直位移相对值由式（1）换算得到：
（1）
式中，d为测点间的相对垂直位移量（mm），以抬升为负，下沉为正。L为测点间距（mm），倾斜角度α（″）以向下游转动为正，以向上游转动为负。
图2~图4为3条水准线上各测点垂直位移时序过程线，由图可知：除去测值误差，28#坝段、31#坝段、34#坝段坝基各测点的垂直位移下沉量与库水位的变化呈明显的负相关性，即库水位上升，各测点垂直位移下沉量增加，反之亦反。该规律在2013年3月至8月蓄水阶段（水位上升约25m）表现尤为明显。而在库水位稳定时段水准线上各测点的垂直位移变化相对较为平缓，主要呈弹性波动。
图2 28#坝段（0+513.2断面）坝基横向廊道垂直位移时序过程线
图3 31#坝段（0+558.7断面）坝基横向廊道垂直位移时序过程线
图4 34#坝段（0+603.2断面）坝基横向廊道垂直位移时序过程线
造成坝体建基面垂直位移随库水变化的原因主要有三个：（1）库水位的上升和下降直接影响坝体上游面所受静水压力荷载的大小。水位上升，库水推力作用增强，使坝体连同坝基向下游倾斜，并造成建基面坝体竖向应力呈现“踵拉趾压”的变化，如图5及图6中红框所示为2013年蓄水期间29#坝段近坝踵、趾处混凝土竖向应力变化情况。（2）库水对库盘压力作用的影响，库水位上升，库盘下沉，如表1所示，坝基上游纵向灌浆廊道水准线LS1上各测点在蓄水期间的位移量变化很好地说明了这一点。（3）库水位对坝基扬压力变化的影响，进而使坝基倾斜度发生改变。
据此可将库水位对坝基倾斜角度的影响分为三个部分，如图6所示，即：库水推力分量角度α1、库盘水压力分量角度α2、坝基扬压力分量角度α3。
图5 29#坝段近坝踵处（EL634m）混凝土应力变化时序过程线
图6 29#坝段近坝址处（EL634m）混凝土应力变化时序过程线
表1 2013年蓄水前后水准线LS1不同坝段垂直位移变化
图6 坝基倾斜发展的三个主要荷载因素
此外，据统计结果显示，库水位抬升，越靠近下游侧测点的相对下沉量越大。如2013年3月10日至2013年7月19日水库蓄水期间，28#坝段LS3-2、LS3-3、LS3-4、LS3-5测点相对下沉增量分别为0.69mm、1.06mm、1.28mm、1.54mm。
3.2 坝基倾斜分布 如图7所示为2015年10月26日28#坝段、31#坝段、34#坝段坝基倾斜分布状况。28#、31#坝段以坝轴线下游58m位置为界，上游坝基整体呈现出向下游倾斜的分布规律，而下游坝基向上游倾斜，而34#坝段在坝轴线下游25m及42m位置也同样存在倾斜分布折点，据此可将28#、31#坝段坝轴线下游58m位置视为坝基倾斜的转动中心。
图7 29#、31#、34#坝段坝基垂直位移分布（2015年10月26日）
影响坝基倾斜空间分布的出现折点的因素众多：坝址区河谷两岸边坡左陡右缓，呈不对称“U”形谷。河床坝基EL610～615m缓倾角节理相对较发育，分布的平均密度0.73条/m，平均间距1.37m，缓倾角节理一般延伸长度1～3.0m，局部达5～8.0m，且连通率高。复杂的地质条件下基岩是非连续性的岩体介质，结构面的存在是对外荷载（静水压力、扬压力等）由近及远传递的一种削弱，因此28#及31#坝段的坝基倾斜折点远离上游主要荷载面；冬季严寒条件下开挖卸荷、基础灌浆处理效果对渗流条件（渗径、透水率）影响明显，如图8所示扬压力分布变化徒陡段对应的坝基倾斜度也相对较大；如图9所示，由于帷幕阻渗作用的存在造成34#坝段帷幕前后渗流压力变化明显，另据地质勘查资料表明，34#~39#坝段黄铁矿含量高，地下水中SO42-含量最高可达1277㎎/L。据此推测节理裂隙中的黄铁矿在水流的条件下氧化加快，酸蚀作用削弱了地基处理效果，造成基岩局部岩性较差，且帷幕前后扬压力变化明显造成34#坝基倾斜量分布呈现出两个折点。
2013年蓄水期间，近坝踵处坝基虽整体下沉（LS1测值结果），但其倾斜度逐渐增加，说明对于坝基倾斜而言，库水推力及扬压力的合力作用大于库盘的水压力作用。
图8 34#坝段坝基扬压力分布图（2015年10月26日）
图9 帷幕前后渗压折算水位分布图（2015年10月26日）
4 统计建模及趋势面分析
根据坝工理论可推知坝基变形监测物理量δ主要由三个部分组成[16]，即：水压分量δH、温度分量δT及时效分量δθ。即：
（2）
在坝体已运行多年，基岩温度场基本趋于周期性变化的条件下，根据坝工理论和数学力学原理常规统计模型可表示为：
（3）
式中，Hu、Hu0分别为监测日、始测日所对应的上游水头；t表示监测日到起始监测日的累计天数，t0建模资料系列第一个监测日到始测日的累计天数；θ等于t除以100，θ0等于t0除以100；其余均为回归系数。
4.1 统计模型分析 根据倾斜分布特点，28#、31#坝段分别选择各自水准线上相对下沉量最大点（LS3-4、LS4-4）与基准点（LS3-1、LS4-1）之间（坝下0+007.0至坝下0+058.0）的倾斜量作建模分析，34#坝段相应取坝下0+009.0至坝下0+058.0区段的坝基倾斜量作统计建模分析，建模时间序列为2010年10月28日至2015年10月26日。
如表2所示，3个坝段坝基倾斜量统计模型校正复相关系数在0.8720~0.9567之间，模型拟合效果良好。考虑到外界干扰及测值稳定性产生一定量的粗差影响，认为模型剩余标准差S（介于0.7002″~1.3308″之间）基本满足《混凝土坝安全监测技术规范》（SL601-2013）[17]监测精度±1″的要求。
表2 28#、31#、34#坝基倾斜统计模型精度分析表
如图10~图12所示，3个坝段倾斜监测统计模型均选入了水压、时效、温度影响因子，坝基倾斜量主要受水压分量的影响，根据变幅判断，水压分量占70%~85%；温度的影响相对较弱，分量约占10%~20%；时效对坝基倾斜量的影响相对较弱，3个坝段各自所占比重均不超过10%，呈逐渐收敛状态。总体而言，从长序列上看，水压分量控制了坝基倾斜度的总体变化趋势，即库水位上升，坝基向下游倾斜量增加，反之亦反。而温度的影响则主要体现在水位较为稳定的时段，且主要呈弹性波动。
图10 28#坝段倾斜量（坝下0+007.0至坝下0+058.0）统计模型过程线
图11 31#坝段倾斜量（坝下0+007.0至坝下0+058.0）统计模型过程线
图12 34#坝段倾斜量（坝下0+009.0至坝下0+058.0）统计模型过程线
4.1 趋势面统计建模 利用常规统计建模视水压与温度为独立影响分量，认为变形效应量与水位、温度及时效因子间存在线性关系，利用逐步回归原理来选出对拟合效果作用明显的影响因子，并利用最小二乘原理求得模型参数。而实际上，坝基倾斜量的数学模型亦可能为非线性模型。趋势面分析是拟合数学面的一种统计方法[11]，略去时效分量影响，可将坝基倾斜效应量按式（4）建立：
（4）
拟合趋势面的数学表达式可用多项式函数或傅里叶级数进行逼近求得，由于任何一个函数在一定范围内都可用多项式进行逼近，且根据坝工理论，重力坝坝体及坝基变形量与库水位的1~3次方有关。故可将坝基倾斜量的趋势面拟合模型定为：
（5）
式中水位因子H同式（3），T为坝轴线下游11.0m至41.0m基岩实测温度梯度，单位为℃。以28#坝段为例，采用逐步回归原理拟合得到了坝基倾斜度的趋势面如图13所示，方差分析见表4。可以看到，趋势面具有较高的拟合度，方差分析达到极显著水平。坝基倾斜度主要由水位因子控制，库水位越高，坝基向下游倾斜量越大，基岩温度的影响相对较弱，这与统计建模分析结果一致。此外，在水位较为稳定的时段，由于基岩温度场的变化，坝基倾斜量仍有一定幅度的变化。这一点根据实测资料也得到的了很好的验证如图14所示，在库水位高程基本一致的情况下，由于基岩沿顺河向的温度呈非等幅度降低（△T=0.432℃），坝基倾斜度也从6.96″降至4.85″。
图13 28#坝段倾斜量（坝下0+007.0至坝下0+058.0）拟合趋势面
表3 28#坝段坝基倾斜度拟合趋势面方差分析表
在库水位一定条件下，库水推力与库盘水压力荷载可视为被控制的变量，因此，此时除温度作用之外，库水对坝基倾斜影响的作用主要体现在坝基扬压力的变化上。而基岩温度场的变化影响主要体现在两个方面：首先，温度升高造成岩体膨胀，进而使建基面抬升（图14红框所示近坝趾部位基岩温度升高，造成坝基向下游倾斜量降低）。其次，温度场对基岩裂隙开合度有一定影响，进而造成渗流条件及扬压力发生改变。根据实测资料显示，在库水位基本未变的情况下，2015年7月16日较之2014年3月11日，28#坝段坝轴线下游11m与58m处扬压力折算水位均下降0.5m（扬压力的降低亦使坝基向下游倾斜量减小。
图14 28#坝段实测基岩温度场变化图
5 结论
本文根据西北地区某工程RCC主坝监测资料，对坝基倾斜的变化规律、影响因素及其分布特征进行了探讨，并根据统计建模及趋势面分析得到如下结论：（1）结合混凝土应力应变、水准线LS1及坝基扬压力实测资料分析得到，库水位对坝基倾斜量的发展主要分为三个部分，即库水推力、库盘水压力、坝基扬压力作用。且根据在库水位变动较大的时段坝基倾斜的变化规律分析可知，库水推力及扬压力的合力作用大于库盘的水压力作用；（2）由于基岩介质的不连续性，28#、31#坝段坝基倾斜的转动中心均出现于坝下桩号0+058.0位置。34#坝段坝基倾斜分布出现两个折点的原因为该部位地下水中SO42-含量过高，基岩局部岩性较差，帷幕前后扬压力变化明显。（3）坝基倾斜影响分量中水压分量占70%~85%；温度的影响相对较弱，分量约占10%~20%；时效对坝基倾斜量的影响相对较弱，3个坝段各自分量比重均不超过10%，并呈逐渐收敛状态。（4）在库水位较为稳定的时段，基岩温度场变化是坝基倾斜量发生变化的主要原因。
参考文献：
[1]赵志仁.大坝倾斜监测设计及监测方法[C]// 中国水力发电工程学会大坝安全监测设计与施工学术讨论会.1997：1-3.
[2]邓子谦，张林，陈媛，等.含双斜结构面重力坝坝基失稳模式及破坏机理研究[J].水力发电学报，2014，33（4）：235-241.
[3]吴媚玲，姚耀武，陈重.重力坝基岩变形模量对稳定安全度的影响[J].水利学报，1988（6）.
[4]张林，杨宝全，丁泽霖，等.复杂岩基上重力坝坝基稳定地质力学模型试验研究[J].水力发电，2009，35（5）：39-42.
[5]马衍泉，李朝国，张林.岩体特性对缓倾角软弱夹层坝基失稳破坏的影响[J].四川大学学报（工程科学版），1988（6）.
[6]吴中如，顾冲时，苏怀智.大坝与坝基安全监控理论和方法及其应用[C]// 中国工程院第三次地下工程与基础设施公共安全学术研讨会.2007.
[7]中国水利水电科学研究院.广西右江百色水利枢纽工程安全监测资料分析评价报告[R].北京：中国水利水电科学研究院，2016.
[8]河海大学.李家峡水电站大坝监测资料分析[R].南京：河海大学，2008.
[9]孙建会，张玉华，王万顺，等.重庆江口水电站拱坝坝体变形监测分析[J].中国水利水电科学研究院学报，2004，2（4）：307-314.
[10]李凤春.云峰大坝自动监测系统的应用情况[J].大坝与安全，2005（1）：38-40.
[11]张启锐.地质趋势面分析[M].科学出版社，1990.
[12]袁东升，郝天轩.三维灰趋势面分析法在瓦斯涌出量预测中的应用[J].中州煤炭，2004（1）：44-45.
[13]杨振，闵厚禄，季翱，等.基于趋势面分析的大冶铁矿控矿构造及深部矿体定位研究[J].金属矿山，2009（11）：81-85.
[14]赵玉婉，陈坤，马新源，等.大肠癌发病地理特征的趋势面分析[J].生物数学学报，2005，20（1）：101-106.
[15]汪海涛，彭亮，崔东.某坝址黄铁矿的分布规律及其对大坝工程的影响分析[J].水利规划与设计，2007（4）：40-41.
[16]吴中如.水工建筑安全监控理论及应用[M].北京：高等教育出版社.2003.
[17]SL601-2013，混凝土坝安全监测技术规范[S].
论文作者:陈慧艳
论文发表刊物:《基层建设》2018年第6期
论文发表时间:2018/5/23
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