重庆邮电大学经济管理学院 重庆 400000
摘 要：随着经济的发展，各种机动车和非机动车的数量急剧增加。这带来了交通运输业的繁荣，但同时，也导致了许多的交通问题，比如道路堵塞，交通事故等等。交通信号灯是调整城市交通的一个重要的工具。但交通灯也不是越多越好。那么路口的交通灯应该如何分配才最好呢？ 本文通过建立轮询分配模型PVD 来进行研究，对于各个路口提供交通灯数量合理建议。
关键词：交通信号灯；冲突检测；轮询分配；自适应系统；状态转移
1模型准备
轮询（Polling）方式是一种设有主站的集中控制、非竞争的方式。总线道路上有一个主站和N 各子站。主站向子站发出询问信令P，子站收到P后才占用该道路。
一般有两种发送询问信令的方法：
以为串序式，主站直接依次轮询各个子站是否有信息包要发送。被询问的子站收到询问信令后，或送出信息包和结束符号，或回答无信息包，相当于只发结束符号。串序式可设优先级，对优先权高的子站可增加询问次数。
另一种为辐射式或令牌式。主站所发的询问信息或令牌，各自占依次下传，信令P中无子站的号码。子站收到令牌后可发出信息包，发完后把令牌送到下一站。这种方式不宜设置优先级，而且常用于环形网中，使令牌在网内环形。
2车辆轮询分配模型PVD（Polling Vehicle Distribution）建立
随着反应时间的增大，最大通过量将急剧减小。当ε→∞时，交通路口的通过量将趋于零。因为随着反应时间的增加，所观测到的交通情况已不能说明是否已有其他车辆在出发。为了改进交通情况，还可以由不少方式。例如以概率p车辆出发的方式，车辆优先制出发的方式，即部分路口观测到路口空闲时就以较小的概率是车辆发出，而另一些路口以较大的或以p=1的概率使车辆发出等。而这些方式都有共同的特点，即分散控制或竞争性地占用信道；所以在有反应时间的情况下，不可避免地会发生碰撞。采用更复杂的协议可减小碰撞，提高通过率；但最大通过量愈高，所需要考虑到的多种情况愈复杂。要完全消除碰撞，一般须采用集中控制。
将红绿灯的设置抽象为轮询方式中的主站，将各个路口的通行时间（即红绿灯的设置时间）抽象为子站进行分析。那么一个路口的交通灯设置问题则可转换为一个红绿灯主站集中控制分配各子站路口的通行时间。又因为路口存在对向路口具有同等优先级且联动机制，即当其中某一路口实现通行时，则其对应的对向路口也应达到通行设置。故在主站轮询分配各路口通行时间时，只能采用串序式的轮询方式。
将车辆通过时间归一化得归一化车辆通过时间T，其值为1。同样地，我们假设每个路口的车辆到达率为λ。在轮询方式中，b为系统时间（包括交通信号黄灯时间和车辆反应时间），T1为一个轮询周期。当一个需要设置交通灯的路口具有N路口时，则一个轮询周期包含了询问所有路口的时间总和再加上有车辆发出并通过路口的时间。故对于单一将占用道路的路口而言，该路口的通行时间就应该设置为τ=λ+b。
设一个轮询周期T1内每个路口有车辆待发的概率为p，则这期间有n个路口有车辆待发的概率是
结合通过量就可算出
即通过量γ≈a，或者说绝大部分车辆均能通过路口，不造成碰撞。
另一种情况是a∞。
这时所有竞争性的方式，只要有反应时间存在，都将使得通过量γ趋于零，系统将趋于不稳定。因为新来的车辆将无法通过，而碰撞将造成路口处于阻塞状态。
对于中央控制的非竞争性的轮询方式，则将达到最大最通过量，而且工作稳定。其实这是由于采用了与电路转接中相应的拒绝制而得到的。当a很大时，每个路口在一个周期内所积累的车辆数显然会超过路口承载量；除在允许通行时间内发出的车辆外，其他的实际上都被拒接接受。如果不拒绝而暂存在路口中，待下个周期再发送，那也将导致未发车辆无限增加。
当车辆进入一个路口时有两种极端情况：一是刚好在通行时间（该路口绿灯期间）内，就可立即发送；另一种情况就是通行时间结束（红灯期间）内，就有车辆到达，这就要等一个周期T1。平均而言，平均等待时间为
与N无关；即使趋于无限，只要a是常量，平均等待时间仍是有限。这与轮询方式不同。说明竞争型与非竞争型有明显区别。
冲突模式下车辆轮询分配模型PVD所带来的平均等待时间在同等情况下要优于其他处理方式，那么在该处理方式下所设置的交通灯时间就为较优方案，即每个路口的通行时间为：
因为对于单一路口而言，冲突模式下交通灯设置的最佳的通行时间为。但对于不同的路口而言，因为道路结构不同，导致了各路口的冲突概率不同。则对于不同的路口需根据冲突情况所占百分比来进行实际的交通灯的通信时间。不妨假设各路口到达其余路由的车流量服从均匀分布。
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论文作者:王春霞, 刘翰玲, 周泓伶, 雷鹏举
论文发表刊物:《建筑实践》2019年第13期
论文发表时间:2019/10/16
标签：路口论文; 时间论文; 车辆论文; 交通灯论文; 方式论文; 主站论文; 交通论文; 《建筑实践》2019年第13期论文;