青海省西宁市城中区北大街小学 夏海莲
【摘要】长期的浅层化学习带来的结果是学生思维被窄化、问题意识被削弱、知识迁移能力不能得到有效提升。笔者提倡教师深度教学，使学生能够通过教师精心的设计，深度理解概念，从而实现知识迁移，提高学生解决复杂问题的能力。其中多元表征、真实推理、整体化教学，均是帮助学生理解核心概念的良策。
【关键词】深度教学 多元表征 真实推理 整体化
深度学习是相对于浅层化学习而言的。教学的浅层化表现在教师对学科教材的理解和运用缺少深度认知，关注传授知识多于关注培养思维，不能站在学生发展的角度灵活运用教学资源和教学方法。长期的浅层化教学带来的结果是学生思维被窄化、问题意识被削弱、知识迁移能力不能得到有效提升。
随着教育改革的深入和教学方法的创新，“翻转课堂”“合作学习”“慕课”“微课”等教学方式和教学手段在教育一线被广泛运用。大多数小学数学课堂知识呈现的方式很新颖，但传授知识的内在逻辑并没有改变；教具的使用呈现多样化，但对于更大程度地激发学生的高水平学习思维没有太大的促进作用；表面上看开展了丰富的数学活动，但是学生并没有从中获得对知识本质的理解；课堂上教知识的成分多，教思维的成分少，看似灵活多变的课堂并没有从根本上改变教学浅层次的局面。这些教学现状使笔者认为应该提倡教师深度教学，使学生能够通过教师精心的设计去深度理解概念，实现知识迁移，提高解决复杂问题的能力。
一、从多元表征出发深度理解核心概念
研究表明，建立一套问题的表征使学生能够弹性思考复杂的领域。多元表征既是数学学习的对象，也是理解数学的工具。通过外在的多元表征内化成构建数学概念的信息系统，逐步抽象为问题表征，从而使学生对概念的浅层、单一的认识走向深入、多元的认知，提高知识迁移的能力。
三年级第一次认识小数，教师在教学中首先借助购买商品的生活情境让学生初步理解把1元平均分成10份，其中的一份就是0.1元，也就是1角。然后教师引导学生进一步理解小数0.1的意义：“你还能用哪些方式表示0.1？”学生在正方形中表示0.1元、在计数器中表示0.1元、在线段图中表示0.1元.....随后.教师进一步提问：“当你表示出0.1元的时候，这个正方形代表什么呢？”“计数器上哪个数位代表元？”“线段中1元是从哪里到哪里呢？”连续几个问题，使多元表征之间建立了联系。通过这样的学习，学生已经能够深刻理解十分之一就是0.1的含义。此时，当教师进一步追问学生1厘米等于0.1米是否正确时，学生立刻否定，不仅给出了正确的判断依据，还能够做出1厘米等于0.01米的正确解释。很显然，对于核心概念的深度理解促进了学生知识迁移能力的提升。
二、从真实推理出发使学生获取探究复杂问题的新经验
理解要求学习者模仿实践者产生新理解时所做的事情，也就是模仿他们的思考、提问、检验、质疑、批评和验证。不能仅凭信任就去接受“理解”，而是要去探究和实证。
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全国特级教师张宏伟老师就《圆锥的体积》一课做了深入的分析：“以往教学时，教师提供两个等底等高的圆柱圆锥模型，学生用沙子或者水倒一倒，发现等底等高圆柱和圆锥体积之间有3倍的关系。很显然，学生并没有真正地经历研究的过程。” “历史上第一个解决这个问题的人是拿着等底等高的圆柱圆锥去比而不是选择其他的东西去比？到底是什么触发了他往这个方向去想？”经历了这样的思考，张老师在教学中给学生的学具大大小小、形状不一，让学生经历长时段的研究，从而逐渐使学生明白在相似点更多、联系更密切的事物中寻找关系是解决新问题的捷径。
显然，学生经历了在真实的研究中反复观察、比较、分析、质疑、反思的学习过程，为学生形成批判精神和独立思考的能力，获得拥有探究更加复杂问题的新经验、新方法提供了更多的可能。
三、从整体化教学出发宏观构建知识体系
追求理解的教学挑战在很大程度上是让该领域的大概念在学生头脑中“变大”的挑战。〔3〕使“概念变大”，并不是无限扩大学习的范围，而是尽可能开阔学生的认知视野，让新概念与过去以及未来的认知发生联系。
三年级第一次认识小数，对于小数的认识，大多数教师紧紧抓住“分数”化成“小数”这一教学路径教学，把“十分之几的分数能够写成零点几的小数”作为教学小数认识的桥梁。然而对于第一次接触小数的学生来说，这样片面的认识并不利于学生对小数概念的真正理解。我们知道，小数意义教学的重点是位值记数，“十分”“十进”才是认识小数的“核心概念”。教师的任务是利用“十分”“十进”的核心概念连接已有知识经验和挑战，不断强化思维，使学生从更加宏观的角度认识新知识，从而实现对所学知识结构化的思考，进而提升知识迁移的能力。因此，笔者在“认识小数”这节课的拓展环节进行了如下设计：
师：仔细观察，你发现了什么？（上课伊始，学生已经对小数有了初步的认识）
生：我发现10个0.1是1 ， 10个0.01是0.1。
生：我发现从右往左看，数越来越小了，从左往右看，数越来越大了！
生：我发现1平均分成10份，就可以得到0.1,0.1再平均分成10份，就可以得到0.01.
生：我发现100个0.01才能凑成1。
师：由此你想到了我们以前学过的什么知识？
生：我想到了10个一是十，10个一百是一千......
师：是啊，每相邻的两个计数单位之间的进率是十，对于小数同样适用。
师：神奇的事情要发生了，我们去掉小数点，再看看，你发现了什么？
（出示1000、100、10、1、01、001、0001）
生：哇！我发现它们好像反过来一样。
师：对啊，道生一、一生二、二生三、三生万物，就是这个道理。因为有了1，不断累加，就能形成十，十不断累加，就能变成百，越来越大。也是因为有了1，平均分成10份，就能得到0.1，再把0.1平均分成10份，就能得到0.01，越来越小。如果接着平均分下去，会得到哪个小数？
生：0.001
师：还能再分下去吗？
生：可以，再平均分下去就会有无数个小数。
师：是啊，数的世界真是无穷无尽啊！
深度教学是基于理解的教学。教师深度理解核心概念是深度教学的基础，更是学生形成知识迁移能力的前提。唯有教师熟练运用理解性教学设计的策略，帮助学生深度学习，才能真正实现理解性学习。
论文作者:夏海莲
论文发表刊物:《创新人才教育》2019年第8期
论文发表时间:2019/11/7
标签：学生论文; 小数论文; 知识论文; 深度论文; 教师论文; 概念论文; 表征论文; 《创新人才教育》2019年第8期论文;