主体间的互动性与多主体认知推理模型的建构，本文主要内容关键词为：主体论文,认知论文,互动性论文,模型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：N031文献标识码：A
认知在很多情况下是多个主体间相互作用的活动。要使认知逻辑研究符合人们认知实际并具有实用价值，就必须讨论以一组主体为背景的多主体认知问题。多主体认知逻辑研究的关键是建立主体认知模型。这样的模型是与若干个主体所知道和相信的东西相关的，相对于一个主体的认知推理模型而言，其理论内容和研究方法等都要复杂得多，也面临更多需要解决的技术问题。
1 团体知识与公共知识
讨论多主体认知首先需要区分“团体知识”和“公共知识”。所谓团体知识是指一个主体团体中的每个成员都知道的知识，公共知识则不同，这些知识不仅为每个成员知道，并且每个成员还知道该组内的其它每个成员都知道。我们首先以著名的“泥孩子游戏”为例，分析说明团体知识和公共知识的区别、联系及其在多主体认知推理中的作用。
假定n个孩子在一起玩。其中k(k≤n)个孩子额头上沾了泥。假定每个孩子都能看见其它孩子额头上是否有泥，但不能看见自己，即没有哪个孩子能够知道自己额头上是否有泥。这时候一个孩子的父亲来了，他对孩子们说：“你们中至少有一个人额头上有泥。”父亲接下来的问题是：“你们中有谁知道自己额头上有泥吗？”假定孩子们都有完全的逻辑推演能力，他们诚实并且将同时回答这位父亲的提问。那么他们会做出怎样的回答呢？实际情况将是：对父亲的第1次直至第k-1次提问，他们的回答都是“不知道”。但到第k次，头上有泥的孩子们都会回答说“知道”。
下面分析这些孩子们的认知过程。我们分别用
命名这n个孩子，用以0和1为构成元素的有序n元组表示对孩子们认知到的情景描述，1表示某孩子额头上有泥，0表示没有泥。如果n=3，那么三元组(1,0,1)描述的情景是：
额头上有泥，
额头上没有泥，
额头上有泥”，而(0,0,0)描述“
额头上都没有泥”。
假定实际情景是(1,0,1)，显然，k＞1。当父亲到来前，每个孩子通过观察都知道“至少有一个人额头上有泥”。但他们也只知道“至少有一个人额头上有泥”，因为每个孩子能看见的只是别人的额头，他不知道自己的情况并且也不能确知别人所知道有关自己的情况。头上有泥的孩子（如）会猜测：如果自己头上有泥，的猜测将是(1,0,0)或(1,0,1)（这意味也知道“至少有一个人额头上有泥”）；但如果自己头上无泥，的猜测将是(0,0,0)或(0,0,1)（即不知道“至少有一个人额头上有泥”）。显然不能确知是否知道“至少有一个人额头上有泥”。由此可见，在父亲到来以前，每个孩子都知道“至少有一个人额头上有泥”，但他们不知道别人是否也知道。因此，“至少有一个人额头上有泥”这句话只是孩子们的团体知识。
当那位父亲到来告诉孩子们“至少有一个人额头上有泥”以后，这句话由团体知识变成了孩子们的公共知识。这时每个孩子都知道：不仅自己而且每个人都知道“至少有一个人额头上有泥”。就是说，每个孩子都知道：推测情景是“(0,0,1)或者(1,0,1)”，的推测是“(1,1,1)或(1,0,1)”，的是“(1,0,0)或(1,0,1)”。将有泥孩子的人数推广到一般，令k≤n,n个孩子将得到
个代表不同情景判定的有序n元组。由于每个人对情景的判定都与其它人不同，这表现在：描述第i个孩子认知情景的有序n元组中，第i位是1还是0不确定。
然而每个孩子都具有完全逻辑能力，他还会根据所获得知识进行推理。例如会根据另一个有泥的与他有相同信息而推知：如果自己头上没有泥，就会知道实际情景就是(0,0,1)；否则，将推测情景是(1,0,0)或(1,0,1)。因此当父亲第1次提问后，的否定回答使知道实际情景不可能是(0,0,1)。同样也由的回答知道(1,0,0)不可能。实际情景只能是(1,0,1)，即和自己额头上有泥。因此，当父亲再次提问时，他们都肯定地回答“知道”。
我们看到，尽管n个孩子有个不同情景判定，但每个孩子只关心额头有泥者的判定。因此对每个有泥者而言，他关心的是另外k-1人的判定。当父亲说“至少有一个人额头上有泥”后，每个有泥孩子就获得了公共知识“至少有k-1个人额头上有泥”。他们还知道每个人所不能确定的那1个人就是自己。k个人就有k种不确定的情景判定。因此对父亲紧接着的第2次提问，每个有泥孩子的回答都是一样的：“不知道”，同时他们都获得公共知识：已经排除掉一种不确定判定。在回答了k-2次“不知道”后，每个有泥孩子获得的公共知识是：只剩下两种选择。它人对第k-1次（在上例中是第1次）提问的回答将排除最后的不确定：如果回答是“不知道”，则自己头上有泥。
试想那位父亲没说“至少1个人额头上有泥”这句话，而是直接问“你们中谁知道自己额头上有泥”，那么无论他问多少次，孩子们的回答只能是“不知道”。因为每个人虽然因看见而知道“至少1个人额头上有泥”，但他们不知道别人是否也知道。由于缺乏公共知识，会认为：如果自己头上没有泥，猜测的情景是(0,0,0)或(0,0,1)；如果自己头上有泥，的推测则是(1,0,0)或(1,0,1)。两者一样不确定。只有当“至少有1个人额头上有泥”这句话变成公共知识后，情景(0,0,0)才会被排除掉，和才能由对方对第k-1次提问的回答做出准确的判定。
由上述分析我们看到公共知识的两个重要特征：令w代表任一主体的认知世界，那么如果语句中在w中表达的是公共知识，则Φ中在相关每一主体的认知世界中都真；不仅如此，如果Φ是公共知识，那么在与任一主体认知世界有可及关系的世界中Φ都为真。这里的可及关系可以理解为可认知关系。这第一个特征说的是只有被每一主体知道的语句才是公共知识，这个特征显然团体知识也具备。后一特征则进一步指出只有被每一主体知道且每一主体也知道每一其它主体也知道的语句才是公共知识。这后一特征说明了公共知识与团体知识的区别。泥孩子游戏中每个孩子都知道“至少有1个人额头上有泥”，因此该语句至少是孩子们的团体知识。如果不仅每个孩子所知道，并且每个孩子都知道其它每个人也知道，那么它就是孩子们的公共知识。公共知识包含比团体知识更多的信息。
我们关于知道算子、团体知识算子和公共知识算于的定义是用一般模态命题语言来描述的，知道算子的性质公理与模态逻辑系统的公理之间也存在对应关系。根据这些对应关系知道命题逻辑系统被称作KT4系统、KD45系统，等等[1]。再由团体知识与公共知识算子的定义，可得到与这两个算子相关的推理规则。这些规则是：
把这几条新公理和变形规则分别增添进相应的认知逻辑系统KT4和KD45等中，则得到不同的多主体认知命题逻辑系统
和
等。R.Fagin等在他们的著作《Reasoning about Knowledge》中证明[2]，相对于自反和传递框架，相对于持续、传递和欧性框架，而
则相对于所有这些框架是可靠的和完全的。
除对认知算子的逻辑特征进行系统分析描述外，主体认知模型还涉及到同主体认知相关的可能世界的界定及结构分析问题。如果说对认知算子的分析研究旨在建立具有普遍适用性的逻辑推演系统，那么主体的认知世界及其界定则总是同具体问题相关因而总是局部的。忽略这两个层次问题的区别而试图建立一般经典逻辑那样的认知系统，所面临的则不仅仅是逻辑全能和主体知识一致性等难题，而且还将因不能对认知推理进行公理化的形式处理而使认知逻辑系统的科学性受到质疑。
与主体认知相关的可能世界界定及其结构分析问题从某种意义上讲就是主体的知识和信仰库的表达问题。这一问题的关键在于能否提供合适的语言，以能行地描述与主体认知相关的可能世界的结构及范围。关于主体知识库的表达问题，作者已撰写文章进行探讨[3]，这里不再赘述。
2 多主体认知模型的动态性
如果我们把泥孩子智力游戏中孩子们的推理模型看作一个系统，那么这是一个多主体互动的认知推理系统。分析这个游戏我们将看到多主体认知逻辑系统的一些典型特征。
多主体认知推理系统是同一族主体相关的，用A=｛｝或A=｛1,2,…,n｝表示。但多主体推理系统不是要建立适用于每一主体所有认知推理活动的模型，因为这不必要而且也不可能。我们总是抱着特定的目的建立多主体认知推理模型，在建立模型系统时所关注的是那些与所要分析解决的问题相关的信息资料，而模型的框架及要素的设定也必须适合于分析处理主体相关认知推理活动的需要。在泥孩子游戏中，首先需要设定的是每个主体所处的特定知识背景，即每个孩子所能看见和听见的东西：如哪些孩子额头上有泥，那位父亲最初的陈述，等等。这些背景决定了一个孩子知道些什么以及他对相关的外在情况的疑问。我们称某主体处于其中的知识背景为该主体的局部情景(local state)，以区别代表与整个多主体认知活动相关的全局情景(global state)。显然，每个主体的知识库与其局部情景相关，而系统的知识库与全局情景相关。
然而有了关于主体知识的预先设定还不够，我们还必须考虑多主体之间的互动对主体模型的影响。在泥孩子游戏中需要考虑父亲与孩子们的对话对主体知识库不断增添的新信息。为此我们必须假定每个主体的局部情景都是开放的，它包含有主体所可能获取的所有相关信息。每个孩子所处的局部情景都包容父亲和孩子们一问一答中所包含的所有信息。我们用
表示任一主体i的局部情景，那么与主体组A=
的认知推理模式相关的综合全局情景中必然包含了主体组A的每个成员局部情景的集合
。这意味着多主体认知推理模式系统与每个主体的特定局部情景相关，局部情景是系统全局情景的构成元素。
然而，我们不能反过来说主体们的局部情景的集合就是系统的全局情景。多主体认知推理模式的关键在于能够描述出主体间的互动对各主体认知推理的影响。从泥孩子游戏中我们看到，父亲提问的方式不同，孩子们的认识结果就不同；而父亲与孩子们的每一次对话都对每个孩子的认知产生很大影响。为描述这种互动影响，我们可以把与游戏相应认知推理活动看作一局博弈。作为认知主体的孩子们是博弈的一方，借用R.Fagin等的术语[4]，他们是被告诉者，而代表环境的那位父亲则是博弈的另一方，他相当于告诉者。认知活动过程就是主体们与环境之间的对抗过程，即被告诉者与告诉者之间的对抗。环境代表着相关外在世界的全部信息，认知活动的过程就相当于主体通过与环境的对抗而不断地获得所需要的信息，将这些信息纳入于其知识库的过程。显然，运用博弈理论建构主体模型能够更形象直观地刻画多主体互动认知活动的逻辑特征。
从博弈角度看，多主体互动认知过程相当于弈手们的对局(run)过程。多主体认知推理模式系统不是恒定不变的，随着对局的进行主体所在的局部情景将不断地变化，导致主体知识库不断发生变化。因此，每一特定对局中的全局情景所刻画的只能是特定时点下的系统状态。这意味着我们还必须引入时序概念，以描述系统演变发展的动态过程。我们不能狭义地把时序概念理解为时间刻度，时序表达的是对局发生的顺序，在泥孩子游戏中则是父亲与孩子们之间的一轮接一轮的对答。
既然把多主体认知模型系统看作对局的集合R，我们以其为基础来解释语句“i知道Φ”，其解释模型就是一个二元组
仍设泥孩子游戏有
三个参加者，和额头上有泥，即实际情景是(1,0,1)。父亲到来以前，每个孩子的知识由观察获得，他们知道除自己外哪些人额头上有泥，但不知道自己头上的情况，因此系统的初始情景，即各主体的初始背景知识状况
为
由r(0)中各主体的相关局部情景
可知，每个主体都知道“至少有一个人额头上有泥”，但不知道自己头上是否有泥。当父亲告诉孩子们“至少有一个人额头上有泥”后，这句话由团体知识变成了孩子们的公共知识，于是系统情景发生了变化，
变为
在整理后的
中，我们由每个有泥者的局部情景（
）可知，他们都知道：如果自己额头上有泥，另一个有泥者就不知道他自己额头上是否有泥，因为他面临两种可能性；如果自己头上没有泥，这另一个人就知道他自己有泥，因为这“至少有”的那个人只能是他自己。因此当父亲问“有谁知道自己额头上有泥”，而每个人都回答不知道后，每个有泥者都知道了实际情景，即知道自己额头上有泥。因此，与对局r(2)相关的全局情景
就转变为
至此我们看到，主体的知识库与主体所在的局部情景相关。而与主体局部情景相对应的是外在环境情景，它是主体知识的来源。主体的认知过程就表现为主体与外在环境相互作用导致主体局部情境变化，致使有关外在世界的信息不断被纳入主体知识库的过程。这是一个动态的发展过程。分析主体认知推理模式的建构问题必须考虑认知活动中主体知识状态的变化，要足以描述认知的动态发展过程。然而“赋值”、“解释”等传统概念建立的多主体认知推理的语义模型，严格地讲，这种方法更适于处理和描述认知推理的结构，如推理的逻辑结构、语义解释结构等等。对于分析和描述认知活动的动态过程本身来说它的效力就很有限了。为此我们需要在研究思路和分析方法上寻求新的突破，博弈分析方法不失为开拓新思路的一条有效途径。
收稿日期：2004-04-04