高三学生学习线段定比分点的策略，本文主要内容关键词为：线段论文,分点论文,高三学生论文,策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
随着信息社会的发展与社会竞争的日益激烈，以及学会学习和终身教育理念的广泛普及，越来越多的人认识到：未来的文盲，不再是不识字的人，而是不会学习的人.教育的目标之一，就是要帮助学生学会使用有效的学习策略，学会自我调节学习，在倡导有效的数学教与学的同时，数学教育界应当致力于这样的目标：学生学数学必须懂数学，以此提高学生的数学能力和创造性［1］.学生要懂得数学，必须采取有效的学习策略，才能促进理解，研究认为，自我调节学习策略的知识不是孤立的，它不能脱离专门知识.学生要在专门知识的学习过程中熟悉学习策略，这样才能学会运用学习策略，不致落入形式训练的窠臼，最终成为学习的主人，本研究旨在考查学生在学习、理解线段的分点中使用了哪些学习策略及这些学习策略是如何获得的，线段的定比分点从本质上来说是一种加权平均数.算术平均数概念具有4个理解水平：本义性理解水平、特异性理解水平、加权平均性理解水平和随机变量理解水平［2］.这个研究没有指出采取何种学习策略才能从一种理解水平过渡到另一种理解水平.曲元海等指出，中学生对统计量的理解处于较低水平，影响学生对统计量的理解的因素有5个方面：对统计量的教学重视不够，没有突出统计观念；教师数学观和教学观的影响；教师本身的统计专业知识和素养的影响；教学大纲和教材因素［3］.这个研究也没有研究学生的学习策略.A.Pollatsek等指出，很大一部分学生不理解加权平均数的概念，学习公式的计算只能获得对公式的粗浅理解［4］.Z.R.Mevarech指出，单纯教一些统计学的高深知识不足以克服错误概念，通过有反馈的矫正活动能获得统计概念的恰当图式［5］.这两篇文献均探讨了学习策略问题.线段的定比分点貌似与平均数无关，其实是平均数概念的一种变式，本研究将进一步探讨高三学生在学习此概念时采取的学习策略.
二、研究方法
1.总体和样本
湖北省京山中学高三10班和补习2班两个班的全体学生构成了本调查研究的样本总体，样本总数为114.在选择样本时采取随机抽样法.从高三10班随机选择31名学生作为样本，一个星期后在补习2班随机选择35名学生作为样本.收到有效问卷61份.根据学生学情，从整体上看，应届班的学生不如补习班的学生，把两者混合后作为一个整体来考虑比较符合现实情况.
2.研究工具
本研究原始的数据是通过4个开放式问题进行采集的.前三个问题主要考查学生对定比分点公式的理解及在问题暗示下采取的学习策略，最后一个问题考查学生在平时学习这个知识点时采用了哪些具体的学习策略.
3.编码方案
学习策略（1earning strategies）是指学习者为了提高学习的效果和效率，有目的、有意识地制定的有关学习过程的复杂方案.许多学者对学习策略的成分和层次进行了理论上的探讨.简单地说，学习策略由两种相互作用的成分组成：一种是基本策略（primary strategies），被用来直接操作学习材料，如领会策略和记忆策略；另一种是辅助性策略（support strategies），被用来维持合适的学习心理状态，如集中注意策略.迈克卡等人（Mckeachie，et a1.，1990）区分了三种学习策略：认知策略、元认知策略、资源管理策略［6］.在该框架的指导下，结合学生的具体回答情况，相应地确定学生对4个开放问题的书面回答的编码方案，并突出数学学习的特点.
4.数据整理
在本调查研究中，有的学生几乎没有学习策略，就是“你讲，我听”“你布置作业，我做作业”，所以在数据整理中，各类数据累加之和小于61.有的学生使用了几种学习策略.在讨论中，在分析比较时是对使用了学习策略的学生而言.
（1）认知策略
根据学生对4个问题的回答可以了解到，他们在数学学习中认知策略大致可分为以下几种类别：①复述策略.如“死记公式”“我首先是背会它”（9人）.②精细加工策略.如“如果记不牢就用特殊值法验算公式，直到化为正确、方便的式子为止”（10人）；在公式的启发下，“对公式进行变形，消去参数λ，得到直线方程”（3人）；③在训练中获得理解的策略.如“我是通过理解记忆，并从练习中不断巩固的”“在习题中逐渐推导公式”（21人）.④多向联系的策略.如在问题启发下，有的学生能想到线段的定比分点公式是“混合物分子量问题”（化学的角度）（3人），是“网络游戏中，物理攻击与魔法攻击的比重.要使各攻击值均衡，这个公式也许有用”（游戏的角度）（1人）.有的学生在问题的启发下，能看到线段的定比分点公式的实质是“三点共线，可用其中某两个点的坐标表示另外一个点”（33人）；“定比分点公式说的就是平面向量基本定理”（1人）.有的学生还能看出公式中蕴涵的函数关系“根据λ可求分点坐标”（6人）.有一名学生还进行了类比：推测空间任一点也可用空间三点坐标来表示
⑤辅以直观的策略.很多学生喜欢使用图形，并注意数形结合（14人），如有一名学生写到“不用此公式照样可以解决问题，公式麻烦，计算不方便，数形结合不是很好吗？建议废掉此公式”.⑥做数学的策略.如“我学习定比分点公式时，先熟悉课本再理解，或者自己推推看，这样印象深刻了”“对原公式的推导过程的深刻认识可以帮助我们克服记忆中出现的不确定的内容，心虚时，推导可加深自己对公式的理解程度，从自己的思维角度去认识公式，找到自己对公式的理解和容纳模式，从真正意义上接纳前人的理论”“根据共线向量的比例关系可以推导出定比公式，理解后再记忆”“利用向量坐标运算推出定比分点公式，并记牢以及熟练运用公式”（11人）.
（2）元认知策略
大部分高三学生很少使用元认知.他们大多数以高考为导向，无暇使用元认知.下面是一些典型说法.如“我认为这个公式用的不是很多，在高考中分值比重不大，也没有引起我们的重视.很多学生记它仅仅是为了应付高考，故只是死记，没有深入探究”“对于目前应付考试而言，我认为学习公式只要求把握两点：第一，记住公式；第二，对公式进行运用，能达到最高效率解题即可.”即使使用元认知，也只涉及其中的计划策略，临用临背，计划性极差.如“到考试时，若不记得，就将课本翻一翻，或者就用草稿本写下来，在考试时直接套用”（7人）.
（3）资源管理策略
大部分学生都有很强的“场依存性”，受教师的影响很大.如“我只是按照老师讲的来学习，加上平时的一些练习，自己倒没有什么学习策略.老师无非就是按照课本，结合自身的经验来讲，然后利用一些例题和习题使我们对知识加强巩固.”“老师对该公式进行机械地指导，告诉我们如何灵活运用则止，并没有告诉我们公式的来源和深层次的应用，也没有谈到跨学科的应用.”虽然如此，并没有发现学生不需要教师讲解而进行自学的情况.至于现在时兴的“分组讨论，合作交流”则根本没有出现，也没有学生提到通过与学生讨论、交流来提高认识.其他资源管理策略根本没用到.
三、讨论
从本调查来看，学生的学习方法受教师教学方法的影响很大，教师的教学方法能潜移默化地成为学生学习方法的一部分.虽然新的教育理念层出不穷，但真正深入教师心灵深处的很少，以传授知识、大批量练习来应对高考为旨归的教学模式依然盛行.“讲解—练习—讲解”依然是课堂教学的主旋律，在高三复习时尤甚，采取训练的策略以提高对公式的理解水平，这样的做法最盛行.湖北省是基础教育很发达的省份，每年高考录取分数线远高于其他省份.学生的考分虽高，但付出的代价也大.高三补课直逼近年关，高一、高二也不例外.教师们或许习惯了这种“高耗高分”的教学模式，并没有或很少教授学习策略，“鲜活的思想并没有流淌.”［7］，在平常教学中，注意的是公式本身的应用，为用公式而教学，至于公式在知识网络、概念图中的地位、实质、联系、来龙去脉就不是教学任务了，学生学到的永远是“外家功夫”，一旦考试结束，知识全“归还”教师.现行的模式虽然高耗，但经过30多年高考的检验，效果还不错，教师不敢改，教师在学生时代，或许就是这样学的，这样受教的，觉得这样做并无不妥，传统的力量无疑是巨大的.
传统的优势也是有的.数形结合的思想方法经过老一辈数学家如华罗庚等人的大力宣传，广为人知.很多教师在教学时就是从使用直观图形开始的，教材上也是这样写的，很多学生也明确提到使用数形结合的学习策略，有的虽然没有明确指出这种学习策略，但是画了图，尽管有的做的并不正确，但至少说明他们有这种理念，这是我国“双基”教育的特色之一，值得发扬.还有很多学生在尝试着推导公式，这是尝试着做数学.教师们在教学时，也不尽是照本宣科，还是对公式进行了认真的推导的.但是，笔者认为，推导过程在课本上，教师又何必把推导过程从课本上搬到黑板上，甚或搬到多媒体上？教师做的或许应该是讲解公式的发生、发现过程，讲其中的道理，推理留给学生做，这样教师的“体力”负担轻了，学生的思想激活了.学生在做数学的过程中感受数学，这是从根本上理解公式，效果当然也强于在练习中理解公式.
有一名学生还记得教师是通过黄金分割点来引入线段的定比分点公式的.这说明只要教师的教法得当，知识就能在学生头脑中生根，尽管这是三年前的事了.要使知识在学生的头脑中生根，头脑中的知识点就应结网连线，有机联系，而不应该条块分割.条块分割的知识由于没有和外界“接触”的机会，提取时会发生困难，最终湮没在时间的长河里.在本研究中，设计了两道具有启发性的问题，以激发学生的思维.调查出乎意料，超过半数的学生在问题的启发下，能够用多向类比法激活跨学科、跨章节的知识，最终吃透公式的实质.这说明学生的潜能是可以充分挖掘的.教师不仅要有精深的数学功底，能从教育数学的角度改造教学内容，使知识的逻辑结构、认知结构、历史发展脉络更加和谐统一，而且还要有先进的教学理念，能充分激发学生的思考，使他们学会思考，充分挖掘学生的潜能.故加强教师继续教育已刻不容缓.
高考命题者要充分发挥高考对教学的反拨作用，编制一批需要直观猜想、合情推理的试题，使教师的教学理念发生变化，教学行为发生变化，从而影响学生的学习方法.值得欣慰的是，这样一些试题已在高考试卷中出现了.笔者曾在评阅高考试卷时发现，这样的试题是学生的“软肋”，教学“转轨”何其重要.
四、结论
综上，通过分析学生的学习策略，本研究的主要结论如下：
（1）有意识地使用学习策略的高三学生并不多，其中有反省意识的学生更少.这与章建跃的研究结论一致［8］.
（2）教师的教学方法是学生学习策略的重要来源.
五、建议
“授人以鱼，不如授人以渔”是富有教育意义的古训，然而落实起来困难.不同学科有不同学科的特点，不可能有放之四海而皆准的学习策略.教师要在吃透学科实质的基础上，结合学习心理的一般规律，向学生传递适合本学科的学习策略，以提高学生的学习效率.