情境数学和它的通透性，本文主要内容关键词为：通透论文,情境论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
南通师范二附小是我教育生涯的第一个驿站，李吉林老师主张和创建的“情境教育”奠定了我教育理想的基础.在情境教育思想和南通师范二附小情境教育实践的濡染下，我踏上了一条对数学情境教学的执著追求之路.在十多年实践的基础上，我开始了对情境数学的理性思考和经验提炼.
一、破“隔”——情境数学的价值与意义
数学是一门极其重要的基础性学科.学好数学对学生思维能力的培养、其他相关学科的学习乃至自身的可持续性发展都起着至关重要的作用.但毋庸讳言，有相当多的学生在数学学习上会出现不同程度的困难.
这种困难可能是由于数学这门学科本身的特点所导致，因为数学是一门抽象性较高的学科.这使得数学学习相比其他学科的学习，更需要依靠理性思维来建立知识间的有意义联系，依靠反思来达成对数学知识的实质性理解.
同时，数学的理性特质又使得数学教学容易偏重于简单灌输和机械操练，而忽视知识的现实背景和发现过程，忽视作为学习主体的儿童的学习心理和思维特点，这使得学生学习数学难上加难.
综上所述，数学学习之难，源自两个“隔”.其一，将鲜活的生活元素抽出后剩下抽象的数量关系和空间形式，产生数学与生活之“隔”；其二，人和世界接触的第一通道——感性（马克思），在学生习得数学的过程中关闭着，形成数学与感性之“隔”.而生活和感性又恰恰是“儿童学习——儿童生命特质的规定”（卢梭）.这两个“隔”导致学生在数学学习中全然不懂（不通）或似懂非懂（不透）.
如何让学生的数学学习“通透”起来呢？具有“形真”“情深”“意远”“理寓其中”四大特点的情境教育为数学教学提供了一把破“隔”之门的钥匙.
基于以上认识，我提出了追求通透的情境数学的教学主张，致力于寻求一条帮助学生克服数学学习障碍、培养数学学习兴趣、形成深度数学理解、发展数学思维能力的有效路径，主张把数学文本的意义和数学教育的诉求建构在一起，追求数学课堂的轻松与灵动、浅显与丰富，追求学生数学学习的愉悦与趣味、深刻与厚重，追求形成具有学生个人体验的“我”的理解，体悟“思”的意味与旨趣，从而实现数学学习的“通透”.
二、情境数学的核心理念
1.情境数学的追求
“情境数学”这一表述无意于为数学贴上标签，也并非自设一种数学教学的类别，而是指在数学教学中通过优化或优选学习环境，以境激情，以境促思，让学生能生动活泼和富有个性地全身心活动其中，理解知识，活跃思维的数学教学方式.
作为情境数学的追求，“通透”在此表现为开放、敞亮，意味着化解遮蔽思维发展的一切障碍，通过探寻实现思维的通畅和通达.
追求“通透”并非要求认识得透彻，而是着眼于如何敞亮学生的思维；追求“通透”并不意味着将教学简单化，缩短学生学习的过程，而是通过情境的优化帮助学生产生“思”的兴趣、动力以及行为，从而获得属于自己的发现，拥有属于自己的理解，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程理念.
2.情境数学的核心理念：基于儿童，优化情境，驱动思维
以儿童为中心是教育的核心理念，没有学生的自主参与无法实现思维的通透，因此，追求通透的情境数学尤其凸显学生的主体性，它的第一条核心理念即“基于儿童”.基于儿童不仅是观念上的认识，更需要行动上的变革.现代学习科学启示我们，“不仅要把教学的注意力投放在学生的行为上，更要集中在促使学生做出反应或以某种特殊方式行动的原因上”.
对于小学生学习而言，优化的情境一方面能赋予抽象的数学关系、表征、概念、符号等以具体意义，有效地融合数学学科的理性特质与儿童认识的感性特征，调和数学知识的抽象性与学生思维的具体性之间的矛盾；另一方面，身处其中的儿童不再是一个“旁观者”，而是深入其中并承担一定角色任务的“当局者”，学习的责任意识会促使他们“做出反应或以某种特殊方式行动”，数学学习就更加接近数学研究的真实过程.所以“优化情境”是追求通透的情境数学的另一条重要的核心理念.
思维能力的发展是数学教学的题中应有之义.从数学教学的学科特性和凸显数学教学旨在发展思维的目标出发，追求通透的情境数学以“思”为核心，致力于为“驱动思维”而教.
三、暴露、打通、转换：情境数学的操作要义
数学学科有着和其他学科不一样的理性特质，每一部分的教学内容又有着各自独特的内涵，每一位学生又有着各自不同的生活背景、经验积累和思维个性等诸多不同，我们需要创设怎样的情境去应对性格各异的学生和瞬息万变的课堂，实现数学学习的“通透”呢？在实践的基础上，我尝试着提炼概括情境数学的操作要义.
1.要义之一：暴露
成人思维和儿童思维在某种程度上是存在差异的.暴露是为了更好地了解和理解.
教学是一个系统、变化的过程，要使其朝着目标有序运行，需要不断得到来自学生的反馈.暴露是为了更好地设计和调控.
波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错.”暴露是为了打开“心结”，让思维更好地走向通透.
所以追求通透的情境数学首先要通过优化情境暴露学生的观点，暴露学生认识的过程，暴露学生学习的曲折，暴露学生思维的障碍，暴露学生理解的误区……
2.要义之二：打通
（1）以“情境”为中介，打通“感性—理性”的通道
情境数学考虑学生的兴趣特点，将抽象的“公式”“定律”以情境为中介，化为具体可感的形象或生动的形式，使儿童“不由自主地产生一种向着教育目标的正诱发力”（李吉林语），在兴奋的情绪中产生思维碰撞，获得智性愉快，实现由感性思维到理性思维的提升.
（2）以“周围世界”为源泉，打通“生活—符号”的通道
除了课堂上的数学学习，日常生活中也蕴含着大量学生自发产生、自主控制，并通过自我指导或非教学性质的社会交往来获取新知的活动.情境数学不仅看到学校境域中的数学教学，还关注整体性的文化环境，特别是日常生活对学生数学学习的影响.
追求通透的情境数学以周围世界为源泉，找寻生活实景与文本内容的契合点，打通“生活—符号”的通道，促进正式与非正式情境中数学学习的双向迁移，寻求两者的有效融合.
（3）以“儿童活动”为途径，打通“经验—逻辑”的通道
人是在与世界的交互中认识世界并反观自身的.活动理论认为，个体不作用于某样东西就不能理解它.追求通透的情境数学借助活动促成有意识的意义形成，在经验中生成逻辑，让逻辑改变经验.
3.要义之三：转换
（1）以“先前概念”为起点，实现“概念转换”
概念转换，是指个体原有的某种知识经验由于受到与此不一致的新经验的影响而发生的重大改变.皮亚杰提出的发生认识论认为：“儿童不是小大人，不是被环境的压力塑造成型的被动有机体，相反，他们自身对世界有着自己独特的阐释方式和概念框架，是积极的主动搜寻者.”可见，在进入课堂之前，儿童已经拥有了自发的概念结构，不管是促进还是阻碍，学习都要通过这一“关口”.
能否以“先前概念”为起点，打通“已知—未知”的通道，会极大地影响学生能否或怎样应对新的数学学习，解决新的数学问题.
合理充分地运用学习者的先前概念引发认知冲突，是追求通透的情境数学中情境设计的重要起点，是实现概念转换、整合创造新的数学知识结构的基本前提.
（2）以“深度理解”为追求，实现“范式转换”
范式概念的创始人库恩说：一个稳定的范式如果不能提供解决问题的适当方式，它就会变弱，从而出现范式转移.情境数学不是让学生永远生活在感性阶段，而是搭建由感性到理性的阶梯，推进浅层学习向深度理解的进程.因此，学习发展到不同的阶段，必须也必然发生“范式转换”.
追求通透的情境数学，其中的“情境”优化便是为范式转换提供着种种“特别事件”，由此帮助学生建立广泛而牢固的知识联系，形成具有稳定性和清晰性的数学结构，促进“迁移”，实现“再创造”，获得“深度理解”.
追求通透的情境数学拒绝浮躁的活跃，向往思维和精神的历险，追求学生的数学学习既是明白晓畅的，又是印象深刻的；既是能获得结果的，又是能找到路径的；既是能感受学习愉悦的，又是能够体验习得复杂性的.我们将为这美好的课堂愿景执著跋涉在探索之路上.