浅谈等效法在物理解题中的应用，本文主要内容关键词为：浅谈论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在高中物理教学中，大多数教师都有这样的感触，学生对一些物理现象、规律的表述常常让人觉得词不达意。很简单的物理知识、物理情景经学生一表达，就变得让人糊涂。利用等效法，可解除此矛盾。等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的，它们之间可以相互替代，而保持结论不变。等效的方法是指面对一个较为复杂的问题，提出一个简单的方案或设想，而使它们的效果完全相同，从而将问题化难为易，求得解决。等效法是物理学研究的重要方法，也是解决物理问题的常用方法之一。在中学物理中、合力与分力、合运动与分运动、平均速度、重心、热功当量、总电阻与分电阻、交流电的平均值、有效值等，都是根据等效概念引入的。
常用的等效方法有等效替换、等效类比、等效假设等。这些方法可以把一个隐含的问题转化为明显的问题，也可以把一个复杂的问题转化为简单的问题，还可将某个陌生的问题转化为熟悉的问题，因此常用等效法常解决物理问题。
一、等效替换
等效替换在高中物理学习中比较常见。例如：力的合成与分解，运动的合成与分解等这些矢量的合成与分解都运用了等效替换思想。此外，等效替换思想还经常用于对等效电路的分析，这种电路的等效组合替换，往往会在一筹莫展之际，使问题豁然开朗。
分析：由于题目中，电源的E、r与电阻
的阻值未知，看似很难直接求出
时，电阻及
的值。如果把a、b左面的电路等效为一个新的电源 E′、r′后，此题就变换为可先求出E′、r′的值，再根据电流求外电路电阻的值。
【例2】 六根互相绝缘的导线，在同一平面内组成四个相等的正方形，导线中通入大小相等的电流，电流方向如图所示。在这四个正方形区域中，磁场方向指向纸面内，且磁通量最大的区域是（）。
解析：由于六根导线中通过的电流强度大小相等，且互相平行的三根导线中的电流方向相同，故磁场可等效为一根方向与水平面成45°角，通过Ⅱ、Ⅳ两个正方形的对角线，并过中心点O的通电导线 （如图中虚线所示）在该区域产生的磁场。由安培定则可以判断Ⅰ区域的磁场方向是垂直于纸面向里的，Ⅲ区域内的磁场方是垂直于纸面向外的，Ⅱ、Ⅳ区域内的磁通量为零，选A。
【例3】 通电三角形线框abc处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里，电流方向如图所示。下列关于三角形线框受到的磁场力的说法正确的是（）。
A.方向垂直于ab边斜向上
B.方向垂直于ac边斜向上
C.方向垂直于bc向上
D.磁场力为零
解析：按照常规解法，先用左手定则判断三条边所受的安培力，然后再按力的分解与合成法则求合力，这样解题较复杂。由F=BIL应用的条件可知，L应为导线在匀强磁场中的有效长度。在三角形abc中，线段cb中电流的方向是c→b；线段bac中电流的方向是b→a→c，即b→c。线段bac的有效长度等于b′c′的长度。这样可将三角形的三条边等效为线段cb和b′c′。由于这两条导线中的电流大小相等，方向相反，故三角形线框受到的磁场力大小相等，方向相反，合力为零。选D。
由此，我们可以得到一个有用的结论：任何一个闭合的通电线圈，当匀强磁场方向垂直于线圈平面时，线圈受到的磁场力的合力为零。
二、等效类比
在碰到比较复杂的或不常见的物理现象时，可运用等效类比的方法来解决问题。带电粒子在电场中的运动问题，综合了静电场和力学的知识，是历届高考的热点。其研究方法与力学的分析方法基本相同，遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量及能量等有关力学规律。研究时可从带电粒子的受力产生加速度及能量转换两条线索展开，常用的是等效类比，把复杂的问题简化。
【例4】 如图甲所示，绝缘细线长为l，一端系一质量为m，带电荷量为+Q的带电小球，处在竖直向上的匀强电场中，电场强度为E。已知电场力QE=3mg，为使小球恰好能绕O点做圆周运动，求小球运动的最小速度。
解析：大家知道，物体在重力场中运动时，运动到最高点时速度最小。现在小球处在电场中，最小速度的位置在哪里呢？我们对小球进行受力分析，小球受到竖直向上的电场力3mg，竖直向下的重力 mg，合起来看，小球相当于处在一个竖直向上的重力场中，重力的大小为2mg。这样整个空间的“上”“下”位置正好完全对调了，所谓的“最高点”已经不是A点，而是P点了，而A点则变成“最低点”。对P点进行受力分析如图乙所示。根据牛顿第二定律有
。
【例5】 用长为l的细线悬挂一质量为m，带电荷量为+Q的小球，将其置于水平向右且大小为E的匀强电场中，如右图所示。现将小球固定于悬点的正下方的位置A处，然后释放小球。已知电场力大于重力，求悬线受到的最大拉力。
解析：小球释放后受恒力mg、QE和变力
的作用，在位置A、B之间做往复振动，电势能和重力势能、动能发生相互转化，则在点A、B之间必存在一个平衡位置（切向加速度为零），由运动的对称性可知，这个位置必然在点A、B中间，设为点C，与竖
三、等效假设
等效假设是指在效果相同的前提下，设想一种新的模型来解决原本复杂的问题。
【例7】 如图所示，正五边形外接圆的半径为 r。在正五边形的四个顶点A、D、C、D上各固定一个电量为+g的点电荷，在E点固定一个电量-q的点电荷。求其几何中心O处的场强。
分析：由于各点在几何中心O点产生的场强方向各不相同，因此要计算O点的合场强比较麻烦。如果把E点的点电荷-q等效为有一个+q和一个-2q的点电荷，那么，正五边形各顶点的+q点电荷在几何中心O产生的合场强就为零。此题就简化为在正五边形一个顶点E处，放有一个电量为-2q的点电荷在其几何中心O点的场强。
【例8】 带电量为+Q的电荷放在无限大的金属板旁边，并离金属板的距离为a，试求+Q点电荷对金属的作用力？
分析：由静电感应可知，点电荷+Q与金属板形成的电场如图所示，现假设在离金属板的距离为a的左边放一等量的异种电荷，这与等量异种电荷形成的电场相似，等量正负点电荷之间的库仑力就等效成+Q点电荷与金属的作用力。
等效法是科学思维的基本方法之一，它是保持对研究问题具有相同效果的前提下，通过对物理模型或过程的变换，将复杂的实际问题转化为简单的理想问题来研究的思维方法。如果教师在教学时能引导学生在形成物理概念、解答物理习题过程中运用等效法，使学生明确在分析和解答物理问题时，一般需要将生活语言转化为物理语言，精炼成数学语言；需要将复杂的问题通过等效法，提炼、简化，找出问题的本质，学生就会在学习中逐渐尝试用等效法开创性地解决问题。等效思维具有一定的灵活性和技巧性，必须在认真分析物理特征的基础上，进行合适的等效变换，才能获得简捷的求解方法。
由上可见，“等效”思想在物理解题中的运用还是比较广泛的，如何有效地运用等效方法解决物理问题值得大家不断地探索。