房克照[1]2007年在《四阶完全非线性Boussinesq水波方程及其简化模型》文中研究指明波浪是海洋及近岸区域最为活跃、最为重要的环境动力因素之一,因此,对波浪从外海向近岸传播变形的研究是水动力学研究的前沿课题之一。近年来,随着Boussinesq方程研究的进展,Boussinesq类波浪模型在海岸工程中得到广泛的应用。本文对高阶Boussinesq非线性波浪模型进行了研究,内容包括:(1)基于欧拉方程,推导了一组精确到O(μ~4,ε~5μ~4)的高阶Boussinesq方程-BouN4D4(μ=K_0h_0,ε=A_0/h_0分别为表征方程色散性和非线性的参数,k_0,h_0和A_0分别为特征波数,特征水深和特征波幅)。该方程具有以下特征:色散性精确到Padé[4,4],适用于深水波浪传播问题;保留了所有O(μ~4)阶非线性使方程具有良好的非线性性能,更加适合描述波浪非线性运动;推导过程中采用σ变换处理自由表面以及水底变化使方程适用于复杂地形上波浪传播问题。给出了BouN4D4的两组简化方程BouN2D4和BouN2D2,这两组方程精确到O(μ~2)完全非线性,但色散性精度不同,前者为Padé[4,4],后者为Padé[2,2]。对上述叁组方程进行了理论分析和对比。建立了基于上述叁组方程的高精度数值模型,对规则波跨越潜堤传播和深水波群非线性演化过程进行了数值模拟,通过相互对比叁个模型的数值结果,着重考察了方程色散性、非线性在波浪传播过程中的作用,结果表明BouN4D4性能最佳。对方程进行了扩展使其能够考虑波浪破碎和海岸处波浪爬坡问题。将BouN4D4一维模型以及BouN4D4和BouN2D4二维模型用于模拟近岸波浪传播以及波浪破碎问题,计算结果和实验吻合良好,验证了模型的适用性。此外,为提高方程用于Bragg反射问题时的能力,对模型BouN2D4进行了改进并将其用于模拟沙坝地形上波浪的Bragg反射现象,结果表明改进是有效的;(2)上述模型BouN4D4虽然具有较好的非线性性能,但其表达形式较为繁琐,不利于数值实现和实际应用。同时,虽然BouN2D4和BouN2D2较BouN4D4而言表达形式简单,但其控制方程中仍然含有高阶导数项(空间四次、时间一次导数),给数值实现带来一定困难。为克服上述困难,通过引入缓坡假定推导了叁组Boussinesq方程—BouN4P6-1,BouN2P6-1和BouN2P2,它们的色散性和非线性精度分别同BouN4D4,BouN2D4和BouN2D2一致,但由于缓坡假定的引入简化了方程表达形式。其中,BouN4P6通过在六参数Boussinesq方程中引入O(μ~4)阶非线性项得到,BouN2P6-1和BouN2P2分别通过将六参数Boussinesq方程和二参数Boussinesq方程提高到二阶完全非线性得到。对上述方程进行了理论分析并建立了一维数值模型,通过对比数值结果着重考察了缓坡假定对数值结果的影响;(3)为讨论方程中参数对方程性能的影响,推导了两组Boussinesq方程—BouN2P4和BouN4P4。这两组方程的色散性和非线性量阶分别同模型BouN2P6-1和BouN4P6-1一致,但方程中仅含有四个自由参数,通过理论分析讨论了参数对方程性能的影响;(4)上述模型的非线性性能各不相同,但它们的波幅离散性能都比较低。为解决这一问题,通过在计算速度表达式中引入含待定参数的高阶非线性项,对六参数Boussinesq模型进行了改进,使其非线性性能(尤其是叁阶非线性性能)进一步提高;同时,将该方法应用于模型BouN2P4和BouN4P4以提高其非线性性能。理论分析和数值计算结果表明这一改进方法是有效的;(5)上述Boussinesq类方程的色散性精度最高可达精确色散关系的Padé[4,4]阶展开,这限制了模型在更深水域的应用。因此,推导了两组具有更高阶色散性同时表达形式较简单的方程。它们通过首先取水底速度为控制变量和采用缓坡假定,然后引入计算速度推导得到,其色散性可分别精确到Padé[6,6]和Padé[8,8],对这两个方程进行了理论分析;(6)将模型简化至完全非线性浅水方程,建立了基于有限体积法(Finite VolumeMethod,FVM)的高精度数值模型,通过和解析解对比验证了模型的正确性。对规则波在均匀海岸上的破碎过程进行了模拟,数值结果同实验数据吻合良好;(7)上述模型均不能可考虑涡旋存在的情况,因此通过将速度分为势流部分和有旋部分,进行类似BouN4D4的推导,得到一组二维、可以考虑涡旋的高阶Boussinesq方程,对方程进行了理论分析并对涡的确定方法做了初步探讨。
张晓莉[2]2001年在《应用高阶Boussinesq方程模拟复杂地形上波浪传播与变形》文中研究指明在近岸区，由于水深变浅和受障碍物影响，波况将十分复杂，必须考虑波浪的非线性。因此本文以非线性理论Boussinesq方程作为控制方程，基于有限差分法建立高阶Boussinesq方程的数值模型。主要内容有（1）基于预报-校正有限差分格式数值求解了多个高阶Boussinesq 方程（二参数方程、叁参数方程和方程（2-33）和（2-34））及 经典Boussinesq方程，并对局部的差分方法进行了讨论。用所 建立的高阶Boussinesq方程的数值模型及经典Boussinesq方程 的数值模型对跨含沙坝地形传播的波浪变形进行了数值计 算；（2）为了验证所建立的数值模型的精度，进行了在具有不同前、后 坡坡度的梯形障碍物上，波浪的传播与变形的物理模型实验， 并对实验数据进行了不同坡度和波浪周期对波浪传播影响的 分析；（3）通过做浪高仪处波浪时间历程图，将所建立高阶Boussinesq 方程模型的数值计算结果与实验结果和经典Boussinesq方程 计算结果相比较，检验了数值模型和高阶Boussinesq方程的 精度。利用傅立叶分析法，分析了高次谐波的产生与传播， 检验了各组Boussinesq方程的非线性精度。分析结果表明所建 立高阶Boussinesq方程的数值模型能够很好地对波浪场进行 数值模拟，提供与实验数据符合的波面曲线；（4）将二参数方程的数值计算结果分别与二参数方程中去掉高 阶非线性项G项后所得的方程和二参数方程去掉含B_1和B_2 项及G项后两项后所得的方程的数值计算结果相比较，验证了 二参数方程中的高阶项对提高预报波浪精度起了重要作用。
王玉霞[3]2004年在《缓变地形上波浪传播变形的数模与物模研究》文中指出论文推导了一种新的高阶Boussinesq方程，在方程中，以两个参数改善色散关系和变浅作用性能，利用有限差分法对方程进行一维离散计算，计算中采用预报——校正的方法，并进行相应的物理模型试验，用本方程的数值模拟计算结果与物模试验结果进行了对比，对比结果显示了本新型水波方程良好的模拟计算性能。 论文的主要内容是： 1、新推导了一种高阶Boussinesq方程，建立了其波浪数学模型； 2、对该方程进行数值离散，建立了数值模型。对数值模型采用预报——校正的有限差分法进行计算； 3、为了验证该方程的数值精度，进行了波浪在缓斜坡地形和圆拱地形上的变形模拟物理试验，通过浪高仪记录的波浪时间历程图和各次谐波的分析，将本方程的数值计算结果与试验结果进行比较，检验了本方程的精度。 对比分析结果表明所建立的Boussinesq方程的数值模型能够比较好地对波浪场进行数值模拟，提供与试验数据符合的波面曲线。本文方程在模拟波浪传播的非线性和色散性方面，预报的波面与实际情况较为符合。
丁军[4]2018年在《复杂环境中超大型浮体水弹性响应直接耦合分析方法》文中认为针对布置在近岸浅海或岛礁附近海域的浮式结构物所面临的“泻湖内外岛礁旁、波流分布不均匀、海底条件变水深、台风多发风浪大”等特点,本文跨学科地把海洋波浪传播理论与复杂边界的叁维势流理论和叁维水弹性力学时域理论结合起来,建立了把浅海域复杂地理环境中的波浪传播问题与可变形超大型浮体的绕射/辐射波问题耦合起来统一分析、把浮体周边流场的描述和结构动力学分析置于具有一致性的理论基础上的“复杂浅海地形环境中波浪与超大型浮体水弹性响应的直接耦合分析方法”。同时,发展并应用一整套考虑复杂地形和岛礁遮蔽效应影响的多模块超大型浮体全系统水池模型试验技术,通过试验考核,成功验证了该水弹性力学理论与分析方法的适用性和合理性。完成的主要研究工作如下:(1)在Wu(1984)建立的浮体叁维水弹性力学方法的基础上,进一步把海洋波浪传播理论Boussinesq方程、Rankine源方法和叁维水弹性力学时域理论相结合,建立了“复杂浅海地形环境中波浪与超大型浮体水弹性响应的直接耦合分析方法”,包括基础理论及相关的数值求解方法,编制了相应的计算程序和软件THAFTS-BR。(2)将近岸水波动力学与浮体叁维水弹性力学试验技术结合起来,在国内外首次应用可以考虑近岛礁复杂环境条件和超大型浮体动响应相互耦合的水池模型试验方法术,为复杂环境条件下超大型浮体水弹性响应分析方法及软件的验证、响应机理的认识及设计方案试验考核提供了技术基础。(3)针对布置于岛礁附近的单模块和叁模块超大型浮体,开展了复杂海底地形浅海域超大型浮体水弹性响应分析,并通过与水池模型试验结果的对比,进一步验证了本文建立的理论方法的适用性。同时,通过与均匀水深情况下的计算结果对比分析,给出了复杂海底地形对超大型浮体水弹性响应影响的一般性规律,为今后布置于近岸或岛礁附近的超大型浮体的动响应分析、优化设计与总体规划等提供了良好条件。(4)基于THAFTS-BR软件开展了非均匀波浪条件下八模块超大型浮体的水弹性响应的计算分析,给出了规则波和不规则波工况下波浪传播演化、浮体运动响应和连接器载荷响应的变化规律,并通过了与水池模型试验结果的对比验证;与均匀波浪条件下结果的比较显示,非均匀波浪条件下超大型浮体的连接器载荷响应明显增大,说明了在岛礁海域复杂环境中进行超大型浮体动响应预报时考虑非均匀遭遇波浪条件的重要性。(5)针对南海建设需求,开展了百米级岛礁建设浮式平台的运动、载荷和总强度的系列水弹性力学响应分析,为其在近岛礁复杂环境条件中的功能适用性与结构安全性提供了评估结论和设计依据,该平台已完成建造,实现了研究成果工程应用成功转化。本文建立的“复杂环境中超大型浮体水弹性响应直接耦合分析方法”及相关的水池试验技术,基本解决了计及海域深浅过渡、海底地形变化、波浪时空不均匀、浮体超大型多模块等前所未有的复杂内涵的水弹性力学问题,为复杂浅海地理与波浪环境中全系统超大型浮体的响应与结构安全性预报、设计评估与优化提供了有效的技术和手段。
刘忠波[5]2006年在《高阶Boussinesq方程的研究》文中研究表明本文从理论模型改进、数值格式的建立以及模型的应用叁个方面对高阶Boussinesq方程进行了研究。1、理论模型改进(1)在适合复杂地形方程的基础上,本文引入了含4个参数的式子,推导出加强的适合复杂地形方程,该方程的色散关系式与Stokes线性波的Pade(4,4)阶展开式一致,变浅作用性能在kh≤6范围内符合较好,非线性性能在kh≤1.05范围内保持在5%的误差之内。(2)改进了二参数方程、六参数方程、加强的适合复杂地形方程,使得这些方程在应用于复杂地形上Bragg反射问题的性能得以提高,并对比讨论了这些方程的解析解。(3)分析了量阶为O(ε1/2)的水流存在下的波流相互作用,推导出适合中等水流的Boussinesq方程。(4)在Beji和Nadaoka(1996)的Boussinesq方程基础上,多引入一个参数,使得该方程的变浅作用性能在kh≤3范围内与解析解吻合更好。2、数值格式的建立基于二参数方程、六参数方程、适合复杂地形方程以及加强的适合复杂地形方程,在非交错网格下建立了一维和二维的数值模型,并利用了预报-校正的有限差分法对这些数值模型进行了求解。在求解中,时间层上分别用到Crank-Nicolson格式、蛙跳格式以及四阶Adams-B ashforth-Moulton混合格式。空间层上分别采用了低精度差分格式和高精度差分格式。在数值模型中引入了内部造波源项和考虑波浪破碎引起能量耗散的紊动粘性项。通过在不同格式下的计算结果与实验结果的比较,考察了上述格式的影响。3、模型的应用(1)数值模拟了不破碎波浪在潜堤上的传播,通过数值计算结果与实验结果的对比,综合考察了非线性精度、色散性精度等对数值计算结果的影响；数值模拟了破碎波浪在潜堤上的传播,通过数值计算结果与实验结果的对比,初步验证了本文4个增加紊动粘性项的数值模型。(2)应用改进的加强适合复杂地形模型、改进的六参数模型和改进的二参数模型对沙坝上的Bragg反射问题进行了数值研究,对有限个沙坝上Bragg反射进行了数值模拟,并将计算结果与实验结果进行比较分析,验证了这叁个改进模型应用于复杂地形上的适用性。(3)将适合中等水流模型、二参数模型及六参数模型应用于波浪和水流相互作用的数值模拟中,初步考察了波浪非线性不同时Boussinesq方程应用于波流相互作用时的适用性。(4)在二维数值模型中利用二参数模型、六参数模型和适合复杂地形模型对叁个典型的实验进行了数值模拟,叁个模型数值计算结果与实验结果都有较好的吻合性,这就初步验证了本文的二维数值模型。
王涛[6]2002年在《高阶Boussinesq方程的数值模型》文中研究表明在近岸区，由于水深变浅和受障碍物影响，波况将十分复杂，必须考虑波浪传播中的非线性和色散性的影响。因此本文以非线性理论Boussinesq方程作为控制方程，基于有限差分法建立高阶Boussinesq方程的数值模型。主要内容有 (1)基于预报-校正有限差分格式数值求解了六参数方程Boussinesq方程和含强水流方程，并与已建立二参数方程、和适合复杂地形方程数值模型的计算结果相比较，并对局部的差分方法进行了讨论。用所建立的高阶Boussinesq方程的数值模型对跨潜堤地形传播的波浪变形进行了数值计算； (2)为了验证所建立的数值模型的精度，分析了在具有不同前、后坡坡度的梯形障碍物上，波浪的传播与变形的物理模型实验数据，通过做浪高仪处波浪时间历程图，将所建立高阶Boussinesq方程模型的数值计算结果与实验结果相比较，检验了数值模型和高阶Boussinesq方程的精度。利用傅立叶分析法，分析了高次谐波的产生与传播，检验了各组Boussinesq方程的非线性和色散性精度。分析结果表明所建立高阶Boussinesq方程的数值模型能够很好地对波浪场进行数值模拟，提供与实验数据符合的波面曲线； (3)对含强水流方程的数值计算结果进行分析和比较，证明含强水流方程能较好的满足有水流存在下波浪传播过程的非线性要求，对相关现象可以起到预估作用。
陈杰[7]2008年在《波浪在斜坡上的传播变形及与潜堤相互作用研究》文中进行了进一步梳理深入研究和理解近岸海区的波浪要素特性及其作用下底部流动特性,波浪与潜堤相互作用关系,具有重要的理论意义和现实意义。本文在总结前人工作的基础上,对斜坡床面上不规则波浪要素及其作用下底部的流动特性研究进行实验观测,同时对斜坡床面上波浪与潜堤的相互作用进行实验研究和数值模拟。利用浪高仪采集波高数据,运用统计分析方法,得到斜坡床面上不规则波统计特征值、波高累计率和出现率、波高绝对值概率分布、波高-周期联合概率分布的变化规律。运用谱分析方法,掌握不规则波浪波能的变化规律,并将两方面分析结果相结合,得到斜坡床面上不规则波浪要素与谱的关系。利用ADV测量流速数据,运用统计学对不规则波作用下水平和垂向流速的平均值、最大值、最小值、峰度系数、偏度系数、流速概率密度分布、速度标准差进行分析。通过谱分析,对紊动流速能量谱密度进行研究,得到不规则波浪作用下流速沿斜坡和沿水深的变化规律。对斜坡床面上波浪与潜堤相互作用进行研究。通过对波浪不对称参数分析,得到规则波通过潜堤前后波浪外观形态的变化规律。运用谱分析,得到规则波和不规则波内部能量结构的变化趋势。结果显示,堤顶水深大小是波浪内部能量变化重要的影响因素。在波浪水槽实验的基础上,提出斜坡上潜堤透射系数的定义,分析研究规则波和不规则波作用下斜坡上潜堤透射系数与相对堤顶水深,潜堤的相对高程以及相对位置的关系。研究表明相对堤顶水深是影响斜坡上潜堤透射系数最重要的因素,透射系数随着相对堤顶水深的增大而增大。利用潜堤实验数据验证基于Boussinesq方程的波浪分层模型的适用性和精度。开展数值模拟,研究不同堤顶宽度对波形不对称性和波浪内部能量结构变化的影响。
赵曦[8]2011年在《海啸波生成、传播与爬高的数值模拟》文中研究指明海啸是具有强大破坏力的海洋灾害之一。海啸的成因是海底地震、滑坡等剧烈的海底运动,底面扰动激发的表面波动向四周传播,到达近岸时由于水深变浅,波高增加,蕴含巨大能量的海啸波对陆地产生强烈的破坏。基于可靠的数学模型,采用数值模拟的方法研究海啸在生成、传播与爬高每个阶段的水动力学特性,可以为海岸带防灾减灾研究提供科学依据。以海啸源作为初始条件,给出海啸到达海岸地区的时间和最大爬高等,是建立海啸预警系统,减少人员和财产损失的基本依据。本文基于完全非线性高阶色散性的Boussinesq方程,建立了模拟海啸生成、传播以及爬高的数值模型。对于海啸生成的模拟,现有的数值模型和海啸模拟软件直接将海底运动的最终变形作为海面的初始波形,这种方法可以为海啸模拟提供简单的初始波动场,但忽略了水体对底面运动的响应以及底面运动过程对波面的影响。在高阶Boussinesq方程中采用包含水深随时间变化项的底面运动边界条件,用来描述底面运动引起的水面波动问题,能够有效地计及自由表面对底面运动过程的响应,并能很好地反映底面垂向运动形式。从Laplace方程和线化的自由表面运动学、动力学边界条件以及底面边界条件出发,推导了由底面运动到水面变形的传递函数。在利用传递函数从底面变形求解水面波动的过程中,提出了将地形离散的方法,能够大幅地提高数值求解的效率。数值求解高阶Boussinesq方程时对无穷级数算子进行展开,通过对级数截断模型的色散精度和浅化精度的分析,特别是对于海底地震激发海啸的问题中传递函数的精度分析,选择Padé近似作为无穷级数算子的展开形式。针对海底断层运动建立了地震概化模型,并计算了深海地震和浅海地震形成的海啸波在震源附近的波形。小震级的海底地震,色散效应显着,水面形成波列;大震级的海底地震,水面形成N波。在一定程度上N波比孤立波能更好地描绘海啸波的形状和特性。数值模拟表明无论是深海地震还是浅海地震,形成的海啸波相对波高(波高水深比)小于O (1 0?3)。通常情况下,海底地震形成的海啸波在跨洋尺度上传播时能量衰减很小。本文利用数值方法模拟海啸波的长距离传播,研究了波谷在前的N波(LDN)和波峰在前的N波(LEN)在平底地形上长距离传播时的波形变化规律。N波相对波高较小且与海底地震形成的海啸波相当时,在跨洋尺度上传播时波形基本保持不变。相对波高较大的N波在传播过程中发生变形,色散效应显着。N波在缓坡上浅化时,不能简单地用线性波的浅化公式对演变的波高进行估计,波峰在前的N波在缓坡上浅化时,波高小于线性波浅化公式的计算值;而波谷在前的N波浅化时,波高远大于浅化公式的计算值。爬高是海啸波对陆地破坏最直接的表现形式。本文对孤立波和N波在斜坡上爬高速度和能量转化问题进行了细致的研究,解释了在真实海啸中,人们在海啸成灾前觉得波浪在海滩上停滞不前的错觉。波谷在前的N波到达岸边时动水线先后退再前进,与相同水面抬升高度的孤立波相比,波谷在前的N波爬高时动水线的最大爬高速度比孤立波大10倍。研究得出了孤立波和N波在斜坡上爬高时动能和势能之间的转化规律,孤立波在爬高最大值处的势能比重随着坡度的变缓和波高的增加而减小。波谷在前的N波爬高到最高点时势能较大,而波峰在前的N波回落到最低点时势能较大。采用平面二维Boussinesq方程并基于无网格最小二乘法的有限差分方法,模拟了2004年印度洋海啸,数值模拟结果与实测数据进行了比较,结果表明本文发展的数值模型能够对波形和近岸爬高进行有效的预测。对东海冲绳海沟和南海马尼拉海沟海底地震形成海啸进行了数值模拟,预测了海啸波的到达时间及岸线附近的浪高。
李孟国[9]2002年在《海岸河口水动力数值模拟研究及对泥沙运动研究的应用》文中认为本文研究了海岸河口水动力(潮流、波浪、波生近岸流)及其引起的泥沙运动的数值模拟问题。从科学性和应用的有效性、方便性和实用性考虑,在对海岸河口水动力与泥沙运动的数值模拟研究进行了全面系统的总结和回顾基础上,针对海岸河口海区的特点和已有数值模拟方法的缺陷和不足,通过理论上和数值技术上的研究改进,建立了多套水动力与泥沙运动的数学模型,这些模型都得到了实际应用的验证;另外,开发了关于不规则叁角形网格的若干实用技术,综合介绍了有关泥沙模型中的若干参数的确定方法。实际应用结果表明,本文建立的多套数学模型能满足目前的海岸河口水动力与泥沙运动的数值模拟的需要,并且方便有效。本文的主要研究成果如下:1.根据线性波动的迭加原理和波浪方向谱理论,推导出了非缓坡非均匀流场中考虑非线性弥散影响和底摩擦作用的多向不规则波传播的折射绕射方程;结合有限差分方法建立了综合考虑多种因素(非线性弥散影响、非缓坡地形、水流、波浪破碎、岛屿影响、底摩擦波能损失、折射、绕射)的多向不规则波(随机波)传播变形数学模型,该模型适合于海岸河口附近大面积复杂地形海区波浪场计算;2.对波生近岸流基本方程理论和辐射应力理论进行了改进,加入了反映波浪破碎作用的项,使基本方程和辐射应力在破碎带内更为合理;3.建立了基于矩形和叁角形两种网格的二维潮流、考虑波浪作用的二维潮流、二维波生近岸流及二维泥沙运动的多套有限差分数学模型;考虑波浪作用的二维潮流数学模型和考虑水流作用的波浪数学模型联立求解即构成波浪潮流耦合的数学模型;
焦子峰[10]2016年在《具备间断捕捉能力的Boussinesq水波数值模型及其在海床运动兴波中的应用》文中进行了进一步梳理波浪不仅是海岸工程及近海工程需要考虑的重要因素,同时也是海洋灾害研究的主要对象。Boussinesq类水波方程包含非线性项和色散项,能够有效描述近海区域的波浪传播,且因为其沿水深积分维数减小计算效率也比较高,因此基于Boussinesq类水波方程的数值模型在港口、海岸及近海工程中被广泛应用。从深度积分平均的方程表达式来看,Green-Naghdi水波方程中同样具有二阶强非线性,且改进后与Boussinesq水波方程在色散关系表达式上是完全一致的,因此从某种意义上说,Green-Naghdi水波方程是非常经典的Boussinesq水波方程。忽略Boussinesq类水波方程中含有的色散项和高阶非线性项后可得到非线性浅水方程,该方程适合描述波长较长的波浪,且具有众多基于有限体积方法的数值格式,能够较好地处理波浪破碎及海岸水-陆动边界问题。近几十年的研究表明,Boussinesq水波理论有了长足的发展,不仅被用于研究固定海床上波浪的传播演变,而且还可通过对方程进行拓展以用来研究因海床变动引起的波浪问题。本文采用有限体积／有限差分的混合格式和结构化网格,分别基于弱非线性Boussinesq方程和一维全非线性弱色散性Green-Naghdi水波方程,建立了模拟近岸区域波浪传播及爬高的、具备间断捕捉能力的Boussinesq水波方程数值模型。将控制方程改写成守恒形式并采用有限体积方法进行离散,对网格界面左右变量应用四阶、总变差减小的紧凑型状态插值方法进行重构,使数值模型在空间上具有四阶精度。同时为保证计算水深的非负性,对重构后的界面左右变量采用静压技术进一步重构,上述重构结束后,采用中心迎风格式对控制体界面数值通量进行求解。在岸线区域采用局部改变海床高程的方法有效处理了海岸水-陆动边界问题,且保证了模型的和谐性。通过在模型中设置破碎参数作为判别条件,当这一条件满足时局部退化为全非线性浅水方程,自动将破碎模拟为间断。总变差减小特质的叁阶龙格-库塔方法被用于模型计算的时间积分。基于上述研究,在二维Boussinesq方程中增加水深随时间变化项,使方程能够模拟海底地形变动引起的波浪。通过模拟孤立波的传播和爬高、规则波跨越潜堤传播以及海床运动性波经典算例,分别对上述数值模型进行了验证和应用。计算结果与解析解、实验结果及其他数组模型所得结果的比较显示,本文所建数值模型具有稳定性强、具备较强的间断捕捉能力等优点,能够有效计算海岸波浪运动涉及的水动力问题和海床运动引起的波浪传播问题。
参考文献：
[1]. 四阶完全非线性Boussinesq水波方程及其简化模型[D]. 房克照. 大连理工大学. 2007
[2]. 应用高阶Boussinesq方程模拟复杂地形上波浪传播与变形[D]. 张晓莉. 大连理工大学. 2001
[3]. 缓变地形上波浪传播变形的数模与物模研究[D]. 王玉霞. 大连理工大学. 2004
[4]. 复杂环境中超大型浮体水弹性响应直接耦合分析方法[D]. 丁军. 中国舰船研究院. 2018
[5]. 高阶Boussinesq方程的研究[D]. 刘忠波. 大连理工大学. 2006
[6]. 高阶Boussinesq方程的数值模型[D]. 王涛. 大连理工大学. 2002
[7]. 波浪在斜坡上的传播变形及与潜堤相互作用研究[D]. 陈杰. 长沙理工大学. 2008
[8]. 海啸波生成、传播与爬高的数值模拟[D]. 赵曦. 上海交通大学. 2011
[9]. 海岸河口水动力数值模拟研究及对泥沙运动研究的应用[D]. 李孟国. 青岛海洋大学. 2002
[10]. 具备间断捕捉能力的Boussinesq水波数值模型及其在海床运动兴波中的应用[D]. 焦子峰. 大连理工大学. 2016