摘 要：数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。有猜想，就有创新的萌芽。教师应充分挖掘教材资源，在教学的各个环节有意识地引导学生从多方面、多角度大胆猜想，激发学生的创新思维。
关键词：猜想 创新 思维
数学方法理论的倡导者G·波利亚说过：“在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。”在数学教学中，引导学生合理猜想，有助于学生开阔知识视野，活跃课堂气氛，从而激发学生的创新思维，提高解决问题的能力。数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在学生已有的知识和事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理的推理。有猜想，就有创新的萌芽。教师应充分挖掘教材资源，在教学的各个环节有意识地引导学生从多方面、多角度大胆猜想，激发学生的创新思维。
一、在导入中猜想，培养学生的创新意识。
猜想，最常运用于对新知识的探究起步阶段，这个阶段的猜想能很快扣住学生的心弦，使其情绪高涨、思维活跃，并产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境界，使课堂焕发出生命的活力。
例如，在教学一年级《找规律》第一课时，考虑到这是起始课，在引导学生认识简单图形的排列规律时，我设计了这样的导入：
师：这节课老师给大家准备了一些小奖品，要奖给上课表现好的小朋友，你们想看看老师带了哪些奖品吗？
师板贴：☆ ★ ☆ ★
师：猜一猜，教师接下来要拿出什么奖品？再下一个呢？
随着学生的回答，师继续板贴第一排：☆ ★ ☆ ★ ☆ ★
师：小朋友们真聪明，别急，还有其他奖品呢。
再次板贴第二排：☆ ★ ☆
师：大家猜猜看，下一个奖品是什么呢？
随着学生的回答，师继续板贴第二排：☆ ☆ ★ ☆ ★ ★
师：咦，老师刚刚还夸大家聪明，怎么现在猜不准了？为什么呢？
然后引导学生说出第一排是按照☆ ★ ☆ ★ ☆ ★ ☆ ★ ☆ ★有规律地排列，第二排☆ ★ ☆ ☆ ☆ ★ ☆ ★ ★是没有规律的。
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这样通过一组感性学习材料的提供和适当启发，学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应，初步认识到什么是规律。通过猜想，使学生初步勾勒出知识的轮廓，启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态，培养了学生的创新意识。
二、在活动中猜想，激发学生的创新兴趣。
在学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以引发学生多角度思考问题。通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，在大脑中迅速形成知识表象，从而抓住事物的本质特征，加快知识形成的进程，激发学生的创新兴趣。
三、在练习中猜想，挖掘学生的创新潜能。
教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力，挖掘学生的潜能，进而迸发出智慧的火花。要想实现这一目标，教师可以充分利用猜想，在有利于发挥学生潜能的最佳环节之一——知识练习阶段，调动学生头脑中已有的数学信息，并对之进行加以重组和迁移，挖掘学生的创新潜能，从而获得突破性的方法和结论。
我们鼓励学生合理去猜想，这样有助于激发学生的创造性思维，但运用猜想也有我们要注意的：学生的猜想可能是经过周密思考的、符合逻辑性的，但更可能是稚嫩无据的，只是顽童小技。这就需要教师的正确引导，在鼓励他们大胆猜想的同时，还要养成验证的习惯。猜想是否有价值，最终要接受实践的考验。如果通过验证，发现猜想是错误的，则应立即调整思路，重新分析。只在引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才有意义。
G·波利亚指出，学习最好的途径是自己去发现。鼓励学生大胆提出自己的猜想，即使是错误的，也会激发学生的学习兴趣和求知欲望，使他们处在积极主动的学习情境中，再加以探究，使思维充分活跃，课堂气氛热烈而有序，课堂内高潮迭起，充满吸引力。每节课的教学，都会成为学生进行数学知识的“再发现、再创造”的过程，这样的课堂必定会牢牢抓住学生的心，让学生全身心地投入到探究活动中，起到事半功倍的效果。
参考文献
[1]G.波利亚 著 第一卷 李心灿 等 译 第二卷 李克尧 等 译 《数学与猜想》.北京：科学出版社，1984年。
[2]马明 著 《要把数学教学当做一门科学来研究》.安徽教育，1981年，03期。
[3]钟善基 著 《在数学教学中值得注意的几个问题》.宁夏教育，1982年，06期。
[4]张颖 著 《数学教学如何培养学生的思维品质》.云南教育，2000年，22期。
论文作者:许福兰
论文发表刊物:《教育学》2019年2月总第167期
论文发表时间:2019/1/24
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