“汽车起动问题”简析，本文主要内容关键词为：汽车论文,简析论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在涉及功、功率、功和能、动能、动能定理五节内容的习题中有一类是讨论汽车起动过程的问题。这是一个复杂的问题，尤其是起动过程中所受的阻力是变力，为了简化，高中阶段常设汽车所受阻力是恒力。汽车起动问题一般可分为两种情形：一种是汽车在平直路面上的起动；另一种是汽车在斜坡上的起动。
1 汽车在平直路面上起动
汽车在平直路面上起动时，在水平方向上仅受牵引力和阻力作用，按其功率是否恒定可分为两类：一类是以恒定功率起动，另一类是以恒定牵引力起动。两种类型的起动过程及特点分析如下：
1.1 以恒定功率起动
汽车从静止开始以额定功率起动。开始时由于汽车的速度很小，由公式P＝Fυ知：牵引力F较大，因而由牛顿第二定律F－f＝ma知： 汽车的加速度较大。随着时间的推移，汽车的速度将不断增大，牵引力F 将减小，加速度减小，但是由于加速度方向和速度方向相同，汽车的速度仍在不断增大，牵引力将继续减小，直至汽车的牵引力F和阻力f相平衡为止。汽车的牵引力F和阻力f平衡时，F－f＝0，加速度a＝0， 汽车的速度达到最大值υ[,m]。
这一类型的汽车起动问题具有下列特点：
（1）汽车的运动形式是做加速度越来越小的变加速直线运动， 最终做匀速直线运动。其速度－时间图像如图1所示。
（2）汽车的瞬时功率P[,t]始终等于汽车的额定功率：P[,t]＝P[,额]。
（3）汽车的牵引力F和阻力f始终满足牛顿第二定律：F－f＝ma。
（4）汽车的牵引力F和瞬时速度υ[,t]始终满足P[,t]＝P[,额]＝Fv[,t]。
（5）在起动过程刚刚结束时，因为牵引力和阻力平衡， 此时有P[,额]＝Fυ[,m]＝fυ[,m]。
（6）从能的角度看， 起动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能：W[,牵]＝mυ[,m][2]/2＋│W[,阻]│。
[例1]质量m＝1.0×10[4]kg的汽车，在平直公路上行驶时，其发动机的功率和所受的阻力恒定不变，已知汽车的速度υ[,1]＝5m/s时，加速度a[,1]＝0.75m/s[2]；υ[,2]＝10m/s，加速度a[,2]＝0.25m/s[2]。
求：（1）发动机的额定功率。
（2）汽车可能达到的最大速度υ。
解与析：本题描述了汽车起动过程中两个时刻的情景，根据牛顿第二定律：P[,额]＝F[,1]υ[,1]，F[,1]－f＝ma[,1]；P[,额]＝F[,2]υ[,2]，F[,2]－f＝ma[,2]，联列四式可以得出f＝2.5×10[3]N，P[,额]＝5×10[4]W，从而υ[,m]＝P[,额]/f＝20m/s。
1.2 以恒定牵引力起动
汽车从静止开始以恒定牵引力起动，有时也说成以恒定加速度起动。由于牵引力F恒定，根据牛顿第二定律F－f＝ma，可知：加速度a恒定，汽车的瞬时速度υ[,t]＝υ[,0]＋at（υ[,0]＝0）， 汽车作匀加速直线运动，实际功率P[,t]＝Fυ[,t]
[例3]汽车从静止开始做直线运动，所受阻力恒定， 其运动形式可能是
（A）匀加速直线运动。
（B）匀减速直线运动。
（C）加速度越来越小的变加速运动。
（D）加速度越来越小的变减速运动。
解与析：汽车从静止开始以恒定牵引力起动到达到实际功率等于额定功率前，汽车做匀加速直线运动，A正确； 汽车从静止开始以额定功率起动到进入匀速直线运动前做加速度越来越小的变加速运动，C正确。故选A、C。