基于改进云模型的导弹维修性评价

丛林虎¹，王伊婧心¹，刘 宇²，刘崇屹^1*

(1.海军航空大学，山东 烟台 264001；2.解放军91206部队，山东 青岛 266000)

摘 要： 针对导弹维修性评价过程中存在的指标权重确定和评价结果判定两个重点问题，提出了一种基于改进云模型的评价方法。采用FAHP确定权重值，充分考虑了专家评判过程中的模糊性；同时设计了一种基于云确定度的度量方法，实现了评价结果与评语等级之间隶属程度的量化表征。通过某导弹维修性算法实例验证了所提方法的有效性。

关键词： FAHP；云模型；云确定度；维修性；评语等级

0 引 言

近年来装备维修性评价理论与技术飞速发展，评价对象从小型简单元件发展为大型复杂系统，国内外的专家学者们不断提出大量具有先进性和创新性的评价模型和算法，为解决维修性评价问题做出了诸多尝试^[1]。其中包括神经网络、TOPSIS和云模型^[2-4]在内的多种导弹维修性评价方法以及其组合方法^[5]应运而生。在装备维修性评价过程中，确定了评价指标后还需要重点把握两个问题：一是指标权重的确定；二是评价结果的判定。

权重的确定大多采用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)，该方法凭借其简洁实用的突出优点广泛应用于赋权问题中^[6-7]，但是在模糊环境下其效果差强人意^[8-10]。目前判定评价结果的方法大多采用直观判断法和云重心评判法。直观判断法适用范围较小^[11]，云重心评判法中云偏离度的求解繁琐^[12]，而且两种方法均只能获得评价对象与评价等级的定性隶属关系而无法获悉具体隶属程度数值^[13-14]。

三要突出围绕农业增效加快农田灌排设施建设，内河圩堤与沿河低洼地内的农田按照 “防洪、挡水、抢排、抽排、降渍、蓄水、引水、提水、调整结构”等思路建设好农田水利综合治理小区，加快内河圩堤和沿河低洼地内的农田水利工程治理步伐；按照“蓄、引、提、调”的要求，以涧沟或小流域为单元大建集“河、库、塘、渠、站、水保”为一体的“长藤结瓜”式的工程，重点建成一批活库、活塘工程，切实提高丘陵区防洪和水源的供给能力，推进以塘坝扩挖、沟河疏浚、集体泵站更新改造（机井建设）和基层水利服务体系建设为主要内容的“三加一”工程建设。

考虑到导弹维修性评价过程中的模糊性，本文采用模糊层次分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process,FAHP)，实现一种模糊环境下的权重确定，以期解决专家评判的不确定性问题进而得到中肯可信的权重值。并且设计一种基于改进云模型的评价过程，通过基于云确定度的求解方法量化表征评价对象与各个评语等级之间的隶属程度，以期提高评价结果的准确度。

1 基于FAHP的指标权重模型

假设共有t 位专家e ₁,e ₂,…,e _t 对含有n 个评价指标的指标集P ={P ₁,P ₂,…,P _n }根据1～5标度进行两两比较，具体步骤如下：

作业过程表明，综合绝缘抱杆安装方便灵活，安装时人体与带电体的安全距离较大，不会碰触带电体；安装后可实现对三相导线的可靠固定，减小了使用绝缘杆接引线时绝缘子所受剪切力，保证了接引线过程稳定安全实施。

Step1：构造t 个模糊判断矩阵其中，是三角模糊数，表征第k 个专家判定的指标P _i 相对于P _j 的重要性程度和分别为下限、中间值和上限，满足

Step 2：计算综合模糊判断矩阵其中，

Step 3：构造模糊评判因子矩阵。

首先，在昆虫生境移动监测软件的数据获取功能模块中的onDataChange方法里添加一条Toast提示语句，具体代码如下：

(1)

式中：s _ij =(u _ij -l _ij )/2m _ij 是标准离差率，反映专家评判过程中的模糊程度。

t 位专家e ₁,e ₂,…,e _t 给出m 个评语L ₁,L ₂,…,L _m 的数值变化区间后，整理综合得到评语L _y (y =1,2,…,m )的数值区间为c _y =[a _y ,b _y ](0≤a _y <b _y ≤1)，则云化后的评价等级云为

Q =M ×E =

(2)

式中：M =(m _ij )_n×n 是综合模糊判断矩阵各项中间值构成的矩阵。

将调整判断矩阵Q =(q _ij )_n×n 转换为对角线为1的矩阵：

F =(f _ij )_n×n

(3)

其中，

对矩阵F =(f _ij )_n×n 进行变换得到相容矩阵：

B =(b _ij )_n×n

(4)

其中，

《老人与海》的巨大成功，最主要的原因在于塑造了主人公圣地亚哥这一不朽的艺术形象。在作品中，作者将人物内心世界的描绘省略到最低限度，除了一些必要的，一切可省的都被省略。另外，运用了直白的语言塑造人物形象。老渔夫在经历了海上惊心动魄的生死较量后，对小男孩说的是：“它们把我打败啦，真的，它们打败了我”“是的，的确没有，可是后来鲨鱼打败了我”“这几天我真想念你”。他内心丰富多变的感情变化实际上全部隐藏在这几句简单的话语之中。作品没有繁杂的描述，却深深地震撼了读者的心，读者从这些简单的话语里感受到主人公的内心活动以及作者所要表达的思想感情。

采用全站仪放出桩孔中心，埋设标记，中心偏差群桩不大于100mm。之后埋设十字护桩，并在锁口施工时采用钢筋头将护桩点转移埋设在锁口混凝土上，确保护桩点稳固。

首先计算矩阵B =(b _ij )_n×n 每行元素的几何平均值,得到b =(b ₁,b ₂,…,b _n )。其中，

水稻育秧主要采取软盘细土育秧与双膜细土育秧这两种方式。以软盘育秧为例，通过软盘细土进行水稻育秧必须保证各个育秧操作环节的标准化，其中，播种的质量好坏将对秧苗的质量和水稻机插秧的效果产生直接的影响。所以，在育秧和插秧的实际操作中，要根据具体的水稻品种准确计算好播种的数量和质量，无论是人工育秧还是机械育秧，都需要尽可能的做到播种均匀。

采用传统AHP法和改进方法进行结果的比较，这里为了说明改进方法的优越性，采用文献[17]中的方法计算出对应的一致性指标(CI )和相对一致性指标(CR )，结果如表1所示。

2 基于改进云模型的评价过程

2.1 评语的云化

Step 4：计算调整判断矩阵。

中国上市商业银行股权结构与经营绩效关系实证研究……………………………………………………刘伟，徐民（1，43）

营养学家经过反复试验得出，人体血液中硒的标准值为0.08 mg/kg，低于该值就会发生缺硒症[7]。人体不能自身合成硒，需要从食物中摄取[8]。植物性食物中的硒直接从含硒土壤中吸收，动物性食物中的硒来自于饲料。因此，食物中的硒归根结底来自于土壤。硒在我国的分布极不平衡，我国约有72%的地区缺硒，特别是从东北到西南的15个省、自治区的部分地区构成了“贫硒地带”。世界卫生组织确定我国是40个缺硒的国家之一[9]。

T _y =(Ex _y ,En _y ,He _y )

(5)

满足^[15]:

(6)

2.2 评价指标云的集结

t 位专家e ₁,e ₂,…,e _t 对每一个指标s _j (j =1,2,…,N )的评语可以集结为一个值。假设指标s _j 对应的云期望向量为(Ex ₁,Ex ₂,…,Ex _t )，熵向量为(En ₁,En ₂,…,En _t )，超熵向量为(He ₁,He ₂,…,He _t )，最终集结的指标评价云C _j (Ex _j ,En _j ,He _j )满足:

中远海运重工在巴西FPSO原油外输市场的需求下，与挪威SealoadHolding AS公司签约建造了2艘CTV，目前命名为“sealoader 1”的首制船已准备交船(见图5)。

(7)

可见，熵En _j 随着专家数量的增加而增大，容易造成与正常值偏离较大的后果，不符合实际，因此本文将En _j 的计算公式改进为

(8)

2.3 综合评价云的构造

N 个评价指标s _j (j =1,2,…,N )的指标评价云和权重分别为C _j (Ex _j ,En _j ,He _j )和W _j ，则合并后得到的综合评价云C _z (Ex _z ,En _z ,He _z )满足:

(9)

2.4 评价结果的判定

文献[16]中给出的评价指标可达性P ₁、简易性P ₂、标准化P ₃、检测诊断P ₄和防差错与识别标记P ₅，邀请10 名专家对某试验阶段的导弹进行维修性评价。

输入：云模型C ₁(Ex ₁,En ₁,He ₁)和C ₂(Ex ₂,En ₂,He ₂)，云滴数N 。

Step 5：计算权重。

输出：云模型C ₁(Ex ₁,En ₁,He ₁)和C ₂(Ex ₂,En ₂,He ₂)的平均云相似度γ (C ₁,C ₂)。

Step 1:生成一个以En ₁为期望、He ₁为标准差的正态随机数再以Ex ₁为期望为标准差生成正态随机数x _i1 ，作为云模型C ₁(Ex ₁,En ₁,He ₁)的一个云滴。

Step 2:以En ₂为期望、He ₂为标准差生成正态随机数

Step 3:计算云滴x _i1 对云模型C ₂(Ex ₂,En ₂,He ₂)的确定度

Step 4:重复Step 1至Step 3，直至生成N 个云滴，则相似度为

3 算例分析

计算得到综合评价云后，评价问题就转换为综合评价云与评价等级云关系的判定问题。较为直观的判定方法是通过云图中其相对位置直接判断，但是当综合评价云处于接近两个相邻等级中间的位置时，难以进行判断。近年流行起来的云重心评判法通过计算云重心的偏离度辅助判断隶属关系，同样存在着当偏离度介于两个等级之间无法判断的情况。因此，本文提出了一种基于云相似度的判定方法，不仅在一定程度上解决了上述问题，而且给出了评价对象与评价等级云之间的量化隶属程度值。云确定度的具体算法如下：

3.1 指标权重的求解

假设10名专家根据1～5标度对评价指标进行两两比较，构造出综合模糊判断矩阵如下：

按式(2)求得调整矩阵为

按式(1)计算出的模糊评判因子矩阵为

由于神经网络的方法是利用训练过程提取因果关系，然后将它存储到一个神经网络模型的连接强度上。网络的自组织与学习能力消除了提取因果关系的必要性。

按式(3)转换得到对角线为1的矩阵为

按式(4)变换后得到的相容矩阵为

对相容矩阵求几何平均，再经过标准化得到最终权重为

ω =(0.225 6,0.226 5,0.183 5,0.175 6,0.188 9)

然后对b 进行标准化，得到最终权重向量ω =(ω ₁,ω ₂,…,ω _n )。其中，

表1 权重计算方法比较
Table 1 Comparison of weight calculation method

可以看出，传统AHP法的CR <0.1，具有满意的一致性，而改进方法的CI 和CR 值均为0，说明判断矩阵完全符合一致性要求，性能更好。

3.2 评语的云化

根据领域内专家意见，将评语集划分为优、良、中和差4个等级。10名专家给出的数值变化区间如表2所示。

纳米材料科学发展非常迅速,每年都会不断涌现出新理论、新思路、新观点、新方法,因此很多教材内容极易过时,教师需要及时更新知识储备,筛选适用于研究生教学的内容,保证研究生跟进学科前沿发展且同时掌握基础和有价值的知识。

表2 评语的数值变化区间
Table 2 Value change interval of remarks

按式(4)进行云化后得到评语等级云的数字特征如表3所示。

表3 云模型的数值特征
Table 3 Cloud digital characteristics

3.3 评价指标云的集结

10位专家给出的5个指标的评定意见如表4所示。按式(7)～(8)进行集结，得到的指标评价云分别为可达性C ₁(0.765 6,0.024 0,0.008 7)、简易性C ₂(0.795 3,0.020 8,0.007 4)、标准化C ₃(0.729 5,0.026 4,0.009 7)、检测诊断C ₄(0.860 5,0.018 3,0.006 2)和防差错与识别标记C ₅(0.872 9,0.018 9,0.006 3)。

讲完课文后，让学生自己看书，这样简单的组织课堂活动，能有什么效果？我应该如何指导他们的阅读？达到什么效果？怎么检查?怎么提问?问什么内容？ (2010年4月13日)

表4 专家评定意见
Table 4 Expert remarks

3.4 评价结果的判定

按式(7)计算可达性P ₁、简易性P ₂、标准化P ₃、检测诊断P ₄和防差错与识别标记P ₅的综合评价云为C _z (0.802 7,0.021 8,0.007 7)。将综合评价云C _z 与各个评语等级云T _y (y =1,2,3,4)通过正向云发生器生成可视化的云图，如图1所示。可以看出，导弹维修性的最终评价结果更接近于“良”等级。为了获取导弹维修性与各个评语的具体隶属程度，不妨设云滴数N =1 000，计算综合评价云C _z 与各个评语等级云T _y (y =1,2,3,4)之间的云确定度分别为0.001 0,0.505 6,0.012 1和8.625 7×10^-4。

“我和小表姐商量：偷偷接近柴垛，然后突然出现在二表哥面前，吓他一跳。我们踮着脚尖来到柴垛旁，但却并未见到二表哥，只有一个未完工的木筏和散落在地上的工具。

经过标准化处理，最终判定导弹维修性为“优”(0.20%)、“良”(97.45%)、“中”(2.33%)、“差”(0.001 6%)。

图1 综合评价云与评语等级云图
Fig.1 Chart of comprehensive evaluation cloud and remark level cloud

4 结 论

本文提出的基于改进云模型的导弹维修性评价方法，利用FAHP求解指标权重，并提出了一种云确定度的评价结果判定方法。某导弹维修性评价算例证实了改进方法的合理性和优越性，并得出了以下主要结论：

(1)引入FAHP权重确定方法，通过构造模糊评判因子矩阵，充分考虑到了专家评判过程中的模糊性。

(2)提出了一种基于云确定度的度量方法来量化表征评价结果与评语等级的隶属程度。不仅克服了直观判定法适用范围有效的问题，而且能够给出评价对象与评价等级云之间的具体隶属程度值。

(3)考虑到传统云集结公式中，熵随着专家数量的增加而增大，容易导致熵与正常值偏离较大，对公式进行进一步的调整改进，更符合实际。

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Missile Maintainability Evaluation Based on Improved Cloud Model

Cong Linhu¹,Wang Yijingxin¹,Liu Yu²,Liu Chongyi^1*

(1.Naval Aviation University，Yantai 264001，China;2.Unit 91206 of PLA，Qingdao 266000，China)

Abstract :Aiming at the two key problems of index weight determination and evaluation result determination in the process of missile maintainability evaluation,an evaluation method based on improved AHP and cloud model is proposed.FAHP is applied to determine the weight,and the ambiguity in the expert evaluation process is fully considered.A measurement method based on cloud deterministic degree is designed to realize the quantitative representation of the affiliation degree between the evaluation result and the remark level.An example of a missile maintainability algorithm verifies the effectiveness and superiority of the proposed method.

Key words :FAHP;cloud model;cloud deterministic degree;maintainability;remark level

中图分类号： TJ016;V271.4

文献标识码： A

文章编号： 1673-5048(2019)03-0084-06

DOI ：10.12132/ISSN.1673-5048.2018.0004

收稿日期： 2018-10-08

作者简介： 丛林虎(1986-),男,山东烟台人，博士,讲师,研究方向为装备综合保障。

^*通讯作者： 刘崇屹(1994-)，女，黑龙江哈尔滨人，硕士，主要从事装备综合保障方面的工作。E-mail：13644601072@163.com

引用格式： 丛林虎，王伊婧心，刘宇，等.基于改进云模型的导弹维修性评价[J].航空兵器，2019，26(3)：84-89.

Cong Linhu,Wang Yijingxin,Liu Yu,et al.Missile Maintainability Evaluation Based on Improved Cloud Model [J].Aero Weaponry，2019,26(3):84-89.(in Chinese)

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