摘要：网壳结构是一种常见的钢结构形式，被广泛的应用于工业厂房，其结构形式多变，本文以某工业厂房为例，使用有限元分析软件sap2000，对网壳结构的悬挑部分在不同设计方案下的计算长度以及不同连接方式对计算长度的影响进行了分析，并进行了理论验证，根据不同的设计形式得出了相应的计算长度，供相关设计使用参考。
关键词：网壳结构；计算长度；sap2000；临界荷载
1.引言
钢结构常常被用于空间结构之中，网壳是工业厂房常用的结构形式。要做出安全、经济、合理的钢结构设计，除了把握好工艺要求和结构布置以外，还应重视设计分析方法和构造要求。工程上多采用单层网壳、双层网壳等复杂曲面来实现建筑物的特殊造型，稳定性是影响网壳结构的承载力主要因素，而计算长度系数是控制杆件稳定性的重要参数。
网壳结构设计的实用方法除了考虑整体分析的方法外，还要对结构中每个杆件进行承载力的校核，在计算时考虑其他杆件的约束，用计算长度系数体现。由于工程实际中杆端的约束各种各样的，在进行结构设计时为了方便计算。通常是使用等效计算长度，即把端部不同约束杆件的承载力换算到两端铰接的轴压杆件的形式，我们常把等效长度叫做计算长度，把计算长度除以杆件的几何长度就可以得到杆件的计算长度系数。
对于网壳结构，其外荷载可按静力等效的原则将节点所辖区域内的荷载集中作用在该节点上，分析双层网壳时可假定节点为铰接，杆件只承受轴向力，分析其计算长度时，可将杆件看作轴心受压构件进行分析。
2.工程背景
在西安某工业厂房设计项目中，主生产厂房为总装厂房，该车间占地面积约为14580平方米，厂房纵向长度为162m，横向宽度为90m。厂房地上一层，高度为18m，跨度分别为18m、36m及36m，柱距27m；其中：18m跨内设有夹层，夹层首层层高7m，以库房、小型加工区为主；二层层高4米，为管理办公用房；另外两跨36米区域为总装生产区，每跨设有两台2t悬挂式单梁吊车，吊车钩底净高不低于8m。本结构为独立柱支承网架结构，柱采用钢管混凝土柱，型号φ1000x16。屋盖采用平板式正放四角锥网架结构，网架采用螺栓球节点，网架厚度3m，上、下弦平面网格尺寸均为3mx3m，网架支承方式为下弦支承，支座直接放在柱顶，支座计算假定为铰接。剖面图如下图一所示。该厂房的高度、平面尺度、工艺复杂程度均较为复杂。
图一 某工程结构剖面图
经过相关设计要求与基本使用需要，现提出两种网壳屋顶杆件的挑出形式方案。其中，第一种形式为杆件由柱上直接挑出，屋面杆件的挑出部分只与柱相连接，节点为刚节点。第二种形式为网壳屋顶杆件的挑出部分与为未挑出部分相连接，屋面杆件与柱使用球型节点相连接。根据计算分析需要，可得简化原网壳，取局部结构如图二所示：
图二 两种挑出形式简化模型图
3．设计参数
本工程抗震烈度为8度（0.2g），设计地震分组为第二组，场地类别Ⅲ类。考虑到该厂房的重要程度，按五十年一遇确定基本风压为0.35kN/m2，基本雪压为0.25kN/m2。该工程位于西安市，地面粗糙度类别为B类。屋面设计活荷载为0.25kN/m2。
4.理论演算
为了钢结构设计上的方便，可以把可以把各种约束条件的构件用等效长度l0的构件来代替。等效长度通常称为计算长度，而计算长度l0与构件实际的几何长度之间的关系是l0=μl，这里的系数μ称为计算长度系数。对于均匀受压的等截面杆件，此系数取决于杆件两端的约束条件。
两种悬挑形式的连接方式按照结构力学将三维模型简化为二维平面问题如图三所示：
图三 两种悬挑形式连接简化图
对于方案一，简化后悬挑杆件与扭转弹簧支座相连接，杆变形后产生微小位移Δ和转角θ，弹簧支座刚度为 。杆的顶端荷载P对弹簧支座产生力矩PΔ，而Δ=l•sinθ≈l•θ，当θ很小时，sinθ=θ，弹簧铰产生的抵抗力矩Mθ=r•θ，则利用平衡法可得：
P•l•sinθ—r•θ=0
θ=0是该式的一个平凡解，它的意义表示着杆件始终保持直杆状态，与所研究稳定问题的愿意不符；由另一个平凡解可得杆的分岔屈曲荷载Pcr=r/l。
由《钢结构稳定理论与设计》可得两端铰接的轴心受压杆件的屈曲荷载，也即欧拉荷载PE=π2EI/l2,则具有各种约束条件的轴心受压构件的荷载转化为欧拉荷载的通式为
则计算长度的理论值为
带入计算所得数值可得，μ1=2.98。
对于方案二，设球型节点左侧长度为l，右侧长度为a。右侧杆件不能作为独立的悬臂杆件，将计算长度系数取μ=2是不安全的，因为球型节点处简化后非固定端，将其作为一个抗弯能力的弹性约束端考虑，故该结构的计算长度系数可由悬伸轴心受压构件的计算长度系数经验公式进行求解：
将α=a/l=0.25带入得：μ2=1.35
带入各种约束条件的轴心受压构件荷载转换为欧拉荷载的通式，可得两种网壳杆件挑出方式的屈曲应力Pcr1与Pcr2。
比较可得，Pcr2<Pcr1,即按照方案二挑出的屋面杆件可承受更大的屈曲荷载，具有更好的稳定性。
5.结论
本文通过对两种不同网壳结构屋顶挑出形式的计算及理论演算，得到结论如下：
1.方案二较方案一计算长度更小，屈曲荷载增加3.8倍，具有更好的极限承载力，即具有更好的稳定性条件。
2.综合考虑，方案二更为安全可靠，建议用于实际工程。 3.本文所考虑的连接方式及受力情况为理想情况，具体工程使用时不能将杆件作为纯轴心受压杆件，故可以就实际工程进行更深一步讨论。
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论文作者:赵俊翔1,郝振奋2
论文发表刊物:《基层建设》2018年第15期
论文发表时间:2018/7/10
标签：长度论文; 荷载论文; 结构论文; 形式论文; 节点论文; 钢结构论文; 系数论文; 《基层建设》2018年第15期论文;