中国进口需求弹性的估算，本文主要内容关键词为：中国论文,弹性论文,需求论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
弹性分析法是国际贸易领域研究中常用的工具。学者们研究一国进出口产品的供求弹性，对一国正确地制定外贸管理和关税致策，进而改善贸易收支，促进国际收支平衡有着重大的现实意义。目前对中国来说，准确地估计进口需求弹性，无论是对学术界还是政府都显得尤为重要，这能够为贸易政策制定提供微观基础。一方面，近年发生的全球金融危机、欧债危机等外部冲击对中国经济的影响到底有多大以及人民币汇率变动又会对中国进口的影响有多大？对这些问题的回答，都需要我们知道中国的进口需求弹性；另一方面，理论上早已证明一国进口关税削减会减少由生产者和消费者扭曲所产生的无谓损失（Dead Weight Loss，以下简称DWL），那么，中国加入WTO之后，进口关税大幅度削减对国民福利产生了何种影响？这需要我们精确估算中国进口产品的需求弹性。
弹性分析法被广泛用于分析贸易政策变化对贸易流量的具体影响，对进出口弹性的测算引起了越来越多学者的关注与重视。Feenstra（1994）、Broda和Weinstein（2006）构建了估计替代弹性的基础方程，随后许多学者在此基础上改进了估算产品进出口需求弹性的方法，如Felettigh和Federico（2011）分析并比较了从意大利进口的终端市场价格弹性；Soderbery（2013）测算了美国进口供给和需求弹性的一致估计量。目前国内的研究一般侧重于用单方程回归来测算进口需求弹性（许统生和涂远芬，2006），而且大部分研究采用的是局部均衡分析方法，没有考虑贸易和其他宏观经济变量的相互作用。Aziz和Li（2008）以简化的局部均衡模型为分析框架，利用单方程动态最小二乘法（DOLS）测算了中国总贸易需求弹性和各个产业的进出口需求弹性；郭国强和彭斌（2012）则分析了中国从不同国家和地区进口或出口的贸易偏价格弹性。这些文献大多从整体上对中国贸易弹性进行分析，并以出口贸易为主（姚枝仲等，2010）。
本文基于Kee等（2008）的GDP函数法测算自身价格效应进而估算进口需求弹性，与该研究不同的是，我们将进口产品当做最终消费品的一部分，而Kee等（2008）将进口产品视为中间产品，作为生产国内产品的投入。本文测算了1995～2010年中国HS-6分位数层面上4874种产品的进口需求弹性，进一步从产业和生产层面分析进口需求弹性的分布情况。同时，使用进口需求弹性数据测算中国由进口关税壁垒引致的无谓损失。本文的结构安排如下：第二部分是文献综述；第三部分是介绍进口需求弹性的估算方法；第四部分是对中国进口需求弹性估算结果的分析；第五部分是利用进口需求弹性测算由进口关税壁垒引致的无谓损失；第六部分是结论和政策建议。
二、文献综述
Goldstein和Khan（1985）指出，可能是由于数据的可获得性、理论基础简单和政策更具参考价值等原因，在国际经济学中，对贸易弹性估算的研究极受重视。但问题是，不同研究获得的贸易弹性往往存在非常大的差异，有些甚至远远偏离了理论预期。这种差异不仅体现在不同的样本国家，而且更体现在针对相同国家的不同估计上。Leamer（1981）利用美国1947～1978年的时间序列数据，从产业层面描述了在不可识别的供求方程联立模型中，弹性参数的极大似然估计集合，用双曲线和弹性估计值表示供给和需求曲线，并利用这些特征值说明对参数不等式约束的重要性。得益于Learmer（1981）的估计方法，Feenstra（1994）考察了1964～1987年美国进口的8种细分制成品，估计了每个产品种类的进口替代弹性，进一步推出不包含外生变量的进口供给和需求方程，并利用面板数据的特性得到进口供给和需求弹性的一致估计量。但是该文献存在两个缺陷：一是只考察8种制成品，范围过窄，不具有普遍性；二是产生了许多无法解释的虚拟弹性值。Broda和Weinstein（2006）克服了Feenstra（1994）的局限性，将其扩展到多产品模型，他们利用美国1972～2001年的进口贸易数据，计算进口种类变化了的精确价格指数和新增进口种类对消费者福利的影响。
此后，许多学者改进产品的进出口需求弹性估算方法，如Felettigh和Federico（2011）分析比较了终端市场（定义为一对一的产品进口国家对）从意大利和其他主要欧盟国家及地区进口的需求弹性。结果发现，从意大利进口的终端市场的价格弹性总体上低于法国、德国和西班牙。进一步分析意大利出口部门和区域构成，发现意大利的进口需求相对缺乏弹性。Nizovtsev和Skiba（2010）通过构建反倾销调查模型，研究了1980～1995年美国征收反倾销税对产品价格的影响，结果发现，如果该产品的进口需求是富有弹性的，那么外国出口商提高产品价格的可能性不高。Soderbery（2013）根据有限信息极大似然法提出“混合”估计量，从更加细分的HS-8位数产品层面研究了1993～2007年美国的进口贸易数据，得到进口供给和需求弹性的一致估计量，修正了小样本偏差，同时避免了搜索效率低下问题。
沿用Kohli（1991）和Harrigan（1997）的GDP函数法，Kee等（2008）从HS-6分位产品层面上分析了117个国家的进口需求弹性，同时基于Feenstra（1995）对贸易限制指数（Trade Restrictiveness Index，以下简称TRI）的分解，分析了88个国家由进口关税壁垒引致的无谓损失的构成。Song（2011）分析了韩国受严格关税和配额保护的32个农产品部门的进口需求弹性，利用数据库中HS-2分位、4分位和6分位的5个总分农业领域和27个细分种类的数据，对进口需求弹性进行估算并比较这两个层面上韩国农产品进口需求弹性的异同及特性。结果发现，越细分的产品层面，进口需求弹性越高。
上述文献的研究对象主要是发达国家，而对发展中国家进口需求弹性的分析非常匮乏。这是因为预测发展中国家的进口流量十分困难。Faini等（1988）指出，对于发展中国家主要存在三个方面问题：首先，进口数量限制使得期望值与实际进口相偏离，因此对进口需求量的估计具有不确定性；其次，对进口关税实行严格且易变的关税保护，使进口成本易产生波动；最后，发展中国家对外国资本品的依赖易使估计产生偏误，因为进口的边际倾向高度依赖于收入的构成。基于Khan（1974）的研究，Faini等（1988）为发展中国家的进口行为和模式提供了新的事实依据。他们分别用3种形式计算和分析发展中国家的进口需求弹性：（1）传统形式。该函数将进口流量与其相对价格及国内产出值相联系，其结果参数可用于比较国家间的收入弹性和价格弹性。这种方法可以使我们建立一个更贴近的“标准”弹性，适用于具有相近特征且进口管制相对稳定的国家。（2）在进口需求函数中增加外汇限制，用于那些虽然在统计上满足进口需求函数，但却无法用传统形式识别的国家。（3）该文的第3种形式依赖于对进口管制的直接测量。此时将不受控制的进口份额和价格、产出以及配额相联系，构建一个行为方程以估计进口需求参数。但这种方程只适用于估计单一国家的进口需求量。其结果发现，发展中国家的收入弹性总体上大于1，相对价格则大部分缺乏弹性，但对进口需求却有显著影响。如果在一个严格的贸易体制下，价格和其他活跃变量对进口需求的影响就不那么显著了。也就是说，价格对进口需求有显著影响的条件是具有一个相对宽松的贸易体制。限于当时的数据条件和研究背景，该文献并未很好地把握贸易平衡中的货币贬值问题。这是因为该文献没有考虑到进口管制的影响，无法稳健评估贸易平衡中的货币贬值效应。然而，如果综合考虑货币贬值和放宽限制的贸易体制因素，那么价格对进口需求的影响则会更显著。
虽然现有文献在理论和经验上为估算进口需求弹性提供了多维度的分析视角与测度方法，但仍有一定的局限性。现有文献对发展中国家的分析研究相对缺乏，尤其是对中国这一发展中大国进口产品需求弹性的研究更为匮乏。本文对现有文献进行了补充和拓展，主要贡献：利用CEPII-BACI数据库，从HS-6分位数产品层面上更为细致地测算了中国进口产品的需求弹性，为中国宏观贸易政策的制定提供了微观基础。另外，利用进口需求弹性和关税数据，我们测算了中国由进口关税壁垒引致的无谓损失，以期为关税结构调整提供政策参考。
三、模型与方法
Schott（2004）的研究支持了这一结论，其研究表明单位产品价值随人均产值而改变，而人均产值在一定程度上是劳动生产率的体现。因此，一国的单位产品价值在一定程度上体现了其生产率水平。
其中，n、k指找产品，m、l指代要素禀赋，a、b、c是随着时间而改变的参量。为了满足GDP函数关于价格的一次齐次性和对称性，对参数分别加以限制：
同理，为了满足GDP函数关于要素禀赋的一次齐次性和对称性，对参数b、c也施以相同的限制条件。令方程（5）对
求导，可得到t期产品n的均衡份额：
将方程（3）、（4）和（7）相结合、我们可以进一步推出进口需求弹性的估算公式：
其中，
为常量。经再参量化的参数仍满足齐次性和对称性的约束条件。此时，满秩n阶置换矩阵
从秩为n减少到秩为1，这极大地减少了要估计的参数个数。同理，对要素禀赋施加齐次性约束。将这些再参量化参数代入到产品n的进口份额方程（7）中，得到新的进口份额方程：④
根据Caves等（1982用GDP平减物价指数表示所有商品的奎斯特价格指数的做法，则有：
四、中国进口需求弹性的估算
（一）数据的选择与处理
本文数据来源于CEPII-BACI数据库，⑥其研究对象是中国从149个国家进口的4874种产品，时间跨度为1995～2010年，产品为HS-6分位数层次，总计为1156205个观测样本。⑦在CEPII-BACI数据库中，对于每一种HS-6分位数产品，都有从所有国家进口的贸易额（用CIF价值量表示）和贸易量。本文所有的测算都是基于HS-6分位数产品层面进行的。
尽管采用因素固定效应模型估计方程（15）可得到
的一致估计，但是可能由于存在其他因素使得的估计存在偏误。一方面可能存在产品价格的内生性问题：如果进口产品的供给曲线斜率为正，则进口产品的价格将随着进口流量的增加而上升，此时产品价格与进口份额可能存在一定的相关性以及存在单位产品价值的测量误差，忽略价格的内生性问题将会引起偏误从而低估进口需求弹性。对此，本文主要依据Kee等（2008）的研究，利用3个工具变量处理价格的内生性问题，它们分别是世界其他国家产品价格的单一平均、反向距离加权平均及贸易加权平均距离变量。另一方面可能存在进口份额对产品价格变动的滞后效应：如果进口份额是黏性的，则其对价格变化的反应会滞后，从而引起随机误差项的自相关。对此，本文在回归中加入进口份额的滞后项并采用系统GMM的方法处理滞后效应。
在方程（15）中，l、m指代要素禀赋，本文基于数据的有效性，将l指代为劳动禀赋，m指代为资本或者农业用地。其中，劳动和农业用地的数据来源于WDI（世界发展指标）。资本数据主要是利用WDI中的实际投资数据通过永续盘存法计算求得资本存量得到。⑧
（二）总体特征性描述
我们对方程（15）采用双因素固定效应模型，每一种HS-6分位数产品都有一种与之相对应的组内估计量，因此根据方程（8）测算的产品进口需求弹性一共有4874个，其中
，即进口需求弹性为非负数的有351个，占比为7%，在总体上不会对我们的估算产生大的影响。⑨为使估计结果更为稳健，我们以0.5%的比例剔除极值之后，保留了4826种HS-6分位数产品的进口需求弹性。⑩
图1显示了中国从149个国家进口的4826种HS-6分位数产品中，各种产品进口需求弹性的取值分布情况。从图1中可以看出，弹性值主要集中分布在单位弹性附近。总的来说，样本中所有进口产品平均缺乏弹性。从结果上看，估算的进口需求弹性值在产品之间存在差异。样本中有2396种HS-6分位数产品富有弹性即
＜-1，占比为49.65%；有2430种HS-6分位数产品缺乏弹性即＞-1，占比为50.35%。缺乏弹性的产品相对略多一点，对于这些产品，降低进口产品的价格会缩小其贸易规模。
对弹性的估算结果进行统计分析，样本中所有进口产品的简单平均弹性为-1.0302，标准差为1.5262；中位数弹性为-0.9983。从弹性值上看，剔除极值之后的最小值为-17.3208，最大值为15.0804。本文根据等式（8）计算进口需求弹性时，假定进口份额不随时间变化，因此得到的进口需求弹性也是时间均值。由图2可以发现，如果以进口产品每年的贸易比重为权重来计算进口加权平均弹性值，进口加权平均弹性和进口贸易总额、年份三者之间相关联。需要注意的是，以下分析中所指的弹性值大小均为绝对值。从年均变化图来看，进口贸易总额呈稳步增长态势，而进口加权平均弹性在1995～1999年相对稳定，但从2000年开始呈现上升的趋势，总体波动不大；从进口加权平均弹性和进口贸易总额的关系来看，两者之间存在正向相关关系。
表1列出了在HS-6分位数产品层面上富有弹性和缺乏弹性的各12种主要产品、进口需求弹性、年均进口份额和产品主要进口来源国等相关信息。
从表1可以看出，最富有弹性的产品是“剑、短弯刀、刺刀、长矛等武器及零件；刀鞘”，属于金属制品的制造（机械设备除外），弹性值为-17.3208，但年均进口份额仅为5.26×10-7，其次是“其他棉制毛巾织物及类似毛圈布”、“制作或保藏的鲱鱼，整条或切块”，弹性值分别为-16.5178、-16.0495，年均进口份额相对较小；最缺乏弹性的产品是“工业用脂肪醇”，弹性值为-0.0030，年均进口份额为1.92×10-4，其次是“毛制女式便服套装”、“人造短纤＜85%与化纤长丝混纺印花布”，弹性值分别为-0.0037、-0.0052。这些主要缺乏弹性的商品大多属于纺织品制造业以及化学品制造业产业，且多是中间产品，缺乏弹性表明其进口需求受价格的影响变化不大，进口价格的降低对进口规模的影响不大。从进口份额来看，在主要富有弹性的产品中“钻探及凿井机械的零件”进口比重最大，弹性为-12.9980；缺乏弹性的产品中“工业用脂肪醇”进口比重较大，这些进口份额较大的产品主要是制造业的中间产品，这在一定程度上说明中国融入全球生产网络的程度较高，积极参与国际分工。从进口来源国看，HS-6分位数产品的来源国家主要集中于美国、日本和韩国等发达国家，发展中国家进口的比例相对小得多。
（三）进一步分析
我们着重分析HS-6分位数产品在产业和生产阶段层面上进口需求弹性的分布和取值情况。一方面，根据国际标准产业分类第三版（ISIC rev.3）对HS-6分位数产品分类，进行产业结构分析；另一方面，利用BEC（Broad Economic Classification）进行分类，将产品按照生产阶段划分，进行结构分析。
1.根据ISIC进行产业结构分析。根据国际标准产业分类第三版（ISIC rev.3）对估计的4826种HS-6分位数产品进行分类，其中有4755种HS-6分位数产品与ISIC相匹配。（11）表2列明了ISIC34种产业的平均弹性和方差，年均进口份额以及每种产业中的HS-6分位数产品进口种类等相关信息。（12）
从表2HS-6分位数产品种类上看，进口产品中制造业的产品占大多数，尤其是“化学品及化学制品的制造”、“纺织品的制造”以及“未另分类的机械和设备的制造”，HS-6分位数产品的进口种类都在500种以上，相应的进口需求平均弹性分别为-1.1128、-1.0472和-0.9057，进口的贸易份额也相对较大；而采矿业和其他商业、服务等活动的HS-6分位数产品种类则明显少，有的甚至在个位数水平上，进口份额也相对较小，平均弹性波动幅度较大。从弹性值大小来看，34种产业的平均弹性分布相对均匀和稳定。最富有弹性的产业主要为一些稀缺的采矿业，如“煤和褐煤的开采；泥炭的采掘”，平均弹性为-2.0081；最缺乏弹性的产业为“出版、印刷及记录媒介物的复制”，平均弹性为-0.4116。其中“铀矿和钍矿的开采”产业的平均弹性为正，这可能是出于战略性的考虑，对于国内稀缺、战略性的原材料，即使价格上涨也不会导致其进口需求的下降。从弹性方差上看，在每种产业中HS-6分位数产品的进口需求弹性波动并不大，产业内弹性分布是相对稳定和均匀的。其中，弹性方差最大的是“煤和褐煤的开采；泥炭的采掘”，方差为6.6650。
2.根据BEC分类进行结构分析。基于BEC对4826种估计的HS-6分位数进行分类，表3按照生产阶段分别从3阶段和5阶段进行了划分，其中有4825种HS-6分位数产品与BEC相匹配，得出每一生产阶段的平均弹性和相应的HS-6分位数产品进口种类数目。（13）
从生产3阶段角度来看，最终产品尤其是资本品的平均进口需求相对缺乏弹性，而初级产品和中间产品的进口需求对其价格变化则相对敏感。从弹性值大小看，相对最富有弹性的属最终产品中的“客车”，弹性值为-1.9873；其次是汽油类产品，不在BEC的划分范围内，其弹性值为-1.5568；然后是半成品中“加工过的燃料和润滑剂（汽油除外）”以及“未另归类的货物”，平均弹性分别为-1.4938和-1.4785；相对缺乏弹性的是最终产品，尤其是消费品中的“非耐用消费品”以及资本品中的“其他工业运输工具”，弹性值分别为-0.8299、-0.8707，弹性值大小略小于单位弹性。从表3的HS-6分位数产品种类可知，本文分析的4826种进口产品主要是中间产品，其中，半成品进口种类数目占总进口产品的近50%。这与中国经济的事实也是相吻合的：自1995年以来，中国的初级产品和中间品均为逆差，只有最终产品是顺差，但后者的顺差额远大于前两类产品的贸易额，因此中国的对外贸易整体上呈现大幅顺差状态，加工贸易仍占据中国对外贸易的半壁江山，这也是中国深度参与全球价值链的一个重要表征（陈勇兵和曹亮，2012）。
五、由进口关税壁垒引致的无谓损失：一个应用案例
下面我们借鉴Kee等（2008）的方法估算中国贸易限制指数（TRI）和由进口关税壁垒引致的无谓损失（DWL）。其中，进口关税数据主要来源于WTO最惠国待遇关税，并且使用的是统一关税，即一国对从不同国家进口的产品n征收的关税是一样的。在计算贸易限制指数和无谓损失时，忽略了非关税贸易壁垒（NTBS）等进口约束条件。在数据处理过程中，我们的研究对象是剔除弹性极值之后的4826种HS-6分位数产品，为了得到稳健的估计量，我们还剔除了研究期间关税数据缺失的样本。因此，剔除之后一共有4809种HS-6分位数产品的样本。在每种HS-6分位数产品的第一个观测年（不一定从1995年开始），产品关税数据可能存在缺失值，由于我们无法获得该种产品第一观测年的关税数据，因而存在数据缺失问题。为了使结果更为稳健，在产品的第一个观测年，如果关税数据存在缺失值，则取值为最近一年非缺失的关税数据。而对于其他观测年，若存在缺失值，就用上一年对应产品的关税数据代替。
由表4可以看出，中国贸易限制指数比进口加权平均关税明显大得多，如果忽略关税方差以及关税与进口需求弹性之间的协方差，那么对贸易限制指数的估计将会被低估大约80%。但是进口加权平均关税仍是贸易限制指数中的重要元素，其中关税方差是导致两者偏离的主要驱动力，协方差影响相对较少。
表4增加了一列关于简单平均关税的数据。总体上贸易限制指数和简单平均关税呈现逐年下降的趋势，其中，从2001到2002年，贸易限制指数、简单平均关税和加权平均关税三者急剧下降。其中最重要的一个原因在于，中国在2001年12月11日正式加入WTO，进口关税大幅削减。到2006年，从4809种HS-6分位数产品中得到的贸易限制指数下降到简单平均关税之下，但仍大于进口加权平均关税。从表4还可以看到，这种下降趋势并没有一直持续下去，从2008到2009年，中国进口的贸易限制指数有所回升，并延伸到2010年，这与2008年由美国次贷危机引发的全球金融危机不无干系，各国贸易保护主义抬头以保护本国市场，中国也做出了相应的调整。至2010年，中国进口的贸易限制指数达到9.66%，而进口加权平均关税仅为5.14%，因此关税结构是影响贸易限制程度的重要因素。
本文还进一步估算了中国由进口关税壁垒引致的无谓损失。从表5看，关税方差是造成无谓损失的主要因素，其次是关税，由关税和进口需求弹性之间的协方差导致的无谓损失影响最小。如果忽略关税方差以及关税与进口需求弹性之间的协方差，那么无谓损失将大约被低估170%。我们发现，从总体上来看无谓损失在2000年有所回升，但从2002年起大幅下降至2777.52百万美元，占中国GDP的比重为0.19%，这与中国在2001年12月加入WTO后关税大幅下降存在重要关系。2003年无谓损失略微回升，随后呈现出波动上升的趋势，但总体波动不大。从2007年开始，无谓损失出现了大幅波动上升的态势，说明中国受2008年金融危机的影响，其福利损失程度大大提高。但中国在经济高速发展的背景下，其占GDP比重仍呈现稳步下降的趋势。从DWL占GDP比重上看，直至2004年其与中国无谓损失的变动方向基本一致，但从2005年开始下降到0.20%以下，福利损失大幅下降。至2010年，由进口关税壁垒引致的无谓损失为6898.02百万美元，而其占中国GDP的比重下降为0.12%，相比1995年的1.10%，入世后由进口关税壁垒引致的无谓损失占GDP的比重大幅减少。
六、结论及政策含义
本文利用CEPII-BACI数据库中1995～2010年中国HS-6分位数产品上的进口贸易数据，借鉴Kee等（2008）估计贸易弹性时采用的GDP函数法估算中国的进口需求弹性，并利用产品进口需求弹性测算了中国由进口关税壁垒带来的无谓损失。结果显示：
（1）样本中所有进口产品平均缺乏弹性，但接近于单位弹性。其中，平均弹性为-1.0302，标准差为1.5262；样本中位数弹性为-0.9983。样本中有2396种HS-6分位数产品富有弹性即＜-1，占比为49.65%；缺乏弹性的产品占比为50.35%。
（2）从产业角度上看，34种产业的平均弹性分布相对均匀和稳定。最富有弹性的产业主要为一些稀缺的采矿业，如“煤和褐煤的开采；泥炭的采掘”，平均弹性为-2.0081；最缺乏弹性的产业为“出版、印刷及记录媒介物的复制”，平均弹性为-0.4116。
（3）从生产阶段上看，最终产品尤其是资本品的平均进口需求相对缺乏弹性，而初级产品和中间产品的进口需求对其价格变化则相对敏感。
（4）中国由进口关税壁垒引致的无谓损失占GDP的比重整体上呈现稳步下降的趋势。
本文对中国进口产品需求弹性的估算，为中国贸易政策的调整提供了微观基础。较高的进口需求弹性说明该产品的进口易受外部经济的影响。一方面，为促进贸易自由和平等，如果产品是富有弹性的，那么利用免征进口税、减税等税收政策来影响产品进口价格，改变进口状况，改善贸易平衡，这种手段是可行的，降低进口价格将带来贸易规模的扩大；而对于缺乏弹性的产品，通过减免税等政策降低进口产品价格，以扩大贸易量，其结果将适得其反。另一方面，出于保护本国工业和市场的目的，对进口产品征收反倾销税或反补贴税等保护税收的举措应该有的放矢。外国出口商的价格调整在很大程度上取决于其产品的进口需求弹性（Nizovtsev和Skiba，2010）。对于富有弹性的进口产品，如果中国对其征收反倾销税或反补贴税，那么外国出口商提高其产品价格的可能性不高；而对于缺乏弹性的商品，一旦中国对其征收保护税，外国出口商极可能通过抬高其产品价格以维护自身利益。
在本文的写作过程中，我们得到了中国人民大学谷克鉴的悉心指导，在此表示由衷的感谢。感谢匿名审稿人的意见，当然，文责自负。
①这里的小国经济假定主要是指大多数发展中国家和规模较小的发达国家，它们在世界市场上的影响力不大。具体讨论详见Riedel（1988）和Panagariya等（2001）的研究。
②详见Kohli（1991）对不同进口需求的讨论。
③详见Kohli（1991）的研究。
④此部分推导详见Kee等（2008）的研究。
⑤理论上，进口需求弹性应该小于零。但是要确保进口需求弹性为负数，就必须满足GDP函数的二阶必要条件，即GDP函数的曲率条件。由于估算的进口需求弹性为非负数的比例很小，因此，本文省略了对GDP函数的二阶必要条件的讨论。
⑥CEPII-BACI数据库包括世界200多个国家5000多种产品双边HS1992的6位数贸易数据，包括每一商品的进出口国家、CIF价值量、数量和单位价值。
⑦由于一些国家的某些变量数据不可获得，为了使结果更为稳健，本文只研究了149个具有全面数据的进口来源国和4874种具有完整贸易数据的产品，删除了138种产品（占共有产品数目的2.75%）。但由此造成的损失对结果并没有造成很大影响：2010年138种产品占共有产品进口值的约20%。本研究选取的数据仍具有代表性意义。
⑨这里进口需求弹性为正值的产品大部分为制造品，且有超过50%为加工过的工业供应品和准耐用、非耐用消费品，归结起来主要有三类：第一类是“为出口而进口”的中间品，此时进口需求不随进口价格上升而减少，中国作为加工产品大国，赚取的仅是中间微薄的加工利润；第二类是稀缺的原材料，如钍矿砂及其精矿，主要出于战略性的考虑；第三类则归类为炫耀性商品。
⑩4826种HS-6分位数产品的进口需求弹性估算值可以向作者索取。
（11）匹配关系参见http://www.gtap.agecon.purdue.edu/。
（12）需注意的是，这里的产品种类指的是每一种HS-6分位数产品，不区分进口来源国。弹性方差指的是每种HS-6分位数产品按照1SIC产业分类时对其弹性均值的波动程度。年均进口份额是指每种产业占当年进口贸易总额的比重，这里只对符合条件的4755种HS-6分位数产品进行分析，因此进口份额之和小于1，但总进口比重高达65%左右。
（13）匹配关系来源于http://comtrade.un.org/db/dqQuickQuery.arpx。
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