学生撰写“反思小文章”：容易做，值得做——缘于学生“讲题”活动，本文主要内容关键词为：学生论文,小文章论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、缘起
为了践行“让学”理念，笔者从四年前开始在数学课上让学生“讲题”，收获甚大，相关操作要义整理成文章发表后，许多同行与笔者在网上利用QQ、邮件等方式进行交流，他们都在自己的班级上积极实践学生“讲题”活动，这给笔者继续并深入研究这项课型带来了信心与力量.一年来，笔者鼓励、指导所带九年级（2）班学生在“讲题”后开展数学“反思小文章”的撰写，学生数学文章写作能力提升之快、数学兴趣的充分激发、数学能力的快速提高……都是出乎意料的.笔者愿意将所做、所感、所思整理出来，与同行们分享交流.
二、怎样指导学生撰写“反思小文章”
1.“对话教学”下的精彩生成是最好的素材
克林柏格（Klingberg，L.）指出，“在所有的教学之中，进行着最广义的‘对话’.……不管哪一种教学方式占支配地位，这种相互作用的对话是优秀教学的一种本质性的标识.”笔者认为，学生“讲题”活动其实是一种有意义的“对话教学”.在这种“对话教学”的场景下，往往会有许多精彩生成，让教师与学生陶醉于其中，这种美好的感觉相信每一个教师都有切身的体会.如何把学生“讲题”再深入研究，笔者做出的思考是：引导学生对课堂上的精彩生成记录成文.此念头产生之初，笔者也曾犹豫：会不会影响学生作业？学生愿意做这种事吗？可是，这种犹豫在两周之后即告消失，随之也坚定了笔者的这一努力方向.因为不是每一个学生每天都有这样的任务，也只是少部分涉及课堂对话的学生执笔，成稿后由笔者修改后再择优录用到班级《学生小论文集》中，供所有学生阅读.据观察，学生被安排这样的“作业”时，他们会在自习课上优先做这份“作业”，而且迫不及待地交于笔者，等待修改录用.
2.引导学生对问题深入研究后写出“心路历程”
学生对问题（包括图形及性质、数学结论、典型试题等）深入思考能有效提高解题能力.课堂上适当展示、示范如何将数学问题的研究推向深入是必要的，但客观上说，不可能每堂课都对每一个问题做持续的、深入的追问，因为，我们还需要实现“双基”直至“四基”，还有大量的“程序性知识”需要通过训练，让大多数学生巩固.那么如何让较优秀的学生得到应有的提高？笔者悟出一个有效的应对策略：鼓励这部分学生养成一种追求，即当自己对相关问题（可能是一道典型试题，也可能是对某个概念的理解）已获得初步解决后，尝试再深入、反思或优化.下面是一位学生写的“反思小文章”，可看成是这一方面的成功案例代表.
谈并列式问题的递进式求解
——以2006年南通考题为例
◎九年级（2）班 费洋
老师布置我们数学活动课上深入研究下面这道考题，我们小组先认真进行了求解，然后大家聚在一起讨论后，得到了一些有益的发现，现整理如下.
因为a＞2，所以a=3.
分类讨论用特殊值可以推出：当2＜a＜3时，A＞C；当a=3时，A=C；当a＞3时，C＞A.
可以看出，我用了特殊值来解这道并列式题目，小组内科代表却是用一般性方法来处理的，请看：
启示：这种解法，从第（1）问就采用了配方法，其妙在使两个小问原来“并列式”的设计形式转向“递进”，即老师经常讲的并列式问题的“递进式”求解.
3.从“错误”出发，记录纠错、优化全过程
罗增儒教授曾指出对待错误的态度：“解题错误的产生总有其内在的合理性，解题分析首先要对合理成分做充分的理解；要通过反例或启发等途径暴露矛盾，引发当事者自我反省；要正面指出错误的地方，具体分析错误的性质；作为对错解的对比、补救或纠正，给出正确解法是绝对必要的.”笔者认为，重视纠错不能止于纠正错误，还要引导学生在思维缺陷、表达不严谨、叙述繁冗等不足上学会优化；更为重要的是，这种纠错与优化要成为学生自觉的需要，让学生写“纠错反思小文章”是一种有意义的活动.下面是一个学生在“讲题”过程中，师生对话、纠错的记录.
对一道计算题的纠错、优化
◎九年级（2）班 秦成伟
今天上课，老师叫我讲解这样一道计算题，而我表达的过程暴露了许多问题，我的过程如下：
教师：是的，过程有问题吗？大家帮助看看！
（同学们盯着黑板看，不少同学还皱起眉头）
教师：哪位同学能帮忙将这道计算题的求解过程表达得更简洁？
（右边的依据是老师做出的注释）
教师：很好，你用了三步，简洁明了，步步有据，也方便复查，这对于提高计算正确率、速度是很有帮助的，希望同学们注意学习.
随感：虽然我这道题出错了，但有了同学、老师的帮助，我对二次根式的计算题有了新的认识：有时一个简洁的“表达”体现了深刻的思维，繁冗的“表达”，其深层次的问题在于对“算理”理解不到位，解题节奏不明快！
三、学生撰写“反思小文章”为什么值得做
1.学会记录课堂“精彩生成”即是一种“有感而发”
一年来被笔者录用的“学生反思小文章”有130多篇，笔者定期扫描后归类存入电脑，作为一种重要的教学素材.这其中80%都是学生记录的“讲题”过程中的精彩生成.事实上，笔者要求学生记录课堂“精彩生成”还有一个重要的引领，即在于：让他们知道写文章应该“有感而发”“有感善发”“说真话”，实践证明，学生没有令笔者失望，有时从他们在小文章中，不光真实还原、再现了讲题的场景，还附有个人的深度探究、追问，有些学生还迁移到对生活、人生或哲学层面的思考，实在让笔者惊叹.教学之余，反复阅读、品味他们的作品，也一次次激发着笔者的灵感与向上的追求，这不也正是教学相长吗？
2.有利于培养学生发现美、欣赏美的能力
《中学数学教学参考》（上旬）从2010年推出由张奠宙先生主持“数学欣赏”栏目，两年来，笔者深受教益，折服于张先生“数学欣赏”的大气引领.张奠宙、柴俊曾在文章中写道，“世上万物，以真善美为最高境界.数学的真善美往往淹没在形式演绎的海洋里，需要大力挖掘、用心体察才能发现，进而感受、体验和欣赏”.受此启发，笔者在这两年学生“讲题”实践中，在点评环节，注意引入“数学欣赏”这个环节，初步达到了“入宝山不空返”的效果.下面展示笔者所带班级班长所写的一篇期末小结.
从数学出发
——小谈初三数学学习生活
◎九年级（2）班 谭笑
如果不是期末考试近在眼前，我真是很难想象，初三的第一学期已经接近尾声.回首仔细清点数学学习的背囊——课堂前的小测试，同学们对同一题目的不同解答，极富个性化的错题集……都记录着数学学习中的点点滴滴，可我觉得，最为珍贵的是：从数学出发，得到对其他学科甚至生活的启迪.
在我的错题集上有一道辅助线为中位线的题目.当时我之所以没有做出这道题目，就是因为没有作出这条短短的线段.一条线段是如此不起眼，但它却是整道题目的基础，由此深思，也能得到许多发人深省的真谛.可我发现我之所以作不出中位线，是因为没有注意到两个中点的关系.由表及里，我认识到我缺少一双发现“美”的眼睛.因此，在语文学习上，我或许就不会写出优美动人的文章；在思想品德学习上，我或许只能看见一件事物的表面，而不能洞察它的本质……所以，“美”，不仅指“美好”，还借代为“深层”“本质”.
从数学出发，我会从老师摔门而出时看见他的良苦用心；会从微积分起源故事中看见世界的明媚与灰暗；在开口向上的抛物线上看到人生成功的原则……
所以，在我心中，每一节数学课，每一道数学题，它们已不仅仅是“代数”“几何”的象征，它们还是一种对人生有所感悟的“引子”.
3.有效锻炼了数学论文写作素养与研究能力
孙维刚老师指出，教师的教学目标应该是：通过知识的教学培养学生的能力，在能力提高的基础上不断提高学生的素质，造就一个强大的脑子，让不聪明的孩子变得聪明，让聪明的孩子更加聪明.进一步，孙老师在给出几个策略中提到“倡导学生从初一开始，就进行科学研究和撰写论文.围绕中学教学，我们可以研究的课题俯拾皆是.”孙老师说这番话是有实践依据的，阅读孙老师三轮大循环教学（从初一到高三）的经验之谈，他从初一即提倡学生撰写论文，有效锻炼了学生数学论文写作的素养与科学研究的意识，这样就不难理解为什么孙老师所带班级学生那么多跨入名校.
四、结语
在章建跃教授的新书《中学数学课程论》中，“《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》简介”中提及，“进一步明确了‘综合与实践’的内涵，明确了其目标是帮助学生积累数学活动经验和培养学生的应用意识与创新意识”.每每布置学生写“反思小文章”后，笔者就在想：这是否可看成一线教师在“综合与实践”课程开发上所做的尝试与努力呢？