苏科版课标教材“阅读内容”的分布、价值及使用策略，本文主要内容关键词为：课标论文,策略论文,教材论文,价值论文,内容论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
苏科版课标教材在每章节中安排了相关的“阅读内容”，可谓新教材的一个亮点.阅读内容往往是以“数学趣闻”、“数学发现”、“数学思想”和“数学史”为题材，为学生提供了一些具有思想性、实践性、挑战性的阅读材料.这些阅读材料不仅丰富了教材内容，更能有效地拓展学生的数学活动空间，培养学生的学习兴趣和探索精神，增强学生的数学应用意识和创新意识，使学生在认知能力、情感态度和价值观等多方面得到发展.然而，现实教学中，很多教师对这部分内容不够重视，不要求学生阅读或是完全视而不见.
如何开发和利用“阅读内容”这一教学资源，怎样才能充分体现这些阅读材料的教育内涵和教育功能，是一个值得数学教师深入探讨和研究的课题.笔者在此结合自身教学实践，谈谈对初中数学“阅读内容”的一些认识和做法.
一、“阅读内容”的分布
苏科版课标教材中的“阅读内容”较为丰富，力求使数学学习过程成为名副其实的数学文化熏陶、兴趣引导、思想方法渗透的过程.整套教材中“阅读内容”共有46篇（七年级内容为2012年新版教材），具体见表1：
二、“阅读内容”的教学价值
1.提升学生对知识理解的层次
研究教材中的“阅读内容”可以发现，其中一部分“阅读内容”是教学内容的提升.例如，七上“循环小数可以化为分数”、八上“毕达哥拉斯的认识”、八下“位似变换”、九上“互为有理化因式”、九上“一元二次方程根与系数的关系”，等等.这些“阅读内容”能够很好地拓展学生的认知，使学生对于书本知识的理解和认识迈向更高的层次.特别是对于一些学有余力的学生来说，这些内容的教学价值显得更为突出.
2.使学生对数学思想方法的认识更为清晰
在具体内容的教学中，数学思想往往具体化为方法，方法又具体化为解决问题的过程.虽然学生在这样的过程中能够有所感受，有所领悟，但是缺少对思想方法的概括和提炼.教材中的一些阅读材料往往就是在具体内容学习之后，帮助学生进行思想方法的概括，使得学生对数学思想方法的认识由朦胧走向明晰.例如，七上“分类”和“归纳”、七下“转化”、八下“类比”、九上“倒过来想”、九下“把实际问题数学化”，等等.通过这些“阅读内容”，学生对分类、归纳、化归、类比、分析、模型建构等数学思想方法会有更为清晰的认识.
3.有效激发学生数学学习的兴趣
“阅读内容”的价值还体现在它对学生数学学习兴趣激发、知识面的拓展等方面.趣味性的数学游戏，数学家们的成长故事，引人入胜的数学典故，耐人寻味的数学趣题……这些内容不仅能拓宽学生的知识面，更能激发学生的数学兴趣.例如，七上“丢番图的墓志铭”、七上“小孔成像”、七上“电视画面的清晰度”、八上“心电图”、八下“马尔克广场之谜”、九上“四圆趣题”，等等，都在这方面体现出了较高的教学价值.
总之，“阅读内容”绝不是可有可无的教学添加，不是“食之无味，弃之可惜”的教学“鸡肋”.它的价值是多元的，不一而足，我们对它不可轻视，更不容忽视.
三、“阅读内容”的使用策略
1.将“阅读内容”作为导入情境的“先行组织者”
建构主义强调学生知识的获得不是单纯的“充填”过程，而是学生主动的自我建构过程.作为一种主动建构过程的学习活动，首先应当调动学生的学习积极性和主动性.而调动和激发学生学习的积极性和主动性，一种有效方法就是创设问题情境.好的问题情境不仅具有较好的知识指向性，还应当是学生熟悉或者感兴趣的.教师应当关注学生的生活经验，选取那些容易引发学生兴趣的素材.很多“阅读内容”恰恰就非常符合学生的心理特征，既有新奇性和趣味性，又有明确的知识指向性，可以作为情境导人使用.
案例1：在八年级上册“2.1勾股定理”的教学中，可以把课后的阅读材料“外星人的语言”作为创设情境的素材，以阅读的形式来激发学生的学习兴趣.学生产生了“探索勾股定理”的欲望.就可以提高学习的积极性和参与意识.使课堂充满生机与活力.
【说明】“阅读内容”往往被教师当作课后可有可无的“零食”.笔者认为.教材中有些“阅读内容”完全可以作为课前的一道“开胃小菜”.很多时候.我们费尽心机地在“生活中”寻找合适的导入情境.却忘了教材提供的“阅读内容”本身就是很好的素材.笔者在实践中发现.将“阅读内容”作为导入情境.相比那些干巴巴的“问题”式情境效果更好.学生在阅读中既增知识又增兴趣.一举两得！
另外.“阅读内容”除了可以发挥其情境激趣的作用外.有些还可以作为“先行组织者”使用.在学习一个全新概念的时候.如果在学生原有认知结构中找不到能与新概念建立联系的“固定点”，那么我们可以在学习新概念之前通过一些阅读材料让学生了解关于这一概念的一些背景、原始概念或者经典案例.
这些材料能以其自身的新颖性或趣味性在学生头脑中长久保存，新概念又因为与这些材料密切相关而得到有效的“固定”.认知心理学将这种材料称为“先行组织者”.
案例2：九年级上册第一章“图形与证明（二）”，将学生演绎推理能力的提高作为重要目标.公理化思想的渗透和有条理地进行数学形式化表达是本节教学的一个重点.教师要在具体的例题教学中让学生学会“分析”与“综合”.虽然“分析法”作为一种数学思想方法不必以概念的形式让学生接受，但学生却应实质性地领悟这种方法.教材中的阅读内容“倒过来想”就可以作为帮助学生领悟“分析法”的一个“先行组织者”.先从这个阅读材料入手让学生感受到现实生活中“倒着想”是我们有效解决问题的一种方法，然后再引入解决数学问题的“分析法”，就不再是一个突兀的“新方法”了.
2.将“阅读内容”作为探究性教学素材
运用“探究式”的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础.一些“阅读内容”刚好处在使学生“跳一跳，摘得到”的位置，比较适合学生探究，教师可以进行加工，设计适当的问题，编成研究性课题，让学生通过学习小组加以探究.
案例3：九年级上册第四章第2节“一元二次方程的解法”后有一篇阅读材料“一元二次方程根与系数的关系”，我们可以将之设计成如下问题：
问题1：解下列方程，将得到的解填入下面的表2中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
问题2：你能用一句话概括这个规律吗？
问题3：应用这个规律来探索解决下面的问题：
通过“一元二次方程根与系数的关系”来经历探究公式的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，更深刻地认识到公式的应用价值.
【说明】事实上，教材的编者在选择“阅读材料”时，不是简单地追求“拓展”，还在很大程度上考虑到阅读材料的“价值性”和学生发展的“可能性”.就上例而言，我们容易认识到，虽然“根与系数关系”在新课标中曾一度“不作要求”，但这一内容对于学生的后续学习具有明显的积极意义.因为这一点，笔者将它改编成探究性问题.做这样的处理，是因为这一内容本身难度并不是很大，学生通过自主探究或者合作探究就能够发现.显然，如果能让学生在探究中“发现”，要比完全依赖一般意义上的阅读更具有建设性，学生的思维参与度更高，收获也会更多一些.以此方式使用“阅读内容”时，需要让它“走出书本”，以学案或者投影的方式呈现给学生.
3.将“阅读内容”作为课后提升、催化个体认知结构的“催化剂”
知识、能力和创新三者应水乳交融，交融的基础是过程，反思则是过程最为重要的环节.学生在反思中补充和完善自己的知识结构，获得对知识与方法的深层认识.因此，教师应及时抓住契机，引导学生对所学内容的“疑难处”和“困惑点”进行再思考，使材料成为学生认知结构调整或重构的“策源地”和“催化剂”，使学生的认识迈向更高层次.
案例4：八年级上册“实数”一节中，无理数是一个比较抽象、难以理解的概念.学习这一内容之后，我们可以结合后面的阅读内容“毕达哥拉斯的认识”加以设计，使学生得到对“无理数
”更深刻的理解与认识，进而对所有的无理数加深认识.
【说明】苏科版课标教材中对“有理数”和“无理数”的定义采取外延描述定义法（“整数和分数统称有理数”；“无限不循环小数称为无理数”）.现实教学中笔者发现，很多学生虽然能记住有理数和无理数的定义，但是对两个概念的理解还是模糊不清.也就是说，虽然学生依赖定义为两个概念找到了上位概念和下位概念，但在他们的认知结构中，两个概念没有进行有效的“分化”.这主要是因为学生没有认清有理数与无理数的本质区别.鉴于此，笔者让学生在概念学习之后阅读“毕达哥拉斯的认识”.结果发现，有不少学生在阅读后有“顿悟”的表现：原来有理数都可以转化为两个整数的除法，而无理数却不能！显然，这种认识才是一种本质的认识.这种本质认识一旦获得，个体内部认知结构会立即发生相应的变化.
需要指出的是，因为“阅读内容”的拓展性，我们要正视学生的“可接受性”现实，对学生的阅读要求不能苛求一致.事实上，不同的学生受数学基础和思维能力的影响，对数学阅读的理解和接受程度存在差异，如果苛求一致的话，不仅不能达成所愿，更可能适得其反.也就是说，既要看到学生发展的可能性，也要尊重学生发展的现实性.
4.将“阅读内容”作为人文教育的素材
数学教学应重视文化传承，关注人文教育.苏科版课标教材力求能够成为反映科学发展和文化进步的一面镜子，既体现数学的科学性和应用性，又体现数学科学中蕴含的文化——把数学知识融合到人文知识和人文精神中去，体现数学的人文价值.
案例5：在学习八年级上册“一次函数”后，通过“函数小史”的介绍，让学生了解到函数的典型史料，反映其文化价值以及在人类历史上的作用和影响，告诉学生我国历史上有关函数的研究与应用，让学生深爱我们伟大的祖国.
【说明】“阅读内容”中有的内容涉及我国在数学上的光辉历史和杰出成就，是渗透爱国主义教育，激发爱国情操的好材料.还有一些数学家的故事，有助于培养学生尊重科学、敢于质疑的理性精神，有助于学生形成一丝不苟的学习态度，以及报效祖国、造福人民的社会责任感.教师在课堂教学中可根据教学内容的不同特点，有侧重地加以挖掘，有计划地加以落实.另外，除了教材中现有的阅读材料外，教师还可以适时添加.比如，在“无理数”学习之后给学生阅读有关“第一次数学危机”的材料；在“勾股定理”学习之后给学生阅读一些关于我国历史上对“勾股定理”研究的材料；在“图形与证明”学习之后给学生阅读关于《几何原本》及“第五公设”的故事……也就是说，不仅要用好教材中现有的“阅读内容”，还可以对它进行适当的补充，让数学阅读成为学生数学学习不可或缺的组成部分.
5.将“阅读内容”作为学科整合的桥梁
数学课程标准指出：“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术手段将有效地改变教学方式，提高教学的效率.如利用计算机展示函数图形、几何图形及其变换过程并研究其性质……”
案例6：九年级上册“利用计算机求方差与标准差”.
教学这部分内容，教师和学生一起运用Excel软件，计算一组数据的方差和标准差，非常简便，也比较适合一些数据比较大或是比较多的情况.现代信息技术手段的使用，能够帮助学生从一些烦琐、枯燥和重复性的学习中解脱出来，让他们有更多的机会动手、动脑，思考和探索，使学生自主探究成为可能.
【说明】除上述阅读材料，苏科版课标教材中还在多处将计算机应用引入数学学习.比如，教材中的“数学实验室”中“用计算机探索反比例函数性质”，就是让学生通过几何画板软件来探索函数图象的性质.然而现实教学中，“学科整合”常常因为不同学科之间的独立性（也有人称之为“专业化”）而成为一句空话，数学教师在这方面做出的努力往往也就是更多地借助于电脑和投影仪进行教学演示.事实上，如今即使是在农村，很多家庭都有了电脑和网络，大多数学生都掌握了电脑的基本操作.更为重要的是，学生对数学学习中引入计算机很感兴趣，他们在这方面的学习热情和学习能力远远超出了我们的想象.笔者曾将几何画板软件放在师生的“QQ群共享”里，然后鼓励学生按照教材中介绍的方法去“玩玩”，结果一段时间之后，班里居然有十几名学生用得有模有样，甚至有几名学生还能用几何画板软件来检验自己的几何证明题！
6.将“阅读内容”“变身”为综合实践活动
数学课程标准中明确指出，“在第三学段（7～9年级），学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力”.数学在应用方面的广泛性是数学文化的重要特征.通过课题学习让学生学会将所学的数学知识技能应用于实际中，使学生明白数学与实际问题之间的关系，获得一些研究问题的方法和经验，有利于发展学生的思维能力，加深对相关数学知识的理解.课题学习一般要有一个主问题，在这个主问题的引导下，学生根据问题要求去收集资料，灵活运用所学的数学知识，对问题进行透彻认识.教材中的有些“阅读内容”就可以作为学生综合实践活动的素材使用.
案例7：“分形中的中心对称图形”阅读内容教学片断.
问题：具有有限面积的平面图形，其周长是有限的，还是无限的呢？
瑞典人科赫于1904年提出了著名的“雪花”曲线，这种曲线的面积是有限的，然而周长却是无限的.
雪花曲线的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边.分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉，这样就得到一个六角形，它共有12条边.再把每条边三等分，以各中间部分的长度为底边，向外作正三角形后，抹掉底边线段.反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线.这曲线叫做科赫曲线或雪花曲线.
雪花曲线的面积计算：
设原三角形的面积为1，雪花曲线的产生过程中，各图形的边数依次为：
【说明】雪花曲线是一个典型的分形例子，分形是电脑和数学结合的产物，可用电脑对数学式子进行无数次“迭代”来产生和“繁殖”.在描绘海岸线、云彩、人口分布、电影场景时都有其作用.在生态学、天文学、气象学、电影摄像学及经济学等方面都能找到分形的应用.此外，人们利用分形图形的自相似性，用电脑制作美妙绝伦的分形图形，进行艺术创作等.为让学生体会分形的应用，可布置作业“收集有关分形的应用的资料写一篇小论文”.
课题学习的教学，由于教师经验不足，学生这方面经历也比较少，加上课题学习大多数内容与考试关系不大，有时一些教师甚至认为安排课题学习的教学是费力不讨好的“活”，所以课题学习的教学并没有引起大多数教师的重视.但是为了学生长远的发展，为了激发学生学习数学的兴趣，体会数学的应用价值，我们必须重视课题学习部分内容的教学.通过不断尝试，进行有益的探索与实践.
总之，初中数学教师应重视“阅读内容”的充分利用，使其在培养学生全面发展的课程改革中发挥积极作用，使学生从中看到更广阔的世界，以促进学生积极地探索、尝试和思考，使他们的聪明才智得到更大的发挥.