沾益区职业技术学校 云南 曲靖 655331
摘 要：创新是时代的要求，是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新是人人具有的一种潜质，这种潜质的发挥和变为现实的具体行动，这就需要有意识地培养自身的创新精神、开发创新能力。教育在树立全民族的创新意识和培养创造性人才方面，肩负着特殊的历史使命。
关键词：培养 创新 思维能力
教育作为科技实力的基础，是一个国家林立于世界之列的立足之本。作为教育在树立全民族的创新能力和培养创新人才方面，肩负着特殊的历史使命，因此，创新教育已是必走之路。
教育本身就是一个创新的过程。创新思维是多种思维方式的综合，其形式有：类比思维、联想思维、逆向思维、直觉思维、发散思维、灵活思维等等。创新意识就像种子一样，它需要一定的环境培养，如土壤、气候、温度、水肥等，才能发芽、生根、开花、结果。因此，数学中要培养的创新意识是指：对自然界和社会中的现象具有的好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。在数学教学中着力开发学生思维发展的广阔性、灵活性及深刻性，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则，让学生自主探究，发现问题解决问题，有所创造，有所突破。下面就此进行讨论。
一、一题多解
在教学中要善于通过“一题多解”引导学生求异思维，促进思维灵活性的发展。启发学生从不同角度去思考，探索多种用法。
例：如图1在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，求CD的长。（九年义务教育初三几何第206页第8题）
分析1：如图1，由AD、AB分别是⊙的切线和割线，可用切割线定理求出AB的长，由CB=CD在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出CD的长。
解法1：由切割线定理，得
AD2=AE.AB，即22=1.AB，
∴AB=4，
∴BC=CD，
∴(CD+AD)2=CB2+AB2，
即(CD+2)2=CD2+42，解之,得CD=3。
分析2：在△ABC中，利用勾股定理求CD的长，应先求出⊙的半径这是解决问题的关键。
解法2：如图2，连结DO，
则DO⊥AC,设DO=x,
则AO=x+1，
∵(x+1)2=x2+22
∴2x=3，即x= ，
然后在Rt△CBA中,由勾股定理求出CD的长。
(以下同解法1,略)
分析3：由解法2求出⊙的半径长后，利用Rt△CBA∽Rt△ODA可求出CD的长。
解法3：由解法2，求出⊙的半径为 。
如图2，∵Rt△CBA∽Rt△ODA，
∴ ＝ ，即 ＝ ，
于是CD=3。
分析4：同上，求出⊙的半径后，也可以在Rt△CBA与Rt△ODA用锐角三角函数的定义，求出BC的长。
解法4：同上，OD=OB= ,
在Rt△CBA和Rt△ODA中
∴tan A= ＝ ，
∴BC= =3，
∴CD=3。
分析5：求CD的长，也可以设法构造平行线，利用平行线截比例线段定理法解。
解法5：同上，OE= ，
如图3，连结DE、OC、DB，
则DE⊥DB，CO⊥DB，
∴DE∥CO，
∴ ＝ ，
∴DC=3。
分析6：如图3，由△ADE∽△ABD，可求出的 值，而在Rt△CBO∽Rt△BDE中， ＝ ，从而可求出CB的长。
解法6：如图3,连结DE、DB、CO，则∠ADE=∠ABD
∵△ADE∽△ABD，
∴ ＝ ，
由前面解法知AB=4，AD=2，
∴ =2，
在△CBO与△BDE中，
∵∠CBO=∠BDE=90°，∠COB=∠BED（CO∥DE），
∴△CBO∽△BDE
∴ ＝ ＝2，
即BC=2BO=2× =3，
于是DC=BC=3。
本题属于一题多解，从不同的角度，不同的方向寻找问题的解法。在这6种解法中，运用了初中几何许多知识和方法，它对培养学生思维的发散性颇为有益的。
二、一问多答
是针对那些有两个或两个以上答案的问题,教师可以引导学生多角度、多方位思考，力求得到尽可能多的解答，为培养学生的创新思维能力打一良好的知识基础。
例：在学习了“有理数”一章后，教学时可提出“0”的意义是什么？让学生进行讨论，
启发他们得到如下答案：
（1）在小学里学过“0”的意义“没有”。
（2）某些情况下为“0”的量并不是表示“没有”，而是表示“一个确的量”。
（3）“0”具有独特的运算法则。
（4）“0”是一个整数。
（5）引进负数以后“0”的意义是“中性数”。
（6）在数轴上“0”表示一个特定的点。
（7）“0”的绝对值是“0”，“0”的相反数是“0”……
三、一空多填
主要是针对近几年来热门的开放型，这类题更能考查学生思维的灵活性和创造性。这就需要教师在平时的教育活动中多加引导训练，使学生的创新思维得到锻炼。
例：AD是△ABC的角平线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他点的情况下，要使四边形AEDF成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是______。
经过学生们的讨论，得出的答案是：（1）D是BC的中点；（2）AB=AC；（3）AE=AF等等，这样便拓宽了学生的思维，有效地培养了学生的创新能力。
在教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有在师生共同配合下，才能教学相长。
总之，利用数学思维拓展训练了学生的灵活性，变通性，流畅性，独创性，为学生创新意识和实践能力的培养奠定了基础，为素质教育开拓了一条新的途径，让我们共同在教学中用教师创造性的教唤起学生创造性的学，用教师创造性的思维方法铸起学生创造性的思维品质，让教与学和谐地碰撞创造性的火花。
参考文献
[1]任樟辉 数学思维论[M].广西教育出版社，1996。
[2]王家燕 王前 等 中学数学思维训练[M].杭州大学出版社，1999。
[3]许盈 学生的三个发展空间，培养创新意识，中学数学教学参考[J]，2003，（5）：11-13
[4许洪梅 惠井华 一题多解对学生创造性思维能力的培养.中学数学教学参考[J]，2003，（11）：35-36。
论文作者:彭桂花
论文发表刊物:《素质教育》2018年8月总第281期
论文发表时间:2018/7/5
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