2011年小学数学教育热点问题探讨，本文主要内容关键词为：小学数学论文,热点问题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
课改十年，我国的数学教育究竟发生了哪些变化，今后的数学课程改革之路该怎样走，是整个数学教育界2011年的中心话题.大家普遍认为最积极的变化来自观念层面，广大教师对数学教育的本质有了更加深刻的理解，“合作、自主、探究”的课改理念获得了广泛认同.但是，批评的声音也不少，有的还很强烈.
每一场改革，无论成败，最重要的是能为改革的继续进行提供真正有益的借鉴.有鉴于此，“让十年数学课改的总结和反思走向理性与深入”无疑是广大数学教育界同仁义不容辞的责任.站在这样的视角上，本文对2011年我国小学数学教育的热点问题进行了梳理和探讨.
一、如何引领学生有效积累和运用数学活动经验？
最近颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，即把过去的“双基”扩展为现在的“四基”.2011年，有许多地区和教师已经先期开展了针对“基本活动经验”的教学和研究，“如何引领学生有效积累和运用数学活动经验”成为2011年我国数学教育的一个热点问题.
对于一线教师来说，基本活动经验可谓既熟悉又陌生，教学中好像天天在做但又显得无从落实.对这一崭新课题的研讨和探索聚集了众多数学教育工作者的智慧.刘加霞博士撰文指出，经验的获得需要“领悟”与“转化”：通过参与具体活动（也可以是替代性的视觉观察）直接领悟获得具体经验；然后对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的、合乎逻辑的、抽象的经验；最后将获得的经验在解决新问题中进行证实和运用，重新领悟和创造新的经验.经验的积累就是在这样不断循环往复的连续过程中实现的.
引领学生有效积累和运用数学活动经验，教师必须做到“两个提升”：一是提升对数学活动、基本数学活动经验的理解力，二是提升组织数学活动、应用基本数学活动经验的执行力.提升组织数学活动、应用数学活动经验的执行力有三个要点：1.重要数学活动需要早期孕伏，适当反复，以促进直接性活动经验的形成和积累；2.基本活动经验需要适度外显，对话共享，以促进基本活动经验的条理化和系统化；3.基本活动经验的应用性任务需要精心设计，讲求活动推进的梯度和经验运用的效度，确保学生的参与度，以促进经验的横向拓展和纵向深化，进而感受到越来越多的快乐、轻松和自信.
二、如何妥善化解数学新课改实践中出现的“两极分化”现象？
两极分化本是一个比较客观的现象，因为学生之间存在差异，肯定是不平衡的，但是两极分化确实不应该过大.一线教师有一个普遍的感受，现在的“两极分化”现象较之课改前更严重了.可惜还没有研究者作出这方面的实证研究和系统分析，我们还不能确切知道两极分化究竟到了什么程度.
现在的“两极分化”现象有如下新的特点：1.两极分化出现的年级有所提前；2.两极分化中“两极”所占的人数在增多，显现出“要么就很好，要么就很差”的分布状况；3.两极分化不仅表现在成绩上，数学素养的分化似乎更加明显；4.两极分化的成因更加复杂.
在成因分析上，除了源自学生内在的心理因素、数学学习的自身特点外，学生所处的外在环境因素的影响也值得高度重视.还有，有些学生对新课程倡导的学习方式迟迟不能适应也是不可忽视的原因.比如，在合作学习中，很多学困生只能停留在形式上参与的状态，而实际收获不大.再有，部分教师在思想上和教学能力上的准备不足，也是造成学生两极分化的重要因素.部分教师低估了数学新课程实施的复杂性，只看到了新课程可能带来的好处，而对它的可能风险认识不足，缺少防范和应对措施，一旦出现问题便陷入无计可施的地步.
妥善化解数学新课改实践中出现的“两极分化”现象，要做的事情有很多.首先，教师的认识需要进一步转变.化解“两极分化”现象的目的，并不是让所有学生都取得一样的成绩，也不是要他们保持步调一致齐头并进，而是谋求“每个学生的数学素养在各自基础上都能获得良好的发展”.处理两极分化问题，必须坚持“下要保底，上不封顶，差异发展，协同前进”的指导思想.其次，教师要做好前期调研工作，对班内数学学习上两极分化现象的具体表现及成因作出全面、具体、准确、深刻的判断，尤其要加强对学生个案的分析.在此基础上，教师再有针对性地拟订解决方案，使教师、家长、学生明晰各自的责任和要做的事.再次，要将解决方案落到实处，一边执行、一边反思、一边改进，在实践的基础上评估其成效，总结成功的经验和失败的教训，以推进后续工作的深入开展.
三、如何有效培养学生提出问题的能力？
大量的教学实践表明：课堂上，在学生参与解决问题的过程中，严重缺失对提出数学问题能力的培养.换言之，绝大多数时候学生的学习是从解决由教师而非学生自己提出的问题开始的.
这样的现状与教师对提出问题的重要性认识不足有关.事实上，真正的问题解决并非直接从“解题”行为开始，而是发端于问题的发现和提出.如何引导学生学会提出数学问题，不仅关系到学生解决问题能力的提高，而且与学生整体数学素养的发展息息相关.
怎样做呢？需要经过三个阶段的引导：1.鼓励提问阶段.在这一阶段，学生只要心有所惑就要大胆地说出来，哪怕是所提问题的思维层次比较低，甚至偏离了教师的教学意图，教师也应该宽容相待，肯定学生的态度，鼓励学生继续发问.课堂上，教师要尽量选择学生提出的问题作为全班研讨的任务.这样既给了提问者一个“表现自我”的机会，也给了全班同学一个“互相欣赏、模仿借鉴”的机会.2.学会提问阶段.教师要逐步引导学生掌握提问的技巧和方法，少提那些答案和求解思路都是现成的问题，多提那些紧扣核心概念、发问角度新颖、探索性较强的问题.3.善于提问阶段.这需要经历一个较长时间的学习周期.为了激发学生的上进心，可以评选“提问小能手”、数学问题征集比赛等活动为载体分步实施.
四、“应用题”和“解决问题”之间如何由冲突走向和谐？
从2001年开始的数学新课改中，取消了应用题的提法，改为“解决问题”（有时又叫“问题解决”）.开始是课程标准中“应用题”一词几近消失，而“解决问题”的表述却频频出现.随后，各个版本的新课标教材里“应用题”的字眼也不再出现，“解决问题”的单元在有的版本的教材里却甚为醒目.在一个如此敏感和重要的节点上，作为一项重大的课程改革举措，自然让很多数学教师作出如下判断——“应用题”已因其保守落后而被淘汰，“解决问题”作为更先进的新生事物将其取而代之.这一变化引发了一些批评意见.比如，有人认为：“解决问题”是一种领域，好比“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等；而“应用题”是一种题型，好比计算题、文字题、图形题等.“应用题”是属于“解决问题”领域中的一种题型，是为发展学生解决问题能力服务的，应该为“应用题”正名.
观念是行动的先导.如下观念应该明确起来：1.“应用题”和“应用题教学”不是同一个概念，把“应用题教学”引发的弊病归咎于“应用题”本身是说不通的.2.“应用题”和“解决问题”是属于两个范畴的概念，二者并不矛盾.“应用题”实际上也未曾消失，它在数学新课程中依然大量存在，只是因角色被重新定位而有所改变.3.“解决问题”是数学的立足之本，应用题在培养学生的解决问题能力上具有不可替代的教学价值.
现实层面，让“应用题”和“解决问题”和谐起来，形成合力，不再互相羁绊，必须采取切实可行的措施.具体建议有四条：1.正视传统“应用题”的局限性，在解决问题思想的指导下对传统“应用题”实施升级优化.2.真正下大力气改革“应用题教学”，充分发挥其在解决问题教学系统中的独特价值.3.“解决问题教学”任重而道远，亟须探索本土化的、普适性更强的解决问题教学模式.4.组织有关数学教育专家，合力破解有关“应用题”和“解决问题”的难题.
五、为什么要重提钻研教材的教学基本功？
近年，在新课程理念的指引下，广大教师热衷于改进和创新教学方法，获得了很多有价值的成果.然而，也出现了忽视钻研教材的不良倾向.比如，有的教师在备课时过分执迷于教学方法的创新，而对教材的核心观念和教学意图究竟为何却浅尝辄止.这样备出来的课虽然新颖，却失去了真正的数学味道，纷繁多样的教法不过是在非本质的数学问题上绕圈圈.
现代教学理论和无数教师的教学实践表明，课上得好不好，很大程度上取决于教师对教材钻研的程度.所以我们认为，有必要重提钻研教材的教学基本功.
钻研教材必须做好三件事情：第一件，弄清知识结构，把握核心思想.数学教学的主要任务之一，是帮助学生建立合理的认知结构，而学生的认知结构主要是从教材的知识结构转化而来的.只有抓住基本结构，把握其中的核心思想，才能使知识更容易理解、记忆、应用以及迁移到类似的事物上去.
第二件，明确教学目标，厘清重点难点.教学目标不仅是教学活动最终所要达到的结果，也是教学双方用以控制教学活动的标准和依据.通过钻研教材，要能科学拟订教学所应达到的三维目标，并确定教学重点（整个知识结构的中心点）、难点（学生难以理解和掌握的内容）.
第三件，领会教学要求，生成教学方案.教材编写者总是力图使教材在编排上尽量符合“序列原则”（知识本身的“序”和学生认知的“序”两者的统一）.而作为教师，则应该吃透教材，揣摩编写者的良苦用心，确切领会每一部分教材的教学要求.这样做，不但会有效规避盲目拔高要求和随意降低要求的做法，而且能领悟基本的教学思路，保证教学方案的适切性.
当然，钻研教材后得到的还只是教学方案的初稿，还需要根据实际学情，继续优化教学方案.
六、“草根式”教研如何真正助力数学教师的专业化成长？
教师是真正决定课程实施质量的人.因为，“真正每天在教室里和新课程打交道的，站在讲台上能够决定点什么的，和孩子们朝夕相处的，还是我们一线教师，而教育变革的最终力量可能还是我们这些‘草根’”.（潘小明语）
“草根式”教研作为校本教研的重要方式，却“以一种非体制的力量，开辟了一条别样的问题解决途径，成为体制内改革有效的补充”.“草根式”教研如何真正助推数学教师的专业化成长？提出几点建议：1.用心关注.“草根式”教研要求教师做个教研上的有心人，用心观察，用心实践，用心积累，用心学习，用心思考.学校可以定期举办“草根化”学术沙龙，由一线教师作学术主持，互相品评各自的研究成果.2.务实求真.“草根”研究的课题都是一线教师在日常教育教学实践中发现的真实问题，要解答教师面临的实际困惑，分析“怎么回事”，回答“怎么办”的问题.研究时要忠于教育事件的原貌，不虚构、不杜撰，实事求是，在真实事件的叙议中探寻教育的真谛，揭示教育教学规律.教师要多做实证研究，多做小课题研究.3.勤于反思.美国学者波斯纳指出：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识.”反思的对象涵盖成功的经验、失败的教训、独到的思想、特殊的境遇等多个方面.
七、课堂教学观摩活动如何淡化“评比”、注重“评议”？
课堂教学观摩活动大致有四方面的功能：一是交流功能，二是研讨功能，三是评比功能，四是选拔功能.现在过分强调评比、选拔的功能，而轻视交流、研讨的功能.今后的课堂教学观摩活动应逐步淡化评比、选拔功能，强化交流、研讨功能，从“评比”逐步向“评议”转化.
之所以淡化“评比”，主要是因为现在的课堂教学观摩活动功利化色彩太浓，被异化成了获奖、晋升、扬名的一种手段，大家互相攀比的心理十分严重，出现了过分注重包装、表演痕迹浓重、耗费成本昂贵、时间准备过度、过分宣扬比赛成绩等不良倾向.而注重“评议”，则使观摩活动的交流、研讨功能充分释放出来，促使广大教师真正把心思放在钻研课堂教学艺术、发现和解决课堂教学问题上.
课堂教学观摩活动交流、研讨的重点应该放在有利于推进小学数学课堂教学改革，有利于不同方法、不同风格、不同特色课堂的发展，有利于参赛教师创新思想的发展和参与观摩教师教学素质的提升上.比如以“追求务实求真的教研，倡导围绕问题的深入探讨”为宗旨的“辩课”活动，就是值得推广的观摩活动方式.当然，课堂教学的开放和多样化，并不意味着可以随心所欲，想怎么做就怎么做，教师还必须遵循课堂教学的基本规律.评议的关注点主要有六个：是否激发了学生的学习兴趣，是否发展了学生的思维能力，是否突出了自学和研讨活动，是否落实了练习任务，是否让学生获得了愉悦的学习体验，是否达成了教学目标.
《义务教育数学课程标准（2011年版）》正式颁布，新一轮的培训和研修热潮即将展开.承载着助推我国数学教育健康发展的光荣使命，面对前所未有的机遇和挑战，我们期望2012年的小学数学教学研究展现出新的面貌：一是鼓励不同观点的争论，形成“百花齐放，百家争鸣”的研讨氛围；二是大兴调查研究之风，摆事实，讲道理，大家共同努力推动中国小学数学教育向更高水平发展.