（南京大学医学院附属口腔医院，南京市口腔医院牙体牙髓科 江苏 南京 210000）
【中图分类号】R781.05 【文献标识码】A 【文章编号】2095-1752（2018）10-0176-03
有限元法作为一种逻辑严谨的数学方法，用于研究口腔生物力学问题已经得到了广泛认同。自1972年Farah将有限元法引入口腔医学中，许多学者应用有限元法进行口腔牙体组织的生物力学分析。已有关于根管治疗后上颌前磨牙三维有限元研究中，使用的三维有限元模型多为在激光扫描牙齿外部轮廓后，确立关键点，然后重建所得。本研究借助高分辨率的Micro-CT，希望摸索一种快捷高效准确的建模方式。
1.材料与方法
1.1 材料
选取因正畸拔除的一颗形态正常的成人上颌第二磨牙，牙齿尺寸在王惠芸所报道的中国人恒牙牙体测量平均值范围内[1]。常规逐步后退法完成根管预备，牙胶尖充填、玻璃离子基底、复合树脂修复，而后环氧树脂包埋固定。
1.2 设备及软件
笔记本一台，Mimics17.0软件（比利时Materalise公司），CATIA V5R20软件（法国达索公司），ANSYS15.0软件（美国Ansys公司）
1.3 实验方法
1.3.1原始影像数据扫描 采用Micro-CT扫描选择的牙齿标本，扫描时保持牙长轴与扫描平面垂直。扫描从牙尖至根尖，断面层间距0.5mm，螺距1.0mm，共扫描48层，保存为DICOM格式。
1.3.2三维面网格模型的建立 将Micro-CT扫描获得的离体牙影像资料导入mimics10.01软件，选取毫米制的CGS坐标系，选择矢状线为Z轴，颊舌水平线为X轴，近远中水平线为Y轴，在Threshold中调整图像阈值，进行降噪，增加清晰度和对比度的处理，根据各部分组织不同的灰度值，将釉质、牙本质和牙髓系统分别提取，进行三维拟合，得到粗糙的面网格三维模型。
将拟合出的初步模型分别导入Magic9.9，对模型的三角形面片进行优化处理，减少三角形面片的数量，减少不规则三角形面片，以STL文件格式输出，得到较为精细规整的面网格三维模型。
1.3.3三维实体模型的建立 将面网格模型导入到CATIA软件中，缝合曲面，修整锐角，去除明显的缺陷，将封闭的曲面模型实体化。
采用CATIA软件中的体积扩大命令将釉牙骨质界下方1mm的牙根半径均匀扩大0.2mm，通过布尔运算减去牙根模型后得到厚度0.2mm的牙周膜模型。同样方法在牙周膜外表面建立一10×14×16mm的立方体牙槽骨模型，以STP文件格式输出，得到三维实体模型（图1）。
1.3.6边界条件 牙槽骨近远中面及底面固定约束，即三个面中各点在X、Y、Z轴3个方向的位移为0，其余面为自由边界。
1.3.7三维有限元模型的验证 垂直加载位于上颌第二磨牙牙冠中央窝处，45°角斜向加载位于舌尖三角嵴中部，载荷力大小模拟上颌第二前磨牙最大牙合力均为27.3kg，即270N。
2.结果
2.1 模型参数和网格分布
通过Micro-CT采集结构原始数据，借助mimics、CATIA等软件采用逆向建模技术建立了上颌第二前磨牙的三维有限元模型，模型参数见表2。网格分布情况见图2、3。
牙釉质 牙本质 牙髓腔 牙槽骨
图3 牙齿有限元模型的组成部分
2.2 模型的可行性分析
对网格划分后模型进行应力加载，垂直加载位于上颌第一磨牙牙冠中央窝处，45°角斜向加载位于舌尖三角嵴中部，载荷力大小模拟上颌第一前磨牙最大合力均为27.3kg，即270N。加载后应力分布云纹图如图4、5所示。分析结果：应力分布清晰、合理，与临床实际情况相符，反映出该有限元模型是有效的。
图5 斜向加载下牙体应力分布
3.讨论
不管采用何种方法建立的三维有限元模型，必定与口内牙齿的真实情况存在偏差，模型计算的结果也就存在着误差，因此对建立起的有限元模型可靠性评估有着重要意义。目前的研究大都是采用电阻应变测量法测量离体牙在固定载荷时的应变，再与有限元模拟相同载荷下计算得到的应变比较分析，通常的误差范围在5%～10%[3,4]。此外也有人提出比较有限元分析和离体牙载荷下牙尖移位的宽度来验证模型的可靠性。Ausiello认为有限元模型经过验证后可以应用于多种条件下的研究，只是当模型经过大幅度改变后才需要重新验证。此外，如果能从文献中找到合适的实验室数据来验证有限元模型精度也是可行的。完整牙的应力分布均匀是牙齿行使功能的生理基础，在各种牙体缺损的情况下破坏了这种和谐，使牙体组织局部产生过大的有害应力。因而一切的修复手段都应以修复后牙齿应力分布形式尽量接近完整牙作为最终目标。
【参考文献】
[1]王惠芸.中国人牙体形态测量[J].中华口腔科杂志，1959，7(3):147-153.
[2] Lee HE,Lin CL,Wang CH,et al.Stresses at the cervical lesion of maxillary premolar a finite element investigation[J].J Dent,2002,30(7-8):283-290.
[3] Lin CL,Chang YH,Liu PR.Multi-factorial analysis of a cusp-replacing adhesive premolar restoration:A finite element study.[J].J Dent,2008,36(3):194-203.
[4] Ausiello P,Rengo S,Davidson CL,et al.Stress distributions in adhesively cemented ceramic and resin-composite Class II inlay restorations:a 3D-FEA study.[J].Dent Mater,2004,20(9):862-872.
论文作者:冯加飞
论文发表刊物:《医药前沿》2018年4月第10期
论文发表时间:2018/3/29
标签：模型论文; 有限元论文; 上颌论文; 磨牙论文; 应力论文; 网格论文; 载荷论文; 《医药前沿》2018年4月第10期论文;