核心概念是一个概念体系中，处于核心位置，其他概念或由它生成，或与它有密切的联系，我们称这些概念为核心概念.高中数学核心概念是指在高中数学中主要的中心的概念（其它概念以其为中心）.因为数学核心概念具有一般数学概念所不具备的基础性和生长性，所以核心数学概念的教学，除了遵从一般概念的教学要求，还有其自身的特殊要求。为了让教师的教与学生的学的效率更高一点，理解与掌握更好一点，有必要对核心概念的教学进行研究.
人民教育出版社章建跃博士曾在中学数学教学参考中的中学数学课改的十个论题指出，概念教学应该经历如下几个基本环节：
（1）背景引入；
（2）通过典型、丰富的具体例证（必要时要让学生自己举例），引导学生开展分析、比较、综合的活动；
（3）概括共同本质特征得到概念的本质属性；
以上关于概念教学的七个基本环节，把师生活动都包含进去.关于核心概念的教学如何充分准备呢？结合自己多年概念教学的实际经验，下面以“椭圆及其标准方程”为例浅谈概念教学：
1.椭圆概念的发展历史
椭圆(ellipse)是圆锥曲线的一种，通常有以下几种定义：
第一定义：到两个定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆；
第二定义：到一个定点与一条定直线距离之比为定值(小于1)的点的轨迹为椭圆；
截面定义：椭圆是一个圆锥与不过其顶点且与其所有母线交于同一叶上的一个平面相截而得到的平面曲线；
压缩定义：椭圆是圆沿任一直径方向均匀压缩后得到的曲线.
2.椭圆概念的本质
椭圆通常是学生系统学习圆锥曲线的开始,其概念引入和方程推导体现了解析几何的基本思想——用代数方法研究几何问题.
3.椭圆的知识网络
这需要从整章内容圆锥曲线与方程出发，对整个圆锥曲线部分的知识体系进行梳理整理.明确与核心概念椭圆有关的知识有哪些，明确椭圆概念的重要性.
4.设计教学情境
可让学生每四人一组准备一块纸板，一条细绳，两个钉子．首先，把细绳的两端都固定在纸板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆.然后，指导学生固定两钉子在纸板的不同位置，此时让绳子长度大于两钉子之间的距离，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，此时笔尖（动点）画出的轨迹是一个椭圆．最后，改变绳子长度分别等于、小于两钉子间的距离画图，得出此时笔尖的轨迹．
5.椭圆概念的内涵与外延
椭圆概念的外延有：
同学们画出的椭圆扁圆程度不一，由椭圆的离心率决定；同时也为后面双曲线的定义作准备.
6.研讨探究，推导方程
高中数学教材中有很多概念，核心概念也有不少.概念教学枯燥无味，但很重要.不管是概念本身的学习，还是与概念的学习有关的数学学科素养的培育等，都告诫我们在日常的数学教学中不可忽视对概念的研究.本文以高中数学核心概念“椭圆及其标准方程”的教学研究为例，指出教学前对概念研究的必要性.每个概念有其自身的特点，结合不同概念自身的特点，我们可以从椭圆的概念的研究中找到类似的思路去研究其它的概念，只要研究的足够充分，概念的教学就会游刃有余。
论文作者:魏美龄
论文发表刊物:《知识-力量》2019年12月61期
论文发表时间:2020/3/26
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