数学焦虑影响数学学业成绩的机制：数学元认知的中介作用_数学论文

数学焦虑影响数学学业成就的作用机制——数学元认知的中介作用，本文主要内容关键词为：数学论文,作用论文,焦虑论文,学业论文,成就论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      数学焦虑指在日常生活和学业情境中，人们在进行数学问题解决和进行有关数的活动时所体验到紧张和担忧的负性情绪体验[1]，同时还伴有低自信，害怕失败以及对数学学习消极的心理定势[2]，是一种特殊的学科焦虑[3].数学焦虑在学生中普遍存在[4-7]，它影响学生对数学学习的热情，使学生逃避与数学有关课程[8].一项包含了151个研究的元分析表明高的数学焦虑与数学学业成就存在负向相关[9]，稍晚时候的另一个元分析也报告了小学和初中学生的高数学焦虑和数学学业成就存在显著的负向相关[10].并且这种负向相关在东西方文化中均有发现，表现出了一种跨文化的稳定存在[11].

      元认知作为学业成就的一个重要影响因素也得到了许多研究者的关注[12-13].元认知包含有关认知的知识和对认知的调控[14].元认知既反映了个体对认知活动及其影响因素认识的静态知识体系，又反映个体对当前认知活动所做调节的动态活动过程[15].研究表明：在进行了元认知促进训练后，相比控制组，实验组在数学问题解决上的成功率和效率都得到了明显的提升[16-17].儿童的元认知理解监控能力与儿童的学业成就有显著正向相关[18].元认知与学业成就显著的正向相关在大学生中也存在[19].

      在很长的一段时期内，数学焦虑和数学元认知被当成是两个独立的研究领域，研究数学焦虑时很少涉及认知因素[20].近年来有越来越多的研究者开始关注数学焦虑对数学认知过程产生的影响[21].Ashcraft和Kirk[22]的研究表明，随着数学焦虑程度的增加，被试的工作记忆容量减小，从而导致高焦虑组的被试在进行高负荷任务时错误大大增加.焦虑对个体的元认知过程也会产生影响，研究发现考试焦虑与调节性策略的运用存在显著负向相关，高焦虑的个体更少地运用调节性策略[23].Everson等[24]的研究表明被试的考试焦虑和元认知知识共同作用于被试的任务表现，被试的考试焦虑和被试在任务表现上的相关性受到被试元认知水平的高低的影响.

      以往的研究大多数采用中学生和成人作为被试，很少有研究关注小学生群体.此外，以往的研究多是研究数学焦虑和学业成就，元认知和学业成就两两之间的关系，鲜有研究考虑3者之间可能还存在复杂的相互作用.同时，儿童关于数学学习的自我认识会表现出一定的领域独特性[25]，因此研究采用专门的小学数学元认知问卷对儿童的数学元认知进行评定，考察二到六年级儿童数学元认知，数学焦虑和数学学业成绩的相互作用机制.基于以往的研究，数学焦虑会对数学元认知过程产生负向影响，而数学焦虑对数学元认知的负向影响会影响儿童的数学学业成绩，假设数学元认知在数学焦虑影响数学学业成绩的过程中发挥中介作用.

      二、研究方法

      北京市某所小学二到六年级每年级分别整班选取两个班的学生作为被试.共获得有效被试285人，其中男生151人，女生134人.二年级到六年级的被试分别为39人，52人，64人，70人，60人，其平均年龄分别为95+8个月，104+8个月，120±5个月，129±5个月，140+4个月.

      2.研究工具

      （1）数学焦虑量表

      采用耿柳娜和陈英和[26]修订自Chiu和Henry[27]的“儿童数学焦虑量表”（Mathematics Anxiety Scale for Children，MASC）.问卷共有22道题目，采用4点记分，1完全不焦虑，4极度焦虑.修订版具有良好的结构效度和内部一致性信度，量表的内部一致性信度为0.88.

      （2）数学元认知量表

      采用郝嘉佳和陈英和[15]修订自Panaoura和Philippou[14]的小学数学元认知问卷.该问卷共有30道题目，采用5点记分，1为从不，5为总是.该量表分为4个维度：自我意象：儿童对自己能力的信念和自我效能感；自我调节：澄清问题目标、理解数学概念、生成策略并监控问题解决过程；选择策略：解决问题和克服认知障碍的方法；动机：儿童的努力意愿以及对数学学习的信念.修订版具有良好的结构效度和内部一致性信度，该量表的内部一致性信度为0.92.

      （3）数学成绩

      采用被试最近两次大型数学考试成绩的平均分作为被试数学学业成就效标.

      3.研究程序和数据处理

      “儿童数学焦虑量表”和“小学数学元认知量表”均为集体施测，由心理学专业研究生担任主试，主试统一宣读指导语，儿童独立完成问卷.总共时间大约20分钟.使用EXCEL和SPSS录入有效问卷，采用SPSS 16.0进行数据处理.

      1.儿童数学焦虑量表与数学学业成就的关系

      如表1所示，男女生在数学焦虑量表上的得分差异并不显著.

      

      如表2所示，小学阶段，女生的数学成绩显著优于男生.

      

      对儿童数学焦虑和数学成绩进行相关分析，二者之间的相关系数为-0.18，p＜0.01，这说明被试的焦虑水平越高，被试的数学学业成就越低.

      2.高焦虑组和低焦虑组在数学学业成就和数学元认知得分上的差异

      根据儿童在数学焦虑量表上的得分，参照刘效贞[28]的划分方法，按被试的得分情况将被试分为3组：得分的前三分之一为高数学焦虑组，得分的后三分之一为低焦虑组，中间的为中等数学焦虑组.比较3组儿童在数学学业成就和数学元认知得分上的差异.（结果见表3）

      以儿童数学学业成就为因变量，儿童不同的数学焦虑水平为自变量，进行单因素方差分析，分年级比较不同的数学焦虑水平对数学学业成就的影响.结果表明，在小学高年级阶段（五、六年级），数学焦虑对数学学业成就的影响达到显著水平.数学焦虑水平低的儿童其数学学业成就显著高于数学焦虑水平高的儿童.由于五、六年级数学焦虑水平主效应显著，研究者进行了事后检验，进一步比较3个组别之间的差异大小.

      

      对于五年级儿童，低焦虑组儿童的数学学业成就得分显著高于高焦虑组儿童（p＜0.001），中等焦虑组儿童的数学学业成就得分显著高于高焦虑组儿童（p＜0.001），低数学焦虑组与中等数学焦虑组的数学学业成就得分没有显著差异.

      对于六年级儿童，低焦虑组儿童的数学学业成就得分显著高于高焦虑组儿童（p＜0.05），低焦虑组儿童的数学学业成就得分显著高于中等焦虑组儿童（p=0.05），高数学焦虑组与中等数学焦虑组的数学学业成就得分没有显著差异（p＞0.05）.（具体见下页表4）

      以儿童数学元认知为因变量，儿童不同的数学焦虑水平为自变量，进行单因素方差分析，分年级比较不同的数学焦虑水平对数学元认知的影响.结果表明，数学焦虑对数学元认知有显著影响，低数学焦虑儿童的数学元认知水平更高，数学焦虑对数学元认知的影响从小学中年级开始显现（三、四年级），一直到小学高年级（五、六年级），这种影响效应一直存在.

      

      由于在三到六年级，数学学习焦虑的主效应显著，为了进一步比较3组儿童在数学元认知得分上的差异，研究者进一步进行了事后检验.

      对于三年级儿童，低数学焦虑组儿童的数学元认知得分显著高于高数学焦虑组（p＜0.05），其他组之间没有显著差异.

      对于四年级儿童，低、中等数学焦虑组儿童的数学元认知得分显著高于高数学焦虑组（p＜0.05），低数学焦虑组与中等数学焦虑组在数学元认知得分上没有显著差异.

      对于五年级儿童，低、中等数学焦虑组儿童的数学元认知得分显著高于高数学焦虑组（p＜0.05），中等数学焦虑组儿童的数学元认知得分显著高于高数学焦虑组儿童（p＜0.05），低数学焦虑组儿童与中等数学焦虑组儿童的数学元认知得分没有显著差异（p＞0.05）.

      对于六年级儿童，低数学焦虑组儿童的数学元认知得分显著高于中等数学焦虑组和高数学焦虑组（p＜0.05），中等数学焦虑组儿童的数学元认知得分与高数学焦虑组没有显著差异（p＞0.05）.

      3.数学元认知在数学焦虑和数学学业成就中的中介作用

      假定数学元认知在数学焦虑和数学学业成就中起到中介作用，建立模型图，如图1所示.

      

      根据温忠麟、张雷、侯杰泰等[29]提出的中介效应的检验方法，依次进行3个回归分析.首先以儿童数学焦虑为预测变量，数学学业成就为因变量进行回归分析，未标准化的回归系数B为-0.20（p＜0.01）.其次以数学焦虑为预测变量，数学元认知为因变量进行回归分析，未标准化回归系数为-0.97，（p＜0.001）.最后以数学元认知和数学焦虑为预测变量，数学学业成就作为因变量进行回归分析，数学元认知对数学学业成就的未标准化回归系数为0.07，（p＜0.05），数学焦虑对数学学业成就的未标准化回归系数为-0.14（p＞0.05）.该结果表明，当回归方程中加入元认知后，数学焦虑对数学学业成就的预测不再显著，元认知在数学焦虑对数学学业成就的预测中起着完全中介的作用.元认知所起的中介效应的在总效应中的比例为-0.97×0.07/（-0.20）=33.9%，这表明数学焦虑对数学学业成就的影响有一部分是通过影响数学元认知来实现的.

      1.数学焦虑与数学学业成就的相关性

      研究发现儿童数学焦虑量表得分与数学学业成就得分间的负相关为-0.18，低于Hembree[9]（1990）元分析中的相关-0.31，这可能是由于测验中的被试群体为小学生，相比起中学生和大学生，小学生入学的时间较短，碰到的数学问题难度较小，数学学习压力也相对较小，小学生群体数学焦虑水平与数学学业成就的相关低于其他群体.

      2.高数学焦虑和低数学焦虑对数学学业成就和数学元认知的影响

      研究表明，在小学高年级阶段低数学焦虑儿童在数学学业成就上的得分要高于中等及高焦虑组儿童，与崔吉芳等[30-31]的研究结论一致，更进一步支持了数学焦虑对数学学业成就的负向影响.并且这种负向影响对高年级儿童尤为显著.彭瑜和徐速的研究发现高数学成就的初中生的焦虑显著低于中等数学学业成就和低数学学业成就的学生，高数学焦虑的学生主要分布在中、低数学学业成就的学生群体中进一步支持了数学焦虑与数学学业成就的负向相关[32].

      同时，研究发现低数学焦虑组儿童在数学元认知量表上的得分也要优于中等、高数学焦虑组，这种差异在小学低年级就已经达到显著水平.

      以上两个研究结果显示，数学焦虑对数学元认知的负向影响早于对数学学业成就的影响，在小学低年级阶段，数学焦虑虽然占据了部分认知资源，但由于数学任务难度相对较小，元认知需要的资源也相对较小，因此对数学学业成就造成的影响不大.而随着年级的增加，数学任务难度的加大，元认知需要占用的认知资源也越来越多，数学焦虑占据了一部分认知资源，导致元认知所需资源不足，而使得高数学焦虑组的数学学业成就下降.这进一步支持了焦虑的加工效能理论，该理论认为焦虑占据认知资源，进而减弱个体的加工效能.而非直接影响认知活动本身[33].这也进一步支持了数学元认知在数学焦虑和数学学业成就中起到中介作用的研究假设.

      3.数学元认知在数学焦虑和数学学业成就中的中介作用

      研究中，数学元认知不仅包括元认知知识和元认知监控，同时还包含了问题解决过程中儿童的动机和自我效能，也会影响儿童的策略选择和监控等活动，是元认知系统的重要组成部分.研究结果表明，数学学习焦虑负向预测儿童的数学元认知（p＜0.001）.

      耿柳娜和陈英和[26]的研究表明不同数学焦虑水平的儿童在策略的选择和使用上存在显著差异.高数学焦虑的儿童更多使用借助外部资源的出声策略和手势策略，较少使用需要理解数位概念的对位策略，同时高数学焦虑的儿童在策略使用的灵活性上也不如低数学焦虑的儿童.研究结果表明数学焦虑对数学学业成就的影响通过元认知做中介.根据加工效能理论[34]，个体所产生的焦虑情绪占据了一部分工作记忆资源，导致儿童可用于认知加工活动的资源减少，从而导致儿童的任务表现下降.数学焦虑占据了部分加工资源，影响了儿童在进行数学任务时策略选择的灵活性，不能根据不同的问题情境及时采用不同的、适切的策略，同时也会使被试更多地采用占用较少资源的外部策略，较少采用有助于对问题更深层次理解的内部策略，从而导致儿童数学成就下降.数学元认知还包括对解决任务过程的监控，数学焦虑对工作记忆资源的占用，导致对问题解决的监控过程不能有效展开，影响儿童及时发现问题，调整思路，这也会影响儿童的数学学业成就.此外，数学焦虑还影响儿童对解决问题的信念和自我效能感，儿童在进行数学问题解决时，信心不足，坚持性不够，影响问题的顺利解决.因此数学焦虑通过影响数学元认知影响了儿童的数学学业成就.

      研究揭示了数学焦虑，数学元认知和数学学业成就之间的关系，为有针对性地培养儿童积极的数学学习情感，树立学好数学的信心提供了依据.使学生认识到对数学的焦虑情绪会影响他们在进行数学任务加工时的策略选择，监控以及他们的任务坚持性，从而导致他们表现变差，而并非他们本身加工能力欠缺.

      这里的研究还只是一个相对初步的探讨，数学元认知在数学焦虑和数学学业成就中所起到的中介效应只占33.9%，这说明可能还有其他变量，如被试的工作记忆，被试本身的特点等在其中起着中介或者调节的作用，以后的研究可以探讨其他因素的影响，以期能更全面地解释数学焦虑的影响机制.

      （1）数学焦虑和数学学业成就存在负向相关.

      （2）中等及高数学焦虑组儿童数学学业成就低于低数学焦虑组，中等及高数学焦虑组儿童数学元认知水平低于低数学焦虑组.

      （3）数学元认知在数学焦虑和数学学业成就之间起到了完全中介的作用.

标签：数学论文;  元认知论文;  高数论文;