摘 要：一、经历过程——让学生学会推理。1.仔细观察——伸张思维的触角；2.大胆猜测——发展学生有根据的猜想能力；3.举例验证——培养学生缜密的思考习惯；4.归纳结论——培养学生概括能力。二、准确表达——让学生会说理。“语言是思维的物质外壳。”说明思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更加条理。
关键词：推理能力 经历与表达 培养策略
推理是数学思维的基本形式，在当今和未来社会中，人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断，进而进行推理、作出决策，培养学生推理能力的重要性不言而喻。《数学课程标准（2011年版）》把推理能力定位为十大核心概念之一，明确指出：使学生“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理能力和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”可见，发展学生的推理能力是数学课程的重要功能，是数学老师义不容辞的责任。四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材，结合青岛版小学数学《2、5的倍数的特征》一课，谈谈我在 “数与代数”领域教学中培养学生推理能力的点滴做法。
一、经历过程——让学生学会推理
1.仔细观察——伸张思维的触角。“一切推理都必须从观察与实验得来。”观察课本情境图后，出示问题：圆圈舞安排多少人参加合适呢？学生很容易得出：只要是5的倍数就可以了。怎样判断一个数是否是5的倍数呢？引出对5的倍数特征的探索。先让学生在百数表上找出5的倍数，提示学生：仔细观察，并把发现记录在百数表上。观察可以调动学生的各种感官，在已有知识的基础上产生联想，同时减少猜想的盲目性。
2.大胆猜测——发展学生有根据的猜想能力。牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”学生在圈出100以内5的倍数后，有初步的感知：个位上是0或5的数是5的倍数。有的学生对自己的想法持怀疑态度，不敢表达；有的学生就非常肯定的认为：个位上是0或5 的数就是5的倍数。这时我引导学生明确：一、很多伟大的发现都是从猜想开始的，在学习新知识时需要我们大胆的猜测；二、我们只找了100以内5的倍数，还需要全面的思考，所以这个结论还有待验证。对孩子猜想的肯定有利于发展创造性思维，又让他们感受到数学知识的严谨性。
3.举例验证——培养学生缜密的思考习惯。
1号研究卡
让学生利用1号研究卡验证，各小组自由写出的个位是0或5的数，经过计算器验证都是5的倍数，学生发现这样的例子是举不完的。接着让学生拿出2号研究卡，用举反例的方法进行验证。经验证个位不是0或5的数不是5的倍数。
2号研究卡
4.归纳结论——培养学生概括能力。经过刚才的举例验证，就可以下结论了：个位上是0或5的数是5的倍数。教师总结：如果有足够的时间，肯定能列举更多的例子来验证，但我们不能将所有的数都验证一遍，在数学上经常通过研究一部分具有某种共同特点的数据来总结规律，这种方法叫不完全归纳法。用不完全归纳法得出的结论不一定正确，还有待严格的证明。但是，在小学阶段，很多结论我们都是通过不完全归纳法进行验证、总结的。
二、准确表达——让学生会说理
“语言是思维的物质外壳。”说明思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更加条理。《标准》也明确指出学生要“能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。”在后面的练习环节，如判断35是不是5的倍数时，教师引导学生这样说：个位上是0或5的数是5的倍数，因为35的个位上是5，所以35就是5的倍数；判断24是不是5的倍数时，要求学生这样说：个位上是0或5的数是5的倍数，因为24的个位上不是5，所以24就不是5的倍数。
在经历了完整的推理过程后，鼓励学生大胆说出自己的推理过程，把自己的推理依据、过程表达出来，说理让学生的认识更明确、思维更完善。所以学生推理能力的培养还要关注数学语言的表达，这就需要教师在教学中进行训练。在训练学生说理的过程中，要注意学生语言的准确性、完整性和规范性，引导学生把头脑中的逻辑思维过程，用清晰、简洁、准确的数学语言表达出来。
总之，我认为在整个小学数学教学中，只要我们善于捕捉并运用好数学信息中可以让学生“经历”的探究过程，并不失时机地训练学生严密、简洁、规范的语言表述能力，我们也许就掌控了培养学生逻辑推理能力的有力引擎。
论文作者:王贵芳
论文发表刊物:《中小学教育》2015年11月总第224期供稿
论文发表时间:2015/12/29
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