谢涛 李红 张猛 霍亮
黄河水利委员会 宁蒙水文水资源局 内蒙古包头 014030
摘要：绘制水位流量关系曲线是水文工作中的一个重要环节，本文根据青铜峡水文站2018年共76份实测流量及有关水位数据，利用Office办公软件Excel拟合流量与水位函数关系式，建立一个水位推算流量数学模型。对拟定的数学模型定线结果进行误差分析，分析结果表明建立的数学模型符合规范要求，可以结合目前青铜峡水文站应用的自动发报软件，能够有效提高报讯效率、降低报讯出错率，同时为后期水文资料整编工作提供便利，具有实质性的意义。
关键词：数学模型；流量；水位；误差分析；青铜峡水文站；Excel
1 引言
青铜峡水文站位于宁夏回族自治区青铜峡市青铜峡镇，青铜峡水利枢纽下游700m处，东经105°59′42″，北纬37°53′31″，距河口2859km，集水面积275010km2，占全流域总面积的35.1%。目前流量测验按照二类精度站执行。水位流量关系曲线除上游排沙期间外呈单一线。
2016年7月26日，水利部下发了《关于深化水文监测改革指导意见的通知》，测报能力提升工作迫在眉睫。传统绘制水位流量关系曲线图需要工作人员利用“大刀尺”手工定线、查结点流量、对定线进行三种检验及误差计算等工作。一旦计算得误差超限，需要重新修线，手续繁琐复杂，重复工作量大。报讯采用根据水位在水位流量关系曲线图上查读流量，其定线误差、流量查读误差等人为误差造成的报讯效率低、出错率高。Office办公软件Excel具有强大的绘图以及数据计算功能，根据青铜峡水文站2018年共76分实测流量资料，利用Excel拟合流量与水位函数关系式，建立一个较好的数学模型，以此进行报讯、水文资料整编等工作。利用此方法绘制的水位流量关系曲线较传统方法相比曲线更光滑、美观，精度高、效率快，为后期水文测报、水文资料整编工作提供了便利，很大程度提高了工作效率，具有实质性的意义。
2 数学模型分析数据选取
本次分析采用青铜峡水文站2018年共76份实测流量资料及所有水位数据。测次控制合理，均匀分布于各级水位。实测最大流量为3 240 m3/s，实测最小流量为406 m3/s；实测最高水位1137.91m，实测最低水位1134.01m。
3 水位与流量关系回归方程的确定
《水文资料整编规范》（SL 247—2012）规定[1]：单一曲线法推流，应结合测站特性，可通过式（3.1-1）多项式方程的数学模型来拟合曲线，用水位推算流量。根据2018年每份实测流量数据，以水位值Z减去常数1000.00得到的Ze值为横坐标，流量值为纵坐标，利用Excel绘制散点图、添加趋势线，选择显示公式，拟合出一条相关性较好的回归方程式，见图1。利用该方法得出函数关系式为Q=49.36* Ze2-12691.21* Ze+814547.50。
Q = a0+a1Ze+a2Ze2+…+amZem （3.1-1）
式中 a0、a1、a2、…、am ——系数；
Ze ——水位与一常数之差，m。
4 水位流量关系数学模型精度评价与确定
根据以上方法拟定的回归方程式计算1134.01m～1137.91m之间无数个水位的结点流量，利用Office绘图软件Excel绘制绘制散点折线图代表曲线，代表青铜峡水文站2018年水位流量关系曲线图，如图2。根据图中可以看出，绘制的水位流量关系曲线光滑，通过实测流量测点点群中心，流量测点均匀分布于曲线两侧[2]。
4.1 关系曲线检验
根据图2查读实测流量Q对应的线查流量Qci，对图2水位流量关系曲线进行符号检验、适线检验和偏离数值检验。当以上三种检验均符合规范要求时，则接受检验。现假设该曲线接受检验，检验计算如下。
（1）符号检验
本次检验测点总数n为76，统计计算得正、负号个数k为34，计算统计量u值。
置信水平为95%时u1-a/2=1.96，计算的u<u1-a/2，即定线接受假设，符号检验满足规范要求。
（2）符号检验
将实测流量相应水位由低到高排序，从第二点开始统计偏离正负号变换次数k为42算统计量u值。
k ≥ 0.5（n-1）= 0.5×（76-1）= 38
不再作适线检验，即定线接受假设，适线检验满足规范要求。
（3）偏离数值检验
4.2定线误差计算
4.3定线精度评价
根据以上计算结果显示，拟定的水位流量关系曲线符号检验、适线检验和偏离数值检验均接受检验。测点标准差不超过4.0，置信水平为95%的随机不确定度不超过8.0，系统误差不超过±1%。说明定线合理，精度符合《河流流量测验规范》（GB 50179—2015）规范要求。
利用Excel拟合的水位流量关系曲线定线合理，精度满足规范要求且较高。确定青铜峡水文站水位流量关系曲线数学模型方程式为Q=49.36（Z-1000）2-12691.21（Z-1000）+814574.50。
5 结论
（1）根据以上方法建立的数学模型满足规范要求且精度较高。利用Office办公软件Excel可以很快地根据水位推算断面流量，与青铜峡水文站目前应用的自动报讯系统相结合，能够极大地降低报讯出错率、提高报讯质量，同时为后期水文资料整编、分析应用工作提供了便利，很大程度地提高了工作效率，具有很好的推广应用价值。
（2）应定期根据实测流量对拟定的水位流量数学模型进行校核，当断面水流特性发生变化时应从新率定该数学模型有关参数。
（3）可以充分利用Excel强大的绘图及数据计算功能进行水文水利计算等其他工作的开发研究，提高工作效率。
参考文献：
[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.水文资料整编规范：SL247—2012[S].北京：中国水利水电出版社，2015：26.
[2]《内蒙古水利》.下河沿水文站水位流量关系数学模型建立.马志，陈辉，任智勇，黄震江.2018：10.
作者简介：谢涛（1991—），男，内蒙古包头，助理工程师，主要从事黄河水文水资源监测分析工作。
论文作者:谢涛,李红,张猛,霍亮
论文发表刊物:《建筑模拟》2019年第1期
论文发表时间:2019/3/26
标签：水位论文; 流量论文; 青铜峡论文; 水文站论文; 水文论文; 曲线论文; 关系论文; 《建筑模拟》2019年第1期论文;