关键词：高中数学；等差数列；等比数列
等差数列和等比数列是数列的两种常见形式，同时也是高中教材中主要讲解的数列形式，是高中数学学习中的重点与难点，需要学生具备扎实的基础知识以及清晰的知识脉络，只有这样才可以避免在解题过程中出现失误。这就需要我们高中生在今后学习的过程中掌握正确的学习方式，并且树立学习自信心以及积极乐观的学习态度，从基础开始做好课后复习，充分了解并掌握相关数学知识的内在联系，同时有效应用至实际解题中，进而有效提高解题效率及质量。
一、高中数学等差数列和等比数列学习中存在的问题
（一）学习被动
与初中数学相比，高中数学具有较大的学习难度，且需要我们在课堂学习过程中进行自主思考，跟上老师上可以节奏，只有这样才可以集中注意力，有效提高课堂学习质量。然而目前我们在学习过程中仍然会出现依赖老师、丧失学习主动权的现象，加之我们在课前并没有充分做好课前预习，导致在课堂学习中忙于记录课堂笔记而忽视了教师所讲授的重要内容。
（二）缺乏高效学习方法
通常情况下，老师会在课堂教学的过程中将数列的相关知识理清，并分别剖析概念，为我们详细讲授重点知识内容以及易错题型。然而由于部分同学在课堂学习的过程中没有将注意力完全集中在课堂学习中，导致部分知识点及重要内容没有及时掌握。虽然做了详细的课堂笔记，但是在课堂学习结束后，没有第一时间进行巩固与复习，同时也没有构建数列知识之间的关系、脉络，在学习数列知识时仅是采用死记硬背、照搬照抄的方法来完成相关题目及作业，这种学习方法效率过于低下，通常会消耗我们大量的学习时间，然而无法取得较为良好的学习效果，进而无法有效提高数学学习的整体质量[1]。
（三）忽视基础知识掌握
数列这一部分知识内容主要是需要学生根据对数列公式的理解，进行推导并灵活应用，而获取正确解题答案。我们若是想在实际解题的过程中做到这一点，首先就要充分掌握数列的基础知识。等差数列与等比数列是数列这一章节中的两个代表数列形式，需要我们充分了解并掌握其通项公式、求和公式等，同时对公式进行反复推导与探索。然而在实际学习过程中，我们为了加快学习进度，通常会忽视基础知识这一部分重要的学习内容，进而导致数列基础不扎实、无法将其有效应用至数列解题中这一消极现象，为我们学习数列知识带来一定阻碍。
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二、高中数学等差数列和等比数列学习心得
（一）等差数列
在高中数学学习的过程中，数列是以一个独立章节呈现在我们面前的，具有较大的学习难度，而等差数列是其中具有代表性的数列形式之一。等差数列是指自数列里的第二项开始，每一项数与前一项之间相间所得到的差数量一致，即为等差数列，代表项数之间差的常数即为这一等差数列的公差[2]。若是我们想要在解题过程中灵活应用等差数列中的各个概念、特点及公式，就需要充分掌握等差数列的基础知识，同时构建清晰的知识脉络，只有这样才可以帮助我们有效提高数列解题速度及质量。在学习过程中，我们应善于利用公式进行推导，而这个推导过程便是我们对数列知识进行探索的过程。例如等差数列的通项公式为，第n项数应与第一项数之间相差（n-1）个公差，即它们之间的差为（n-1）d，因此可以得知第n项数应为。公式推导不仅可以帮助我们巩固等差数列的相关知识，同时还可以让我们更加清晰的认识到各个变量之间的具体关系，为我们构建清晰的知识脉络提供便利。此外，在课堂学习的过程中，我们应注意留心老师所讲授的各个知识点内容，禁止存在侥幸心理，对于老师所讲授重点知识点与难点进行标注，在课后自行复习的过程中采用专项训练的方，加深对这一部分知识内容的理解。在解题时，我们首先应充分了解并掌握题干中所包含的各种信息及数量关系，对其内在含义进行深入分析，从而明确解题思路，结合题干的要求选择恰当公式，以保证解题准确性。例如：设a1,d为实数，首项为a1，公差为的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S5S6+15=0，若S5=5，则S6和a1为多少？在解题过程中，我们应捕捉题干信息的关键点，如a1和d为实数、首项为a1、S5S6+15=0等，然后对题意进行分析，总结解题思路，根据这一题干中的信息分析，我们在解题过程中只需要利用等差数列的通常公式和前n项和公式进行求解，主要是考察我们对等差数列基础知识的掌握，由此可见掌握基础知识是提高解题准确率的关键。
（二）等比数列
等比数列书数列的另一种代表形式，同时也是我们需要掌握的另一个重要内容。与等差数列相比，等比数列具有一定学习难度，且计算量较大。因此我们在学习过程中应充分了解到掌握相关基础知识的重要性。与学习等差数列相同，我们应学会对公式进行推导，以帮助我们更深层次的了解等比数列的基础知识，因此，我们应充分做好课前的预习工作，认真完成老师所不知的所有学习任务，在课堂学习过程中认真听取老师所讲授的相关知识，明确这一部分学习内容的重点及难点，为我们今后的各项学习奠定有利基础[3]。在课后复习时，我们应将学习重点放在如何充分掌握基础知识，而不是采用题海战术，只注重解题忽视学习质量，只有这样才可以在脑海构建知识结构，提高自己的思维能力，进而有效数学等比数列学习质量。
结束语：
综上所述，高中数学等差数列和等比数列是一部分较难理解的学习内容，需要我们在充分掌握差数列和等比数列相对应基础公式的基础上，反复进行公式推导，只有这样才可以在学习的过程中总结规律并总结出学习心得，然后讲这些学习心得有机应用至解题中，有助于提高我们的解题速度，同时还可以充分保证解题质量，进而提高我们数学整体学习质量，为今后的学习与发展打下坚实基础。
参考文献：
[1] 曹洪艳.探析高中数学等差数列和等比数列的教学实践[J].课程教育研究,2015,(35)
[2] 景召.一个等差数列和等比数列的重要性质[J].新课程·中学,2014,(2)
[3] 梁金辉.在“等差数列”和“等比数列”教学中应用类比法的尝试[J].读与写（教育教学刊）,2014,11(6)
论文作者:曹翰林
论文发表刊物:《科技中国》2018年1期
论文发表时间:2018/7/18
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