艾志军 湖北省黄石市西塞山区河口镇中心学校 湖北 黄石 435000
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2020）01-072-01
符号，这个看似简单的东西，在人类文明的发展中起着十分重要的作用，随着人类文明而产生。数学研究者们创造了各种数学符号，以符号为媒介，形成数学概念，保留数学信息，进行数学交流，表达丰富的数学思想。在数学知识系统中，使用大量的数学符号，使数学表达变得非常简洁和优美。数学新课标指出:符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。培养符号意识是帮助学生架构生活和数学之间的联系，是让学生进行数学表达和数学思考的重要形式，从而解决生活中的数学知识。在教学实践中笔者认为可从以下几方面培养学生的符号意识。
一、创设问题情境，激发学生初步符号意识
数学符号可以用来表示数。符号，通常是指具有某种代表意义的记号、标记。我们在生活中的物体很多被“符号化”了，这些符号都有着自己特殊的意义。数学符号也有它特定的意义，可以表示一个数和一些数量。比如：自然数、小数、分数、运算符号、计量单位等。在低年级认识数的时候，学生数一个个的具体的物品，例如苹果、铅笔等等，建立了具体的数量多少，可以用0、1、2、3……等表示，这是学生最早接触的数学符号，也是数字，这也是最初步的数学符号。对于“百、千”可以用十根小棒表示一捆，有这样的十捆就是一百，把一百再做一大捆，有十个这样大捆就是一千。
随着学生对数的认识继续深入，出现了万、亿”等表示更大的数，如何帮助学生认识这些文字所表示的计数单位的大小呢？教师在课堂上可以通过和学生一起数方格：一行方格表示十，有这样的十行就是一百，有这样的十个、一百个分别是多少呢？通过数方格让学生把方格和计数单位建立起联系，通过数形结合，形象直观，学生能够感知千和万的大小，也很容易理解十进制计数法。
二、借助生活经验，帮助学生理解不同符号的意义
数学知识是抽象的，如何让这些抽象的知识变得直观，更便于理解，我们可以借助生活中的经验帮助学生建立初步的符号意识。在比较数的大小关系时，需要用到“＜、＞”，学生经常混淆这两个符号。动物园里小朋友过生日，兔子有4只，萝卜有4个，兔子就和萝卜同样多。在数学上可以用“=”这样的符号来表示，叫等号。也就是说把表示同样多的两个数都可以用“=” 连接起来，叫相等。怎样写等于号呢？两根棍子一样长，一样高正好表示一样多。学生读、写4=4。4个桃子分给3只小猴每只分1个，还剩1个桃子，说明桃子比猴子多，或猴子比桃子少，引导学生说出可以用4>3 或 3<4表示。同样是两根棍子，左边大是大于号，左边小是小于号。通过演一演，数一数，比一比等形式经历把“同样多”、“多”和“少”，用数学符号“>、=、<”表示。让学生感受到用不同的符号可以表示不同的数量关系。
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三、通过数形对比教学，感悟符号的优势
数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，符号语言是其中最具数学学科特点，是人们进行计算、推理和解决问题的一种工具。
学生在生活中已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质。这种符号意识对数学符号的形成起着积极的促进作用。在教学“找规律”时，课件出示：教室里的一排纸花是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。提问：我们能不能想办法把这排纸花的规律表示出来呢?可以让学生智者见智，分别用不同的方法表示纸花的排列规律。由于纸花是较难直接画出来的，这就容易引发学生利用已有的符号经验，自主思考。学生会画出或写出各种符号，这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者。通过比较优化，学生发现数学符号简洁、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。
四、加强符号表达，在数学思考中体验符号的作用
数学符号化是指人们有意识的，普遍的用较为抽象的符号表述数学研究对象和各种关系。运用符号化思想可以大大简化运算或推理过程，加快思维的速度提高单位时间的效益。符号化思想的实质是，有尽量把实际问题用数学表达的意识，充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义。
在学习常见的数量关系的实际问题中,适当让学生经历写数量关系式，然后再列算式的过程,体验符号表达的含义和使用符号进行数学思考。 例:皮球每个9元，72元可以买几个?该问题含有单价、数量和总价的关系，对学生而言,在没有操作辅助的前提下 ,通过分析和理解数量关系,并联系除法去解决问题是比较抽象。因此可以尝试让学生先写出数量关系式:总价÷单价=数量，再列出算式:72÷ 9=8。在这一过程中，学生经历发现问题(问题中的总价、单价和数量之间的数量关系)、提出问题(运用符号抽象和表达问题)、分析问题和解决问题(使用符号进行运算和数学思考的全过程，积累运用符号进行数学表达的活动经验，使学生的思维适度经历从纯粹的语言文字→简要文字→符号的符号化过程，从而进步促进数学抽象思维的发展。
学生在学习四则运算的基础上，会碰到用一种特殊的符号来表示某种特定的运算，在计算时必须严格按照所定义的运算格式进行代换计算。例如：对于任意的两个自然数a,b,存在a*b=4a+2b，那么4*5的值是多少？a*b=4a+2b这种运算方式学生以前没有接触过，这就是一道重新定义的运算，规定“a*b”这种运算的形式就是4a+2b。那么当a=4, b=5时，“a*b”就可以写作“4*5”，根据规定的运算格式，4*5=4×4+2×5=26。从上面的计算中看出，先按照新定义的运算中的符号，将字母代替成数，然后再根据四则运算求出算式的值，学生根据符号进行数学推理和表达，提升了数学素养，为后续学习奠定良好的基础。
培养符号意识是数学学习的重要内容和任务。学生数学符号意识的形成，需要在长期的学习过程中逐渐培养，而学生数学符号意识的发展，应该贯穿于整个数学学习过程，伴随学生数学思维的提高。随着学生数学符号意识不断增强，学生的数学综合素养才会日渐提高，为学生的终身学习夯实基础。
论文作者:艾志军
论文发表刊物:《中小学教育》2020年3月3期
论文发表时间:2020/4/16
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