考虑风险厌恶的混合型双渠道供应链定价决策
杨 光 刘新旺
(东南大学经济管理学院， 南京 211189)
摘要: 为了帮助企业与客户通过产品信息的共享与服务等建立持久关系，对混合型双渠道供应链定价机制进行了研究.首先在混合型双渠道模式下建立了考虑制造商和零售商的风险厌恶的均值方差模型，其次利用Stacklberg博弈方法分别讨论了在满足特定条件下的集中决策、分散决策以及信息不对称下供应链的最优决策.研究表明，在信息不对称的情况下当制造商对零售商的风险厌恶程度低估时，制造商和零售商的最优定价及期望总收益均要低于完全信息下的最优定价，而制造商对零售商的最优批发价要高于完全信息下的最优批发价.最后给出供应链的风险承载能力对集中决策、分散决策、信息不对称下最优定价的影响，数值结果对供应商和销售商的定价具有参考意义并能指导生产销售实践.
关键词: 风险厌恶；混合双渠道；供应链； 定价机制；信息不对称
互联网电商的迅速崛起促使诸多企业纷纷经营电子商务，联商网最新公布的近几年的数据显示有上百家公司参与其中，未来产品分销的主要趋势之一是线上电商供应链双渠道分销模式.为了扩大市场份额，许多制造商实行传统双渠道(制造商直接渠道和零售商间接渠道构成的双渠道)销售的同时，零售商可以通过第三方平台(支付平台)集传统实体零售商和网络零售商于一身分别通过传统与网络销售渠道销售产品给消费者，这便产生了制造商双渠道与零售商双渠道并存的混合双渠道结构，这种混合双渠道结构可以帮助企业与客户通过产品信息的共享与服务等建立持久关系.混合双渠道与传统双渠道并不是对立竞争的，而是相互补充的，若是能协调二者发展，将产生1+1>2的良好经济效应.
关于供应链双渠道问题的研究主要集中在价格和服务决策[1-6].在混合双渠道供应链中，制造商扮演双重角色，既作为零售商的供给者同时也作为制造商的竞争者，由于自身利益的驱使使得整个供应链各个成员独立决策，进而导致信息不对称现象.目前已有较多国内学者在信息不对称方面进行了研究[7-11]，由于消费者的需求个性越来越分散化，许多文献关注于决策者或消费者的损失厌恶或损失规避[12-19].
最近，Liu 等[20]研究了在完全信息和不完全信息下风险厌恶程度对双渠道供应链最优策略的影响.Zhou 等[21]考虑了一个两级供应链，制造商通过在线渠道向传统零售商销售产品而零售商为客户提供一些预售服务，这些服务对市场需求产生积极影响.制造商的在线渠道通过分担零售商的销售工作成本来免费获得零售商的售前服务.Liu 等[22]研究了双渠道供应链系统的渠道优化对风险态度的影响，在此基础上进一步研究了风险规避态度对2种渠道的中断风险的影响.Fakhrzad 等[23]研究了渠道同步对供应商和零售商的影响，提出了一个新的混合模型，同时调查双渠道供应链中搭便车对销售工作的影响.
在全球经济一体化形势的大背景下，供应链管理已成为企业发挥竞争力优势、实现客户服务价值的重要管理理念.供应链中普遍采用的分散决策和集中决策是决策者根据不同合作关系制定的动态决策.在混合渠道供应链中，制造商不仅是零售商的供应者，同时又是其直接竞争者，供应链成员之间的矛盾必然存在，而信息共享便成为实现供应链协调的基础.由于供应链中各个成员自身利益的驱使和决策的独立性导致信息不对称现象的发生,因此从集中、分散、信息不对称3个方面来考虑供应链成员的最优定价决策具有实践和理论价值.本文首先在双渠道供应链的基础上构造混合双渠道结构模型；然后将决策者的风险厌恶融入到混合双渠道模型，进而构建了考虑供应链风险厌恶的混合双渠道期望方差模型，并详细分析了在集中决策、分散决策、在制造商不了解零售商风险厌恶情况下即信息不对称下制造商和零售商的最优决策.
1 混合型双渠道定价模型
1.1 问题描述及假设
假设整个供应链由一个制造商和一个零售商组成，制造商采用双渠道销售模式，通过直销渠道和传统渠道销售产品，而零售商集传统销售和电子网络销售于一身，既通过传统渠道销售也通过网络渠道销售产品给消费者，如图1所示，制造商通过直销渠道对消费者的定价为p 3，对零售商2个渠道上批发定价分别为w 1和w 2，零售商在传统渠道和网络渠道上的定价分别为p 1和p 2.
图1 混合渠道销售模式
制造商和零售商的需求均采用线性需求[24-28]，分别为
D rs(p 1,p 2)=a 1-bp 1+ε +θ (p 3-p 1)
(1)
D re(p 2,p 3)=a 2-bp 2+ε +θ (p 3-p 2)
(2)
D m(p 1,p 2,p 3)=a 3-bp 3+θ (p 1-p 3)+ε +θ (p 2-p 3)
(3)
式中，D rs、D re、D m分别为传统销售商、电子销售商和制造商的需求函数；ε 为需求残差且满足ε ～N (0,σ 2)；a 1、a 2、a 3为传统渠道、网络渠道及直销渠道上消费者的基本需求；b 为消费者的价格敏感系数；θ 为渠道交叉价格弹性系数(需求转移系数).同文献[28-30]，假设制造商生产该商品的边际成本是零，为了避开不必要的数学计算，假定制造商的生产成本也为零，电子零售商在网络与实体渠道上及制造商在直销渠道上的利润分别为
3. The city is beautiful, especially ... old buildings.
π 1=(p 1-w 1)D rs
(4)
π 2=(p 2-w 2)D re
(5)
π 3=w 1D rs+w 2D re+p 3D m
(6)
集中决策下整个供应链总体期望利润最大化，即为下列最大化问题：
(7)
式中，
为集中决策下电子销售商的总利润；K c=K r+K m，K c为集中决策下制造商风险厌恶最大限度，K r和K m分别为零售商和制造商的风险厌恶最大限度.
在制造商和零售商信息共享情况下，即分散决策下，零售商和制造商各自期望收益最大化，即为如下2个最大化问题：
(8)
(9)
式中，
分别为分散决策下零售商和制造商的期望利润.
1.2 集中决策下模型分析
首先考虑集中决策下的模型，通过求解式(7)，得到定理1中的最优决策.下文中上标vs、vc分别表示在分散决策和集中决策下风险厌恶型供应链；上标ns、nc分别表示在分散决策和集中决策下风险中性供应链.
定理1 在集中决策下，如果K c<K ′c则风险厌恶供应链的最优价格分别为
(10)
(11)
(12)
其中，
（4）按照国家标准《鲜柑橘》，在石门县采集的252件柑橘样品大部分属于优等果，优等果比率达91%。重金属超标率较低，仅少量样品汞、砷超标。
证明 由式(4)～(6)可知
p 1D rs+p 2D re+p 3D m
(13)
本节通过数值算例来说明上述主要结论，具体设置的参数数值如下：b =2,θ =1,a 1=120,a 2=100,a 3=150,σ =20，不同的风险厌恶限度对结果影响很大，而在固定风险厌恶限度下其他参数的影响规律一致.首先固定K m，取K m=500，考察在分散决策下风险厌恶限度K r对制造商和零售商的最优决策的影响，如图2所示.由图可知，分散决策下零售商在传统渠道和网络渠道上的定价均与零售商对风险的承载能力正相关，零售商对风险的承受能力越强，则其对消费者的定价越高，而制造商随着零售商对风险的承载能力的增大而定价越低，这说明在零售商对风险承受能力很强时，零售商会对消费者定更高的价格以获得更高收益，同时会压低制造商零售价以降低成本.对于制造商，零售商的风险承载能力增加时，会压低对零售商的批发价格导致利润减少，但制造商会通过直销渠道向消费者定更高的价格以弥补收益.对于风险中性的制造商和零售商，他们的最优定价均不受零售商风险厌恶程度的影响，但风险中性下的制造商和零售商的最优定价均高于他们风险厌恶下的最优定价.
p 2[a 2-bp 2+θ (p 3-p 2)]+
p 3[a 3-bp 3+θ (p 1-p 3)+θ (p 2-p 3)]
(14)
目标函数式(14)关于(p 1,p 2,p 3)的海塞矩阵为
其中，
经整理计算得
显然H 1是负定的，则式(7)在无约束条件下存在唯一最优解.下面构造约束条件下的拉格朗日函数：
(15)
根据KKT一阶条件得
(16)
(17)
(18)
(19)
由式(15)～(18)整理得K c<K ′c.证毕.
定理1说明在集中决策下风险厌恶程度K c<K ′c时，整个供应链存在唯一最优解，最优价格均是K c的函数而且随着K c的增大而增大，即决策者的最优定价会随着整个供应链对风险厌恶承受限度的增大而增大，不难看出
推论1 在集中决策下风险中性供应链存在唯一最优解且最优价格分别为
证明 定理1证明中去除约束条件即可得到推论1的结果.证毕.
推论1说明在无约束风险中性条件下该问题是凸优化问题且存在唯一最优解，最优价格受多种因素制约，但不受风险厌恶程度的影响，研究表明风险中性下的最优价格均小于风险厌恶下的最优价格，风险中性制造商和零售商会对消费者定更高的价格，而风险厌恶的制造商和零售商会对消费者定更低的价格，两者风险态度的不同导致对消费者定价的差异.
1.3 分散决策下模型分析
制造商和零售商在分散决策下的最优定价问题分别为式(8)和式(9)，通过求解可得到如下定理.
图7a分析结果显示，异常地质体中心埋深比较清楚，异常值中心埋深都在z0=20m，左侧质量小的球体异常值比较小，右侧质量比较大的球体异常值比较大，同时异常分布明显。因此，对于中心埋深相同的情况下，质量大的球体异常表现更加明显，该成像方法适用浅层地质体模型的大质量异常矿体勘探。
假设零售商的风险厌恶程度是私人信息，制造商不了解零售商的风险厌恶程度，但了解零售商的风险厌恶程度的分布信息.假设K r在区间[l ,h ]上服从均匀分布，且满足h -l =2φ ，即K r在区间[k -φ ,k +φ ]服从均匀分布，k =(l +h )/2为随机变量K r的均值，而均匀分布K r的密度函数为f (K r=k r)=1/(2φ )，这是公有信息.在信息不对称条件下，制造商面临如下决策：
4θ 2K m-(2b +θ )(2b +6θ )K r+A 32>0且
A 11K m-A 21K r+A 31>0
(20)
时，制造商的最优决策为
本研究中ALDH2基因Glu487Lys多态性分布情况：OSAHS组G/G、G/A和A/A频率分布分别为61.54%（128/208）、26.92%（56/208）和11.54%（24/208），对照组为65.49%（74/113）、25.66%（29/113）和8.85%（10/113）；OSAHS组和对照组比较，ALDH2各基因型多态性差异无统计学意义（P均＞0.05）。见表2。
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
其中
可一说登记，他就有点拧把，怎么都觉得自己站在悬崖边上，往下一看还深不可测，这要一脚迈下去，指定是上不来了，这是不是自杀啊？结婚不是双喜临门吗？可怎么瞧，都见不到亮光。登记，结婚，生孩子。孩子进幼儿园，然后是重点小学，中学，大学。孩子再找对象结婚生孩子，然后何东自己就该进八宝山了。嘿，围城里的兄弟们，给个亮！婚外恋的不算！
A 32=2a 1bσ +6a 2bσ +5a 1θσ +15a 2σθ +4a 3θσ
证明 构造零售商期望收益的拉格朗日函数：
L 2(p 1,p 2,λ 1)=(p 1-w 1)[a 1-bp 1+θ (p 3-p 1)]+
其中，M =θ 2(9a 1+3a 2+12a 3),N =16b 3+64b 2θ +60bθ 2-20bθ +12θ -20θ 2.
首先，就过境和转运的货物而言，传统的自贸区的知识产权纠纷在过境或转运过程中的盗版和假冒产品上。因为简化规则和放松管制是自贸区的主要特征，所以大量的知识产权侵权行为会在自贸区的简化规则和放松管制情况下产生，尤其当自贸区的货品在过境或转运过程中容易发生假冒或盗版侵权的纠纷。
由一阶条件解得
图13中，中的点记将其规范重心坐标记表示aF=aF0、bF=bF0装配后协调要素的映射点；分别表示aF和bF相应变动位置装配后协调要素的映射点。表2所示为图11的极限映射点和图13极限映射点装配后的协调要素映射点的规范重心坐标，依据式(14)即可求解表2中各点偏差，的偏差分别为和
进而可得
(26)
(27)
该定理的证明类似定理2.定理3说明在信息不对称下制造商和零售商最优价格均受零售商风险厌恶程度的均值影响，这区别于分散决策下制造商和零售商最优价格，由于制造商不了解零售商的风险厌恶程度，因此只能通过了解零售商的风险厌恶程度的均值来估计零售商的最优决策，当然零售商实际的厌恶程度与制造商对零售商的厌恶程度之间会存在偏差，存在高估或低估的情况.
(p 2-w 2)(a 2-bp 2+θ (p 3-p 2))+
p 3[a 3-bp 3+ε +θ (p 1-p 3)+
θ (p 2-p 3)]
将式(26)和(27)代入
中，构造关于(p 3,w 1,w 2)的拉格朗日函数：
则根据一阶条件得
则λ 1>0且λ 2>0，即A 11K m-A 21K r+A 31>0且4θ 2K m-(2b +θ )(2b +6θ )K r+A 32>0.证毕.
定理2说明当制造商及零售商的风险厌恶限度K m,K r满足一定条件时(如式(20))，在分散决策下利用Stacklberg博弈方法存在唯一最优均衡解.制造商的最优零售价格及零售商的最优销售价格除受K m的影响外，也受K r的影响.由最优价格知制造商的直销价格以及最优零售价格均随着制造商的风险厌恶限度K m的增大而增大，即制造商的定价与其风险承载能力K m正相关，制造商对风险的承载能力越强则制造商对消费者和零售商的定价就越高；零售商的定价也与其风险承载能力K r正相关，零售商越风险厌恶则对消费者定价越低，反之若零销商对风险承受能力越强则对消费者定价越高.
推论2 在分散决策下风险中性制造商和零售商均存在唯一最优决策，制造商的最优决策为
零售商的最优定价分别为
(p 2-w 2)[a 2-bp 2+θ (p 3-p 2)]+
对比两组受检人员的各项指标，研究组LVM、LIMI、LVESD、LVEDD、LAD较比参照组更高，LVEF、LVFS和E/Ea较比参照组更低，组间数据比对判定有统计学意义（P＜0.05），如表。
证明 令定理2证明中的λ 1=λ 2=0即可得到结果.证毕.
推论2说明在分散决策下风险中性情形可以看作是风险厌恶情形下的特例，即K m→
,K r→的情形.在制造商和零售商对风险的承载能力无限大的条件下，制造商和零售商对消费者的定价均高于在风险厌恶条件下的定价，这从一定程度上验证了高收益高风险的道理.
1.4 信息不对称决策下模型分析
定理2 在分散决策下，当满足下列条件
(p 2-w 2)(a 2-bp 2+θ (p 3-p 2))+
p 3[a 3-bp 3+θ (p 1-p 3)+θ (p 2-p 3)]}dk r
其中,
式中,
为信息不对称下制造商的利润函数.求解上述不对称信息下的决策问题得到如下定理.
定理3 在信息不对称决策下，当满足条件A 11K m-A 21k +A 31>0且4θ 2K m-(2b +θ )(2b +6θ )k +A 32>0时，制造商的最优决策为
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
一个大浪打来，把招财和杏子打散了，招财一连呛了几口水，他拼命挣扎着，好不容易爬到岸边，这时，一道手电筒光朝他直射过来。
A 32=2a 1bσ +6a 2bσ +5a 1θσ +15a 2σθ +4a 3θσ
而
鱼种培养与放养。结合实际的技术方案要求和业主需求，我县今年投放的鱼类品种以鲤鱼和鲫鱼为主，适当挡配少量草鱼和鲢鱼进行混养，放养标准为每尾鱼苗30克以上，每亩450尾。在具体放养时，需要做好时间控制，一般在大田秧苗移栽15天后，此时秧苗返青，开始进行鱼苗投放，投放时应尽量选择上午，并且天气晴朗时进行，做好放养育苗水温控制，鱼苗原本所处水温与稻田水温差异控制在3℃以内。放鱼前需要保证稻田肥料毒性已经消散，并进行鱼苗试水，若鱼苗状态正常，则可大范围放苗。
推论3 在定理3条件下，当K r>k 时，
当0<K r<k 时，则反之.
证明 将定理2和定理3的结果做差即可得到该结果.证毕.
推论3说明与完全信息情形相比，当零售商实际的风险承载能力大于制造商估计的风险承载能力的均值时，在信息不对称条件下零售商对消费者最优定价会低于完全信息下的定价，而制造商对零售商的批发定价会高于完全信息下的批发价，同样制造商对消费者的定价会低于完全信息下的定价，零售商的期望收益会低于完全信息下的期望收益；反之则结论相反.
2 数值算例
将式(1)～(3)代入式(13)得
图2 分散决策下K r对价格的影响
在集中决策下，风险厌恶限度K r对制造商和零售商最优决策的影响如图3所示.图3表明在集中决策下，制造商和零售商对消费者的定价与零售商对风险的承载能力正相关，这与整个供应链整体抗风险能力的提高是一致的.在集中决策下，当制造商抗风险能力不变时，零售商的抗风险能力的提高使得整个供应链抗风险能力提高，便向消费者定更高的价格，集中决策下风险中性制造商和零售商的最优定价也均高于风险厌恶下的最优定价.
图3 集中决策下K r对价格的影响
制造商的风险承载能力K m对分散决策下制造商和零售商的最优决策的影响如图4所示(取K r=300).图4表明在零售商对风险承载能力一定的条件下，制造商对风险的承载能力越强则其对消费者的定价越高，而制造商的承载能力对零售商的定价不起作用；对于风险中性的制造商和零售商，他们的定价均不受制造商承载能力的影响，在风险中性下制造商和零售商的最优定价均高于其在风险厌恶下的最优定价.
随着互联网技术的广泛应用，大数据信息技术对教育产生了革命性的影响，教师在传统课堂上的角色和地位受到了严重的冲击。教师从传统权威的资源提供者转变为高效的资源整合者。外语教学迫切需要信息素养高的教学人才，除具有必备的语言能力与教育理论外，还需具备一定的信息能力和信息素养。
图4 分散决策下K m对价格的影响
图5给出了在集中决策下制造商的风险厌恶限度K m对最优价格的影响.图5表明，在集中决策下风险厌恶的制造商和零售商的定价与制造商对风险的承载能力正相关，而风险中性的制造商和零售商的最优定价不受制造商风险厌恶程度的影响.与上述规律不同的是，风险中性下的决策者的定价不再一直高于风险厌恶下的最优定价.由图5可直接看出,随着K m增大,制造商在风险厌恶下直销渠道上的最优定价
先低于在风险中性下最优定价
然后高于在风险中性下最优定价在风险厌恶下零售商通过传统渠道和网络渠道对消费者的定价
和
与在风险中性下的最优定价
和
均表现出类似的规律.
图5 集中决策下K m对价格的影响
图6是在不同决策下制造商的风险厌恶限度K m对制造商和零售商期望收益的影响.图6表明：在集中决策下，对于风险厌恶型决策者而言，随K m的增大，整个供应链的最优期望收益先低于风险中性下整个供应链的期望收益，后高于风险中性下整个供应链的期望收益；分散决策下，风险厌恶制造商和零售商的期望收益之和均低于风险中性制造商和零售商的期望收益之和，风险厌恶制造商和零售商的期望收益之和与制造商对风险的承载能力K m正相关，制造商对风险的承载能力越强则整个供应链获得的期望收益越大.
图6 不同决策下K m对期望收益的影响
图7给出了不同决策下零售商对风险的承载能力K r对期望收益的影响.图7表明，集中决策和分散决策下风险厌恶型供应链的总期望收益均与零售商对风险的承载能力正相关，而且集中决策下风险厌恶型供应链的总期望收益高于分散决策下风险厌恶的制造商和零售商的总期望收益.
图7 不同决策下K r对期望收益的影响
图8给出了在信息不对称条件下零售商的风险厌恶均值k 对制造商和零售商最优价格的影响(取K m=500).由图可知，零售商对消费者的定价
随着整个供应链的风险厌恶程度的均值增大而增大，而制造商对消费者的定价
也与整个供应链的风险厌恶程度均值正相关，但制造商对零售商的批发定价
则与整个供应链的风险厌恶程度的均值负相关.图8说明整个供应链风险程度的均值反应了整个供应链对风险的承载能力，制造商和零售商承载能力增强会提高对消费者的定价，由于信息不对称反而制造商会降低零售商的批发定价.
郭 敏 男，1992年生于浙江东阳，现为浙江工业大学计算机学院研究生，研究方向包括可充电传感器网络、无线协助中继网络等.
图8k 对最优价格的影响
图9给出了在信息不对称条件下零售商的风险厌恶均值对制造商和零售商最优收益的影响.由图可知，在信息不对称下零售商的收益与零售商对风险承载能力的均值正相关，而制造商的期望收益则不受其影响.
目标是生活、学习、工作的目的，是意识的升华。只有明确这项工作的重要性，才会有工作的目标，有了目标才会去奋斗。因此，基层行政事业单位要明确财务管理目标，建立有效的财务管理制度，使财务管理工作不断取得提升，最终实现财务管理目标。首先明确锁定财务管理目标，并努力使财务管理工作朝这个目标前进。其次建立并有效执行与财务管理目标相配套的财务管理制度体系，并加以严格执行。最后加强财务管理制度执行情况监督检查，政府审计部门及单位内审部门要履行好审计监督的职责，给予单位财务管理必要的指导与监督，从而使财务管理制度得到切实有效的执行。
图9k 对期望收益的影响
3 结论
1) 在集中决策下风险厌恶程度不超过固定边界时，整个供应链存在唯一最优解，决策者的最优定价会随着整个供应链对风险厌恶承受限度的增大而增大.
2) 当制造商及零售商的风险厌恶限度满足一定条件时，在分散决策下存在唯一最优均衡解，由最优价格知制造商的直销价格以及最优零售价格与其风险的承载能力正相关.
3) 与完全信息相比，对于信息不对称下制造商和零售商的决策，当制造商对零售商的实际风险厌恶程度低估时，制造商和零售商对消费者的最优定价及零售商的期望总收益均要低于完全信息下的最优决策，而制造商对零售商的最优批发价要高于完全信息下的最优批发价；当制造商对零售商的实际风险厌恶程度高估时，制造商和零售商对消费者的最优定价及零售商的期望总收益均要高于完全信息下的最优定价，而制造商对零售商的最优批发价要低于完全信息下的最优批发价.
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Hybrid dual-channel pricing mechanism with risk-averse supply chain
Yang Guang Liu Xinwang
(School of Economics and Management, Southeast University, Nanjing 211189, China)
Abstract: To help enterprises and customers for establishing long-term relationships through product information sharing and service, the pricing mechanism of hybrid dual-channel supply chain is studied. Firstly, a mean-variance model considering the risk aversion of manufacturers and retailers is established in the context of the hybrid dual-channel model. Secondly, the optimal pricing strategies with certain conditions under centralized, decentralized and information asymmetry are obtained, respectively, by using the Stacklberg game approach. The results show that when the risk aversion of manufactures and retailers is underestimated under the asymmetry information case, the optimal pricing and total expected revenue are lower than those in the complete information case, while the optimal wholesale price is opposite. Finally, a numerical example is given to illustrate the influence of the risk bearing capacity on the optimal pricing in centralized, decentralized and asymmetric information cases. The numerical results provide significant references for suppliers and retailers’ pricing and practices.
Key words: risk aversion; hybrid dual-channel; supply chain; pricing mechanism; asymmetric information
中图分类号: F229.4
文献标志码: A
文章编号: 1001-0505(2019)04-0804-09
DOI: 10.3969/j.issn.1001-0505.2019.04.026
收稿日期: 2018-12-13. 作者简介: 杨光(1986—), 男,博士；刘新旺(联系人), 男,博士， 教授, 博士生导师,xwliu@seu.edu.cn.
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(71171051, 71371049)、国家社会科学基金一般资助项目(18BGL265).
引用本文: 杨光,刘新旺.考虑风险厌恶的混合型双渠道供应链定价决策[J].东南大学学报(自然科学版),2019,49(4):804-812. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2019.04.026.