盲区下高超声速飞行器贝叶斯指示交接方法

张 凯¹, 熊家军², 兰旭辉², 陈 新²

(1. 空军预警学院研究生大队, 湖北 武汉 430019;2. 空军预警学院四系, 湖北 武汉 430019)

摘 要 :针对探测盲区下的高超声速飞行器接力跟踪问题,提出了基于多假设运动模型的贝叶斯指示交接方法。该方法首先根据目标运动的先验信息,对盲区下模型参数进行多假设建模。然后利用贝叶斯理论以概率的形式表达目标在盲区内的运动状态,通过蒙特卡罗采样近似计算搜索空域中目标的概率分布,从而确定搜索空域和波位顺序。仿真结果表明,该算法在一定盲区范围内,针对不同机动能力的目标均具有较高交接成功概率,其性能显著优于传统算法,能够实现目标的指示交接。

关键词 : 指示交接方法; 探测盲区; 高超声速飞行器; 贝叶斯理论; 多假设运动模型

0 引 言

高超声速飞行器是指以马赫数为5～25的速度实现跨大气层滑翔的再入飞行器,是瓦解敌方导弹防御系统、实现常规快速全球打击的新型武器装备^[1-2]。由于目标飞行速度快、高度低,在相对短的时间内航程可达数千公里。传感器受地球曲率、部署位置、大气环境、目标机动等影响,极易出现不可忽略的探测盲区,导致目标航迹连续丢点,引起航迹中断甚至目标丢失。因此,研究盲区下高超声速飞行器指示交接方法具有重要意义。

目前盲区下指示交接的基本思路为:网络中心根据盲区前先验信息预判目标的运动趋势,交接传感器在预警信息指示的某一小空域内捕获目标并完成交接。不难看出,通过轨迹预测描述未来时刻目标状态是盲区下指示交接的关键环节。对于弹道或者低空气动目标而言,一般不考虑机动对搜索空域的影响,通常做法是直接对目标进行状态预测,利用3σ 搜索原则确定搜索空域和波位编排情况^[3-6]。高超声速飞行器运动形式和空域与传统空天目标截然不同,上述方法难以描述这类目标在空域中复杂的状态分布情况。

针对非线性非高斯条件下的状态描述问题,基于贝叶斯框架的估计方法逐渐流行^[7]。夏双志基于此思想,在所关注空域内选取多个采样点描述目标的先验信息,并对其进行预测和滤波,利用采样点表达目标的运动状态^[8]。Wu等人则针对多目标指示交接问题,借鉴随机集理论推导了探测盲区的概率假设密度递推式^[9-11]。对于沿非惯性弹道飞行的高超声速目标而言,其盲区下指示交接问题则比上述情况复杂得多。目前盲区下机动目标跟踪研究多集中于传统目标断续航迹关联^[12-18],针对盲区范围大、需要组网接力的高超声速目标还未公开报道。

基于以上分析,首先对盲区下指示交接问题进行描述,然后根据目标运动的先验信息设计多假设运动模型,同时详细讨论如何利用贝叶斯原理描述目标盲区下的运动状态,最后对算法性能进行仿真分析,以期为解决盲区下高超声速飞行器指示交接问题提供一定理论指导。

1 问题描述

盲区下指示交接过程一般可分为

(1) 目标跟踪:组网系统探测到来袭目标后,初步判别目标属性,然后对其进行连续测量,经过滤波估计得到目标的运动状态;

(2) 目标状态预测:目标一旦进入盲区,网络中心根据盲区前目标的先验信息,利用运动模型对目标状态进行外推,预测目标未来时刻状态,并将相关预警信息传给满足雷达威力空间的交接传感器；

基于现代金融服务的ATM机、商户POS机等基础设施缺乏，随着互联网技术的发展，互联网金融已成为农村的一种金融新业态。但是，农村现代化的金融服务设施供给不足、农民在互联网金融中的风险意识薄弱等导致农民难以充分享受到我国农村金融改革和金融发展的成果。

(3) 目标截获:在预警信息引导下,交接传感器在一个较小的空域中搜索捕获目标。

不难发现,盲区下指示交接的难点主要集中在目标状态先验信息的运用及目标状态预测两个方面。

2 多假设运动模型

盲区下目标状态预测依赖于运动模型的构建。多假设运动模型通过对目标机动参数的合理假设,能够覆盖目标在盲区下可能的机动样式^[12-13]。在目标动力学建模基础上,根据目标机动的先验信息,对气动参数的概率分布进行假设,构建多假设运动模型。

2.1 动力学建模

通过分析目标受力情况,目标动力学表达式^[19]可用矢量形式描述为

ω _e ×(ω _e ×r )-2ω _e ×

(1)

式中,r 表示飞行器的地心距矢量;a 表示气动加速度;g 表示重力加速度;ω _e 为地球自转角速度;-ω _e ×(ω _e ×r )表示由惯性离心力引起的牵连加速度;-2ω _e ×表示科氏加速度。

从式(1)可以看出,目标机动的主要原因是未知量气动加速度a 的变化。为简化描述困难,通常将a 从雷达站东北天(east-north-up, ENU)坐标系转换到弹道(velocity-turn-climb,VTC)坐标系中进行分解,表示成含气动参数α =[α _v ,α _t ,α _c ]^T的表达式^[20-21]为

ρ

ρ

多假设粒子采样:根据假设的气动参数概率分布函数p _H (α |α _K )建立气动参数粒子集{α ⁽ⁿ) ,w ⁽ⁿ) }^N ,则多假设运动模型的粒子集可表示为,α ⁽ⁿ) ,w ⁽ⁿ) }^N ;

(2)

式中,;;α _v 、α _t 和α _c 分别为在VTC坐标系中沿3个坐标轴的阻力参数、转弯力参数和爬升力参数;为VTC坐标系到ENU坐标系的坐标转换矩阵;v _x 、v _y 和v _z 分别为目标速度矢量v 在ENU坐标系中坐标轴上的分量;A _x 、A _y 和A _z 分别为a 在ENU坐标系中坐标轴的分量。在ENU坐标系中建立简化的目标动力学方程可表达为

(3)

式中,r 为目标瞬时地心距;B 为雷达站地理纬度;R _e 为地球半径。联立式(2)和式(3),可获得目标动力学模型,α )。

2.2 机动多假设

根据各波位落入概率大小即可进行波位编排,从而完成目标截获。下面对盲区下贝叶斯指示交接原理进行总结,其流程如图1所示。

选择抗病、抗倒伏、耐裂荚和耐密中熟油菜品种。播种时间为9月20日至10月10日。每亩用种量0.3～0.4公斤。基肥：亩施油菜专用配方肥或复合肥(含量15-15-15)50公斤，硼肥(10%含量以上)0.5公斤；苗肥：4～5叶期施尿素3公斤；腊肥：每亩施尿素4公斤，氯化钾2公斤，腊肥也可以加施农家肥，且于春节前施用；薹肥：每亩施尿素2公斤，氯化钾2公斤。

目标跳跃飞行过程中,即使控制量不发生变化,由于空气密度不均匀,目标加速度仍会大幅波动,对其进行多假设建模十分复杂。然而这种目标气动参数往往波动较小,且随控制量线性变化^[23]。因此,可利用各方向的气动参数表征对应的加速度,通过合理构造气动参数的概率分布,实现对目标机动能力的覆盖。

多假设模型通常选用对称分布对不确定的参数进行分布假设,但这种思路往往没有充分利用目标运动的先验信息。当目标在盲区前进行机动飞行时,其盲区内机动样式更可能在盲区前的机动样式附近。针对这一实际情况,合理的参数假设是考虑一种以目标盲区前气动参数α _current为中心、滑动的概率分布函数。修正瑞利分布可以反映目标这一机动变化特点,其分布函数^[24]为

p (α )

(4)

式中,α _max为气动参数的最大值,α ≤α _max;μ ≥0为一常数。在这种概率分布函数下,盲区下目标气动参数α 的均值为

E [α ]μ

(5)

盲区下指示交接实际上是对目标未来状态进行估计的问题,即推断未来某时刻目标在特定空域内概率大小的问题。贝叶斯估计能够利用已经获得的先验信息,用概率的形式描述目标的运动状态,且该方法能够处理任意的目标运动模型。

然而,修正瑞利分布只适用于描述机动性较强的目标^[25]。当目标机动较小时或不机动时,其非对称性质导致假设模型集偏向分布的某一侧,这显然与实际机动特点不符。为此,在对气动参数进行多假设建模时,采用修正瑞利分布假设强机动的情形,采用截断的正态分布假设弱机动的情形,其概率密度函数表示为

p (α |α

(6)

通过对气动参数的概率密度函数p (α |α _current)进行采样,即可获得基于动力学的多假设运动模型。需要注意的是,在多假设条件下,多个预测周期内可能衍生出非常复杂的运动模型,造成模型数爆炸性的增长。考虑到预测时间往往较短,方法设定各假设模型的气动参数在多个预测周期内均保持不变,这也就意味着目标在盲区内机动飞行样式不发生改变。

3 盲区下贝叶斯指示交接

根据先验信息估计得到目标气动参数的最大值α _max和盲区前气动参数α _current,通过假设均值E [α ]等于α _current,就可求出μ ,进而确定气动参数的修正瑞利分布形式。

在西斯内罗斯的后期代表作品《卡拉米洛披肩》（Caramelo,2002）中，主人公赛利亚面临的同样是这三重危机：赛利亚一家处于美国社会的底层阶级，没有固定的房子，难以真正融入美国主流社会，少数族裔的身份更让她面临着了来自同龄人的疏离和欺凌；对于祖母身上体现的墨西哥女性传统价值观念，她有着本能的排斥；在有着六个兄弟的大家庭里，她渴望拥有属于自己的房间。

当目标未进入盲区时,贝叶斯滤波根据量测数据迭代计算目标状态的后验概率密度,其计算过程分为状态预测和更新。首先根据目标当前状态及状态转移函数预测目标下一时刻的状态,即

p (x _k ,α ,α _k |x _k-1 ,α _k-1 )·

p (x _k-1 ,α _k-1 |Z _k-1 )d(x _k-1 ,α _k-1 )

(7)

式中,k =1,2,…,K ,K 为盲区前最后一个状态更新点。然后根据系统当前时刻获得的观测值,对预测值进行更新，即

p (x _k ,α

(8)

利用式(7)和式(8)对目标状态进行多步滤波计算,可以得到盲区前最后一个状态更新点K 时刻目标状态的后验概率密度p (x _K ,α _K |Z _K )。

当目标进入探测盲区时,针对目标机动问题,建立多假设运动模型。令α _current=α _K ,根据机动假设p (α |α _K )获得目标新的后验概率密度为

首先,以微电网购电成本与联络线功率波动为主要优化目标,得到最佳的优化结果。分别记作xC和xP,并计算每种优化方式对应的购电成本f1和波动系数f2;然后,引入两个虚拟参与者,将其策略分别设为f1和f2及xC和xP,形成二人零和博弈模型。其支付矩阵如表2所示。

p (x _K ,α α |α _K )p (x _K ,α _K |Z _K )dα _K

(9)

由于没有新的测量值,预测后验概率密度的递推方程为

p (x _K+j ,α |Z _K )=

,α |x _K+j -1,α )p (x _K+j -1,α |Z _K )d(x _K+j -1,α )

(10)

落入概率计算:采样点落入交接传感器雷达各个搜索波位Ω _i 之内,则K +J 时刻的波位Ω _i 的落入概率可近似表示为该波位中粒子数的归一化权值，即

预防接种是预防儿童避免发生多种传染病的一种有效途径，也是计划免疫的一个重要组成部分，由于预防接种主要用于儿童，而儿童的身体尚未发育完全，故而其出现不良反应的原因既与疫苗质量、接种方法有关外，同时与儿童的体质也密切相关[1] 。但出现预防接种不良反应后，儿童会承受一定的痛苦，而家长的情绪也更为紧张或激动，易于出现纠纷[2] ，故而为有效减少预防接种不良反应的发生，应实施有效的护理措施进行干预。笔者近年来将精细化护理应用儿童预防接种的工作之中，取得了较好的效果，现报告如下。

交接传感器需要经过若干波位的搜索才能截获目标,波位编排应当根据状态预测的概率分布确定。因此,根据交接时刻后验概率密度函数p (x _K+J ,α |Z _K )对交接传感器第i 个波位Ω _i 积分,即可得到相应波位的落入概率Pr_i (x _K+J ∈Ω _i |Z _K ),描述为

Pr_i (x _K+J ∈,α |Z _K )d(x _K+J ,α )

(11)

在多假设运动模型中,机动假设的选取是十分重要的问题。虽然目标在盲区内机动未知,但在战场环境或其他具体应用背景下,高超声速飞行器的机动能力如速度与加速度区间、最大转弯半径、气动参数耦合关系等,可通过某些先验信息获取,进而限定机动假设的范围^[18,22]。

图1 贝叶斯指示交接原理
Fig.1 Target handover theory based on Bayesian

4 基于蒙特卡罗采样的算法实现

由于机动假设p (α |α _K )为非高斯分布,同时,状态转移函数p (x _k ,α _k |x _k-1 ,α _k-1 )为非线性动力学方程,系统通过贝叶斯递推获得的后验概率密度p (x _K+J ,α |Z _K )难以用显式解表达。作为适合于非线性非高斯系统的递归贝叶斯滤波方法,蒙特卡罗序贯滤波(粒子滤波)可以利用粒子散布模拟各波位的后验概率密度,从而近似计算目标在空间中的概率分布^[26]。基于蒙特卡罗采样的指示交接算法实现分3步来进行,分别是盲区前状态滤波、盲区内状态预测以及盲区后波位编排。

步骤 1 盲区前状态滤波

粒子集初始化:根据状态先验分布p (x ₀,α ₀),抽取目标状态初始粒子集,,,其中/N ,n =1,2,…,N ;

状态估计:根据粒子滤波算法,从状态转移概率,采样得到新的粒子集,;计算粒子,的归一化权值,则状态估计为[x _k ,α ,

步骤 2 盲区内状态预测

状态粒子重采样:根据最后一个状态估计点K 的权从粒子集,,重新抽取N 个粒子,并令w ⁽ⁿ) =1/N ,则,w ⁽ⁿ) }^N 可近似表示目标状态估计误差的概率分布;

将一棵三角枫树的干先从D处横锯，再从横截面F点向上竖锯，然后又从横截面里口向下竖锯。1年后，上部的A段活得很好，并且伤口逐渐长愈，而下部B段（C线以上）却都死了。几个同样的实验，结果都一样。

(2)定义雷达波束宽度为2°×2°,采样间隔为0.1 s,距离量测标准差为500 m,方位角、俯仰角量测标准差均为0.01 rad,最大搜索波位数为20,未能发现目标则认为交接失败;

,α ⁽ⁿ) )

(12)

根据式(12)对粒子集进行J 步预测,得到预测粒子集需要注意的是,由于预测区间没有状态更新点,粒子外推过程中权值w ⁽ⁿ) 保持不变。

步骤 3 盲区后波位编排

式中,j =1,2,…,J ,J 为交接时状态预测点。利用式(10)对目标状态进行J 步预测,可以得到交接时刻后验概率密度函数p (x _K+J ,α |Z _K )。

按文献发表年度进行统计，形成移动阅读研究文献年度分布图，如图1所示。2004—2009年是国内移动阅读的探索期。该时期移动阅读WAP网站兴起，如移动梦网，随后手机报诞生、免费WAP网站获得蓬勃发展；该时期针对移动阅读的研究初步兴起，文献量增长缓慢，影响力较小，但同时期的电子书市场不断膨胀，涌现出大量阅读客户端。2010—2018年移动网络和智能终端快速普及，移动阅读相关研究成果大量涌现，2013年迎来研究的高峰。

Pr_i (x _K+J ∈Ω _i |Z _K )≈∈Ω _i )

(13)

式中,∈Ω _i )为决策函数。当∈Ω _i ,则I =1;当∉Ω _i ,则I =0。

3.10 临近保质期食品。接近但尚未超过食品包装上标明的保质日期的食品。一般是指保质期在一年以上的、对应不低于期满之日前45天的食品；保质期在半年以上不足一年的、对应不低于期满之日前20天的食品；保质期在0天以上不足半年的、对应不低于期满之日前15天的食品；保质期在30天以上不足90天的、对应不低于期满之日前10天的食品；保质期在16天以上不足30天的、对应不低于期满之日前5天的食品；保质期在3天以上少于15天的、对应不低于期满之日前2 天的食品。

依据这种思路,粒子集通过递推的方式实时更新后验概率密度,从而动态地得到各波位中目标的落入概率。这种基于蒙特卡罗采样的描述形式解决了搜索空域内难以积分运算的问题,有助于确定搜索空域和波位编排,提高了算法的适用性。

5 算法仿真分析

设计如下仿真环境:

(1)目标模型参考美国洛马公司CAV-H的基本参数^[27],目标初始速度为5 000 m/s,初始高度为50 km;

宁德城关方言新派发音单字音的鼻音韵尾只有[ŋ]尾，没有[m、n]尾，但在存古性较强的少数地名词语或常用词语中仍残留有连读上字保留[m、n]鼻音韵尾的现象，这是宁德城关早期方言存在[m、n、ŋ]三套鼻辅音韵尾的见证，连读上字韵尾直接同化下字声母，使得连读下字的读音不符合城关方言一般的声母类化规律，举例如下：

状态预测:根据离散后的动力学模型式(2)和式(3)对,α ⁽ⁿ) ,w ⁽ⁿ) }^N 中每个粒子进行状态预测,即

(3)蒙特卡罗粒子数设为N =1 000,目标在盲区内飞行时间为50 s,飞行距离约为240 km。

经分析，小麦产量与磷肥用量极显著相关。据分析，当磷肥用量为71 kg时，小麦可达483 kg/亩，小于此值时，小麦的产量随着磷肥的用量增加而增加；大于此值时，小麦的产量则随着磷肥用量的增加而减少，因而在施用时应注意适量。

假设两种场景的盲区下指示交接算例如下：

算例 1 目标进行纵向跳跃飞行,目标在盲区前未发生机动,进入盲区后发生机动;

算例 2 目标进行纵向跳跃飞行,目标在盲区前发生机动,进入盲区后持续机动。

同时,将本文算法与传统3σ搜索算法进行比较。

GPS定位和授时主要采用测距法，即利用4颗卫星同时进行距离测量，并解算出目标的位置，其原理如图1所示。

图2～图4分别表示算例1中大地坐标系下指示交接和雷达波位编排示意图。

假设3认为，对于成长期企业，碳信息披露会显著缓解企业的融资约束。为了检验假设3，对处于成长期的288个样本数据进行多元回归。表5的假设3部分列示了碳信息披露对成长期企业融资约束影响的估计结果。结果显示：（1）CFAt-1的系数在1%的水平下显著为正 （系数为0.0013，t值为2.79），表明成长期的重污染企业普遍面临较强的融资约束；（2） CFAt-1×CDI的系数在1%的水平下显著为负 （系数为-0.2435，t值为-2.91），表明碳信息披露对成长期企业融资约束的缓解效应显著。假设3检验通过。

图2 算例1指示交接仿真
Fig.2 Simulation of handover method for case 1

图3 算例1中所提算法编排顺序
Fig.3 Beam arrangement by the proposed method for case 1

图4 算例1中传统算法编排顺序
Fig.4 Beam arrangement by the traditional method for case 1

从图2可以看出,雷达在盲区内连续丢失点迹,探测系统在盲区前检测到机动较弱或未机动,此时机动假设服从截断正态分布。系统根据多假设运动模型进行状态预测,预测粒子集在水平面内呈现对称分布。虽然目标在盲区内发生了机动,但新出现的量测值落入粒子集中。从图3和图4可以看出,所提算法通过9个波位即可保证87%以上的落入概率,而传统算法只有68%左右。预测粒子集在纵向平面上呈现对称的三角形分布,这是由于目标纵向与侧向运动存在耦合,一旦目标发生侧向机动,其纵向跳跃能力减弱。

2014年1月4—5日，水利部在小浪底水利枢纽管理中心召开全国水利厅局长会议，全面贯彻落实党的十八大和十八届二中、三中全会精神，按照中央经济工作会议、中央城镇化工作会议和中央农村工作会议要求，总结2013年水利工作，部署水利改革攻坚和加快发展任务，安排2014年水利重点工作。

图5～图7分别表示算例2中大地坐标系下指示交接和雷达波位编排示意图。

图5 算例2指示交接仿真
Fig.5 Simulation of handover method for case 2

图6 算例2中所提算法编排顺序
Fig.6 Beam arrangement by the proposed method for case 2

图7 算例2中传统算法编排顺序
Fig.7 Beam arrangement by the traditional method for case 2

从图5可以看出,探测系统在盲区前检测到机动较强,此时机动假设服从修正瑞利分布。系统根据多假设运动模型进行状态预测,预测粒子集在水平面内偏向一侧。目标在盲区内持续机动,新出现的量测值仍然落入粒子集中。从图6和图7可以看出,目标的搜索空域通过9个波位即可保证80%以上的落入概率,而传统算法只有62%左右。在目标纵向与侧向运动耦合作用下,粒子集在纵向平面上呈现近似长尾的非对称分布。

以上仿真结果表明,传统算法的3σ 搜索原则依赖于盲区前目标的运动模型,如果在盲区内目标发生机动,很容易造成目标交接失败。而所提算法充分考虑目标可能的运动模型,能够有效提高落入概率。

为验证方法的有效性,对所提算法和传统算法性能仿真进行量化分析,对两种算法分别做1 000次蒙特卡罗仿真,其正确截获次数和平均搜索波位随盲区时间变化情况分别如图8和图9所示。

图8 两种算法下正确截获次数
Fig.8 Number of correct interception for two algorithms

图9 两种算法下平均搜索波位
Fig.9 Average number of search wave for two algorithms

从图中可知,当不存在探测盲区时,算法均不执行预测过程,两者截获性能基本一致。随着目标进入盲区,两种算法的正确截获次数均不同程度减少,而平均搜索波位则不同程度增多,但所提算法显著优于传统算法。随着盲区时间继续增加,目标机动范围迅速扩大,最大搜索波位数无法满足搜索空域需求,两种算法的截获性能均快速下降。此外,以捕获率70%以上为算法有效标准,两种算法最大盲区时间分别约30 s和60 s,与之对应的盲区范围分别约为100 km和200 km。可见,相对于传统算法,所提算法性能有显著提升。

为分析目标机动的先验信息对算法性能的影响,对盲区前不同机动强度下正确截获次数和平均搜索波位进行比较,结果分别如图10和图11所示。

图10 不同机动强度下正确截获次数
Fig.10 Number of correct interception under various
maneuvering intensities

图11 不同机动强度下平均搜索波位
Fig.11 Average number of search wave under various
maneuvering intensities

盲区时间一定时,盲区前目标机动强度越大,算法性能越低。当不存在探测盲区时,算法性能仅由盲区前跟踪精度决定,算法性能差别较小。当目标进入盲区时,不同机动强度下算法性能均发生下降,随盲区时间增大,下降速度显著加快。

基于上述分析,由于传统算法仅通过扩大状态预测点附近搜索空域提高截获概率,导致算法搜索效率较低。本文算法较好地考虑了目标机动特点,其截获性能显著优于传统算法。同时,盲区范围是影响所提算法性能的主要因素。当盲区时间超过60 s,此时对应的盲区内目标航程在200 km以上,一旦目标长时间机动,截获概率会大大降低,算法性能难以满足指示交接要求。

6 结 论

在高超声速飞行器组网探测的复杂背景下,针对盲区条件下的目标接力跟踪问题,提出了基于多假设运动模型的贝叶斯指示交接方法。根据盲区前目标机动的先验信息设计了多假设运动模型,有效考虑了目标盲区内可能发生的机动形式。此外,针对交接传感器波位编排问题,利用蒙特卡罗采样近似计算了波位落入概率,避免了复杂搜索空域概率密度函数积分的困难。

仿真结果表明,多假设运动模型能够有效覆盖目标在盲区下可能产生的机动,基于蒙特卡罗采样近似方法能够快速简单地进行复杂搜索空域下波位编排。相对传统方法,所提方法在一定盲区范围内能够显著提高交接传感器的截获概率。同时,研究发现盲区范围是影响方法性能的主要因素,减小盲区范围是提高连续稳定跟踪高超声速目标的重要途径。

参考文献 ：

[1] FENG S, ZHANG Y. Analysis of near space hypersonic glide vehicle trajectory characteristics and defense difficulties[C]∥Proc.of the International Conference on Advanced Materials and Computer Science, 2016.

[2] MOSES P L, RAUSCH V L, NGUYEN L T, et al. NASA hypersonic flight demonstrators-overview,status,and future plans[J].Acta Astronautica, 2004, 55(3/9): 619-630.

[3] 郑玉军,田康生,刘俊凯,等.早期预警雷达和多功能相控阵雷达的目标指示交接方法[J].兵工学报,2017,38(1):106-113.

ZHENG Y J, TIAN K S, LIU J K, et al. The target designation and handover method of early-warning radar and multifunction phased array radar[J]. Acta Armamentarii, 2017, 38(1): 106-113.

[4] ZRNIC D S, MELNIKOV V M, DOVIAK R J, et al. Scanning strategy for the multifunction phased-array radar to satisfy aviation and meteorological needs[J]. IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters, 2017, 12(6):1204-1208.

[5] 唐书娟,许蕴山,毕笃彦,等.信息引导条件下雷达搜索空域及策略[J].西安电子科技大学学报(自然科学版),2016,43(1):173-179.

TANG S J, XU Y S, BI D Y, et al. Airspace and searching strategy of radar under the information guiding condition[J]. Journal of Xidian University (Natural Science Edition),2016,43(1):173-179.

[6] 张华睿,杨宏文,郁文贤.多目标情况下IRST和雷达的指示交接问题[J].电子与信息学报,2011,33(5):1101-1106.

ZHANG H R, YANG H W, YU W X. The handoff method of IRST and radar under multi-target scenario[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2011, 33(5): 1101-1106.

[7] HAUG A J. Bayesian estimation and tracking: a practical guide[M]. New York: Springer, 2012: 1-67.

[8] 夏双志,刘宏伟,纠博.基于贝叶斯理论的一种接力跟踪方法[J].电子与信息学报,2011,33(3):652-658.

XIA S Z, LIU H W, JIU B. A method of relay of tracking based on Bayesian theory[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2011, 33(3): 652-658.

[9] WU W H, LIU W, JIANG J, et al. GM-PHD filter-based multi-target tracking in the presence of Doppler blind zone[J]. Digital Signal Processing, 2016, 52(C): 1-12.

[10] WU W,JIANG J,LIU W,et al.Augmented state GM-PHD filter with registration errors for multi-target tracking by Doppler radars[J]. Signal Processing, 2016, 120(C):117-128.

[11] 吴鑫辉,黄高明,高俊.异步多传感器多目标PHD航迹合成算法[J].航空学报,2013,34(12):2785-2793.

WU X H, HUANG G M, GAO J. PHD for composite tracking algorithm based on asynchronous multi-sensor multi-target measurements[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(12): 2785-2793.

[12] LI X. Improved joint probabilistic data association method based on interacting multiple model[J]. Journal of Networks, 2014, 9(6):17-20.

[13] ZHANG Y, BAR-SHALOM Y. Track segment association for GMTI tracks of evasive move-stop-move maneuvering targets[J]. IEEE Trans.on Aerospace & Electronics Systems,2011,47(3): 1899-1914.

[14] RAGHU J, SRIHARI P, THARMARASA R, et al. Comprehensive track segment association for improved track continuity[J].IEEE Trans.on Aerospace & Electronic Systems,2018:1-1.

[15] YANG J, SONG Q, QU C, et al. Track-to-track association technique in radar network in the presence of systematic errors[J]. Journal of Signal & Information Processing,2013,4(3):288-298.

[16] KOSAKA M, MIYAMOTO S, IHARA H. A track correlation algorithm for multi-sensor integration[J]. Journal of Guidance Control & Dynamics, 2015, 10(2):10-171.

[17] MERTENS M, KOCH W, KIRUBARAJAN T. Exploiting Doppler blind zone information for ground moving target tracking with bistatic airborne radar[J]. IEEE Trans.on Aerospace & Electronic Systems, 2014, 50(1): 130-148.

[18] 齐林,王海鹏,熊伟,等.基于先验信息的多假设模型中断航迹关联算法[J].系统工程与电子技术,2015,37(4):732-739.

QI L, WANG H P, XIONG W, et al. Track segment association algorithm based on multiple-hypothesis models with priori information[J].Systems Engineering & Electronics,2015,37(4):732-739.

[19] REGAN F J. Dynamics of atmospheric re entry[J].Nasa Sti/recon Technical Report A,2015,93.

[20] CHANG C B, ATHANS M, WHITING R H.On the state and parameter estimation for maneuvering reentry vehicles[J]. IEEE Trans.on Automatic Control, 1977, 22(1): 99-105.

[21] LI X R, JILKOV V P. Survey of maneuvering target tracking. Part II: motion models of ballistic and space targets[J].IEEE Trans.on Aerospace & Electronic Systems,2010,46(1):96-119.

[22] 张凯,熊家军,韩春耀,等.一种基于气动力模型的高超声速滑翔目标跟踪算法[J].宇航学报,2017,38(2):123-130.

ZHANG K, XIONG J J, HAN C Y, et al. A tracking algorithm of hypersonic glide reentry vehicle via aerodynamic model[J].Journal of Astronautics, 2017, 38(2): 123-130.

[23] HARLOFF G J. High angle-of-attack hypersonic aerodynamics[J].Journal of Spacecraft & Rockets, 2015, 25(5): 343-344.

[24] 孙景乐,唐林波,赵保军,等.基于瑞利分布的粒子滤波跟踪算法[J].电子与信息学报,2013,35(4):763-769.

SUN J L, TANG L B, ZHAO B J, et al. A new particle filter tracking algorithm based on Rayleigh distribution[J]. Journal of Electronics & Information Technology,2013,35(4):763-769.

[25] 刁联旺,杨静宇.一种改进的机动目标“当前”统计模型的描述[J].兵工学报,2005,26(6):825-828.

DIAO L W, YANG J Y. An improved description of current statistical model for maneuvering target[J]. Acta Armamentarii, 2005, 26(6):825-828.

[26] YANG T, LAUGESEN R S, MEHTA P G, et al. Multivariable feedback particle filter[J]. Automatica, 2016, 71(1):10-23.

[27] PHILLIPS T H. A common aero vehicle (CAV) model, description, and employment guide[R]. Schafer Corporation for AFRL and AF-SPC, 2003.

Bayesian handover method of hypersonic vehicle in detection blind zone

ZHANG Kai¹, XIONG Jiajun², LAN Xuhui², CHEN Xin²

(1.Department of Graduation ,Air Force Early Warning Academy ,Wuhan 430019,China ;2.No .4Department ,Air Force Early Warning Academy ,Wuhan 430019,China )

Abstract : Considering the problem of tracking hypersonic vehicle in detection blind zone, a Bayesian handover method based on multiple-hypothesis motion models is proposed. According to the priori information of target motion, this method firstly models the multiple-hypothesis of the model parameters in detection blind zone. Then the Bayesian theory is used to express the motion state of the target in the form of probability. The probability distribution of the target is approximately calculated by Monte-Carlo sampling, and the searched space and wave arrangements can be determined consequently. The simulations show that the proposed algorithm has a high probability of success for handing-off targets with different maneuverability, whose performance is significantly better than that of the traditional algorithm and it can achieve the target handover.

Keywords : handover method; detection blind zone; hypersonic vehicle; Bayesian theory; multiple-hypothesis motion models

中图分类号 : TN 959.73, TN 957.5

文献标志码: A

DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.03.05

收稿日期 :2018-03-01;

修回日期: 2018-07-11;

网络优先出版日期: 2018-12-19。

网络优先出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20181219.1501.006.html

基金项目 :国家高技术研究发展计划(863计划)(2015AA7056045,2015AA8017032P);全军军事类研究生资助项目(2016JY312)资助课题

作者简介 ：

张 凯 (1990-),男,博士研究生,主要研究方向为预警情报分析和机动目标跟踪。

E-mail: christophzhang@163.com

熊家军 (1961-),男,教授,博士,主要研究方向为预警情报分析和数据融合。

E-mail: jiajunxiong@yahoo.com.cn

兰旭辉 (1976-),男,副教授,博士,主要研究方向为事预警情报分析和数据融合。

E-mail: 4517665@qq.com

陈 新 (1981-),男,讲师,博士,主要研究方向为预警情报分析和大数据。

E-mail: cxin917@126.com

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