“探究型”试题解题策略，本文主要内容关键词为：试题论文,策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
探究型试题是指由给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。此类试题在中考中主要包括“运算规律的探究、”“数字规律的探究”、“图形规律的探究”、“操作规律的探究”四种类型。现将2009年中考探究类试题分类解析如下。
一、运算规律的探究
1.运用“前后项相约”探究
例1 （江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：
所以在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第10个数。故选A。
2.运用“同余等值”探究
例2 （杭州）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点
处，其中
，当k≥2时，
故选D。
二、数字规律的探究
探究这类问题的规律，关键是把握数表整体特点，通过观察、比较、归纳等活动，从特殊到一般，把潜在的规律探掘出来，并把这个规律用代数式表示出来。
例3 （台州）将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列。若第4行第2列的数为32，则①n：＿＿；②第i行第j列的数为＿＿（用i,j表示）。
第1列
第2列第3列…第n列
第1行1
23
…n
第2行n+1 n+2 n+3 …2n
第3行2n+12n+2 2n+3…3n
…
… …
… ……
解析 根据数表中数的整体特点，第4行第2列的数用含n的代数式表示为3n+2。根据题意得3n+2=32，求得n=10。同样地，第i行第j列的数为
10(i-1)+j=10i+j-10.
三、图形规律的探究
1.运用“整数加零”法探究
例4 （广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图1的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖＿＿块，第n个图形中需要黑色瓷砖＿＿块（用含n的代数式表示）。
图1
解析 将这些图形按图2的方法“整数加零”，每个框中有3块黑色的瓷砖，很容易知道第3个图形黑色瓷砖有3×3+1=10块，第n个图形黑色瓷砖有3n+1块。
图2
2.运用“特殊到一般”法探究
例5 （广州市）如图3-①，图3-②，图3-③，图3-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是＿＿，第n个“广”字中的棋子个数是＿＿。
图3
解析 通过对前4个图形的观察，我们很容易知道第5个“广”字中的棋子个数是2×7+1=15，第n个“广”字中的棋子个数是2×(n+2)+1=2n+5。
四、操作规律的探究
1.运用“递进法”探究
…，按此规律，电子蛙分别为
，为对称中心继续跳下去。问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（＿＿，＿＿）。
解析 如图5，发现经过3次操作后点的坐标就出现循环，也就是以3次操作为周期循环。
通过以上例子，我们可以看出，解探究型试题具有较强的思考性、灵活性，和解决策略不固定性，观察角度的变化会有不同的解决策略。要善于观察，从特殊、个别、局部的情况出发，通过观察、比较、猜想、归纳等活动，概括一般性规律，只要掌握了其中的规律，看起来再难的问题也会迎刃而解。
4.（咸宁）如图7所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2009次输出的结果为＿＿。
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