系统组合选择方法及典型军事应用

豆亚杰, 徐向前, 周哲轩, 夏博远, 杨克巍

(国防科技大学系统工程学院, 湖南 长沙 410073)

摘 要: 联合作战与体系对抗是现代战争的重要发展趋势,在体系作战中武器投产、配置以及使用对战局的胜败至关重要。系统组合选择是从“系统”角度对待投产武器系统、待配置武器系统以及列装武器系统进行选择,力求找到能发挥最大军事价值的系统组合方案。首先，介绍了系统组合选择的概念以及主要问题,细致分析了系统组合选择问题的核心元素,明确了系统组合选择的流程;然后,论述了武器系统组合选择问题中所涉及到的军事特征和问题的本质,介绍了解决此类问题的技术方法,并给出一个方法应用示例;此外,探讨了军事领域组合选择的应用与发展;最后,分析和论述了未来武器装备组合选择面临的挑战。

关键词: 武器系统; 组合选择; 问题剖析; 军事应用

0 引 言

体系对抗与联合作战作为现代高技术局部战争的典型发展趋势,使得武器装备系统论证过程中系统群 “彼此联合”与“纳入体系”成为发展的新模式,促使着传统论证模式向“体系化”“组合化”装备发展规划模式转变。传统论证工作立足于各部门建设目标,“烟囱式”的装备发展论证方式,追求低层级、单维度的价值最大化,决策过程零碎且分散,这与在体系层次上获得不同来源系统的 “能力集聚”与“效能涌现”目标并不一致。实施通用化、体系化、系列化的装备发展论证,在发展论证阶段就充分考虑装备系统之间的关联与组合,成为当前武器装备系统发展的鲜明特点。装备发展规划过程中,各种类型的“选择”问题无处不在,军事需求日益复杂且动态多变,从事国防采办与装备发展论证的专家和决策者经常在实施“选择”时陷入进退两难的决策环境:①日益紧缩的国防经费预算导致不可能无限制地根据军事需求来发展相应的武器装备系统;②又必须根据联合作战的总目标选择一系列的武器装备系统实施规划和发展,使其能在最大程度上满足可能的应用场景。传统决策模式暴露出“能力或装备重复建设”“武器装备系统无法互联”“分散论证后无法集聚”等诸多问题,相比较传统面向型号的单个系统寻优决策,武器装备体系的建设在实施过程中的重心更多放在了实施系统组合的管理实践和决策分析。因此,决策者要有整体观,把备选系统看作整体来实施采办决策和发展规划。在迫切的现实需求下,2014年12月,习主席关于“加快构建适应旅行使命要求的装备体系”的重要指示,为我们如何开展武器装备系统组合选择决策明确了思路与方向。

武器系统组合选择是军事装备与国防采办领域系统组合选择理论的应用拓展,该理论基于“统筹”“综合”的决策特点,与武器装备体系顶层规划“从国防体系总体分析”和“从军事战略全局出发”的两个着力点本质相通,能够辅助顶层规划决策者实施科学理性的决策。

文献[1]于1952年提出组合选择理论,将数学工具运用于资源配置问题研究中,其应用领域拓展至项目研发组合选择^[2]、供应商组合选择^[3]、产品组合研发决策^[4] 等领域。在国防与军事领域方面,美国学者Buede 和Bresnick将该理论用于解决美国海军的装备项目的投资决策问题,属于最早期的“组合选择”应用研究与实践^[5]。在此之后,专注于军事领域的组合规划研究者大多将研究重点放在了武器系统研发或投资项目组合^[6-11]。研究武器系统发展规划有多个角度,虽然项目组合的角度已经有了成熟的成果支撑,却容易导致对组合选择的“系统性”考虑不足,系统组合选择的目标在很大程度上与项目组合选择的目标具有本质区别,系统组合内部所考虑的关联更有异于项目组合选择,甚至包括组合价值评判、约束关系建模、选择模式与框架等等,都需要进行重新定义,而不能直接套用。进一步而言,系统组合在军事领域的广泛应用和体系建设过程中的重要意义都决定了从系统组合选择的角度研究武器系统组合规划与决策势在必行。

（2）混凝土防渗墙成槽施工中，应始终保持槽内泥浆液面在导墙下30～50cm以内，随时观察泥浆液面位置，及时反应大漏浆，泥浆建议用高速搅拌机搅拌钙基膨润土粉进行拌制，有特殊要求的泥浆可在膨润土泥浆中添加少量碱。新拌制膨润土泥浆需经24小时发酵膨化后使用。

因此,本研究在对系统组合选择概念及问题介绍的基础上,剖析系统组合选择关键要素,并明确系统组合选择基本步骤,纵览了组合选择在军事上的应用与发展,并对武器装备组合选择面临的挑战提出了一些看法,期望从系统组合决策视角重新审视武器装备系统规划与发展问题,为之提供一种崭新且有效的求解思路。

1 系统组合选择问题基本概念

系统组合选择问题,是组合选择问题中面向系统的决策问题,是组合选择理论应用于系统分析与设计领域的理论延伸。近年来,领域内提出了复杂巨系统-体系的定义,其特点之一是包含了类型众多、关联复杂、数量庞大的系统组分。随之产生的是研究者们对复杂巨系统-体系中组分集合以及内部互动关联的研究热情。因此,在体系理念下实施系统组合选择研究具有客观的内在契合性。

传统的方案组合、供应商组合、装备组合、项目组合等,具有一些共有特点。系统组合在组合维度上讲,是一类问题。但其本身也有一定的特殊性:①系统能够提供功能,且功能的顶层集聚性和涌现性是其他类型组合所不具备的;②系统运行的独立性,且诸多系统组分能够按照特定规则运行,具备更强的依赖性与关联性,表现出整体行为;③系统具有发展演化的特点,不同应用环境下的系统表现具有差异性;④系统的人为操作属性决定了决策者的偏好对选择过程影响更大。

如图1所示,一般来说,系统组合选择的基本步骤可以描述为如下4个方面:①构造问题;②提取约束关系与偏好信息;③构建价值评估模型;④组合寻优计算。如上4个步骤作为基本的系统组合选择环节,却不一定遵循严格规定的次序关系,如上步骤间存在反馈和回溯关系十分普遍。

图1 系统组合选择基本流程示意图
Fig.1 Basic flow schema for system portfolio selection

步骤 1 构造问题。明确决策目标,构造出组合选择的问题结构和选择价值导向,一般决策过程涉及多个优化目标,需要对其进行权衡综合。

步骤 2 提取约束关系与偏好信息。偏好信息是决策者对系统的直接判断,抽取出偏好信息意味着建立好系统组合方案的优劣结构,是组合方案寻优的重要依据。同时,系统组分之间的关联与依赖关系被抽象为约束,可以作为组合解空间降维与缩减的“过滤器”。

步骤 3 构建价值评估模型。以价值为中心的评估思想是系统组合选择的核心,通过对系统组分和系统组合的价值进行数学建模,并对其进行评估,将决策目标真正地落实到组合选择过程,它是组合选择过程的重要标尺和度量。

步骤 4 组合寻优计算。组合寻优的过程离不开优化策略与算法计算,尤其当问题规模增大时,计算量指数级上升,效率大大降低,因此需要更高效、精度更好的优化算法。决策者可以采用相关的优化技术和精炼策略,提升组合选择的效率和质量。

通过以上4个基本步骤,可以大体认知系统组合选择的基本原理和思想,以如上操作作为要点,根据问题需要灵活调整,甚至创新改造,从而应用系统组合选择问题建模分析。

2 武器系统组合选择问题剖析与技术方法

2.1 问题的军事特征

武器系统组合选择作为军事领域的系统组合选择应用,具有很强的代表性和典型性,使得“系统”具有真实而生动的内涵,以之作为系统组合选择研究的立足点,现实意义重大,同样,衍生与创新出的理论也具有推广意义,为组合选择在其他领域的研究与应用提供参照。与商业领域的组合进决策相比,军事领域的系统组合选择具有一些共同点:采办经费和付出代价有限、进度与风险、资源配置的多目标属性等等。作为军事领域的决策问题,武器系统组合选择的特殊性有以下4点:

(1) 强烈依赖于国家发展战略方针与高新技术发展水平。国防事业超乎诸多行业,受制于国家发展战略方针,且高新技术发展水平对其影响深刻,国防军事领域的高新技术水平往往代表着一个国家最高的科技创新水平。在对系统及系统组合进行价值评判和考量时,绝非简单的“收益”可以替代,这些因素的考察是无法回避的。

在电压暂降的短路故障中，蒙特卡洛法首先需要对故障进行概率描述，即对A、B、C三相短路情况加以描述，例如单相、两相、三相的短路情况并加以组合；然后从现实概率分布抽样，即借助随机序列的思想对构造的故障抽样；最后建立各种估计量，从而得到问题的解。随机数i的概率模型用式(1)表示。

4年来，微型企业发展工作取得了显著成效，全省共扶持创办微型企业8万余户，省、州（市）、县三级财政累计发放直接补助资金近24亿元，累计发放贷款18.75亿元，向小微企业发放服务券6474万元，向第三方服务机构发放服务补助400万元，带动就业44.7万人；吸纳社会投资247亿元，户均投资30.8万元；带动新注册私营企业37.8万户，新注册私营企业户数增长在全国连续处于领先地位，4年时间内增量已远超存量。

(2) 动态变化的敌对环境和隐蔽莫测的对手威胁。决策过程离不开非常重要的决策环境,武器系统组合决策在很大程度上被限定于“针对敌方威胁”的决策环境中,此时,需要关注系统及系统组合所处的场景描述,敌我动态博弈过程以及组合方案的军事效能,同时,不确定性和动态性特征在武器系统组合选择过程中非常普遍。

(4)人力资源管理综合实践技能竞赛实践与修正。面向我校学生开展竞赛活动，总结经验与不足，对竞赛规则与方案进行修正。

(3) 专家经验与实战知识对组合选择过程影响较大。研发测试风险及成本高昂,导致对其价值进行确定是非常困难的,以大规模杀伤性武器为例,即使借助虚拟现实技术与仿真手段,其对专家经验与实战知识的要求水平极高,且风险标准也远高于普通决策所需的水平。

(4) 体系内部系统复杂的关联与依赖关系。体系中系统组分之间的关联多样、涉及到地域分布、信息通联、资源共享和协同配合等不同层次、不同维度的关联与依赖,不同的系统组分在组合中的地位和价值也因关联和依赖关系不同而不同,从根本上影响组合选择的全过程。

2.2 问题求解的技术方法

通过计算机仿真实验来求解决策问题的过程,也是武器装备组合决策最优方案生成的关键步骤。首先进行正交实验设计,生成随机方案作为组合优化求解过程的初始值。通过利用智能优化算法,如遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、粒子群算法等方法,对价值模型进行优化求解,在整个解空间中寻找到最优的组合方案,并对其与其他方案进行对比分析,得出相应结论。

(1) 候选系统。候选系统是指拟发展的装备系统,可以被决策人员选中的系统。一般候选装备形成一个系统集合,该集合中包含各种各样的拟发展系统,决策人员根据对候选系统进行分析从中挑选一个或多个系统进行发展。

抽取是为决策问题添加约束或者偏好而服务的。大数据时代的到来使得信息提取不再局限于纸面或口头的方式,更多的是依靠数据挖掘技术,通过分析离线数据、在线获取信息以及汇总传统的专家经验等方法,将武器装备组合决策问题有关的偏好和约束通过网络化建模的方法构成一个约束关系网络。该约束网络中通常包括项目经费预算、项目工期要求、生产资源分配、武器装备能力、生产制造技术等众多方面的约束信息和偏好信息。通过对决策支持系统的补充和反馈,使约束关系网络和决策支持系统共同对决策问题的解空间进行降维,使一个高维度的、难以解决的决策问题变成一个低维度的、易于解决的决策问题。这一步骤对决策问题后面的建模和求解过程尤为关键。合理的约束条件不仅能够使抽象化的决策问题更贴近实际情况,还能使问题变得可解,得到一个在理论和实践层面都具意义的组合决策方案。

(3) 偏好数据。专家决策的偏好信息可以通过偏好数据的形式作为组合选择输入,这些偏好信息可以作为属性权重、定性数据的赋值、优劣结构的依据等。

本刊讯 2018年，陕西旅游业发展态势良好，预计全年共接待境内外游客63025.32万人次，同比增长20.54%，旅游总收入5994.66亿元，同比增长24.54%。旅游在稳增长、调结构、促就业、惠民生中的作用日益显著。12月20日上午10时，省政府新闻办公室举办加快发展全域旅游推进国际一流文化旅游中心建设情况新闻发布会，省文化和旅游厅新闻发言人、副巡视员孟宝民等出席。

根据图1所示的组合选择基本流程示意,进一步拓展,利用通用型方法,针对组合决策的问题构建,约束偏好信息抽取,价值建模以及组合优化求解4个步骤。

提出了解决武器系统组合选择问题的技术路线,如图2所示。

图2 解决武器系统组合选择问题的技术路线
Fig.2 Technical route for solving the problem of combination selection of weapon systems

步骤 1 问题构建

武器系统组合决策的首要任务,根据不同的决策类型、任务要求、首长指示等来确定该武器系统组合决策属于哪一类决策问题,并据此来决定后面相应的建模和解决方案。如可以根据决策目标数量的不同来确定是单目标决策问题还是多目标决策问题;根据决策环境的不同来确定是模糊决策问题还是鲁棒决策问题;根据决策方式的不同来确实是分布式决策问题还是交互式决策问题;根据决策的不确定性来确定是风险决策问题、确定性决策问题还是不确定性决策问题。问题性质的确定有时不是唯一的或不变的,可能在整个决策过程中涉及多类不同的决策问题,这就要求决策者能够全面透彻地剖析决策问题,制定和应用正确合理的决策方法。

步骤 2 约束偏好信息

(2) 价值评判数据。如何获得价值评判数据,是实施系统及系统组合价值计算的前提,数据的类型、结构、描述方式等都需要进行明确。

步骤 3 价值建模

整个武器装备组合决策问题中最核心的步骤。通常的组合选择问题属于一个多准则决策问题,多准则问题又可以分为多属性决策和多目标决策两大类别。其中,常用的多属性决策价值建模方法有简单线性加权法、层次分析法、蒙特卡罗法、功效系数法、逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)、淘汰选择法(elimination et choice translating reality,Electre)、数据包络分析法(data envelopment analysis,DEA)和偏好顺序结构评估法(preference ranking organization method for enrichment evaluation,Promethee)等。常用的多目标决策价值建模方法有数学规划法、确定多目标决策法、随机多目标决策法、模糊多目标决策法、主成分分析法等。如何选用合适的价值模型取决于问题构建过程中对决策问题的定性剖析。

步骤 4 组合优化求解

洪泽湖现状兴利水位13.0 m，死水位11.30 m，2012年确定其旱限水位为11.80 m。根据《江苏省流域性、区域性水利工程调度方案》中有关洪泽湖水源调度要求、省供水范围的供水调度计划及当时雨水情、用水形势，确定省管及其他重要引水口门的出湖流量。在遭遇干旱年份，为确保城乡生活等重点用水，需要采取江水北调、挖掘死库容等措施。在不影响防洪和排涝的前提下，洪泽湖可在后汛期根据雨水情适时拦蓄尾水，逐步由汛限水位抬高至汛末蓄水位13.0 m，充分利用洪水资源。

在介绍解决武器系统组合选择问题的技术方法之前,首先要明确问题的基本输入。该问题的输入主要包括以下4个方面的基本内容:

jieba 分词器所基于的前缀词典由dict.txt 提供。在实际应用中，用户常常会发现一些“新词”由于未登录而不能正确地切分，这时就需要用户增加领域词表或添加自定义词语。使用 jieba.load_userdict（file_name）函数可以指定自己自定义的词典，使用jieba.add_word（word,freq=None,tag=None）函数可以向词典中添加新词。

此外，新一轮农地改革政策正在加紧制定。土地承包期再延长30年政策制定工作已启动，不久后将出台。还将深化农村集体产权制度改革，全面开展农村集体资产清产核资、集体成员身份确认，推进集体经营性资产股份合作制改革。资源变资产、资金变股金、农民变股东“三变”改革红利将加快释放。

2.3 方法应用案例

为具体说明组合选择方法在武器系统组合选择问题上的应用,采用仿真算例进行模拟实验。在该算例中准则v ₁(x _i )采用组合成熟度概念,取值范围为[0,9],而v ₂(x _i ),v ₃(x _i ),v ₄(x _i ),v ₅(x _i )则采用4个维度的需求满足度概念,取值范围为[0,1],预算约束C (x _i )采用万元作为单位,取值范围为(0,100]。最终生成数据如表1所示。

表1 系统组合选择输入数据
Table 1 Input data required for system portfolio selection

在组合价值计算的过程中,一共有两次赋权,分别是多准则模型加权求和与对武器系统赋权。具体操作过程如下:

(1) 计算武器系统的价值时,采用多准则模型进行加权求和。单目标情形下,将准则定为v ₁(x _i ),v ₂(x _i ),v ₃(x _i ),v ₄(x _i ),v ₅(x _i ),权重分别取w (v )₁=0.4,w (v )₂=0.15,w (v )₃=0.15,w (v )₄=0.15,w (v )₅=0.15。在多目标的情形下,权重取w (v )₁=1,w (v )₂=0.25,w (v )₃=0.25,w (v )₄=0.25,w (v )₅=0.25。

(2) 单个系统的价值无法直接用于评价,需要将其聚合到组合层面,此时需要对武器系统的初始数据利用TOPSIS的方法进行分析,得到武器系统的优先级。

通过对以上原始数据进行计算,得到武器系统的重要度排序:0.481 965,0.211 165,0.608 515,0.454 435,0.421 5,0.297 925,0.451 905,0.385 125,0.256 565,0.253 615,0.349 525,0.507 51,0.424 125,0.447 025,0.548 325,0.487 535,0.234 86)。

顶层设计，统筹谋划，必须准确领会其内容要点。水利改革发展顶层设计，明确了以建立防洪抗旱减灾体系、水资源合理配置和高效利用体系、水资源保护和河湖健康保障体系、有利于水利科学发展的制度体系等四大体系为目标，以水利规划、法律法规、政策措施为支撑的总体框架。这个框架科学确定水利改革发展系统的长远目标、建设任务、投资规模，有计划、有步骤、分阶段、分层次推进，让水利改革发展这张宏伟蓝图付诸实践时更加科学、规范，更具有可操作性。

对于候选武器系统来说,依赖约束提取的基本形式为:每k 个武器系统中选取r 个或r 个以上的模式;例如

Z (20,1)+Z (20,2)+Z (20,3)+Z (20,4)+Z (20,5)+

Z (20,6)+Z (20,7)+Z (20,8)+Z (20,9)+Z (20,10)≥5

该约束的含义是当存在20个候选武器系统时,组合方案中必须包括1～10号武器系统中的5个或5个以上。完整约束如表2所示。

表2 武器系统内部约束关系描述
Table 2 Description of internal constraint relation of weapon system

在单目标研究中,为了对比研究的需要,在采用差分进化算法的同时,还采用了遗传算法和具有随机权重的粒子群算法。实验参数设置如下:种群规模N 和迭代次数MaxGen均设为100;对比3种算法10次运行的结果,在图3中展示20个武器系统的运算结果曲线。

第五，基于以上理路，孟子对于未来理想社会的构想，是以内圣的“仁”复现尧舜汤武的外王之功，仁政之君一匡天下，而这个过程仍是不需要通过暴力来实现的：

图3 单目标情形3种不同算法的进化曲线
Fig.3 Evolution curves of three different algorithms in the single target case

从图3中可以看出,GA算法的运算结果与DE和PSO算法的运算结果相比明显有一定差距。3种算法得到的最优解、系统组合组分和计算时间如表3所示。

表3 3种算法结果及性能对比
Table 3 Comparison of results and performance of the three algorithms

在多目标研究中,采用非支配分类的差分进化算法(Non-dominated sorting differential evolution,NSDE)对上述模型独立运行10次,种群规模Pop=100,迭代次数Gen=500,交叉概率设为0.2。最终获取所有武器系统规模下的装备系统组合选择结果如下:

当使用NSDE方法时,迭代运算500次,共计运行了21.655 5 s,运算结束后获得了10个非支配武器系统组合。按照规则,绘制图4。图4中,共有两个维度:候选武器系统维度和非支配武器系统维度。两个维度将整体分为10×20个矩形。每一块代表系统是否选入一个非支配组合。选入则矩形块为黑色,反之为白色。

在这一系列作品里，绘画语言问题也成为他思考的重点。还是再现性的绘画，这里面可以看到他对于以往艺术经验的调度，这些经验来自于我们学院里所教授的“传统”知识。或许是因为要表现光，所以他的画中还在借用印象派画家记录光线变化的方法，即以冷暖色差进行塑造的方法，在《啊！侗家的阳光之二》中，可以看到阳光照耀的地面上，他直接堆砌上中黄和橘黄，而围绕着这片光的阴影则使用的是冷色系的蓝色和紫色，与远处天空的蓝色遥相呼应，这是典型的印象派的语言，虽然他也借用纳比派的方法将画面统一于橙色的底色之中。

对上述运算结果进行分析后,得到非劣解的成本分布。在此有20个武器系统的武器系统选择问题中,所得解的经费消耗都在预算约束下一个正常区间中。

图4 多目标情形系统选件图
Fig.4 Multi-objective scenario system selection graph

图5 非支配武器系统组合成本分布
Fig.5 Non-dominant weapon system portfolio cost distribution

3 军事领域组合选择应用及发展

组合选择理论在军事领域的起源并非直接应用于武器系统组合选择,发展至今,也并非以武器系统组合选择作为主体,还有项目组合^[12-13]、技术组合^[10]、能力组合^[14]等,系统组合选择因其特殊性和现实性,成为具有非常典型意义的应用代表。

如表4所示,从最早开展军事组合研究的文献开始,过去的20多年,研究者在军事组合问题分析中常用的方法有价值中心方法^[15]、多目标分析方法^[16-17]、多准则评价方法^[18]、最优化理论^[17]、效益-成本分析方法^[19-20]以及专家打分评价方法^[17,21]等。除此之外,结合具体的组合问题情境,还有不确定分析方法^[22]、场景建模技术^[23]、资源分配模型^[20]、蒙特卡罗模拟方法^[24]、约束处理手段^[25]、风险评估技术^[14,26]以及Pareto分析技术^[26]等。

(4) 其他。除以上输入信息外,其他还可能有场景信息、约束信息、成本和预算限制、依赖关系信息、甚至在装备系统技术不是特别成熟,还需输入具体的技术成熟度水平数据等等,这些信息对构成系统组合选择模型同样重要。

表4 组合选择理论在军事领域经典做法及贡献
Table 4 Classical practice and contribution of combination selection theory in military field

显而易见,以上所阐述的组合选择技术通常都离不开定量元素和数学模型,组合求解过程在量化约束关系的限制下,寻求组合方案价值目标之间的优化与平衡,成本预算和资源代价都是必须考虑的要素。以几篇具有典型意义的文献为例,最早可查的军事组合选择工作是美国学者Buede等人提出的军事投资组合选择模型,该模型用以解决军事系统采办过程,成为军事领域具有代表意义的研究成果^[5]。此后,学者Parnell等人^[27]针对国防侦察部技术研发项目决策问题,提出采用多视角分析的思想对研发项目组合价值进行评价。并拓展了多视角/目标的思想用以解决国防侦察部的资源分配问题,结合Pareto分析与优化模型对其进行改进。学者Parnell和burk首次将太空技术价值模型应用于空军实验室项目建设研究,并结合蒙特卡罗分析手段衡量军事组合,使得组合价值的内涵更加丰富^[18];Buckshaw等人首次武器系统的效益-成本分析方法引入军事组合选择过程,并结合不同领域专家的评价方式,实施军事组合决策;近年来,一项代表性研究成果是芬兰学者Kangaspunta和Juuso等人提出的,他们以武器系统组合作为分析单元,将候选武器装备系统置于特定的作战场景,结合对抗模拟技术,用于确定武器系统组合的价值。在该过程中,多属性评价手段和不确定赋权技术同时使用,并比较了寻优算法的优劣,指出未来对武器系统组合选择过程应该考虑单类武器系统数量,利用智能优化算法进行效率提升的研究设想。

近年来,部分学者^[26]试图预测武器装备系统组合之间的相互依赖性,采取了一些尝试,其中包括对抗模拟。从文献中可以看出,很多学者使用已有方法对多目标组合价值最大化问题做了很多探索。

但是,到目前为止,除了主观标准,通过系统组合的静态属性来测量武器装备系统组合的固有价值,是该领域研究的瓶颈之一。能力需求和军事科技^[17,19,27],这两个因素虽然在武器装备组合选择中被考虑到,但没有被赋予足够大的权重,从而导致对决策结果有一定的影响。从该领域文献来看,主流的多准则分析方法大多是得到定性结论而不是精确的价值估计^[28],从某种程度上讲,这些方法并不够准确。为了解决这个问题,美国学者Davendralingam提出了SoS波模型及SoS的能力组合模型^[14]。图6中的波模型演变体现在时间维和层次维。互操作系统的需求以及终端运行,为这些需求的实现提供了条件。

图6 SoS化的波模型及SoS的能力组合模型
Fig.6 SoS wave model and SoS capability combination model

在当今复杂的国际环境下,我军使命任务有所变化，武器装备体系的能力和需求也相应地有所调整，这种变化是不可忽视且无法回避的问题。装备发展组合化模型需要具有鲁棒性,这是由能力需求的演化性导致的。鲁棒性理论研究中有两个要素^[29],一是所求最优解对问题参数不确定性不敏感,二是当军事需求随着环境与格局发生变化时,武器装备体系能够第一时间进行相应调整,以最小的成本满足新的需求。

鲁棒组合模型通常被用来解决组合决策应用。近些年来有十余篇鲁棒组合优化的文献发表在管理学科顶级刊物OR,EJOR上。在已有的鲁棒组合模型研究基础上,Juuso Liesio^[30-31]为了研究非劣方案子集相关问题,尝试定义了RPM模型,但是在Juuso Liesio对此问题的研究中并未对已选中组合继续分析。RPM理论(见图7)采用多种手段考察备选项目方案的适应性和鲁棒性。Juuso Liesio于2007的《European journal of Operational Research》研究首次提出这种方法^[30]。次年Juuso Liesio的研究团队在该刊物上发表成果^[31],他们对项目之间的相互关系进行了研究, 拓展了RPM 理论。

根据不同的理论方法,结合不同的组合决策问题侧重点,可以衍生出不同的武器系统组合选择模型,并可用于解决不同的实际问题。这对武器系统组合选择这个涉及面非常广的问题的解决是一个非常好的解决思路,即根据决策者或利益相关方不同的决策偏好以及实际问题中占主要地位的约束条件来建立相对应的问题模型,从而有侧重、有针对地解决武器系统组合选择问题。

图7 鲁棒组合决策方法示意图
Fig.7 Approach of robust combination decision making

4 武器装备组合选择面临的挑战

根据已有的研究与文献,结合实际情况,武器装备组合决策仍面临4类问题:

(1) 未来的的武器装备发展方式不仅要考虑武器系统的内在属性,还要将其与武器系统的外在需求结合起来,还要考虑我军当前的技术水平,以及时局变化下的军事需求,而不是以往的被动式规划,根据威胁来定制需求。

军事价值与普适的价值定义不同,它往往取决于决策目标,并且与军事需求密切相关。但同时也要考虑技术与经济因素。因此,组合决策分析的军事应用测评系统或组合时,考虑的是价值,而不是效益。并且,传统武器系统组合决策并没有考虑系统性这一原则,而更多注重于项目管理、项目进度、收益及风险等传统的多准则价值建模^[35]因素。考虑系统性的组合价值评价模式是一种普适性的组合决策模式,它将作为武器系统组合选择的理论基础。从目前该领域的研究情况来看,国内目前还没有考虑要素周全的武器系统组合选择方法。因此,这是开展武器系统组合决策亟待解决的首要问题。

对于智库的理解，世界最著名的智库兰德公司创始人弗兰克·科尔博莫做出过这样的定义：严格意义上的智库可以简单概括为是一个独立于政府机构的民间组织；他强调真正的智库应该是一个“思想工厂”；一个可以没有学生的大学；一个有明确、坚定目标和追求却又能无拘无束、“异想天开”的头脑风暴中心；一个勇于超越现有一切智慧、勇于挑战和蔑视现有权威的“战略思想中心”。

(2) 从已有的装备发展规划过程来看,个人经验在决策中起很大作用,并且在研究装备发展规划的过程中,将经验性的知识进行量化的结果无法令各领域专家信服,决策只能采取专家交互的方法。目前来看,在处理组合决策问题时,多准则决策模型仍是第一选择。多准则决策的核心步骤是确定基线值。专家决策偏好的参与是基线值应用价值的主要构成,而当采用专家决策偏好的方法时,又出现了4个难以界定的问题:评价准则的标准点该怎样确定,当武器系统组合的评价在选与不选的临界点附近时该怎样处理,这个选与不选的临界点对决策过程的影响,如何利用好临界点。

(3) 从军事需求的发展趋势上看,装备发展规划不仅要落脚在实战或模拟实战,还要符合未来可能的需求,且具有一定的鲁棒性。这就导致军事需求具有演化性与不确定性。随着国际环境越来越复杂,武器装备发展规划被很多不确定因素影响,这是由于未来军事行动可能在任何时间和多种情况下发生而导致的。在这种不确定下,我军军事需求不能继续沿用传统的威胁-需求方式。因此,在复杂的国际环境下,我军制定顶层规划方案时,要考虑到未来的不确定性,使用鲁棒适应的规划方法。在随后国际环境继续变化时,发展各阶段在线优化装备顶层规划。

(4) 未来作战的重要样式是联合作战,因此,目前的研究热点也是联合作战。在联合作战的大背景下,在体系层面上的装备发展规划问题亟需解决。

组合选择问题中,每个决策者选择一个系统选件,所有决策者选择完毕后,武器系统组合也就确定。为了提升大型复杂体系构建效率,对组合选择过程开展组合优化研究,是提升武器系统组合选择研究工作质量与效益的关键环节。

参考文献：

[1] MARKOWITZ H. Portfolio selection[J]. The Journal of Finance, 1952, 7(1): 77-91.

[2] STUMMER C,HEIDENBERGER K.Interactive R&D portfolio analysis with project interdependencies and time profiles of multiple objectives[J]. IEEE Trans.on Engineering Management, 2003, 50(2): 175-183.

[3] PEACOCK J, RICHARDSON J, CARTER R, et al. Priority setting in health care using multi-attribute utility theory and programmed budgeting and marginal analysis (PBMA)[J]. Social Science Medicine, 2007, 64(4): 897-910.

[4] MÜLLER S, HAASE K. On the product portfolio planning problem with customer-engineering interaction[J]. Operations Research Letters, 2016, 44(3): 390-393.

[5] BUEDE D, BRESNICK T. Applications of decision analysis to the military systems acquisition process[J]. Interfaces, 1992, 22(6): 110-125.

[6] BURK R C,PARNELL G S.Portfolio Decision Analysis: Lessons from Military Applications[M]. Portfolio Decision Analysis, 2011.

[7] LI J,YANG K,FU C,et al.An operational efficiency evaluation method for weapon system-of-systems combat networks based on operation loop[C]∥Proc.of the IEEE International Conference on System of Systems Engineering, 2014: 219-223.

[8] Joint Chiefs of Staff. Chairman of the joint chiefs of staff manual 3170.01C: operation of the joint capabilities integration and development system[EB/OL].[2018-05-28].https:∥es.scribd.com/document/146400415/3170-01.

[9] 杨克巍, 赵青松. 体系需求工程技术与方法[M]. 北京: 科学出版社, 2011.

YANG K W, ZHAO Q S. SOS requirements engineering technology and method[M]. Beijing: Science Press, 2011.

[10] LI J.Research on networked modeling and operational effectiveness evaluation methods of weapon system-of-systems[C]∥Proc.of the International Conference on Management and Engineering, 2014.

[11] The technical cooperation program and joint systems and analysis group: guide to capability-based planning[EB/OL].[2018-02-24].http:∥www.acq.osd.mil/ttcp/reference/docs/JSA-TP-3-CBP-Paper-Final.doc.

[12] BEAUJON G,MARIN S,MCDONALD G.Balancing and optimizing portfolio of R&D projects[J]. Naval Research Logistics, 2001, 48(1): 18-40.

[13] YU L, WANG S Y, WEN F H, et al. Genetic algorithm-based multi-criteria project portfolio selection[J]. Annals of Operations Research, 2010, 197(1): 71-86.

[14] DAVENDRALINGAM N, MANE M, DELAURENTIS D. Capability and development risk management in System-of-Systems architectures: a portfolio approach to decision-making [C]∥Proc.of the 9th Annual Acquistion Research Symposium. Monterey, 2012: 25-36.

[15] DEVIREN M D, YAVUZ S, KILINÇ N. Weapon selection using the AHP and TOPSIS methods under fuzzy environment[J]. Expert Systems with Applications, 2009, 36: 8143-8151.

[16] SULLIVAN M J. Best practices: an integrated portfolio management approach to weapon system investments could improve DOD’s acquisition outcomes[R], United States Government Accountability Office, Washington, D.C., Rep. GAO-07-388, 2007.

[17] PARNELL S, GIMENO B, WESTPHAL D, et al, Multiple perspective R&D portfolio analysis for the national reconnaissance office’s technology enterprise [J]. Military Operations Research, 2001, 6(3):19-34.

[18] BUCKSHAW D L, PARNELL G S, UNKENHOLZ W L, et al.Mission oriented risk and design analysis of critical information systems[J]. Military Operations Research, 2005, 10(2): 19-38.

[19] PARNELL S,BURK C, SCHULMAN A, et al. Air Force Research Laboratory space technology value model: creating capabilities for future customers[J]. Military Operations Research, 2004, 9(1):5-18.

[20] KANGASPUNTA J,LIESIÖ J,MILD P,et al, Cost-efficiency analysis of weapon system portfolios[J]. European Journal of Operational Research, 2012, 223:264-275.

[21] BUEDE D, BRESNICK T. Applications of decision analysis to the military systems acquisition process[J]. Interfaces, 1992, 22(6):110-125.

[22] ZHOU Z,DOU Y,XIA B,et al.Weapon systems portfolio selection based on fuzzy clustering analysis[C]∥Proc.of the IEEE International Conference on Control Science & Systems Engineering, 2017.

[23] VAN DER HIJDEN K. Scenarios: the art of strategic conversation[M]. 2nd ed. New York: Wiley, 2005.

[24] NALPAS N, SIMAR L, VANHEMS A. Portfolio selection in a multi-moment setting: a simple Monte-Carlo-FDH algorithm[J]. European Journal of Operational Research,2017,263(1):308-320.

[25] ZHAO Z,PALOMAR D P.Mean-reverting portfolio with budget constraint[J].IEEE Trans.on Signal Processing,2018,66(9):2342-2357.

[26] MA S, JIANG J. Discrete dynamical pareto optimization model in the risk portfolio for natural disaster insurance in China[J]. Natural Hazards, 2018, 90(1): 445-460.

[27] PARNELL S,BENNETT G,ENGELBRECHT J,et al. Improving customer support resource allocation within the National Reconnaissance Office[J]. Interfaces, 2002, 32(3): 77-90.

[28] CANO A, MORAL S. Using probability trees to compute marginals with imprecise probabilities, International Journal of Approximate Reasoning, 2002, 29:1-46.

[29] BERTSIMAS D, BROWN D B, CARAMANIS C. Theory and applications of robust optimization[J].SIAM review,2011,53(3): 464-501.

[30] LIESIÖ J, MILD P, SALO A. Preference programming for robust portfolio modeling and project selection[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 181(3): 1488-1505.

[31] LIESIÖ J, MILD P, SALO A. Robust portfolio modeling with incomplete cost information and project interdependencies[J].European Journal of Operational Research,2008,190(3):679-695.

Analysis of system portfolio selection and typical military application

DOU Yajie, XU Xiangqian, ZHOU Zhexuan, XIA Boyuan, YANG Kewei

(College of Systems Engineering ,National University of Defense Technology ,Changsha 410073 ,China )

Abstract : In modern warfare, joint operations and counterwork of system of systems are key development trends. It is essential to invest in weapons production, resources configuration and use of weapon in modern operations. The system portfolio selection is to select the producing, deploying and installed weapon systems from the “system” perspective and it purpose is striving to find a portfolio option that can maximize the military value. Firstly, this study introduces the basic concepts of system portfolio selection and gives the core elements and the basic process of portfolio selection. Secondly, the military characteristics and the problem essence of the weapon system portfolio selection are analyzed and the technical methods are introduced to solve these problems. In addition, a case of method application is presented. Then, the application and development of the combination selection in the military are discussed. Finally, the possible challenge of portfolio selection is analyzed and discussed in military application in the future.

Keywords : weapon system; portfolio selection; problem analysis; military application

文章编号: 1001-506X(2019)12-2754-09

收稿日期: 2018-11-02;修回日期: 2019-03-21;网络优先出版日期: 2019-08-31。

网络优先出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20190831.1919.002.html

基金项目: 国家重点研发计划(2017YFC1405005);国家自然科学基金(71901214,71690233)资助课题

中图分类号: E 91, TJ 02

文献标志码: A

DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.12.13

作者简介：

豆亚杰 (1987-),男,讲师,博士,主要研究方向为组合决策、效能评估。

代表履职能力建设，事关代表在新旧动能转换中的作用发挥。市人大常委会把初任培训、履职培训与专题培训贯穿代表履职的全过程，使代表进一步提高思想政治水平，坚持正确的政治方向，准确把握人民代表大会制度的性质和地位，熟悉和掌握人大代表的职责、权利和义务。今年，组织市级人大代表分两批到全国人大北京培训基地参加代表履职能力提升班，有效提升了代表履职能力和水平。

E-mail:yajiedou_nudt@163.com

徐向前 (1995-),男,博士研究生,主要研究方向为国防采办与体系项目管理、数据驱动的决策。

E-mail:xuxiangqian18@163.com

周哲轩 (1994-),男,硕士研究生,主要研究方向为国防采办与体系项目管理、组合决策。

E-mail:zhouzhexuan16@163.com

夏博远 (1994-),男,博士研究生,主要研究方向为国防采办与体系项目管理、组合决策。

E-mail:xiaboyuan_nudt@163.com

杨克巍 (1977-),男,教授,博士,主要研究方向为国防采办与体系工程、智能Agent建模。

E-mail:kayyang27@nudt.edu.cn

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