基于多元回归模型的广西经济增长动力因素研究
李群兰
(河池学院，广西 河池 546300)
摘 要： 多元回归模型被普遍应用于社会经济研究领域。在构建多元回归模型的基础上，通过拟合优度检验、F检验、t检验、多重共线性检验、自相关检验以及逐步回归进行模型优化，得到准确可靠的多元回归模型，从资本、劳动、对外贸易、外商直接投资、基础设施改善以及产业结构升级六个方面探究1990—2017年广西经济增长的动力因素。结果显示：固定资产投资水平、基础设施完善程度、对外贸易水平和产业结构状况是推动广西经济增长的动力因素，且固定资产投资水平影响最大、产业结构升级的影响最小。
关键词： 多元回归模型；经济增长；模型修正；广西
1 引言
改革开放以来，我国经济发展取得了举世瞩目的成就，随着我国社会主义建设进入新时代，经济增长虽已由速度型向质量型转变，但维持较快的增长速度是推进经济高质量增长的有效保障。因此，从过去发展的经验中，寻找经济发展的动力因素对于未来发展具有一定的借鉴意义。广西是我国欠发达的多民族地区，地区发展水平与全国平均水平仍有较大的差距，未来面临较大的发展压力，寻找广西经济未来的发展动力是学术界关注的热点问题。一些学者已从不同的研究视角和研究方法对过去广西经济增长的影响因素进行了探究：周久贺等(2019)运用灰色关联分析模型对进四十年广西经济增长的相关因素进行了实证分析；刘志雄等(2019)从需求视角，对广西各地级市近15年的资源消耗、城市规模与经济增长之间的关系进行了实证分析；蒋永甫等(2016)实证研究了公共投资对广西区域经济增长的影响；黄河等(2018)通过构建回归模型从供给(资本、劳动)和需求(消费、投资、出口)双视角实证探究广西经济增长的动力问题。多元回归模型被普遍应用于社会经济研究领域，基于的前人的相关研究，本文通过构建多元回归模型，运用SPSS软件，探究1990—2017年广西经济增长的动力因素，以期为未来广西经济发展提供基础参考。
2 多元线性回归模型的构建
2.1 指标的选取
在参考前人研究的基础上，本文从资本、劳动、对外贸易、外商直接投资、基础设施完善程度以及产业结构水平六个方面对1990—2017年影响广西经济增长的因素进行实证分析，并相应的选取固定资产投资、从业人员、出口贸易额、FDI、公里里程、二三产业占比作为自变量，地区生产总值(GDP)作为因变量。基础数据均来源于《广西统计年鉴》(1991-2018)。
表1 指标的描述性统计
表2 因变量与自变量的相关性分析
注：**.在0.01级别(双尾)，相关性显著；*.在0.05级别(双尾)，相关性显著。
由因变量与自变量的相关性分析可知，GDP与固定资产投资、从业人员、出口贸易额、公路里程和二三产业占比高度相关(相关系数大于0.7)，而GDP与FDI的相关系数为0.462，故可认为GDP与FDI具有中度相关性。本文选取除FDI外与因变量高度相关的其余5个指标作为自变量，建立多元线性回归模型。
2.2 多元线性回归模型的建立
表3 各变量的系数、T检验和共线性诊断
由表3得，GDP的多元线性回归模型为：
Y =-4788.704+0.588X 1+0.846X 2+2.028X 3+0.035X 4+3223.797X 5
测量过程中，对航摄数码影像有如下要求：（1）航空数码影像呈像清晰、色调一致、反差适中；（2）地面分辨率是影响成果质量的重要因素，分辨率越高，立体效果越好，但是，由于数据量较大，一般规定用于生产的影像地面分辨率不得低于0.2m，并选择专业的航摄仪进行测量，如UCXP_WA；（3）像片重叠度、像片旋偏角、像片倾斜角、航线弯曲度、航高等均应满足要求，一旦出现超限现象，需要补飞或重飞。
(1)
2.3 多元线性回归模型的检验
通过现实生活中的例子(人围绕操场跑步、太阳东升西落等)，通过在PPT中适当加入动画，生动形象地导入循环的概念，将抽象的概念变具体，激发学生兴趣，通过实例引导学生思考总结出循环主要包括的两部分：控制条件(何种情况下执行循环体)+循环体(重复执行的操作)。
模型(1)中各变量系数的显著性检验结果可知，固定资产投资、出口贸易额和公路里程通过显著性检验(其T检验的P值小于0.05)，而从业人员、和产业结构升级的系数未通过显著性检验(其T检验的P值大于0.05)。
拟合优度检验是检验所建立的回归方程与观测值的拟合效果是否理想，若总离差平方和中回归平方和所占比重较大，则说明回归方程与观测值的拟合效果较好；反之，则拟合效果较差。拟合优度检验主要是通过判定系数值的大小来检验模型拟合效果，所谓判定系数R 2就是回归平方和与总离差平方和之比。即
F统计量：
2018年，厨卫电器行业遭遇下滑，但是从未来的发展趋势来看，潜在的置换需求、消费升级带来的新需求（如嵌入式微蒸烤、洗碗机、集成灶、净水机等）以及四、五级市场的普及需求在不断提升，当吸油烟机、燃气灶这些传统品类因房地产市场调控的波及而陷入负增长之时，嵌入式一体机、集成灶等高端新兴品类保持了良好的走势，对涉及到提升生活品质的净水机，也保持了很好的增长态势，为身处困境的厨卫行业提供了增长的动力。此外，电商渠道的下沉对家电销售的拉动作用也将会日益明显。
模型(1)的R 2=0.998，故可认为模型拟合效果较好
2.3.2 F检验
其中，SSR为回归平方和，SST为总离差平方和。R 2的数值在0～1之间，越接近1，说明模型的拟合效果越好。
唐山的旅游资源丰富，市内有开滦国家矿山公园、地震遗址公园等，并在遵化有中国历史上规模最大，体系最完整的皇家陵墓建筑群，并且已经在2000年列入世界文化遗产名录。还有开滦国家矿山公园，丰润区的潘家峪惨案纪念馆，滦州古城，唐津运河生态旅游度假景区，乐亭的李大钊故居及纪念馆，唐山湾国际旅游岛，景忠山。唐山的旅游资源中有山、有水、有古城、有遗址、有皇家陵寝，可以打造一个丰富的旅游线路。
在原假设H 0为β 1=β 2=…=β p =0成立时，F统计量服从自由度为(p,n-p-1)的F分布。
传统吕剧的节奏、唱腔、板式、舞台、道具、音响等比较单一，但随着现代社会的进步和人民生活节奏的加快，吕剧的声腔特色、舞台设计、灯光音响、服装道具等已不再适合大众口味。年轻人喜欢快餐文化，吕剧已经跟不上年轻人变革的文化需求，所以喜欢的人越来越少。因此，吕剧文化必须走多元创新之路，在演员观念、唱腔特色、音乐内容、音乐舞蹈和肢体语言、形式以及舞台设计、服装道具、灯光音响等诸方面要进一步提升水平，充分运用现代科技手段，增强吕剧艺术表现手法的时尚性和感染力，以赋予吕剧文化艺术以强大的生机与活力 ［2］。
模型(1)的F检验结果为F =1800.995(P 值=0.000)，故可认为回归方程中变量的系数不全为零，即模型通过显著性检验。
模型(1)中VIF的值均大于10。故认为模型存在多重共线性问题。
为检验模型(1)的显著性，本文将从模型拟合优度检验(调整后的R 2)、模型的显著性检验(F检验)、自变量的显著性检验(t检验)、自变量间的多重共线性诊断和自变量间的自相关检验(DW检验)等方面进行检验(因本文选取的数据为时序数据，故不进行异方差检验)。
t统计量:
其中，
为第j个自变量回归系数的估计值，c jj σ 2为
的方差。在原假设H 0为β j =0(j =1,2,…,p )时，t j 统计量服从自由度为n-p-1的t分布。
2.3.1 拟合优度检验
周六整整一天，阿东没出门。他在家里翻箱倒柜。冬天眼看到了。他要把冬衣找出来，以便冷空气一来，阿里和爸爸都有厚衣抵寒。房子小，每到天热，母亲都会把冬衣和棉被翻晒一天，包捆起来，装进木箱。然后掀开床的铺板，将整个箱子都塞在床底下。而凉风一起，母亲又会从床下把箱子打开，将冬衣棉被悉数取出，放到门外重新翻晒，且将夏日衣物置放入箱。现在，这些事都得阿东来做。
2.3.4 多重共线性诊断
2.3.3 t检验
2.3.5 自相关检验
模型(1)的DW =2.166，且查表发现在k =5时，d L =1.03,d U =1.85, 则有2.15=4-d U <DW <4-d L =2.97,即无法确定误差项是否存在自相关。
2.4 模型修正
因模型(1)存在多重共线性问题，故本文将用逐步回归方法消除变量间的多重共线性。其结果如表4。
表4 逐步回归结果
由逐步回归结果可知，模型的拟合优度R 2=0.998,说明模型拟合效果较好。F检验统计量的值为2294.448，且P值小于0.05，故模型通过显著性检验。t检验结果显示，各变量系数都通过了显著性检验(P值<0.05)，DW检验值为2.20，查表可知k =4时，d L =1.10,d U =1.75, 即4-d L =2.90，4-d U =2.25，则d U <DW <4-d U ,即误差项不存在自相关。综上所述，逐步回归模型建立的模型较好。
最终回归模型为：
八、神矮LS—1黄河早富 是临猗县果树研究所与运城市果业局联合选育的早熟富士新品种，定名为黄河早富。该品种树势中庸偏强，树姿开张，萌芽力成枝力强，栽后3年结果，盛果期短枝占50%，中短枝占30%，长枝占20%，极丰产，平均单果重273 g，最大果重530 g，果形指数0.87，果形端正，果面鲜红，肉质松脆，甜酸可口，8月中下旬成熟，据山西省农科院棉花研究所测定，Vc含量30.8 mg/kg，比一般苹果高3倍以上，蛋白质含量1.46%，糖酸比17.62，是国内外罕见的高Vc、高蛋白保健果品，建议大面积发展。
凡此种种，都可以看出人文地理与自然地理紧密的依存关系。关于这一点，前人也早有关注。如唐初魏徵在《隋书·文学传序》中曾经谈到：“江左宫商发越，贵于清绮，河朔词义贞刚，重乎气质。气质则理胜其词，清绮则文过其意。理深者便于时用，文华者宜于咏歌，此则南北词人得失之大较也。”[10]鲁迅在《汉文学史纲要》中以为春秋战国时期产生的诸子百家思想学说，莫不因为“时与地”两种因素的影响而呈现出不同的风貌[11](P572)。其他从地域角度谈文论诗者亦不在少数。
Y =-4281.243+0.581X 1+0.039X 3+1.938X 4+5157.872X 5
(2)
由表4中的标准化系数值可知，固定资产投资、公路里程、出口贸易额和二三产业占比的标准化系数依次为0.594、0.198、0.175和0.061由此可见，固定资产投资水平、基础设施完善程度、对外贸易水平和产业结构状况是推动广西经济增长的动力因素。由模型(2)的自变量系数可得：对GDP影响最大的因素为固定资产投资，固定资产投资每增加1单位，将推动广西地区生产总值提高0.594；其次为公路里程和出口贸易额，公路里程每增加1单位，将推动广西地区生产总值提高0.198，出口贸易额每增加1单位，将推动广西地区生产总值提高0.175；影响最小的为二三产业占比，二三产业占比每提高1单位，将推动广西地区生产总值提高0.061。
3 结论
在构建多元回归模型的基础上，通过拟合优度检验、F检验、t检验、多重共线性检验、自相关检验以及逐步回归进行模型优化，得到准确可靠的多元回归模型，从资本、劳动、对外贸易、外商直接投资、基础设施改善以及产业结构升级六个方面探究1990—2017年广西经济增长的动力因素，结果显示：固定资产投资水平、基础设施完善程度、对外贸易水平和产业结构状况是推动广西经济增长的动力因素，且固定资产投资水平影响最大、产业结构升级影响最小。
参考文献
[1] 周久贺,陆鹏.改革开放四十年广西经济增长动力研究——基于灰色系统理论的分析[J].改革与战略,2019,35(01):18-25.
[2] 刘志雄,陆扬.基于需求视角的广西资源消耗、城市规模与经济增长关系的实证研究[J].生态经济,2019,35(02):109-113.
[3] 蒋永甫,宁琳映,孙曼丽.公共投资与区域经济增长——基于广西的实证分析[J].桂海论丛,2016,32(01):67-73.
[4] 黄河,肖艳玲.新常态下广西经济增长动力转换问题研究——基于供给与需求双重视角的考察[J].梧州学院学报,2018,28(01):13-21.
[5] 周晨,冯宇东,肖匡心,等.基于多元线性回归模型的东北地区需水量分析[J].数学的实践与认识,2014,44(01):118-123.
基金项目： 2017年河池学院校级青年科研项目(XJ2017QN07)。
作者简介： 李群兰(1986-)，女，广西桂林人，硕士，河池学院教育学院教师，研究方向：基础数学、数理统计。
中图分类号： F2
文献标识码： A
doi： 10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.26.002