GIS支持下土地利用空间演变过程的马尔可夫模拟研究——以上海市中心城区为例，本文主要内容关键词为：为例论文,支持下论文,马尔论文,海市论文,土地利用论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：P964;G202 文献标识码：A 文章编号：1671-6132(2002)06-0087-06
0 引言
随着社会与经济的发展、时代的进步和历史的变迁，城市的结构和功能也发生着日新月异的变化。特别是近50年来全球化、现代化空前发展，以及近二十多年来我国改革开放政策的出台和实施，我国城市化的进程大大加快，城市土地利用及其结构和功能发生了巨大的变化，引起了诸多学者的广泛关注，对其进行了卓有成效的研究[1,2]。一方面，城市向乡村发展渗透，促使乡村逐渐城市化，城市的发展带动了以城市为中心的所有卫星城市的发展；另一方面，城市本身内部在功能和结构上也发生了翻天覆地的变化，各个城区的功能逐渐细化，越来越集中。也就是说，城区土地利用随着时间的变迁而在发生变化。这些变化是很复杂的，而且对城市内部功能和城市规划及发展趋势产生重大影响。这是政府及有关部门在城乡规划时所必需要考虑的一个重要因素。所以，我们需要研究这些变化，通过对城市土地利用类型的转移和变化的分析研究，进而对城市结构和功能进行模拟和预测，为政府和有关决策部门提供建议和科学依据。
城市土地利用类型的变化和转移是随时间的发展而变化和转移的，也就是连续的。当然我们不可能对城市每个时刻的土地利用状况进行精确分析研究，这样也是没有多大意义的，但可在有限的年份内以年份为单位，随机选择某些年份作为时间点，判断这些时间点及相邻两两之间各种土地利用类型的变化和转移。这样就形成了一个离散的随机转移问题。其中某一个时间点的土地利用问题与它前一个时间点的土地利用类型状况有关而与此之前的土地利用类型状况无关。这恰好满足离散的随机数学模型——马尔可夫模型。本文以上海中心城区土地利用为例，应用GIS技术分析研究土地利用类型的空间变化和转移情况，并利用马尔可夫模型来对土地利用的走势和前景进行预测和模拟。
1 数据来源与研究方法
本研究所用的数据是经过解译的近50年来上海市中心城区土地利用电子地图及各种相关图形和文字资料。选择了8个年份（1947年、1958年、1964年、1979年、1984年、1988年、1993年、1996年）的上海市中心城区的土地利用图。这些图均为ArcView shapefile格式的矢量图，将上海市中心城区土地利用类型划分为城市居住用地、城市工业用地、城市其他建设用地、农业用地、村镇建设用地、待建用地、道路用地、河流。所附带的数据库（dbf文件）主要字段有shape、id、area、premeter、landuse等。Shape字段表示的是哪种特征(point、line、polygon)的图形，本数据均为polygon;id字段是识别图斑的唯一依据，它表示的是图斑的编号；area代表图斑的面积（单位：km[2]），这是我们统计的对象；premeter代表图斑的周长（单位：公里）：landuse是图斑的土地利用类型，这是我们统计面积的依据。
本论文运用的研究方法是GIS软件ArcView3.2[4,5]及地理预测研究中的重要方法之一——马尔可夫模型。马尔可夫预测法，就是一种关于事件发生的概率预测方法。它是根据事件的目前状况来预测其将来各个时刻（或时期）变动状况的一种预测方法[3]。一般地，如果按照过程的发展，时间可以离散化为1,2,…,n（有无限个）。从时刻t的状态i转移到t+1时刻的状态j的概率是P[,ij]。若时刻t时，过程处于状态
我们称这样的状态随机转移过程为马尔可夫过程。显然，马尔可夫模型中时刻t+1时过程所处各状态的概率只与时刻t时所处状态的概率和转移概率有关，而与t-1及以前时刻的状态无关。这就是马氏性（马尔可夫性）或称无后效性。通俗讲，就是“将来只与现在有关，而与过去无关”。它在地理、经济、生态、遗传、社会等领域具有广泛的应用。
2 上海市中心城区土地利用总量的空间演变分析
在应用马尔可夫模型模拟分析上海市中心城区土地利用之前，我们先从总体上把握1947～1996年近50年土地利用的发展趋势。下面是用ArcView3.2统计出8年不同土地利用类型的面积总量，见表1。依据表1数据绘出的上海市中心城区土地利用总体变化如图1所示。
表1 上海市1947～1996年土地利用类型面积总量统计表
图1 1947～1996年上海市中心城区土地利用总体变化图
从图1中可以清楚地看出1947～1996年上海市中心城区土地利用的动态变化状况：农业用地随着年份的递增从1947年的85.89km[2]锐减到1996年的12.17km[2]，另外村镇建设用地面积也逐渐减小。这是因为解放后，我国大力推进城市建设，城市化进程加快，改革开放后尤甚，到1990年基本完成了该过程，逐渐趋于稳定；相反，城市居住用地、城市工业用地、城市其他建设用地等城市化用地明显增加，在改革开放后特别是1988年到1993年间更加明显，出现这种情况与1992年邓小平南巡讲话及1990年上海浦东开发等动因有关。道路用地和河流由于自然因素和一些众所周知的原因，变化很小，基本保持不变。这是上海市中心城区近50年来的土地利用变化基本态势。但我们并不知道产生这些变化的具体原因，难以建立定量的数学模型来模拟预测土地利用的具体演变状况。比如我们不知道在1947年的农业土地利用类型(4)中有多大比率转化成城市居住用地(1)，多大比率转化成城市工业用地(2)，多大比率转化成城市其他建设用地(3)。但这些变迁对认识城市结构变化是非常重要的，要想更充分地认识城市整体结构、发展走势及进行趋势预测模拟，必须知道这些具体的转化情况。这可利用马尔可夫模型进行预测和模拟研究。
3 上海市中心城区土地利用空间演变过程的马尔可夫模型分析
3.1 运用马尔可夫模型预测需解决的问题
马尔可夫模型主要用于在无后效条件下时间和状态均为离散的随机转移问题。也就是说，其观察量第n次观察值仅和该观察量的第n-1次观察值及一个状态转移矩阵有关，而和第n-1次观察值以前的状态无关。因此，要对上海市中心城区将来土地利用类型进行模拟和预测，我们必需知道观察值和相对应的状态转移矩阵。在所给的上海市土地利用数据中，时间点分别为1947、1958、1964、1979、1984、1988、1993、1996年，观察值为由各时间点的各种土地利用类型所占的面积构成的面积向量，而状态转移矩阵就是从某一时间点转移到下一时间点的各种土地利用类型相互转化的概率矩阵。因此首先需要解决这两个问题。例如，1947年土地利用类型向1958年转化的过程中，面积向量为由1947年8种不同的土地利用类型的面积所构成的向量；状态转移矩阵为由1947年各种土地利用类型分别转化为1958年各种土地利用类型的百分比所构成的状态转移矩阵。具体说，如果土地利用类型为1（城市居住用地），其转化为土地利用类型1（保持不变）的面积百分比记为P[,11]，转化为土地利用类型2的面积百分比为P[,12]，……，依次可得到如下的一个矩阵：
P[,11] P[,12] P[,13] P[,14] P[,15] P[,16] P[,17] P[,18]
P[,21] P[,22] P[,23] P[,24] P[,25] P[,26] P[,27] P[,28]
P[,31] P[,32] P[,33] P[,34] P[,35] P[,36] P[,37] P[,38]
P[,41] P[,42] P[,43] P[,44] P[,45] P[,46] P[,47] P[,48]
P[,51] P[,52] P[,53] P[,54] P[,55] P[,56] P[,57] P[,58]
P[,61] P[,62] P[,63] P[,64] P[,65] P[,66] P[,67] P[,68]
P[,71] P[,72] P[,73] P[,74] P[,75] P[,76] P[,77] P[,78]
P[,81] P[,82] P[,83] P[,84] P[,85] P[,86] P[,87] P[,88]
这个矩阵就是1947年的土地利用类型转化为1958年的土地利用类型的概率矩阵，即状态转移矩阵，记为P[,1]，依次可得到1958年土地利用类型转化为1964年土地利用类型，……，分别记为P[,2]、P[,3]、P[,4]、P[,5]、P[,6]、P[,7]。
注意，由于作为国际大都市的上海的发展需要，在整个城市逐渐向外扩张过程中，有些原来废弃的土地也逐渐被利用。这对马尔可夫模型的应用造成一点影响，但对整个系统来说，这种影响较小，笔者忽略。
3.2 面积矩阵和概率转移矩阵的GIS模拟实现
我们在GIS流行软件ArcView3.2平台下实现上海市中心城区土地利用面积矩阵和概率转移矩阵的定量模拟分析，需要用到它所附带的编程语言Avenue。表2就是用Avenue计算得出的各种不同土地利用类型的转换概率（以1993年向1996年转化为例）。
3.3 上海市中心城区土地利用空间演变过程的模拟预测
利用以上数据，应用马尔可夫模型可得下一时间点的土地利用状况（当然时间间隔要一样）。例如，1993年转化到1996年的转移概率矩阵已知（见表2）为P,1996年的状态向量是由1996年不同的土地利用类型的面积构成，很容易算出这个面积向量α(t)为(61.4337、33.0707、31.8484、12.1701、5.79992、10.0006、11.9175、11.5931)，根据公式α(t+1)=α(t)P，利用1996年的状态矩阵乘以转移概率矩阵，即可预测出1999年的土地利用状态向量为(61.5460、33.0463、31.9578、11.0256、5.7316、11.0162、11.9175、11.5931)。这样，根据预测结果，1999年上海市中心城区土地中有61.5460km[2]的土地属于土地利用类型1，即城市居民用地；33.0463km[2]的土地是城市工业用地，依次类推。同理，2002年的土地利用状态向量可以根据1999年的状态矩阵，即刚才的结果乘以土地利用类型从1993年转移到1996年的转移概率矩阵就可以估测出来，其结果为(61.6704、33.0225、32.0614、9.9891、5.6631、11.9169、11.9175、11.5931)。还可以继续预测2005年、2008年（时间间隔为三年）。可见，对上海市中心城区来说，城市居民用地、城市工业用地、城市其他建设用地和待建用地等城市用地在增加，而相对应的农业用地和村镇建设用地等用地在减小。对照前面的土地利用总量变化图我们发现这种变化从1990年代以来逐渐减弱，上海市的城市化还在继续，但逐渐接近饱和，说明上海市的城市化程度已经达到一个较高水平。
表2 上海市中心城区土地利用类型在1993年向1996年转化的概率矩阵
0.9969 0.00150.0017 0
00
00
0.0021 0.99400.0014 0
0 0.002600
0.0005 0.00260.9969 0
00
00
0.00350 0.0049
0.9056
0.0009
0.085200
0.002800 0.0008
0.9863
0.010100
0.016400 0
0 0.983600
0 00 0
00
10
0 00 0
00
01
通过以上方法可预测出今后上海市中心城区土地利用的状况。但是，我们并不知道这些不同的土地利用类型在上海市中心城区的具体分布，也就是说我们并不知道上海市中心城区具体的空间结构。为解决这个问题，在本研究中，我们以人民广场为中心，两个单位的屏幕坐标为半径的圆切割上海市中心城区相邻年份的土地利用合并图，得到一个新的土地利用图，然后半径逐渐增加两个屏幕单位得到更大的图，例如针对1993-1996年合并图，我们可以得到图2。
图2 1993年与1996年合并空间结构图
用Avenue程序分别统计出这五幅图（1996年）对应的状态向量和状态转移概率矩阵（数据略），从而可分别算出2002年对应的土地类型状态向量，将整幅图的预测结果SUM（求和），结果见表3。再将相邻矩阵两两相减就得到2000年环状带的土地的分布的状态向量（见表4）。这样就估计出在不同空间上分布哪种类型的土地。同理，也可预测出上海市中心城区2005年在空间上的分布情况（略）。
表3 2002年对应的土地类型状态向量（圆状）
表4 上海市中心城区土地利用2002年结果（环状）
根据上述环状表格数据得到图3。
图3 2002年上海市中心城区土地利用预测结果（环状）
4 基本结论
本研究通过对上海市中心城区土地利用及其相关数据表格进行分析统计得出近50年来上海市中心城区土地利用的状态矩阵和相邻年份点的空间状态转移矩阵，并通过马尔可夫模型对上海市中心城区土地利用空间演变过程进行了定量的模拟分析与预测研究。根据模拟预测结果，2002年上海市市中心土地利用类型主要为居民用地，少部分为其它城市化用地，而农业用地几乎为0，不适合分布工业用地和农业用地，市中心主要用作商业中心用地；随着向外逐渐扩展，一些工业用地逐渐出现，也有少许农业用地出现。但总体来说，上海市中心城区土地利用主要以城市居民用地和城市工业用地等城市用地为主，农业用地递减很快，说明上海城市化程度在逐渐提高。而且，上海市中心城区土地利用类型逐渐呈现一种圈层分布，自市中心向外分别是：以城市居住用地和城市其他建设用地（包括商业用地）为主、以城市工业用地为主、以农业用地为主。这种空间分布与转移过程对城市规划和经济建设决策具有一定参考价值。
标签：马尔可夫论文; 马尔可夫模型论文; 土地利用类型论文; 转移矩阵论文; 概率计算论文; 用地面积论文; 工业用地论文;