高中数学教材重构的实践与思考，本文主要内容关键词为：重构论文,高中数学论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新课程改革已经在我省进行了将近六年，广大教师对新课程标准的理解经历了由困惑到接受、再由接受到明晰的过程.对苏教版教材的使用也从粗略走向精致，从历次新教材培训中悟出苏教版教材的编写意图，从不同版本教材的比较中悟出苏教版教材的独具匠心，从各地区使用教材经验的交流中也可窥视出苏教版教材的可塑性.经过第一轮回的教学实践，笔者与所在学校的备课组老师根据学校的实际情况及时对苏教版教材进行了重构，最大限度发挥了苏教版教材的教学功能.现行之成文，敬请同行共同探讨.
一、重构必修教材的“序”，让知识更富系统性
第一轮回教学中必修教材的教学是严格按照1，2，3，4，5的顺序展开的，在教学中出现了诸多问题，如：
·前后次序的颠倒，如“斜率与倾斜角”安排在“三角函数”的前面等.
·学生学习数学的难度较大，刚进高一就面临一个严峻的考验，且不说数学必修1中的函数对学生来说是一个难点（因为每一种安排都要先教数学必修1），数学必修2中的“立体几何初步”与“解析几何初步”对学生的要求都比较高，立体几何刚入门，又转入解析几何的学习，学生无所适从，在头脑中难以形成系统的知识结构.
基于以上现象并结合学校实际情况，我们采取了1，4，5，3，2的教学顺序，经过第二轮回的实践，笔者认为有如下优势：
（1）追求知识间的逻辑联系，充分展示高中数学知识的系统性.必修1、必修4以及必修5的“解三角形”和“数列”都是以“函数”为背景来串联的，体现了“函数主线”；必修2与选修1-1（2-1）中的“圆锥曲线”则是以“几何”为背景来串联的，体现了“几何主线”.
（2）追求“算法化原则”.实践表明，学生不仅对算法这一内容表现出浓厚的兴趣，而且接受与应变能力也远远超乎教师的想象.因此，我们将必修3放在高一下半学期，一来可以缓解高一学生学习数学的难度，二来可以突出算法思想，解决了算法频频出现在各章节中的矛盾，将算法提升至方法论的高度，体现了“算法”主线.
（3）数学内部知识和学科知识之间更和谐.调整后将三角函数提前，一方面解决了数学必修2中“斜率与倾斜角”中三角函数知识欠缺的问题，另一方面也为物理学科“力的分解”作了数学知识的铺垫.
（4）各模块之间的教学异常紧凑.由于注重了知识的逻辑联系，取消了不必要的重复，因此大大加快了教学的进程.
毋庸讳言，这一顺序的教学也存在一些尴尬的场景：
·削弱了必修2的教学功能，必修2是一个难点，但在教学中起着举足轻重的桥梁作用.新课程实施以来，初中学生的逻辑推理能力和运算能力都大大降低了，因此，必修2中“立体几何初步”的学习肩负着提高学生逻辑推理能力的重任，“解析几何初步”的学习肩负着提高学生运算能力的重任.现由于必修2的后移，我们必须寻找另外的素材，以满足学生提高逻辑推理能力和运算能力的需求，如选修4-1：几何证明选讲.
·“螺旋式上升”无可奈何地被削弱.为追求知识的逻辑体系，1，4，5，3，2的顺序较多地体现了“直线式”课程，这也是这一顺序带来的最大遗憾！
·次序颠倒不可避免.必修5中的“线性规划”须涉及必修2中“斜率和直线方程”等.
综上所述，每一种重构顺序都有利有弊，关键要从学生的实际出发，在教学过程中要深刻领会新课程的教学理念，洞悉每一种重构顺序的利弊，只有这样才能做到高屋建瓴，左右逢源.
二、重构选修教材的“量”，让学生更具数学视野
“提供多样课程，适应个性选择”是数学新课程的基本理念，高中数学课程的多样性和选择性促使不同的学生在数学上得到不同的发展.
随着新课程的推进，江苏对选修课作了如下要求：文科：选修3中选修两个专题，选修4无要求；理科：选修3中选修两个专题，选修4-1，4-2，4-4，4-5中选修两个专题.
由于选修3不列入高等院校招生考试的命题范围，大部分学校对“自主选修”的内容比较淡化，基本上是形同虚设，在广大的中学课堂上并无一席之地，这不能不说是中学数学教学的一个遗憾！
笔者针对上述现象，从“量”的角度对选修教材进行了重构，采取各种方式增加选修教材在课堂教学中的比重，以此来扩大学生的数学视野，提高学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学素养.
（1）“渗透”的方式.数学发展史是一部内容丰富、思想深刻的历史，选修3-1“数学史选讲”不仅可以让学生了解数学发展的历史，更有利于提高学生学习数学的兴趣和培养学生的数学精神，但这些均不是一蹴而就的.因此，在“数学史选讲”的教学中采取“渗透式”教学，即在相应的章节穿插一些小专题，如在解析几何教学之初，介绍笛卡尔的工作和贡献；在二项式定理的教学中介绍中国古代数学家刘徽、李善兰等的贡献.
（2）“校本课程”辅助的方式.校本课程是学校的…大特色，数学的校本课程为《数学与文化》，其中涉及“信息安全与密码”、“优选法与实验初步设计”、“风险与决策”等内容，校本课程将课内与课外有机结合起来，是重构选修教材的“量”的有效尝试，也是一块有待开发的黄金地带.
（3）“工具化”的方式.在众多的选修课程中，有些内容具有工具性的特色，如选修4-1：几何证明选讲；选修4-5：不等式选讲等，对于这两块内容，我们将其定位于“选修”中的“必修”.将“几何证明选讲”作为初高中的衔接教材，以此作为培养学生逻辑推理能力的素材，同时分散必修2的学习难度.由于不等式具有丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具，是大学学习的必备工具，因此我校一直将“不等式选讲”作为学生的必选内容.2008年山东省首次将“不等式的基本性质和一元二次不等式的解法”列入高考必考内容，这就更坚定了我们的选择，它既是对新课程理念的肯定，也是对6年来课改实践全面反思的心得.
三、重构教材的章节，让因材施教切实可行
教材的编写往往比较注重知识的逻辑结构，对学生的认知发展特点关注不够，而教师不仅要关注知识间的内在逻辑，更应关注学生的心理逻辑，因此，有时必须重构教材的章节，充分开发教材资源，将“用教材教”的理念落到实处.教师要针对不同层次的学生制订富有个性化特色的教学策略，以发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.以必修5“解三角形”中的“正、余弦定理”为例加以说明.
（1）教材分析
正弦定理和余弦定理在苏教版中单独成节，每节2课时.教材提供了多种方法证明正、余弦定理，如向量法、坐标法、化归为直角三角形、射影定理等，这就为教师设计教学提供了广阔的选择余地.
（2）基于优等生的教学设计
由于我校必修教材的教学采用1，4，5，3，2的顺序，坐标法在必修2中才系统学习，因此坐标法暂不在考虑之列；射影定理在初中涉及较少，因此我们也将其淡化.
化归为直角三角形的几何法证明应予保留，但不应成为重点，而是将其定位为“寻求新旧知识之间的联系”的途径.
向量法证明正余弦定理是苏教版有别于其他版本的特点，也是苏教版的亮点之.我们的设计是将正余弦定理定位于向量运算的产品，重构教材的章节，将两节合并为一节，形成一个小专题，并由揭示三角形本质的向量关系式
引入，让学生去探索，让学生在充分探究的氛围中成长，在展示成果中感受学习数学的愉悦.
以向量关系式为出发点，对其进行各种形式的运算（如数乘、自乘），以得到不同的结果，在得到正余弦定理的同时获得意外的收获（如射影定理等）.这不仅体现了向量工具的优越性，而且培养了学生的发散性思维能力.在推导过程中让学生体会数学的简单与统一，体会数学的简洁美.