同课异构 精彩纷呈 视频研究 促进发展——对“直线与圆的位置关系”公开课视频的点评，本文主要内容关键词为：视频论文,精彩纷呈论文,直线论文,公开课论文,位置论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、评价数学课的标准与目的
（一）评价数学课的标准
一节数学课的质量好坏，因教学对象、教师和教学内容各异，故一般而言是没有绝对标准的；但应有一些基本的要素、原则或要点.这些基本的要素、原则或要点，既是评价一节课的指标或原则，又是引领教师，尤其是初次新入职的青年教师，逐步科学开展教学、促进其教学技能稳步提升的要领所在.这些要素、原则与要点是什么呢？概括而言，至少包含以下几点：
（1）是否依据《普通高中数学课程标准（实验）》[1]给学生制定明确、适当的教学目标？
（2）是否运用了学习理论、教学理论、系统论与传播理论[2]开展教学设计？教学设计是否科学合理？
（3）是否针对学生实际和教学内容，并结合教师自身素质和擅长而适当选取与采用了恰当有效的教学方法？是否围绕教学目标的最优化实施与实现而灵活选用教学辅助仪器和设施？
（4）是否按照教学计划开展并落实课前预设的教学目标所涉及的相应的教与学活动与任务？若无，未完成教学计划的原因是什么？这些临时改变是更加符合学生和教学实际还是因为教师的教学技能和实施策略不当而导致出现差错？若有，那么课前预设的教学目标是否实现或在多大程度上得到了实现？多数学生或至少60%以上的学生能否初步理解与再现所学知识、方法？至少60%以上的学生能否运用所学知识方法解决教材或课件上相应的问题或练习？
（5）是否围绕教学目标的最优化实施与实现而运用教育心理学等知识、方法营造了和谐适度的促进学生对教学任务的学习与掌握的教学气氛？是否突出学生的主体地位？
（二）评课的目的
反复观看、学习、讨论和评价华南师范大学附中的李兴怀、南京师范大学附中的陶维林、广东省东莞市松山湖中学二级教师彭科3位老师依据人教A版《数学（必修2）》[3]同课异构分别主讲的“直线与圆的位置关系”公开课视频[4]的目的，就是要从他们的讲课实况的视频中分析、提炼与总结这些优秀教师的授课中所蕴含与所体现的先进的教育教学理念、出色的教学设计、高超的教学语言艺术、有效的教学策略与教学现场的调控策略等方面的优点和特色，以便供大家学习、模仿和研究，并希望大家博采众长、从中汲取精华来提升自身的教育教学技能、提高课堂教学效益、促进教师自身的专业化发展.
二、总体评价
在反复观看3位教师的授课视频后，感到3位教师教学经验丰富，治学严谨，遵循课标，但又不拘泥课标，钻研教材并结合学生实际和教师自我素养开展本节课的教学，对本课的教学目标的把握和实施都精准到位，都自发或自觉地在各自不同的程度上运用了学习理论、教学理论、系统论与传播理论[2，开展了教学设计，教学设计巧妙，教学技能娴熟，教学风格各异，都彰显了各自的教学擅长和特色，并都圆满、出色地完成了本节课的教学计划，实现了教学目标，教学效果优良.
三、个体评价
（一）李兴怀老师的教学特色及其解析
1.教学特色
李老师在此节课上展示的教学特色概括为善于搭建知识台阶+精心设计板书、合理运用两块黑板演绎数学知识的发生、发展过程+完美流畅的徒手作图+教学中同步进行精当的概括小结、延伸教学内涵+用实物投影仪展示教师的手书解答起到言传身教的模范示范作用.李老师这节课的教育内涵丰富、积极发挥示范作用、教育教学效果好！
2.解析教学特色
（1）善于搭建知识台阶.李老师从开始的课题引入，到问题的分析解答，始终在恰当的时候进行相关数学知识、方法的复习与引申.为本节课教学目标的如期实现，实时主动地搭建了恰当合理的知识递进台阶.台阶的搭建十分有利于学生在课堂环境下的学与教.因为这些知识台阶对学困生而言能初步扫清学习道路上的障碍，使之更加有信心和更加轻松地集中精力展开新知识、新方法的学习；对学优生而言，是促进其形成良好的知识网络结构的积极因素，同时还有利于学生知晓知识的来龙去脉，以便其今后自觉主动地将其所学知识、方法融会贯通，形成学习技能.
（2）精心板书演绎知识的发展过程、熏陶教育学生.李老师十分注重将重点、难点字迹工整、书写规范、脉络清晰地同步地书写在黑板上.这些板书内容就是教学目标的精准而生动的呈现，同时又是整节课教学进程的导航仪.
这些板书常驻黑板、始终就在师生眼前而不会像播放幻灯片那样播放后就从学习者的视线范围内消失，这便于学生当堂作听课笔记与理解教学内容，还便于学生在课堂进行练习时不用翻看资料就可以直接、迅速地看到这些知识和结论，方便解答.
同时，这些板书在教学过程中被多次用到，且李老师还在教学进程中不断丰富和发展这些板书内容.从教学视频中可以清晰地看到李老师多次通过边讲解边板书来现场演绎数学知识的发生、发展过程，并在黑板上一步一步计算推演相关数学问题的计算解答过程.这个过程是一种治学精神的言传身教，也是对学生教育熏陶的过程.当下多媒体在课堂上得到广泛应用，若使用得当可以提高教学效率；但这种利用多媒体高效率地呈现知识与数学问题的解答的同时，是否掩盖了教师对学生治学严谨精神的培养和熏陶？例如，有的教师用播放幻灯片来快速展示数学计算问题的解答推演过程.这些解答过程在眼前一晃就过，学生未必就能够完全明白幻灯片所展示的计算推演过程，同时学生也体会不到解答是需要脚踏实地一步一步地进行严谨的计算.正是因为当前数学教学中一次次计算过程的缺失，导致出现了很多学生对解题过程“一看就懂，一算就错”的令人担忧的现象.
由此可见，李老师的课堂板书，无论是板书内容，还是板书的书写形式，还是在黑板上的演算过程，都是精心设计的，这不但体现了其高超的教育素养和教学技能，也体现着言传身教的教育价值.因此，建议各位教师在多媒体教学方式下，还应积极合理、恰当地使用好传统教学工具和教学方式，并发挥其积极促进教学和学生成长的作用.
（3）完美流畅地徒手作图.教学中李老师多次完美地现场徒手作图，体现了其教学基本功的深厚与高超.关于教师的教育教学技能的培训工作，提两点建议：建议师范院校的学生或盼望今后从事教育工作的非师范性高校的学生和年轻教师应该在“两字一画”等项目练好基本功（钢笔字、粉笔字和简笔画），因为这既是教师上课的基本功之一，又是学生平时进行数学学习和完成练习所必需的基本学习技能之一，也是目前在计算机（器）还未被允许进入高考考场的情况下学生解答高考数学试卷所必需的.另一方面，建议徒手作图与利用尺规或计算机软件作图相结合.因为不论在数学解题还是创新设计中，往往是在创意处心有灵犀一点通之时先徒手作出草图来捕捉灵感，随后再用尺规或计算机软件作出正规图示.由此，在数学问题的探求过程中宜先采用徒手作图探求思路，后在正规解答或展示教学过程中再用尺规作图或采用计算机辅助作图.
（4）同步概括、升华教学.李老师在整节课的教学过程中，特别注意对教学内容的同步概括与小结，这样做既突出了教学重点、升华了教学内涵，又便于学生理解和巩固学习内容.
（5）投影教师手书解答过程起到模范示范作用.李老师在教学过程中，多次利用投影仪展示数学问题的解答过程.在此特别说明的是，这些投影胶片都是李兴怀老师课余时一笔一画地书写的.无论学生、现场旁听的老师，还是观看教学实况录像的老师们，大家见到这些字迹清秀工整、作图优美、计算准确的教学投影胶片，无不为李老师的严谨负责的教学精神所感动！
从李老师的这节视频课中可以解读许许多多.他在课堂上提供的不仅仅是一节数学知识、方法的教学示范，还提供了一个教师专业化成长与发展的成功范例与榜样，值得继续学习、研究与践行.
（二）对陶维林老师展示的教学特色的概括与解析
1.概括教学特色
陶老师在此节课上展示的教学特色是紧扣课标、创设数学情境、教学主题鲜明+对话沟通揭示思考的心路历程+运用多媒体技术使数学问题的呈现、分析与解答过程直观准确生动地展示+幽默亲切的教学风格拉近了师生间的心理距离、为教学活动增添润滑与活力+突出学生主体地位、教学过程自然流畅+教学演绎与表演方法巧妙，在多媒体技术环境下与幽默风趣的教学氛围中轻松高效探究教学课题、渗透数学思想、促进学生发展.
2.解析教学特色
（1）紧扣课标、创设数学情境、教学主题鲜明.陶老师在此节课的教学中紧扣课标和本节课的教学目标，引领学生经历了“将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题”的各个阶段.
无论从课题的引入，还是在探究过程中，甚至在此节课的最后总结阶段，陶老师都在屏幕上投影字幕：“如图：直线CD与圆A，相交？相切？相离？我们能否说清楚这一个问题？”这一句看似平凡、简单的话语，其实就是本节课教学目标的最好体现.同时，从视频看，教师围绕它开展了整节课的教学活动，学生围绕它开展了自主学习、合作讨论和课堂练习.这一句话，引领了陶老师此节课的教与学各环节的稳步推进与各阶段的开展，使得整节课教学主题鲜明，教学脉络清晰，教学层次分明，教学效果突出.
（2）对话沟通揭示思考的心路历程.教学中陶老师从上课伊始至上课结束，始终注意和学生进行轻松、愉快与有效的对话沟通.这种方式，不但能使教师随时了解学生的掌握情况，又能调动学生参与课堂教学的积极性，同时突出了学生在课堂教学中的主体地位.
对话沟通的教学方式，在师生一问一答中，口述与交流了思维的过程，揭示了学生思考问题的心路历程.这一揭示思考问题的心路历程的过程使得人的思维黑箱在课堂上得以明示，使得同学们共同分享了思考所得以及正确思考相关问题的方式、方法.
（3）运用多媒体技术直观准确生动地开展教学.创设问题情境阶段，陶老师现场运用几何画板先绘出了一个圆和一条直线，二者的初始状态为相离，然后，陶老师动态地调整此直线与圆的位置至单凭视觉一时难以辨别是相交还是相切的状态，接着陶老师就此位置关系到底是相切还是相交的问题引导学生们展开讨论.
这一过程具有许多可供学习的地方：①运用数学软件现场动态作图，准确、直观地呈现数学问题.②调整直线与圆的位置至或许相交或许相切的临界位置，让学生进行判断.这样就巧妙地直击问题的实质，建构了富有创意和教育价值的教学情境.③围绕其所创设的数学情境展开讨论的目的，是将学生置于数学认知困惑的境地，从而促使学生自发产生要学好今天的学习主题（研究判断直线与圆的位置关系的新方法）的内在学习需求与数学知识发生、发展的逻辑需求.④在此基础上，师生展开讨论，提出建立直角坐标系，通过依序分别求出此圆A和直线CD的方程，以及联立方程，求出方程组的根的个数，从而来断定圆和直线的位置关系；或者通过计算圆心到直线的距离，再将此距离值与圆的半径长度进行比较，从而确定直线与圆的位置关系.⑤这一过程让学生切身体会“解析几何……本质是用代数方法研究图形的几何性质……运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系……体会数形结合的思想……”.⑥这一过程也让学生理解了计算是数学推理的重要环节，同时看到计算推理具有深刻、准确、简便和其正确计算后所获结论具无可争辩的正确性的特点.
（4）幽默亲切的教学风格拉近了师生间的心理距离、增添了教学活力.上课伊始，陶老师先投影了一段文字：“解析几何以曲线为研究对象，当然要研究曲线之间的位置关系.前面我们学习了……”随后，他巡视教室，同学们都盯着他看.此刻他却风趣地说：“别看我呀！请看大屏幕！”这一风趣的表达，既放松了学生们的情绪、激发了学生的学习兴趣，又把大家的注意力吸引到教学的内容上来了.
从陶老师的教学视频中，可以多次看到他在教学中亲切地称呼男同学为小伙子.对处在花季雨季的高中生来说，这个称呼不但让他们感觉到了老师的认同，又让他们对老师倍感信任与亲切，从而他们更乐意参与教学.从视频中还看到感人的一幕：学生在黑板上解答习题的环节中，一位同学处于暂时落后状态，陶老师走上前去和他交流，并用手轻轻地拍拍小伙子的肩头，给该生以鼓励.
陶老师幽默风趣的教学风格，不但营造了良好的教学气氛，调动了学生的积极性，还拉近了师生间的心理距离，为教学活动增添了润滑与活力，使学生们在轻松愉快的氛围里学习数学、享受知识的滋润.
（5）突出学生主体地位、教学过程自然流畅.陶老师在此节课中始终采用对话沟通的方式进行教学.当学生正确回答问题后，陶老师不是简单表扬了事而是随机应变地询问全班学生们听明白了吗？若还有学生表示不明白的话，就让正确回答问题的学生再行讲解.对巧妙回答重要主题性问题的同学，陶老师还进一步地探问——你愿意给大家简述一下你思考此问题的心路历程吗？这一探问促使回答者进一步厘清自己的思路，并与同学们分享自己的思考过程以及为何要这样探求问题的解答原因.另外，参与拍摄此节课视频的同学们不是陶老师所教班级的学生.上课之初，陶老师刚开始询问大家的意见时，学生们都不敢举手回答问题.此时，陶老师机智地说：“我让大家举手其实只是想了解有多少人是这样的观点，并不一定叫你站起来回答问题，所以请放心、负责任地高高举起你们的手来表明你们的观点.”在教学中，陶老师还设计并留出专门、足够的时间供学生现场独立演练相应的课堂练习题.待大家基本上都解答完毕后，陶老师才组织学生针对解答过程与解答情况进行互评……这些举措均具体和直接地落实与突出了学生的主体地位.
陶老师既兼顾数学知识发生、发展的逻辑顺序，又兼顾学生的心理感受，灵活运用教育心理学等知识来调控上课节奏与氛围，整节课的教学演绎与表演方法巧妙、气氛友好和谐，科学运用多媒体技术开展教学且渗透数学思想，教学过程自然流畅，宛如行云流水.
（三）对彭科老师展示的教学特色的概括与解析
1.概括教学特色
彭老师在此节课上展示的教学特色：复习、新课、练习、小结各环节齐全、循序推进+以问题为中心、开展例题习题教学、层次分明、形式多样、全员参加、环环相扣、学生受到具体的解题训练+对重点知识、解题方法及时归纳命名、促进学生形成解题模型并初步形成解题技能+有效的师生对话沟通促进教学+重视教材、设计安排学生解答教材上的习题+课件制作完整合理、播放同步、典型示范.彭老师教学程序规范、计划落实、效果直接具体！
2.解析教学特色
（1）教学各环节齐全、循序推进.彭老师在整节课中，复习、新课、练习、小结各环节齐全，并能根据学生的学习实况稳步循序推进和实施各环节.比如，上课伊始，彭老师设计与实施了复习环节.此复习环节为各层次的学生新课的顺利学习提供了台阶和起飞的跑道.又比如，下课前彭老师引导学生进行了课堂小结.临近教学快结束的时刻如何来帮助学生将大量、重要信息的短时记忆转化为长时记忆、形成知识网络，这一提纲挈领的小结起到的作用功不可没！
（2）以问题为中心、形式多样地开展教学.在整个教学中，彭老师以问题为中心、开展例题习题教学，教学层次分明、形式多样（根据学生实际和问题的难易度及问题在此节课中肩负的教育教学职能，而采取不同的处理方式：有的问题是采取先分析后解答，有的则采取学生先解答、教师再进行评讲或生生互评，有的则是采取边分析边解答），并且注重采取有效措施保证和促进全员参加，教学各环节一气呵成、环环相扣，整节课中学生多次动手解答例题、习题.解题训练在课堂上得到落实、学生的解题能力在一定程度上得到了切实训练和提高.
（3）积极促进学生形成解题模型.彭老师十分注重小结归纳.常常见到他随着教学进程的不断推进与展开，及时将重点知识、解题方法进行归纳命名，从而促进了学生巩固课堂上所学，突出了教学重点并有利于学生掌握解题方法、形成相应的解题模型与解题技能.
（4）进行有效的师生对话.彭老师在整节课中始终和同学们进行着有效的对话沟通.这既活跃了课堂气氛，又实时得到了教学反馈，同时还及时地对学生的学习进行了指导，达到了对教学活动的有效调控.
（5）重视教材并安排学生对教材上的习题进行操练.在日常教学中，有的青年教师整节课往往是将鼠标从头点到底.这样教学的弊端，一方面忽视了学生的学习反馈；另一方面降低了教科书的地位.其实教科书是十分重要的教学资料.对教科书的漠视其实就是对最具体、直接而重要的教学依据和教学资源的废弃.彭老师在教学训练环节，除了组织学生完成课件上的习题外，还特地设计与安排同学们解答教科书上的相应习题.这说明彭科老师在兼顾多媒体开展教学的同时，还注意发挥传统的书纸笔的教学功效.
（6）课件制作完整合理、播放同步、示范典型.彭老师制作的课件完整合理，同时课件的播放速度、节奏始终和教学进程同步，这样学生观看方便、易于理解和作笔记.课件上所选或所制作的例题习题典型，所提供的例题习题解答过程正确规范，起到了良好的示范作用，有利于学生学习、模仿，从而有利于提高学生的解题能力，教学效果直接具体明显高效.
四、教学视频研究大有可为
教学实况视频研究较之现场听课而言，具有先进、优质、典型、高效、直观生动、资料来源丰富，且可逐步有计划地建设系列化和不断更新完善、可远程点播和反复观看、细致分析、经济适用、传播广、示范带动性强等优势.在计算机网络环境下，在教育教学实践中，以及教师培训和教育教学资料收集和研究中，应重视和积极发挥其传播先进教育理念、展示优秀教育案例、示范交流教学经验、促进教师专业化发展、改进提高教学和便于教育科研等的积极功能.
学习和研究李老师、陶老师和彭老师的精彩纷呈、各有千秋的教学实况视频的目的，不仅是要让大家了解和学习优秀教师在这些课中所呈现的优秀教学设计与有效教学操作流程，而且还想让大家了解、学习和研究高层次、高水平的数学教师们先进优质的教学（或说成功的数学课例背后）所蕴含的数学教育教学思想和教学观念，并建议大家在潜心学习教育教学理论和观看成功课例视频的过程中，进一步体会和研究成功的数学课的要素、原则和要点，并注意博采众长、刻苦钻研、独立思考、积极实践，逐步实现自己的教师专业化成长，最终形成自己的教学风格，从而更加积极、科学、有效地开展教学活动、促进学生持续发展[5～6].