甘肃省临夏县红台初级中学 731807
摘 要：数学思想体现了数学知识和数学本质，是解决数学问题的思维能力，并直接决定着数学的实践活动；而数学方法是解决数学问题的手段，并直接作用于具体的数学问题。在教学过程中渗透数学思想和数学方法，能够提高学生的数学素养，并进一步改善整体教学效果。
关键词：初中数学 数学思想 数学方法 渗透 策略
《义务教育数学课程标准》对数学教学目的有明确的规定，把数学思想方法作为基础知识的一部分，因此，教师在进行数学教学时必须重视数学思想和数学方法的渗透。数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。因此，在数学课堂教学中，强化渗透数学思想方法、研究其实践策略具有重要的意义。
一、明确基本要求，渗透层次教学
《课程标准》对初中数学中渗透的数学思想和方法划分为了解、理解、掌握、应用等层次。在教学中，要求学生了解的数学思想有：数形结合思想﹑分类思想﹑类比思想和函数的思想等。还有些数学思想比如化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，如在方程与方程组的解法中就贯穿了由“一般化”到“特殊化”转化的思想方法。在教学过程中，不仅应让学生能够领悟到数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。《课程标准》要求“了解”的方法有分类法、类比法、反证法等;要求“理解”或“会应用”的方法有待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次、把“理解”的层次提高到“掌握及应用”的层次;不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们丧失信心。
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二、教学中要通过数学方法来认识数学思想
基本上数学方法都是比较具体的，是数学思想得以展示的技术手段；数学思想一般来说是相对抽象的，属于数学观念的范畴。所以，在老师的教学过程中，要加强学生对数学方法的掌握和理解来了解数学思想，在理解了数学思想之后，遇到类似数学问题时就能运用数学思想来指导自己学习。如，在教学中向同学们讲化归思想的时候，第一步要通过相关的习题，让同学们对化归思想所展现出的从一般到特殊、从未知到已知、从局部到整体的转化中理解和掌握这个数学思想；之后，从整个初中数学的章节来看，绝大多数都体现了该思想，所以，在处理相关的数学问题时，要灵活运用数学思想对整个求解过程进行指导。
三、把数学思想和方法渗透到整个数学教学活动中
我们都知道学习并不是仅限于课堂的，因为我们所学习的知识都是为了我们以后的具体生活服务的，所以数学老师就应该把握好各种教学机会，将数学思想充分地融入到学生的学习生活和教师的教学工作当中。教师要注意一些定义、公式等讲述的过程，并让学生参与到这个过程当中来，培养学生独立自主的思考能力和学生的创新精神，通过探索和实践的过程不断地利用现有的知识去解决新的问题。如果教师忽略了对于这些定义和法则分析的过程，只是告诉学生成果，那么这个课堂也是单调而乏味的，教师也势必会失去很多渗透给学生数学思想和数学方法的好机遇。所以教师就应该在讲述这个知识中不断进行数学思想和原则的渗透，分清主次，有的放矢，让学生发现这一章的重点与难点，学生才能接受且消化这些知识。
四、巧妙预设定义教学，让学生体验数学思想方法
如在讲述多边形的内角和这一知识点的时候，老师可以采用对应的教学模式来预设好定义，使学习者体验到数学思想方法。老师可以引导同学们回忆之前学过的正方形、长方形等四边形的内角和。这个问题和同学们已学的知识比较符合，因此学生就能相对容易地回答上来。根据同学们的回答，老师提问：既然长方形、正方形等四边形的内角和均为360度，那么任意四边形的内角和是多少呢？同学们有什么方法可以对这个问题进行验证吗？老师可以让同学们先组成小组进行合作讨论，让同学们能够互相帮助。教师可以巡视所有小组的讨论过程，在各小组讨论完成后分别回答自己的结论。通过小组讨论后，同学们思考得出了5种方式来验证四边形的内角和为360度，如延长两边、连接对角线等。在同学们纷纷给出答案后，教师再从各小组得出的结论中提出最为简便的方法。之后就可以让同学们来求证五边形等多边形的内角和，让同学们能够再一次主动地积极验证。通过四边形、五边形等内角和的推算，让同学们能够独立掌握推算多边形内角和的数学思想。
在上述的日常教学活动中，老师要积极地创造机会让同学们亲自参与到问题的探索与分析，让同学们关联已学知识获得探求知识的兴趣，同时让同学们能够在独立探索中领悟到数学思想。
参考文献
[1]黄家超 初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].教育教学论坛，2012，（30）。
[2]曾国柱 浅谈如何在初中数学教学中渗透数学思想方法[J].新课程（下），2012，（07）。
[3]孙敏 在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略探究[J].考试周刊，2013，（98）。
论文作者:赵峰
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年11月总第245期
论文发表时间:2017/11/10
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