山东省临沂市兰山区汪沟中心小学
数学问题常以文字形式呈现，表述比较抽象，图形可以把抽象问题具体化、直观化。在小学数学解决问题的教学中，引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值；鼓励学生用不同的图形解决问题，体会到画图策略的多样性；鼓励学生在解决实际问题中将画图策略与其它策略有机结合，体验解题策略的多样性；引导学生领会画图策略中的数学思想，可以有效地提升学生的数学思维品质。
一、画图策略是学生的一种自觉数学行为
画图策略并不是外力强加给学生的一种解题策略，而是基于学生自觉数学行为的一种合理的教学指导。例如在小学低年级数学教学中的排队问题中，当笔者向学生呈现出数学题目，让学生解决问题时，在没有任何解题方法暗示的前提下，全班90%以上的学生都采用了画图策略来解决这个问题。解决方式如下：
问题1：小朋友排队做操，从左边数起小明排第6个，从右边数起小明排第7个，一共有几个小朋友？
○ ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ ○ ○ ○ ○
↓
小明
算式：6+7-1=12（个）
二、画图策略能把抽象的数学问题直观化、形象化
问题2：小明有100张邮票，小红的邮票数比小明少 ，小红有多少张邮票？
求倍数、分数（百分数）等问题解决时，谁比谁的几倍多或少几，找分率及对应量，学生往往很难理解题意，分析数量关系，解答时也最容易出错。学生第一次面对这类型的分数应用题，对于分率比较抽象难理解，但通过画图就能很快找到量与率的对应关系，从而正确理解题意。
学生观察图能够很快发现，小红的邮票数是小明的 ，分率 是通过1- 得来的。在实际教学中，学生还可能创造出更多有价值的、个性化的画图方式，教师作为教学的组织者和引导者，要对课堂上随机生成的宝贵的教学资源进行创造性地利用，引导孩子通过画图策略来分析题目，培养学生的模型化数学解题能力。
三、画图策略能把数学问题化繁为简、化难为易
教材上有些独立内容，如数学广角，题目比较抽象，学生在理解、解答上都有一定的困难。在教学这一块内容时，教师如果引导学生运用画图策略，借助画图来帮助分析题意，寻找解答方法，能收到化繁为简、事半功倍的效果。
问题3：我校合唱队共有15人，因紧急演出通知，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人最短需几分钟？设计一个打电话的方案。
通过这样一幅简单的示意图，能够非常清楚地看出每一分钟接到通知的学生，以及所花的时间和共接到通知的学生人数。借助这个示意图，远远比纯文字的叙述要简单明了。教师要善于引导学生归纳解决这类题的画图策略，灵活运用。
问题4：有3件不同的上衣，4条不同的裤子，一共有几种不同的搭配方法？
通过运用画图连线策略，学生就能快速地解答出来，并归纳出计算方法：每件上衣都有4种搭配，有3件上衣就有3个4，所以有 3×4=12（种）搭配。
小学生处于形象思维向抽象思维过渡阶段，所以对于平面、立体图形的理解能力特别低。因此在教学中教师要经常以实物和图示相结合帮助学生理解题意，也更应该让学生在已有知识的基础上，主动画草图，明确题意。
问题5：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：
从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加 2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
问题6：有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法？
这道题从表面上看并不难，但是要不重复、不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来。
从图表中可以清楚看出不同的拿法。此题一共有不重复的7种拿法。
论文作者:石凤芹
论文发表刊物:《素质教育》2018年9月总第283期
论文发表时间:2018/8/15
标签：画图论文; 策略论文; 题意论文; 学生论文; 数学论文; 小明论文; 解决问题论文; 《素质教育》2018年9月总第283期论文;