基于贝叶斯SV模型的通货膨胀水平与不确定性关系研究，本文主要内容关键词为：通货膨胀论文,不确定性论文,模型论文,水平论文,关系论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
长期以来，通货膨胀及其所引起的社会成本和福利损失方面的问题倍受关注，对于通货膨胀是否会对经济增长产生不利影响，学术界观点不一。然而，目前研究者们已经达成的一个共识是：通货膨胀的不确定性对经济增长会产生不利影。向。这可以从两个方面进行解释：一方面，通货膨胀不确定性的发生将使得价格信号失真，导致经济行为主体难以把相对价格方面的变化同一般价格水平方面的变化区别开来，从而引起决策错误；另一方面，通货膨胀不确定性改变了社会的风险投资意识，因此，经济行为主体会更专注于短期利润而忽视长期效益，从而造成整个经济系统资源配置效率的下降，成为通货膨胀或者紧缩的新的诱因，致使社会财富遭受重大损失。由此可见，由通货膨胀导致的社会成本和福利损失的重要原因在于它的不确定性。
诺贝尔奖获得者Friedman在1977年指出：通货膨胀率水平与其波动之间存在正向相关的关系，即高的通货膨胀率水平会引起未来发生更大的通货膨胀波动并由此导致更低的产出增长和经济的非效率[1]。Ball从信息不对称博弈论的角度进一步论证了Friedman的观点[2]，Friedman与Ball的观点被称为Friedman-Ball假说。与Friedman-Ball假说类似，Golob认为反通货膨胀政策作用的时间是不确定的[3]，这也成为导致通胀水平和不确定性的正相关关系的一个因素。另一方面，Holland将这种正相关关系的原因解释为经济行为主体无法准确预知货币供应量的改变对价格水平的影响[4]。然而，Cukierman和Meltzer在研究通货膨胀波动对未来通货膨胀率水平的影响时提出：通货膨胀水平与不确定性作用的方向与Friedman-Ball假设相反，即高度的通货膨胀不确定性会由于中央银行行为的不确定性最终促使通货膨胀率上升[5,6]。Cukierman和Meltzer对这一过程的解释为：货币政策当局有追求保持低通货膨胀和利用不可预期的通货膨胀刺激经济的双重目标，因此，为了最大化其政策目标函数，将会充分利用公众对货币增长和通货膨胀的不确定性，一方面通过扩张性货币政策引起通货膨胀，刺激经济增长；另一方面要防止货币增长过快，这样最终达到一种最优的通货膨胀率，从而形成了通胀不确定性与通胀水平的正向相关性。
在实证方面，学术界对通货膨胀水平与不确定性的关系进行了大量的研究，例如，早期的文献采用样本方差或均方通胀率代表波动性指标，使用横截面数据考察多个国家通胀水平及其波动性的相关性，这类研究结果均表明通胀均值和波动性之间存在强的正相关性[7-9]。随着经济计量技术的发展，Engle利用条件异方差模型(ARCH)对英国和美国通货膨胀的易变性进行了实证研究，估计出非预期通胀的方差序列[10]，他的经验研究并不支持Friedman-Ball假说。在GARCH模型的框架下，一步向前的条件方差代表不可预测的通胀新息的波动性，它是事先的方差而不是像移动平均标准差那样的事后方差，因此，能够更好地反映通货膨胀不确定性。采用GARCH模型分析通货膨胀水平与不确定性关系的文献，部分采用两步检测方法，如Grier和Perry分析了西方七国集团1948～1993年的通货膨胀水平与不确定性的关系[11]，结论表明七个国家高通货膨胀全部都伴随有高度的通货膨胀不确定性，类似的研究如Komain和Timothy[12]、Guglielmo和Alexandros[13]等。另一方面，均值GARCH模型(GARCH-M)的发展为这方面的研究工作提供了一个新的思路。在这类模型中，条件均值和方差被同步估计，因此比两步检验方法更有效率。例如Stilianos利用GARCH类模型检验了1885～1998年英国的通货膨胀水平与不确定性的相关关系[14]，结论支持Friedman-Ball假说；Bradley运用二元EGARCH-M模型研究战后日本通货膨胀、通货膨胀不确定性和产出增长之间的关系[15]。
然而，在GARCH类模型中令波动的条件方差服从一个确定的自回归过程，因此，波动的改变即是一个已知过程，这与不确定性的概念不符。与GARCH类模型不同，随机波动(SV)模型令条件方差包含某些随机过程的不可见成分，因此，波动的改变是随机变化的，这种随机冲击的性质与程度也是影响通胀调整的重要因素[16]。相对于GARCH模型，Danielsson和Kim et al.的研究认为对数正态SV模型在实证检验中优于GARCH类模型[17,18]。
以下拟利用贝叶斯SV模型研究我国通货膨胀水平与不确定性的动态相关关系，考虑到通货膨胀水平与不确定性的相关关系具有时变性特征，建立SV-M模型对条件均值和条件方差进行联合估计，度量我国的通胀不确定性动态特征。
二、理论模型与MCMC算法设计
标准SV模型由Harvey[19]和Jacquier[20]引入到计量经济学领域，逐步发展成为一类极具应用前景的波动类模型。基本的SV模型形式如下：
在基本SV模型的基础上，为刻画波动与预期观测值的相关关系，可以在均值方程中引入波动项作为均值回复的一个影响因素，由此得到SV-M(stochastic volatility in mean)模型，其状态空间形式如下：
此时，模型的预期观测值为
，其中δ为风险溢出系数，它用来度量波动对预期观测变量的影响，若δ＞0，表示波动和预期观测变量具有正向相关关系，δ值的大小表示波动变动一个单位时对预期观测变量的影响程度。
在上述模型中，均假定均值方程和波动方程的扰动项
是相互独立的。这种假定条件可以放宽到更一般的情况，即令：
此时，ρ代表两个扰动项之间的相关关系，用来说明利空（观测值为负）或利好（观测值为正）消息对波动影响的非对称性。若ρ为负值，说明相同强度的冲击，利空消息的冲击对波动的影响大于利好冲击，反之亦然。至此，在式(2)的SV-M模型的基础上考虑这种波动对正向冲击和反向冲击的影响，即得到ASV-M(asymmetric stochastic volatility in mean)模型。
为了得到ASV-M模型的似然函数，进行一个简单的变换：
由此可得观测变量与潜在波动的联合分布为：
由模型的结构分析容易看出，似然函数为一个多重积分的过程，具体形式难以直接获得，因此，不适合使用极大似然估计方法进行估计。然而在MCMC方法的框架下，参数和状态变量的后验联合分布可以利用Gibbs抽样方法进行估计，针对ASV-M模型，设计了模型参数的MCMC稳态模拟，Gibbs抽样步骤为：
重复步骤2～8迭代N次，直至Markov链达到平稳状态，抽样完成后可依据所得的样本
对模型参数的后验分布进行统计推断。
在利用MCMC模拟方法估计模型之前，首先设定参数的先验分布：在波动方程中令μ服从均值为0，方差为10的正态分布；
服从参数a＝20，b＝1.5的贝塔分布；
服从形状参数为2.5，尺度参数为0.025的伽马分布，以上先验分布的选择依照Kim等[19]的观点，对于模型的其他参数，采用低信息先验分布。
三、实证分析
（一）数据选取与基本统计特征分析
本文使用的通货膨胀率水平(
)是采用我国消费物价指数(CPI)的对数一阶差分形式表示，研究样本是1990年1月～2010年1月的月度数据，差分后的样本量为240个。样本选取自1990年是因为我国商品价格自20世纪80年代才逐步放开，此前严格受国家控制。数据来源是国家统计局网站以及《中国统计月报》。CPI和通胀率的分布统计特征如表1所示，结合数据的偏度和峰度值容易看出，CPI和通胀率都具有右偏厚尾特征，并且它们的J-B(Jarque-Bera)检验统计量也都在1%的显著性水平下拒绝了数据服从正态分布的原假设，说明通胀率在少数月份中出现了异常值。
为了检验通货膨胀序列的异方差特征，针对样本均值的偏差序列以及其平方序列分别计算了Ljung-Box Q(Q)统计量，表2中的Q统计量值为检验序列的前1、2、5阶自相关系数是否显著为0，括号中为相应的P值，容易看出，均值偏差序列和偏差平方序列均具有高阶自相关性，并且Lagrange Multiplier(LM)统计量的值为238.4014，也说明偏差序列显著存在ARCH效应即具有异方差特征。此外，针对序列的平稳性，采用Phillips-Perron(PP)和Augmented Dickey Fuller(ADF)两种方法检验序列是否含有单位根，结果与自相关性检验一致，即序列是平稳的，因此，保证只含有时变的随机扰动项。
表1 通货膨胀率分布统计特征表
注：*代表在1%的显著性水平下拒绝正态分布的原假设。
表2 序列自相关性与单位根检验
（二）SV-M模型的MCMC稳态模拟
为了研究通货膨胀水平与不确定性的关系问题，首先建立SV-M模型刻画通货膨胀的不确定性，注意到通货膨胀率是一个平稳过程，根据DIC准则选择AR(2)-SV(1)模型作为基础SV模型，即在理论模型中令p＝2，k＝1。考虑到通货膨胀水平与不确定性的相关关系具有时变性特征，将基础SV模型拓展为SV-M模型。
在Gibbs抽样过程中，先对每个参数进行5000次迭代，以保证参数估计的收敛性，在此基础上再进行50000次迭代，以记录下的样本结果作为参数估计的Monte Carlo试验数据。根据Markov链在平稳状态下的Monte Carlo抽样数据，图1给出了模型参数的后验分布核密度估计图。
图1 SV-M模型参数的后验分布核密度估计图
由图1可以看出，模型参数μ和的后验分布具有偏态特征，其他参数的后验分布都具有对称性。这主要是由于参数μ和的Monte Carlo抽样数据中，一侧的极端值出现的概率较大，使后验分布呈现出偏态特征。
综合各个参数的后验分布核密度图，对利用MCMC方法抽样得到的Monte Carlo样本进行进一步的分析，可以得到模型参数的贝叶斯估计值以及相应的分位区间估计。表3给出了我国通货膨胀率的SV-M模型参数的均值、标准差、MC误差、2.5%和97.5%等主要分位数的贝叶斯估计值以及检验Markov链收敛性的G-R统计量的值。
从表3可以看出，首先，各个参数的MC误差远小于标准差，G-R检验统计量都在1～1.2之间，可以认为模型各个参数的样本分布已经收敛到其后验分布，即采用MCMC稳态模拟估计模型参数是有效的；第二，波动方程的自回归参数的贝叶斯后验均值为0.968，表示通货膨胀的不确定具有较强的持续性特征，类似于金融收益率波动的持续性过程；第三，风险溢出系数δ的贝叶斯后验均值为5.730，由于δ可以用来度量波动对预期观测变量的影响，值为正则说明通胀不确定性对通胀水平具有正向影响，由此可以初步判断Cukierman和Meltzer假说成立。此外，模型的AIC值为-1702.05，残差序列的Q(5)统计量为11.3712，P值为0.04，Jarque-Berra检验统计量为1.3386，相应的P值为0.51，无法拒绝正态分布的原假设，说明模型设定的有效性。
表3 SV-M模型参数的后验估计值
（三）ASV-M模型的MCMC稳态模拟
在上述SV-M模型的基础上，为考察均值方程和波动方程的扰动项
之间的相关关系，说明利空（观测值为负）或利好（观测值为正）消息对波动影响的非对称性现象，从而引入了ASV-M模型。对该模型进行MCMC稳态模拟时，同样对于各个参数分别构造两条Markov链，每条链迭代50000次，舍去前10000次进行退火处理，对保存下的样本作为参数估计的Monte Carlo试验数据。
由图2可以看出，模型参数μ、
的后验分布具有较为明显的偏态特征，其他参数的后验分布都具有对称性。对所得样本进一步分析，可以得到模型参数的贝叶斯估计值以及相应的分位区间估计，具体见表4。可以看出，各个参数的MC误差远小于标准差，说明采用MCMC稳态模拟方法的有效性。
图2 ASV-M模型参数的后验分布核密度估计图
表4 ASV-M模型参数的后验估计值
对比ASV-M模型和SV-M模型的参数估计结果可以看出，在ASV-M模型中波动持续性参数的贝叶斯后验均值为0.978，大于SV-M模型中估计值，说明ASV-M模型能够更好地把握通货膨胀不确定性的持续性特征；风险溢出系数δ的贝叶斯后验均值在ASV-M模型中为8.215，也大于SV-M中的相应估计值，说明ASV-M模型能够更好地反映通胀不确定性对通胀水平的正向影响作用；对于反映不确定性估计精度的τ值，ASV-M模型中的估计值为0.265，相对于SV-M模型有所降低，说明前者对数据的拟合精度也优于后者。此外，ASV-M模型的AIC值为-1720.9，小于SV-M模型，说明该模型设定的有效性。进一步对模型进行残差检验，可得残差序列的Q(5)统计量为8.911，相应的P值为0.133，说明模型的残差序列不存在显著的自相关性，Jarque-Berra检验统计量为1.923，P值为0.382，不能拒绝正态分布的原假设，由此可见，ASV-M模型更好地刻画了我国通胀率的动态特征。
（四）脉冲响应分析
为了进一步讨论通货膨胀水平与不确定性的短期动态关系以及包含在残差序列中的长期历史信息，我们绘出了60阶滞后的通货膨胀率与不确定性相互作用的脉冲响应函数图（见图3）。
图3 通货膨胀率与通胀不确定性相互作用的脉冲响应函数
由图3可以看出，通货膨胀率水平的变化对通胀不确定性的影响基本上接近于0，说明r的冲击对h的影响不显著；反过来，给通胀不确定性一个正的冲击，通货膨胀水平在前6期内达到最大值，即在第6期r对h的响应是0.1706，然而，这种冲击作用不具有持续性，在50期之后几乎为0。这与SV-M模型和ASV-M模型中的判断是一致的，这些经验结论表明：高度的通货膨胀不确定性会促使通货膨胀率上升，反之则没有支持的证据。从实证经济学的角度看，由于金融市场不完全有效和市场参与者在获取价格信息时的不对称性，使得货币政策传导过程并不是畅通无阻的，大量货币会偏离政策目标，在传导过程中“渗漏”出去，迷失于非实体经济，导致了“货币迷失”。伴随着这种现象的出现，自上世纪90年代以来，越来越多的国家与地区以通货膨胀作为货币政策关注的核心变量，采用通货膨胀目标制的货币政策框架[21]。
四、主要结论
以上针对我国通货膨胀水平与不确定性的相关关系具有时变性特征，建立了SV-M模型和度量我国的通胀不确定性动态特征，在此基础上，为进一步捕捉这种不确定性对消息的正向冲击和反向冲击的影响，将SV-M模型扩展到ASV-M模型。在MCMC稳态模拟方法的框架下，设计了Gibbs抽样算法对我国近20年的通胀水平和不确定性的动态关系进行了实证分析。结果表明：我国通货膨胀不确定性中具有明显的持续性特征，并且不同性质的信息冲击对我国通货膨胀不确定性具有非对称的影响作用，这种非对称性不同于金融资产价格运动中普遍存在的杠杆效应，主要是由于价格的向下粘性特征以及正向冲击带来的投资扩张行为，使得信息的正向冲击增加了经济行为主体对未来不确定性的预期，由此导致了明显的“示范效应”和“追涨效应”。此外，针对通货膨胀水平与不确定性的短期动态关系以及包含在残差序列中的长期历史信息，脉冲响应函数的经验结论表明：通货膨胀率水平的变化对通胀不确定性的影响不显著，而给通胀不确定性一个正的冲击，通货膨胀水平在前6期内达到最大值，但是这种冲击作用不具有持续性，说明我国目前的货币政策框架中含有相机抉择的成分因素。由于在存在通货膨胀粘性的条件下，有约束的相机抉择货币政策下通货膨胀波动低于完全相机抉择下的波动，因此从长期来看，货币政策应给予通货膨胀目标更大的权重，从而在通货膨胀粘性的条件下，减少社会福利损失。