高考中七类含有绝对值的不等式及其简捷解法，本文主要内容关键词为：不等式论文,绝对值论文,解法论文,简捷论文,中七类论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
解含有绝对值的不等式，是高中数学的一个难点，更是历年高考考查的要点之一。解含有绝对值的不等式，关键在于准确地去掉绝对值符号，使其转化为简单的不等式进行求解。笔者通过对近年高考，解含有绝对值不等式题目的总结，发现其有以下七大类型：
类型一：形如｜f(x)｜＜a，｜f(x)｜＞a(a∈R)型不等式
简捷解法：根据a的符号，准确地去掉绝对值符号，再进一步求解。
这也是其他类型的解题基础。
1、当a＞0时，
类型七：形如
｜f(x)｜-｜f(x)｜＜a，｜f(x)｜-｜g(x)｜＞a（a为常数）；
｜f(x)｜-｜g(x)｜＜h(x)，｜f(x)｜-｜g(x)｜＞h(x)；
｜f(x)｜+｜g(x)｜＜a，｜f(x)｜+｜g(x)｜＞a（a为常数）；
｜f(x)｜+｜g(x)｜＜h(x)，｜f(x)｜+｜g(x)｜＞h(x)型不等式。
1、简捷解法：对于解含有多个绝对值项的不等式，常采用零点分段法，根据绝对值的定义分段去掉绝对值号，最后把各种情况综合得出答案。其步骤是：找出零点，确定分段区间；分段求解，确定各段解集；综合取并，确定所求解集。亦可结合函数图像进行求解。
例12 （2009年福建高考理科试题）解不等式｜2x-1｜＜｜x｜+1。
