河北省邯郸市涉县新北关小学 056400
《倒数》是人教版小学数学六年级第二单元第三部分的教学内容，本课的教学目标清晰简单：理解倒数的意义，掌握求一个倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数，在探究活动中培养观察、归纳、推理和概括的能力。但自从听了一位同年级老师的课，反观自身，方才发现其中诸多不妥之处，从而引发了笔者对这节课的思考：“简单”的课真的可以这样简单地上吗？首先，先来看看这位老师的教学片断：课始，这位老师出示了两个字：吞和吴，让学生观察字的特点，看看能发现什么。学生很快知道，这两个字上下位置颠倒了，此时老师借机凸现“颠倒”的特点，由此顺理成章地引入本课：“今天我们就来学习一种新的数，叫做倒数。”接下来老师让学生自学教材，并板书两个自学问题：什么是倒数？如何求一个数的倒数？请举例说明。自学完毕后，一个组的组长上台展示了一个分数的倒数：4/5×5/4=1。
这名组长说，这样颠倒位置的两个数就叫互为倒数。但另一名同学却认为“乘积是1”更为主要，因为还有的数不是分数也同样可以叫做倒数，并举例问：0.2×5=1，0.2和5互为倒数吗？而另一名学生自觉站起来说不是，因为这两个数中有小数，而互为倒数的两个数是分数。老师追问，这样说对吗？到底谁说得对？大家一脸迷茫。这时老师显得有些气急败坏，责怪大家自学教材不够认真，最后只好自己下结论告诉大家：互为倒数的两个数可以是小数，只要乘积是1就行了。
一、教学思考
听了这节课后，笔者不禁产生三个问题。
1.导入是铺垫渗透，还是引发冲突？
2.定义是从概念直接灌输还是从最初认识切入？
3.巩固是关键词的强调还是引发哲理性的思考？
从一个汉字来导入本课未尝不可，这种方法在网站或教案书上经常出现。但此堂课所引入的汉字，并非倒数的本质，如此引入反倒无意识强化了学生对倒数的表面性认识。
笔者认为，慎重对待倒数的“倒”是老师必须予以重视的。与其铺垫渗透，不如引发学生对倒数认识的冲突，顺着学生的最初认识逐步深入到倒数的本质，既能加深理解，更能很好地厘清生活观念与科学认识之间的本质区别。针对“倒数”的定义，那个老师没有按教材的编写意图做，反而暴露出更大的问题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆由于书中倒数的两个数多为分数和整数，学生在汇报时就引发了倒数的两个数能不能是小数的争议，这本是一个发展正确认识的良好机会，可老师却没有察觉。所以，根据笔者个人经验，还是从学生的最初认识切入，暴露出已有经验和最初认识中的不足之处，经历观察、发现、交流、总结的过程，从而让教学有的放矢。
设置陷阱，通过判断题来加深理解，是老师们惯用的练习方法，它可以让学生注意到概念的严谨性和科学性，疏漏其中一点都会出错，从而达到对概念的完整理解。但笔者认为与其让学生在学完新知做判断题，不如趁热打铁，及时引导学生从感性认识逐步过渡到理性认识，使学生认识到倒数之“倒”不过是一种表面现象，实质在于“倒”之后的乘积。
二、教学设计
通过以上思考，笔者构思了另外一种教法，并在自己的课堂进行了实践，取得了较好的效果。老师提问：在你印象里，倒数是什么？多数学生说，交换位置的数就是倒数。你能说出几个“倒数”吗？其中一名学生说到1/3的倒数是3/1，可以写成3。老师说，能写成整数吗？这不是“1倒霉（没）”了吗？学生哈哈大笑，都认为能写成整数。这个环节为小数引入做了初步铺垫，让学生明白整数也可以的，因为整数相对于分数来说，形式上已经有所变化了。教师要引导学生，识破了倒数的真面目，倒数之“倒”，并非“倒”，而在于乘积为1。这样学生对倒数的认识不再局限在位置的颠倒上。如何求一个数的倒数呢？教师没有任何提示，不做丝毫铺垫，抛出问题，让学生独立思考。
在学生汇报中，教师注意询问学生是如何思考的，在不断的追问下，慢慢理清分数、整数、小数及倒数等各数之间的关系，最后求解之法归结于分数一处。板书：并指出两种特殊情况：1的倒数是它本身，0没有倒数。在总结时，老师随机点明倒数之“倒”并非一无是处，其他的数都可以转化为分数，颠倒位置求倒数，“倒”也有其妙用，进而加深学生对“倒”的全面理解。
三、教学反思
虽然倒数的“倒”很可能带来负面影响，但如果用好却能起到举一反三的良好效果。本课先从分数之“倒”为起点，抓住学生的粗浅认识——小数没有倒数，引发认知冲突，然后由分数与小数的形式变化，让学生心理上顺利接受，通过分数、小数、整数的统一观察发现，原来互为倒数的两个数乘积都是1，从而成功导向倒数的“倒”，这个从感性认识过渡到理性认识的认识过程在本节课体现得淋漓尽致。因此在后面的拓展环节引发了一场冷静的讨论，不仅仅是倒数，还包括数学，抑或是所有的知识探索，似乎在这里都融汇一体，学生的认识也切切实实得到了升华。如此看来，“小”课堂也不可小觑，细细琢磨并认真施教就会发现，原来里面还蕴藏着“大”智慧呢！
论文作者:韩海河
论文发表刊物:《教育学》2019年5月总第176期
论文发表时间:2019/6/6
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