对弗雷格《概念文字》的解读，本文主要内容关键词为：概念论文,文字论文,弗雷格论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B815.4 文献标识码：A 文章编号：1671-7511(2003)06-0084-08
1879年弗雷格发表了《概念文字：一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》(Begriffsschrift,eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens)一书，这本薄薄的书可谓现代符号逻辑的开山之作。然而，这本书并不是容易读懂的，即使在弗雷格同代的专业同行中也是如此（注：“六位专业同行曾谈及《概念文字》；对此的书评并非全然不友好，尽管他们不理解弗雷格所做出的成就的意义。遗憾的是，其中两位最著名的评论家，逻辑学家E.
der和J.Venn，一致认为弗雷格的概念文字不如布尔的逻辑符号的成就大，而P.Tannery更是对该书作了完全否定性的评判：‘说明不够充分，标记方式太复杂，对其可能的应用仅仅只有空泛的许诺。’”引自Otfried 
fe编，《哲学经典作家》(Klassiker der Philosophie,Ⅱ),Verlag V.H.Beck,München,1981，第256页。）。究其原因，不外是不理解弗雷格构造人工语言的意义和搞不懂弗雷格的符号逻辑的标记法。我的这篇文章旨在说明弗雷格构造人工语言的思路，并借助现在已经通行的数理逻辑的符号对弗雷格的标记法进行解释，希望能起到通往这位大师的原创思想的一把梯子的作用。
一、为什么要构造人工语言
弗雷格的《概念文字》一书，正如其副标题所指出的，旨在构造一种纯思维的形式语言。这种人工语言是对算术的符号系统的一种模仿，是一种符号逻辑的系统。
为什么弗雷格要构造人工语言呢？这与弗雷格所从事的对数学的基础问题的研究有关。19世纪的数学家把确立数学的基础和建立完善的数学理论的秩序作为他们的一个主要任务。这包括以下两方面的工作：(1)使数学理论公理化，(2)完善数学证明的推导过程。他们寻求尽可能清楚地阐明一个理论的基本的概念和基本的定理；他们努力以严格和精确的方式，重新表述那些在以往的理论中含有歧义的概念和定理，改善和纠正那些有缺陷的或似是而非的论证。如果说，17、18世纪是数学创新的时代，许多新的数学学科在那时被建立，但在初创之际还遗留下一些证明上不完善的缺陷的话，那么，19世纪的数学家则旨在弥补这些缺陷，并想到使各个数学学科连贯起来，建立一个从算术到高等数学的完整统一的理论体系。弗雷格是众多这样的数学家中的一员。他的特色在于，他想到把数学建立在逻辑的基础之上，他认为逻辑的规律（逻辑的公理）要比数学的公理更加基本和自明。这就是数学基础建设上的逻辑主义的方案。
弗雷格在实施这一方案时遇到一个障碍，这就是语言的表达形式的不完善。这不仅是因为我们的日常用语经常含有歧义，而且还因为它的句法结构不明确。因此，弗雷格寻求建立一种比普通语言更加规则的、并能更好地适合于保证推演精确性的符号系统。弗雷格写道：“我首先试图把系列安排这一概念化归为逻辑序列。以便由此出发进到数的概念。为了不使这里无意间掺杂上某些直观的东西，最重要的是必须使推理串完美无缺。当我致力于满足这种最严格的要求时，我发现语言的不完善是一种障碍，在现有各种最笨拙的表达中都能出现这种不完善性，关系越是复杂，就越不能达到我的目的所要求的精确性。概念文字的思想就是由这种需要产生出来的”。[1](P2)
弗雷格把他称之为概念文字的人工语言与日常语言的关系比作“显微镜对眼睛的关系”[1](P2)弗雷格承认日常语言与人的精神生活有内在的联系，具有灵活性，可用于各种不同的情况，这正如眼睛与人的关系和其用途一样。但是日常语言在表述精确的数学理论的时候存在缺陷，正如人们为了科学的目的，对分辨率提出更高的要求，这时眼睛的不足就显示出来了，而显微镜恰恰完全适合这种目的。
弗雷格明确指出：“这种概念文字是为一定的科学目的构想出来的辅助工具”。[1](P3)由此可见，当弗雷格试图建立一种人工语言的时候，他并没有想到过要用人工语言来取代日常语言。他只是确认人工语言在一定的领域内为一定的科学目的具有辅助工具的作用，正如显微镜对眼睛的辅助工具作用一样。但是弗雷格也明确意识到这种辅助工具在科学进步上的重大意义。他写道：“如果这种方法的发展能促进科学的进步，就会使我感到安慰。培根就认为，发展一种藉以容易发现所有东西的工具比发现个别事物更重要。而且近代所有重大科学进展的根源确实就在于方法的改进。”
在弗雷格以后的分析哲学发展的历史上，罗素、维特根斯坦、卡尔纳普等分析哲学家想到通过建立和运用人工语言，澄清对日常语言的误解，从而清除形而上学，消解哲学的伪问题。这是弗雷格始料不及的。我们很难说弗雷格是否会赞成这种做法。就弗雷格自己而论，他只是为自己提出了一个较为有限的目标。早在弗雷格之前二百年，莱布尼兹就提出过建立一种普遍语言的构想。这种普遍语言要比任何自然语言简单和更有规则，具有一种哲学上构造的推理演算的结构，使形式推理容易进行。他预言，如果新的语言是完善的，那么对于解决任何方面的争端怀有善良愿望的人来说，只要坐下来，拿出纸和笔进行演算就可以了。但是莱布尼兹没有具体地实施这个方案。真正迈出了实质性一步，使这个伟大理想得以逐步实现的人是弗雷格。我们看到，弗雷格在从事这一工作的时候非常谨慎，并且头脑相当清醒。他写道：“莱布尼兹也认识到一种适当的表达方式的优点，并且也许高估了它。……当一项任务看上去不能以最普遍的方式解决时，我们就暂时对它加以限制；然后也许可以用逐步扩展的方法最终完成这项任务”。[1](P3)
二、句子的实质性内容和对其真假的判断
在《概念文字》这本书中，弗雷格首先澄清什么是一个句子的实质性内容，以及句子的内容和对其判断之间的区别。弗雷格强调命题逻辑所关注的是对句子的实质性内容的判断，即对其的真或假的判断。确立这一思想，是以符号所表述的命题逻辑的系统得以展开的前提。
弗雷格所开创的符号逻辑与传统逻辑的一个重要区别是打破命题表述中的主项和谓项的区分。根据大多数早期逻辑学家的看法，如果不区分主项和谓项，就不可能恰当地表示判断。弗雷格否定了这种独断的看法。他指出，“在普拉蒂亚希腊人击败波斯人”和“在普拉蒂亚波斯人被希腊人击败”之间修辞上确实存在差别，但在实质内容上它们是一致的。从日常语言的使用角度来讲，主词在词序中的位置相当显目，说者可用以提出想使听者注意的那些东西。用主动句或被动句的形式能表现出说话者在着重点、情感、愿望等方面的微妙差别。但在命题逻辑的推理中，这些差别是完全可以忽视的。我们只关注陈述的实质性内容的真或假。作为命题演算中的一个前提，上述两句话中的一句可以代之另一句而不影响推理的有效性。举例来说，有以下三段论：(1)如果在普拉蒂亚希腊人击败波斯人，那么希腊人是普拉蒂亚战役的胜利者。(2)在普拉蒂亚希腊人击败波斯人。(3)希腊人是普拉蒂亚战役的胜利者。在这三段论中，以“在普拉蒂亚波斯人被希腊人击败”代替前提(1)和(2)中的“在普拉蒂亚希腊人击败波斯人”，结论(3)的有效性不变。
这一思想看上去微不足道，但对于弗雷格来说，是他建立符号逻辑必须加以澄清的一个重要问题。一个句子只要实质内容相同，不论它的语法形式有何差异，就可用同一个字母表示它。这样，命题与命题间的关系，就可以用字母与字母之间的关系来表述，这样符号逻辑就得以展开了。
接下来，弗雷格澄清一个句子的内容和对这一内容的判断之间的差别。让我们考虑这样的一个句子：“拿破仑因砒霜中毒而死”。当我们听到这一句子的时候，我们的心中浮现出一定的表象的组合，或一定的意义内容。我们理解这一句子的意义，但并不一定要对它的真假加以判断。有的人认为这是真的；有的人认为这是假的；有的人则提出疑问。在“逻辑研究”一文中弗雷格写道：“一个提问句和一个判断句包含同样的思想(Gedanken)；但判断句还包含另一种东西，即判断。而疑问句也包含另一种东西，即一种疑问。因此，必须把判断句中的两种东西区分开来，一种是它和与其相应的疑问句所共有的内容(Inhatt)；另一种就是判断。前者就是思想或至少包含着思想。由此就可以在没有确定一个思想是真的情况下表达它。在一个判断句中，这两种东西是如此紧密地结合在一起，以至很容易忽视它们的可分离性。”[2](P346)这就是说，一个句子的内容和对这一内容的判断是两回事。弗雷格认为这一区分相当重要，他用“——A”表示一个句子的内容，用
表示对这一内容的判断。在这里横杠被称之为“内容线”，竖杠被称之为“判断线”。当我所做出一个判断的时候，我们就确定某一句子的内容是事实或不是事实。因而，“拿破仑因砒霜中毒而死”不是一个判断，“拿破仑因砒霜中毒而死是一个事实”或“拿破仑因砒霜中毒而死不是一个事实”才构成判断。当然，在日常语言的使用中，一般不会在一个判断句中加上“是一个事实”或“不是一个事实”这样的成分。某一句子是否是一个判断句，要根据语境才能做出决定。这可能引起误会，为了避免这样的误解，所以弗雷格要求在人工语言中用“
”的符号。
弗雷格强调，只有句子的内容才可加以判断，单单一个词的内容无从判断其真假。他写道：“并非任何内容都能够通过位于它符号前面的成为一个判断，例如，‘房子’这个表象就不行”。[1](P7)这就是说，命题逻辑的基本单位是句子，而不是词。命题逻辑是对句子的真值的演算。罗素和维特根斯坦后来的关于基本命题与事实的关系的思想很可能就是源发于弗雷格的这一观点的。
三、命题逻辑的表达及其公理系统
当弗雷格确定，以一个字母代表一个基本句子，以代表对句子的内容判断后，即当弗雷格确定，用
表示一个基本命题的时候，弗雷格就着手建立他的命题、逻辑的公理系统。命题逻辑的特征在于，在考查诸命题的形式关系的时候，只分析到其中所含的命题成分（基本命题）为止，不再分析下去，不把一个基本命题再分析为非命题成分的结合，不把谓词和量词等等非命题成分分析出来，并且只考虑诸基本命题形式上的结合的真值关系。
在我们的自然语言中，基本上有五类表示基本命题与基本命题关系的联结词。它们是：
(1)如果……，则……，
(2)……并且……，
(3)……或……，
(4)……不……
(5)……当且仅当……。
在弗雷格的《概念文字》中，只有两个联结词，即“不”和“如果，则”。当然，弗雷格并不想否定自然语言中的其他的联结词，而是认为，就只考虑真值的关系而言，由其他的联结词所联结起来的命题的真值关系可以还原为由“不”和“如果，则”所表示的真值关系。从弗雷格的这一思路出发，现代逻辑学家可建立包含这五个联结词的命题逻辑，使之接近于人们的自然语言的思维习惯；也可以建立由其中的两个、三个或四个联结词组成的命题逻辑，只要它们的真值关系互相之间可以还原。
弗雷格用
表示“对p的否定”。用
表示“如果p，则q”。弗雷格的符号系统不便于印刷。所以，我在以下的文字中用现代逻辑符号系统中较为通行的“
”来表示“对p的否定”；用“p→q”表示“如果p，则q”；用“p∧q”表示“p和q”；用“p∨q”表示“p或q”；用“p→q”表示“p等值于q”，或“p当且仅当q”。
弗雷格指出，“”是p的否定。p真则假，p假则真。
对于“p→q”，则要考虑四组真值关系：
1)肯定p并且肯定q；
2)肯定p并且否定q；
3)否定p并且肯定q；
4)否定p并且否定q。
弗雷格指出：“p→q”意谓：“不出现这些可能性中的第三种情况，而出现其他三种情况之中的任何一种”。[1](P10)
我们想以真值表来表示以上思想。弗雷格本人虽然没有使用过真值表，可能是维特根斯坦首先在《逻辑哲学论》中使用了真值表。但是从弗雷格的文字表达中，是容易想到用一个真值表来表示命题之间的真值关系的：
p Q
p→q
真真
真
假真
真
真假
假
假假
真
这里需要说明的是，“p→q”表示p对q的形式上的蕴涵关系，这与p对q的内容上的蕴涵关系，或p与q的因果关系是不同的。让我们思考以下的一个三段论：
大前提：如果天下雨，那么街上湿，
小前提：天下雨，
结论：街上湿。
在我们日常的思维习惯中，我们会考虑在“天下雨”和“街上湿”之间存在着一种因果关系，“天下雨”是“地上湿”的原因，所以这一推理是成立的。然而，在纯形式化的推理中，是不考虑这种因果关系或其他内容上的关系的。
让我们再举一些例子，对这一点的理解或许会更加清楚一些：
假定命题p意谓：“3×7=21”，命题q意谓：“太阳从东方升起”。现在这两个命题都是真的，尽管它们之间没有任何内容上的联系，但我们仍然可以用p→q来表示，并且这时p→q为真。
当命题p为假时，例如，当p意谓：“永动机是可能的”，以及命题q为真时，例如，当q意谓：“太阳从东方升起”，这时蕴涵式p→q仍然为真。而且，当命题p为假时，例如，当p意谓：“永动机是可能的”，以及命题q为假时，例如，当q意谓：“太阳从西方升起”，这时蕴涵式p→q还是为真。
说到底，在弗雷格的命题逻辑的系统中，是只考虑命题与命题间的形式上的真值关系的。至于如何把这种形式上的真值关系运用到实际生活中，去解决与内容相关的逻辑推理问题，则是另一回事情，正如怎样把代数运用到解决实际的数量关系问题中去一样。
“p等值于q”或“p当且仅当q”表示：p和q的真值相等，它们同真或同假。这也就是说，如果p则q，并且如果q则p。p→q可以用(p→q)∧(q→p)来表示。用真值表表示则为：
在弗雷格的命题逻辑的符号系统中，没有引进联结词“和”的符号。然而，在逻辑推理的过程中，离开了“和”实际上是不行的。让我们来看一个简单的三段论推理的例子：
(1)如果天下雨，则街上湿。
(2)天下雨。
(3)街上湿。
在这里，命题(1)和命题(2)的关系实际上是一个合取的关系，命题(1)和命题(2)的合取蕴涵着命题(3)。用现在较为通行的命题逻辑的符号来表达则为：((p→q)∧p)→q。
弗雷格虽然没有使用合取的符号，但沿用传统的三段论的排列形式，以排列上的次序关系来表达合取：[1](P12)
逻辑上有效的推理形式应该是必真的推理形式。这也就是说，一个有效的推理形式必须是一个重言式。这要求，不论p和q代表什么命题，是真还是假，其结果总是真的。我们可以用真值表来表示以上提到的那个蕴涵式：
p
q p→q (p→q)∧p((p→q)∧p)→q
真 真 真 真
真
真 假 假 假
真
假 真 真 假
真
假 假 真 假
真
以下是一个不正确的推理例子：
(1)如果天下雨，则街上湿。
(2)街上湿。
(3)天下雨。
与这推理相当的蕴涵式是：
((p→q)∧q)→p
我们可以从以下真值表中看出这不是一个重言式：
p
q p→q (p→q)∧q((p→q)∧q)→p
真 真 真 真
真
真 假 假 假
真
假 真 真 真
假
假 假 真 假
真
我们上面已经谈到过，命题逻辑的有效的推理形式是必真的推理形式，即重言式。在命题逻辑的推理中，我们会遇到各种各样的推理形式。它们有的是简单的，有的是复杂的；有的是正确的，有的是不正确的。我们怎样才能鉴别它们呢？当一个推理形式是简单的时候，我们是容易判断其正确与否的。最简单的办法就是划出一个真值表，看看它是不是重言式。但是当推理的形式非常复杂的时候，划一张真值表是相当繁琐的事情。弗雷格设想，既然简单的推理形式是容易判断是否是重言式的，而复杂的推理形式又是简单的推理形式的组合，那么我们就可以把复杂的推理形式还原为简单的推理形式。为此就要确立一些命题逻辑的公理和命题演算的推导规划。根据这些公理和规则，就可以推导出新的定理，即新的有效的（重言式的）推理形式。所谓公理也就是基本的定理。命题逻辑的公理意谓：(1)它们是简单的和自明的推理形式，即能清楚地看出是重言式的推理形式；(2)它们是彼此独立的推理形式。弗雷格在《概念文字》中确立了他的命题逻辑系统中的六条公理：（注：后来的逻辑发展的历史表明，弗雷格的这一组公理不是彼此独立的，第三条公理可以从第一和第二两个公理推出。最后三个公理可以用
来代替。）
公理Ⅰ：p→(q→p)
公理Ⅱ：(r→(q→p))→((r→q)→(r→p))
公理Ⅲ：(r→(q→p))→(q→(r→p))
此外，弗雷格还确立了两条推导规则，即分离规则和替代规则。（注：弗雷格在《概念文字》中没有把替代规则表述出来，但他在命题逻辑实际的演算过程中使用了替代规则，也许他认为替代规则是不言自明的。）
分离规则说的是：如果A→B是一个定理，并且A是一个定理，那么B就可以作为定理从中分离出来。
替代规则说的是：在一个定理中，如果其一个字母完全被另一个字母或一个公式代替，那么从这种取代中所产生的仍然是一个定理。
以下我们将通过一个例子来说明这种命题演算。我们从以上列出的公理Ⅰ和公理Ⅲ中，运用推导规则能得出定理“p→p”：
1)用p替代公理Ⅲ中的r，我们得到：
定理(i)：(p→(q→p))→(q→(p→p))
2)定理(i)中包含公理Ⅰ，并符合分离规则的格式，从而我们得到：
定理(ii)：q→(p→p)
3)用公理Ⅰ来替代定理(ii)中的q，我们得到：
定理(iii)：(p→(q→p))→(p→p)
4)定理(iii)中包含公理Ⅰ，并符合分离规则的格式，从而我们得到：
定理(iv)：p→p
从以上例子中我们可以看出，命题演算类似于代数方程的演算。我们可以通过代入规律和消元法等来化简和求解代数方程。代数方程的要点是方程两边是等式；命题演算的要点是有效的推理形式是重言式。有了弗雷格的命题逻辑的公理系统和推导规则，就使作为一种思维规律的逻辑推理完全形式化了，能像代数的运算那样，只要坐下来，拿出纸和笔进行演算就可以了。
四、谓词逻辑的构想：引进函数的概念
逻辑的推理并不停留在命题演算的层次上。逻辑的推理还涉及命题中的主词、谓词和量词的性质。当我们的逻辑推理进入到个体词、谓词和量词等命题的组成部分中去的时候，我们就进入到称之为谓词演算的逻辑推理中去了。
传统的逻辑，特别是亚里士多德的三段论，也进入到分析量词的层次。但是按照弗雷格的看法，传统的逻辑由于受到主谓结构的思考方式的束缚，不能把命题内的概念间的真实的逻辑关系完全显示出来，从而极大地限制了谓词逻辑的有效性范围。
在传统逻辑中，命题内的概念间的逻辑结构等同于我们日常语言的语法结构。这种语法结构是主谓结构。习惯上，把命题中表示其所指的主要对象的词称为主词，把表示有关这个对象的性质的词称为谓词。例如，在“上海是一个海港城市”中，“上海”是主词，“是一个海港城市”是谓词。“上海”指称某一个对象，“是一个海港城市”则描述这个对象的性质。但是在句子“上海位于北京和广州之间”中，把“位于北京和广州之间”视为描述“上海”的性质则相当牵强。这实际上不是在描述上海的性质，而是在描述这三个城市间的位置关系。因而，这实际上不是一个主谓命题，而是一个关系命题。
对于那些包含量词的命题，用主谓结构的框架去套，也会产生许多问题。就拿最简单的全称命题“所有的人都是有死的”来说，这里的主词是所有的人，还是作为个体的人。如果断定这里的主词是所有的人，那么就会产生一个非常奇怪的问题：有那么一个“所有的人”所指称的对象吗？如果我们尊重常理，否定存在这样的想入非非的对象，而肯定“所有的人”无非是指“每一个个别的人”，因而只有个体的人才是主词所指的真正的对象，才具有“有死的”属性，那么我们就必须从功能的角度考虑量词的句法结构。
弗雷格引进数学中的“函数”、“自变元”和“自变元的值”的概念。在谓词逻辑中，也把函数(Function)称为函项，把“自变元”称为“自变项”，把“自变元的值”称为·自变项的值”。由于引进了“函项”的概念，对句子的结构的分析就较为容易了。弗雷格区分了命题函项的两个等级的秩序：第一等级的函项秩序指通常意义上的谓词，如：“是有死的”。第二等级的函项秩序指量词，如“所有的”、“有的”。
对于单称命题来说，如“苏格拉底是有死的”，由于它不包含任何量词，只有第一等级的函项秩序，我们可以用“Fa”来表示，可读作a具有属性或功能F。
对于全称命题来说，如“所有的人都是有死的”，由于它包含了“所有的”这样的量词，它就具有两个等级的函项秩序。我们可以用(x)表示这个量词的函项秩序，可读作“对于每一个x来说具有……”。
为什么在此要用一个自变元“x”来表示第二等级的函项呢？这是因为从以上例子中可以看出：这一句子实际上并没有明确地说某一个人是有死的，而是说，只要某个个体是人，那么它就是有死的。因此，这个句子实际上包含着两层意思：
(1)对于每一个x来说具有，
(2)如果x是人，那么x是有死的。
这样，在传统逻辑中的这类全称主谓命题就被分解为具有两个等级秩序的命题函项，即：(x)(Fx→Gx)
同样，对于含有存在量词的命题，如“有的人是哲学家”，我们也可以把它分解为二层意思：(1)至少存在一个x，对于这个x具有：(2)x是人，并且x是哲学家。用逻辑符号来表达则为：
在存在量词和全称量词之间存在着一定的逻辑上的转换关系。
让我们先用例子来说明：含有存在量词的命题“有的乌鸦是黑的”与含有全称量词的命题“并非所有的乌鸦不是黑的”涵义相等。含有存在量词的命题“有的乌鸦不是黑的”与含有全称量词的命题“并非所有的乌鸦都是黑的”涵义相等。含有存在量词的命题“不存在白的乌鸦”与含有全称量词的命题“所有的乌鸦都不是白的”涵义相等。
现在我们把以上例子普遍化，即为：“有的x是p”与“并非所有的x不是p”的涵义相等。“有的x不是p”与“并非所有的x是p”的涵义相等。“没有一个x是p”与“所有的x都不是p”的涵义相等。用符号来表达就有以下三对等值的关系。
这样，各含有存在量词的命题可以用与其对应的含有全称量词的命题来定义。弗雷格充分注意到这一点，所以在他的谓词逻辑的系统中，没有出现过专门用来表示存在量词的符号，这是因为他用相关的全称量词的表达式取代了存在量词的表达式。
弗雷格的谓词逻辑的符号系统与我们今天的符号系统不同。他用
表示“所有的x是p”。按照弗雷格的思路，“所有的x是p”的完整的逻辑形式是“如果某物有性质x，那么它也有性质p”。所以弗雷格用a来表示某物，或任一个体。
读作“对于每一个a来说”。由此可见，这与我们现在通行的这一全称命题的谓词逻辑的表达式(x)(Fx→Gx)的思路是一致的。
“所有的x是p”与“所有的x都不是p”的涵义相反；“并非所有的x不是p”与“并非所有的x是p”的涵义相反。“所有的x是p”与“并非所有的x是p”的涵义相矛盾；“所有的x不是p”与“并非所有的x不是p”的涵义相矛盾。“所有的x是p”与“并非所有的x不是p”的涵义形成差等关系；“所有的x都不是p”与“并非所有的x是p”的涵义形成差等关系。于是弗雷格划出以下逻辑方阵：[1](P31)
综上所述，弗雷格在《概念文字》中已经阐明了命题逻辑和我们现在所说的一阶谓词逻辑的大部分内容，而这两个部分是迄今为止的数理逻辑中发展得最完备的两个部分。弗雷格所用的数理逻辑的符号表达方式虽与今天的不同，不如现今通行的那种便于书写和印刷，但命题逻辑和一阶谓词逻辑的基本思想、基本定理和基本的推导规则无疑是由弗雷格奠定的，他当之无愧地可称为现代逻辑之父。
收稿日期：2003-08-26
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