小学阶段数学推理目标实施综述，本文主要内容关键词为：阶段论文,目标论文,数学论文,小学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学教育是促进学生全面发展的重要组成部分，数学课程在培养人的推理能力和创新意识方面具有独特的功能.因此，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准（2011年版）》）指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.”也就是，不仅要引导学生认识到推理是数学的重要基础之一，它与人们的生活息息相关，更重要的是要逐步培养学生运用推理进行思维的方式.小学阶段是整个教育体系中的基础部分，注重发展学生的推理能力，有助于培养其独立思考、勇于探索的科学精神以及实事求是、一丝不苟的科学态度.这些科学品质的养成，对小学生形成良好的价值观、人生观与世界观具有极其重要的意义. 一、我国数学推理课程目标演进历程 通过梳理形态较为完整的历次小学数学教学目的（目标）的语言表述，不难看出，新中国成立后，数学推理课程目标的历史沿革大致可分为两个阶段. 1.从内隐至彰显，数学推理课程目标聚焦于逻辑推理能力 中华人民共和国成立后，立即进行了小学数学教学改革.1950年7月，中央人民政府颁发了新中国成立后第一个小学数学教学的指导性文件《小学算术课程暂行标准（草案）》，其目标阐述第一次明确表述要“训练儿童善于运用推理的方法和习惯”，养成儿童有科学的学习态度.但遗憾的是，因当时没有编写出与此课程目标相应的教材，这个课程标准并没有完全付诸实施. 1952年12月颁布了《小学算术教学大纲（草案）》.此新中国成立后第一个统一施行的小学算术教学大纲，对推动小学算术教学的发展起了重要的作用，特别是其强调算术教学应该“培养和发展儿童的逻辑思维，使他们理解数量和数量的相依关系，并能作出正确的判断”的主张，促使小学数学教学界在全国范围内展开了培养学生“逻辑思维”的研究. 1956年5月教育部参考前苏联新修订的教学大纲公布了《小学算术教学大纲（修订草案）》，提出算术教学“必须有助于儿童智慧的发展和道德品质的培养”.在此背景下，结合我国教学实际，1963年9月教育部又颁布了《全日制小学算术教学大纲（草案）》，合称“三大能力”的计算能力、初步的逻辑推理能力和空间观念，首次完整地出现在“教学目的”之中. 随着科学技术的迅猛发展，1978年教育部把原“小学算术”定名为“小学数学”，制定了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，确立了包括知识性目标、智能性目标和思想教育性目标的较为完整的具有中国特色的小学数学教育目标体系，语言表述上将学生具有“初步的逻辑推理能力”改为“初步的逻辑思维能力”. 经过8年的试行与调查研究，1986年由当时的国家教育委员会正式颁布了新中国成立以来的第一份正式大纲《全日制小学数学教学大纲》，重视发展智力和培养能力，但表述上仍是沿用“初步的逻辑思维能力”. 1992年，我国第一个义务教育小学数学教学大纲出台.《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》对四种初步的数学能力——计算能力、初步的逻辑思维能力、初步的空间观念和运用所学知识解决简单实际问题的能力逐项说明，具体阐述了各种能力的含义及要求学生达到的水平.对“初步的逻辑思维能力”作如此完整、清晰的说明，在我国是第一次，掀起了全国性的“培养学生逻辑思维能力”的研究高潮.在数学教育界，普遍认为人最重要的素质是思维素质，思维素质最重要的是逻辑思维能力，逻辑思维能力最重要的是有根据有条理的逻辑推理能力. 2.从单一走向多元，合情推理能力和演绎推理能力并重发展 20世纪90年代，在国际课程改革的大背景下，我国新一轮基础教育课程改革也全面展开，对原有的小学数学教学大纲进行了修订.2000年，新出台的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》将“培养初步的逻辑思维能力”改为“培养初步的思维能力”，认为在数学教学中只重视逻辑思维能力的培养不够全面，具备其他形式的思维能力对于人的发展同样重要.该大纲在“教学目的和要求”中提出“结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题”等要求. 2001年7月正式颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，采用全新的表述框架，将数学推理纳入“数学思考”课程目标之中，将“推理能力”列为数学学习的6个核心概念之一，给予明确、具体的解释与说明，引起了全国数学教育界的极大关注. 随着基础教育课程改革实践的不断推进，《课程标准（2011年版）》持续认为培养学生的推理能力是义务教育阶段数学课程内容的核心，并对其含义进一步给出了比较清晰的辩证描述.推理一般包括合情推理和演绎推理，两种推理功能不同，相辅相成，需同时根据学生的年龄特征提出不同程度的发展要求. 回顾我国数学推理课程目标的演进过程，无论是内隐还是聚焦，无论是宽泛还是窄化，虽有反复，但明显呈现出逐步加强、逐步发展的态势.数学推理能力的培养一直是小学数学教材的主线，贯穿于各年级数学教学的始终. 二、国外数学推理课程目标概述 数学推理能力是数学教育的核心，是智力发展的重要环节和主要标志，也是现代国际社会对公民素养的基本要求.综观美国、德国、日本、韩国、俄罗斯、芬兰、加拿大、新加坡等多国的数学课程标准，我们不难发现这些国家和地区在数学课程标准中均不同程度地提出对数学推理能力的培养. “全美数学教师理事会”（NCTM）1989年公布的《美国学校数学课程与评价标准》中将“数学推理”作为学校数学内容的主线之一，认为“没有推理就不能做数学”，提出“学生学会数学推理”的新目标.在1998年颁布的《学校数学的原则与标准（讨论稿）》中将“推理与证明”作为其十条过程标准之一，并对各个不同年级提出如下不同要求：在学前至二年级，帮助学生学会应用具体模型对自己的结论作出说明；在三至五年级，学生应能通过观察和实验作出预言并对此作出论证；到九至十二年级时，学生应掌握较为复杂的论证过程.2010年美国首都各州统一的数学课程标准《共同核心数学课程标准》出台，认为有效的数学教学着眼于培养学生的“过程性知识和熟练的技能”，其中，“过程”指来自NCTM提出的问题解决、推理与证明、交流、关联和表征，而“熟练”则指“国家研究委员会”（NRC）提出的合情推理、策略性选择、概念性理解、流畅的演算与推理和有效的自我调节. 澳大利亚2011年公布的全国统一数学课程标准明确指出要让学生欣赏到数学推理的美.英国国家课程标准将数学推理能力水平按照四个关键阶段分层，并结合具体内容对推理能力的不同层次水平加以阐述. 相对于韩国数学推理课程目标倾向于逻辑推理和证明，许多欧美国家认为，数学推理并不等同于纯演绎的逻辑推理，观察、实验、联想、猜测、直观、推广、限定、抽象等科学发现手段也属于推理范畴，十分关注学生合情推理能力的培养. 可见，数学学科发展学生的数学推理能力成为众多国家数学课程的重要目标之一.各国数学教育界对于推理能力的理解和培养的不同角度，对我国数学推理课程目标的设定有一定的借鉴意义. 三、数学推理课程目标内涵解析 《课程标准（2011年版）》中将数学推理课程目标表述为“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”，并根据不同的学段提出了相应的具体要求（如下表）.