试论司马迁的零年观，本文主要内容关键词为：试论论文,司马迁论文,零年观论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
提要 有无零年是跨入21世纪前应解决的。有零年，是人追求科学真善美的必然[①]；无零年，如儒略历等[②]是不明白零的特殊性引来的遗憾。本文侧重对《史记》干支论的破译，及干支轮和干支坐标的引入；最后，以年轴的存在作结论。
关键词 循环周期 进位制 相对论观点之善适性 标准始年的必然性 年距
（一）《史记》干支论的破译
（1）司马迁其人其事
司马迁是“史家绝唱”《史记》的作者，是直接参与西汉太初历法改革的史学家[③]，而且是首创从定性、定量双管齐下，联系乐理、历律，由多角度阐述干支义理的鼻祖[④]。他有扎实的基本功（“十岁诵古文，二十而南游”[⑤]），又具备科技人员的素养：勤观察、善思考、重实践、懂辩证（“人虽贤，不能左画方右画圆”[⑥]。“好战必亡，忘战必危”[⑦]）。所以，他的《史记》历来成为治史者必读教本。同时，也只有从其干支论中去寻找零的烙印，追查零年思维萌芽的温床。
对此还反映出：零虽是一个内容异常丰富而又是无可替代的特殊数（a±0＝a；a×0＝0[⑧]），但是，若只停留在识数或记数阶段而未上升到必须手脑并用的运算数的层次，则未必可识破庐山真面目。所谓一切从零开始，可说是零的最佳意译！也是实践论的产物。
（2）破译干支论的现代科学观及其综合说明
1）任何纪年法属记时范畴，而费曼教授的计时三要素（等时、规律、重现[⑨]）之集中体现，是要有稳恒的循环周期。如世纪、干支、地支各100年、60年、12年循环一次。但是哈雷彗星（H.C）的循环周期非恒定，大约76年左右，只可供参考，不能充当纪年用。
2）凡跟循环周期配套的进位制，一律采用零为起始数（零也正是为解决进位制由巴比伦人引入的）。如年号（公年纪年数码之简称）和天干的十进制各采用0·庚，1·辛，2·壬，3·癸，4·甲，5·乙，6·丙，7·丁，8·戊，9·己。此外，60进位制的干支，则以0·庚申，1·辛酉，2·壬戌，……57·丁巳，58·戊午，59·己未，60·庚申！
3）爱因斯坦相对论观点之普适性 任何时空或事物全都相对于某一参照标准而言，否则无意义！这是引入零的必然性！
4）干支结构原则 只容许从10母（甲乙丙丁戊己庚辛壬癸）和12子（子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥）中都取单数，如甲子；或全用双数，如乙丑；两种组合方式以匹配成60个不同的干支！总之，这种结构特点非常严格、精密。尤其值得指出的是，年号为60倍数的公年所对应的干支为庚申年（至少公年后没任何例外）。因此，看成一条公理亦无不可。基本公理
60n＝庚申（n可为正、负、零）（1）
所以，它是通读年号和干支对应关系的“句号”或“查询台”！例如，若取1980年·庚申为逆向倒推年号的起始年，则必有如下式（2）和史实：
y[，n]＝1980－60n
（2）
y[，6]＝1980－60×6＝1620年为明朝光宗泰昌元年；
y[，33]＝1980－60×33＝公年零年耶稣生于此年12月25日；
y[，47]＝1980－60×47＝前840年西周历王（共和）·庚申
综合上述四条可说，数始于0，成于3，终于9，到10必循环。60进制，则始于0·庚申，终于59·己未，到60必循环为庚申。列表（一）为：
（3）司马迁干支论的内涵和精华
首先，作为试译，如下表（二）左端为司马迁律书的定性、定量的原文节录[⑩]；右端为笔者之译算结果（注意2和3的幂指数）。
同时，在3和2的幂指数中埋藏有零烙印！又3和2为裴波那奇数，3∶2为初级优化比。司马迁对此二数不无较深印象（如数成于三，以及伏羲作八卦而2为其基数）。
现在，再看司马迁如何从定性和定量两方面阐述其干支论；尤其是他把重点放在具有12进位制的12个地支的充分说明。为简明起见，特列成如下的表（三）：
（二）干支轮和干支坐标
根据以上所述易知，任何一年都相对标准起始年，即公年0年·庚申而言的。图解为式（6）
时者易失难得；“生物在每瞬间是它自身，同时，又是别的什么”。[11]这些都表明：做为年号有双重含义，既是过去的终止又是未来的开始。如2000年为20世纪的终止，也是21世纪的开始！
（1）干支轮 为便于直观察看年号和干支对应随公年前（B.C.）后（A.D.）而变化的关系，可画两个半径比为5∶6的外切圆，各表天干和地支，如图（一）所示。在两轮只逆向互滚而不滑动的条件下，从互为外切的切点00开始（0年·庚申），当左边的天干轮转完6圈的同时，地支轮恰好逆向转了5圈，则共完成60个花甲年又在庚申切点。若地支顺时针转，则过切点之向上切线表公年后（A.D.）年号；地支轮逆时（天干轮顺时）向转，则向下切线表公年前年号了。
干支轮示意图（一）
（2）干支坐标 当然，在干支轮互转过程中，如不打滑则庚申过后必相继出现1·辛酉，2·壬戌，3·癸亥，……总之，一条典型的年轴会展现出来。更为直观的年轴，再将年号一一填入如图（二）的干支坐标后，再减庚申年号如1980年，便可一目了然（如图（二）双斜线之内的部分）。
年号在干支坐标系中的分布（图表二）
回想司马迁当时作《史记》时，其中的年表部分的确下过一番功夫。如今若将其列出的干支年配上公年的年号，则为[12]：
庚申（0），甲子（4），甲戌（14），甲申（24），甲午（34），甲辰（44），甲寅（54）……然后每10年反复循环。若在图（二）展示的年轴看，凡是子鼠年号＝60n+4，辰龙年号＝60n+8，申猴年号＝60n+12，三者均为4的倍数，全为公年之闰年，有366日。否则为365日的平年了。尤其值得注意的是，若以最小年号（不超过60年）给干支编号，使它量化，则如虎添翼，干支也可纳入运算轨道了。关键看附录：
由此看来，年轴的存在是不以人们意志为转移的。同时，在连续两庚申之间，庚寅是其天然中间干支，其它一切在庚寅两边对称干支的年号和为60。例如乙丑和乙卯年号和（5+55），甲子，丙辰年号和（4+56），辛酉，己未年号和（1+59）……以及庚寅（30+30）互加都为60。它意味着：从0庚申面向未来60庚申看，如同A.D.年号一律取正号，如甲子＝+4；反之，从60庚申回忆过去，则年号为负了，则甲子为－56。一句话：
（三）结论
司马迁的干支论不但有零的烙印，而且是零年思维萌芽的温床；尤其在推行双重纪年的我国，当干支被量化而纳入可运算轨道后，即便是“汤灭夏以至于受，二十九王，用岁四百九十六年”[13]、甚至象许悼云教授提到的西周年代学难题，都将有可能被揭开。
在本文基础上可展开《竹书纪年的命题和平衡方程》的探讨（另详）。
在此，特向为本文提供关键指点的山西大学数学系葛新华先生致谢，也恳请史学界行家赐教、批评和帮助。
注释：
①洪颖《二十一世纪从哪年开始》，《中国青年报》1994年12月15日。
②、⑧《科学技术百科全书》第1卷，科学出版社1980年版，第169页。
③《辞海》上海辞书出版社，1979年版，第2691页、第106页。
④、⑤、⑩司马迁著《史记·太史公自序》，岳麓书社1994年版，第942页、第172页。
⑥、⑦、(12)、(13)见《史记》，中州古籍出版社1991年版。
⑨《费曼物理学讲义》第1卷第5章第2节测距和计时（英2—3／2655－1），1975年。
(11)《马克思·恩格斯选集》第三卷，人民出版社1976年版，第160页。