浅谈新教材中“小结与复习”栏目的教学功能的开发，本文主要内容关键词为：浅谈论文,小结论文,新教材论文,栏目论文,功能论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
人教版新教材在每一章的结尾安排了一个专门栏目：小结与复习，教学中如何运用并充分发挥其功能是一个很值得注意的问题。本文就是笔者的一点体会，供参考。
1 栏目介绍
本栏目有“内容提要”、“学习要求和需要注意的问题”及“参考例题”三部分。“内容提要”将本章所学知识作了高度概括的提炼，具有高度的浓缩性。它清晰地反映出知识产生、发展的脉络（主线），也沟通了本章各小节内容的内在关系。“学习要求和需要注意的问题”中对本章知识点的要求层次（了解、理解、掌握与综合运用等）予以明确说明，使学生和教师都明确目标要求。其事实上是将原先只有教师知道的教学大纲中的教学要求展示给学生，估计这是受“目标教学”理论的影响所致，对优化学习过程无疑是十分有益的。将“需要注意的问题”列出后，既是对教师“教”的指导（因为这不仅是知识、方法上的注意点，而且还在思想方法、思维规律上进行了进一步的显化），也对学生的“学”有所帮助。“参考例题”较之前面的例、习题，在深度和广度上都有所发展，也使教师的因材施教、学生的个性发展有了更广阔的空间。这些发展型例题在某种意义上是在正文中的基本要求与高考的能力要求之间架设了一道桥梁，降低了旧教材中存在的课本例、习题与高考题之间过大的落差，从而使教师、学生对教材的信任度加强了。因此，我们有必要对此作些研究与探索，以便对教材编写者的意图有更充分的认识，并能最大可能地发挥其在教学中的效用。
2 “教”的功能的开发
作为教师，应该在每章开教前就认真研读、分析、破解本章的“小结与复习”，而且最好将其与教学大纲对照研究，达到“纲”与“本”的完美结合和统一。这里有以下几个方面的工作要做。
2.1 对知识点的研究
首先，应将学习要求与教学大纲进行对照研究，与旧教材进行对照研究，看看有哪些变化，绝不能凭老经验办事。对有所变化的内容（即使只是符号的变化、表述方式的变化）要深入分析，看新旧教材的要求是否有所不同，理论体系是否发生变化（因为同一内容完全可以用不同的体系表述，这时其逻辑关系就会不同）。对各个知识点都要认真分析，对教学要求的不同层次进行细致的研究。只有这样，才能教得适度，教得得法，教得对路。要求不高的，不人为地“拔高”和“深挖”，要求较高的绝不“蜻蜓点水”，“走马观花”。要将“需要注意的问题”中的有关各知识点的阐述进行认真的学习，力求更为深刻地认识其内涵。还可由此确定本章中的教学难点，并通过其中的有关分析弄清难点形成的原因，设计突破难点的方式、方法。
2.2 对知识结构体系的研究
为说明这一点，我们以第一册（下）P[,80]“三角函数”一章的“小结与复习”为例：首先以一张表格将本章的知识结构、发展脉络、内在关系充分地揭示了出来，接着对表格中内容的学习过程进行回顾。认识这种结构对教师的教学设计会有很大的帮助：首先，可为新知识的生长点的确定提供依据。如此表的一角：
对其关系进行深入研究，就能使其“生长与发育”的有机过程显得非常自然。就如此表下的一段话：“根据生产实际和进一步学习的需要，……”，这句话在前面的正文中是怎样体现的？参看正文后不难发现教材并没有将此显示得很充分。因而在进行教学设计时我们就必须设计这样的“需要”，显示这样的“需要”。而“自行车车轮的旋转”、“时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？时钟慢了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？”等问题对引入大于360°的角、 负角等概念就自然地说明了必要性，此情境不仅使学生容易理解，更可做到让其自己发现并建立新概念。而“角的概念的推广”对“弧度制”的产生也起到了“催化”的作用：我们在初中已经学过了0°～180°之间的角的三角函数，那么对任意角，其三角函数是否存在呢？怎样才能有效地研究任意角的三角函数呢？代数函数的类比及其纵、横坐标的和谐性启发我们用一种新形式度量角已成为必要。于是建立弧度制的必要性自然地揭示了。再用“圆周率”从特殊向一般过渡（从周长与半径之比到弧长与半径之比）就自然地产生了弧度制。有了这一基础，再以0°～180°之间的三角函数为“种子”，任意角的三角函数这一新生命的破土而出就势在必然了。
这种内在关系在揭示必要性上其功能是非常强大的，这从另一方面也可以看出。如此表中的另一角：
作为前者的应用， 后者恰恰是研究前者的必要性的最好说明：使sinα＝1/2的角α有哪些？一个极简单的问题却揭示了一个新的课题：只要研究了三角函数的图象和性质就可解决这个问题了！
另一方面，这种知识网络也使知识点在整个体系中的地位、作用得到充分反映：在很多分支的交叉点上的知识、附后的应用较多的知识其地位自然重要，当然应成为教学的重点。这些在“小结与复习”中常用的图表中是很容易看出的。
2.3 对思想方法、素质教育素材的研究
渗透数学思想方法对优化学生的数学素质的重要意义是众所周知的，而“小结与复习”恰恰将教材中蕴含的数学思想方法进行了充分显化。比如第一册（上）“数列”P138的“需要注意的问题”中的两点：1 ）注意数列与函数的联系，通过相应的函数及其图象的特征变动地、直观地去认识数列的性质。 2）等差数列与等比数列在内容上是完全平行的，应将它们对比起来学习，以进一步认识它们之间的区别与联系。这其中的内涵是相当丰富的：运用函数的思想去认识数列、数形结合、直观化、类比等思想方法和运动变化的观点等等。这对教学的指导意义应该得到充分认识，因为这是在“教”我们如何在“素质”意义下进行教学，强调的是数学教学的本质：用函数的观点认识数列不仅是用已有知识同化新知识的问题，更是体现数学的结构统一性的必要举措，是用高观点认识学习内容的例举和示范；用等差数列的类比来研究等比数列则是在教会学生类比思维的方法的同时让学生学到了数学发现的一种重要手段。 再如第一册P83对“化归思想”的概述（未知化已知、特殊化一般、等价转化等）也充分说明了这一点。
2.4 将“小结与复习”的事项与前面的正文对照研究
如前所述，这种对照研究往往能启发我们教学设计的思路，以此为线索构思出合适的教学过程。 如将“小结与复习”中的正弦线作y ＝sinx的图象与教材中的相关内容两相对照，对教学过程的设计就很有启发：“小结与复习”中说，利用正弦线可以比较精确地画出正弦函数的图象，而正文中却是直接了当地说“现在我们利用正弦线画出正弦函数的图象”，这里没有体现的“怎么想到用正弦线画正弦函数的图象？为什么要用正弦线画出正弦函数的图象”，在“小结与复习”中却说得非常清楚：比较精确地画正弦函数的图象。由此不难想到教学过程的合理设计方案：让学生先画正弦函数的图象，由其存在的问题（区间取得太小或太大（合理选择区间长度—其实是周期思想的初步渗透）、振幅太大或太小（单位长度的统一）、图象太难看（描点不准）逐步调整、引导到找一种能较精确地画出图象的方法上来，从而使学生自主地发现用正弦线作正弦函数的图象的思路。又如将参考例题与前面的例习题等对照，能体现能力发展的层次性和过程性，更可明确发展的阶段性和希望达到的目标（对例习题的能力要求要进行深入研究），使我们的教学更能适应学生的思维能力和认知水平。
3 学的功能的开发
本栏目对学生来说是在学过本章后或在学习过程中进行的，我们不能忽视其对学的指导和升华功能。在指导学生学习“小结与复习”时我们主要是从以下几个方面进行的。
3.1 从深化认识的角度引导学生学习“小结与复习”
由于“小结与复习”是全章学习内容的概括和总结，是在知识系统基础上的提高与升华，所以，认真研究和学习“小结与复习”对透彻理解和深化认识都是十分有益的。如在学过“函数”一章后认真学习其后的“小结与复习”中的“需要注意的问题”，对学生更深入地理解映射、函数的概念、弄清函数的奇偶性、单调性都是很有帮助的，因为这里不仅是对知识的罗列，而且有对知识系统的讲解，甚至比正文中讲得更细、更清。有重点阐述，有例证说明，有规律揭示。如果学生能够在学习这部分内容时自我检查是否达到了教学目标，自我反思是否存在错误认识，自我总结规律、方法，则是完全可以达到深化认识的目的的。
3.2 从揭示联系的角度引导学生学习“小结与复习”
与正文单个知识点的研究不同的是，在章节结束后的“小结与复习”是站在全章整体结构的高度进行的，因而就更便于从整体与联系的角度进行阐述。让学生学习“小结与复习”也就要要求学生从中发现这样的联系，揭示这样的联系。就如前面所举的“三角函数”一章中的“小结与复习”将三角函数、三角公式的关系用一张表格简捷地显示了出来，我们就应该要求学生对全章内容进行综合、概括，让他们尽量通过自己的努力去发现这样的关系。哪怕不那么全面、准确，但进行这样的尝试、训练对其素质的提高是有好处的。当然，这种能力的培养需要一个过程，刚开始可以在探索过程中参看“小结与复习”，以后要逐步过渡到独立进行。
另外，有时还可让学生将本章内容与以前所学的有关内容相联系，或将不同的数学方法从思想的高度加以统一，将解决问题的思路上升到思维规律上来，因为这是优化素质的有效举措。
3.3 从构建知识体系的角度引导学生学习“小结与复习”
如上节所述，章节学习结束后，在将本章知识之间的关系、联系加以揭示的基础上，还需从整体结构上建立起知识的结构网络。这是一个重新认识学习过程的过程，是在大的框架下认识各部分知识在整体结构中的地位、作用的过程。而知识结构的系统化、网络化，也是在更高层次上对知识的再学习过程和再认识过程，其能起“高屋建瓴”之效。
需要指出的是，在进行以上工作时还有几点需要注意的地方：一是要突出学生是主体的原则，力求让学生自我总结、自我检查、自我反思。二是要注意到总结、概括的过程也是再创造的过程，要给学生以发展的空间，也就是说不是让学生一读了之，而是要让学生带着问题读，在读中思考、研究、发现。三是要注意在此过程中的学法指导，也就是要让学生学会怎样总结，怎样提炼，学会科学抽象、科学分类的方法，提高自学能力和“科研”能力。
总之，对“小结与复习”栏目，我们要上升到对教材功能的开发的高度来认识，因为只有用好教材，使其教学效益得到充分的发挥，方能真正做到抑制题海战术，减轻学生负担。