关于“集合”教学设计的探讨，本文主要内容关键词为：教学设计论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
高中数学教材第一章是高中数学的基础，学好这一章内容很关键.第一章主要包括集合和简易逻辑，内容具有一定的抽象性，研究的方法也跟初中数学不一样.集合作为一种思想、一种工具、一种语言已经渗透到自然科学的各个领域.而逻辑在生活中更是普遍存在.因此，如何设计好这一章内容的教学显得尤为重要，本文对此作了一点肤浅探讨.
1.要理解好各种语言对概念的描述
集合教学中要处理好三种语言（自然语言、符号语言、图形语言）的转化.
如补集的定义的描述：自然语言：设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫S中子集A的补集.符号语言的描述：
图形语言表示为：
帮助学生理解三种语言的含义，准确地描述集合.
例1 用描述法表示图中阴影部分（含边界）的点的集合.
解析：本题是用图象语言给出的问题，就要求把图象语言转化为符合语言.由图可知，用描述法表示为
2.突出“二种方法”与“两种思想”的渗透的教学
在处理集合时要突出“元素分析法”的教学、处理不等式问题时要渗透“数形结合”的思想、“分类讨论”的思想.处理直接不易证的命题时联想“反证法”.
集合可以看成是一些对象的全体，其中每个对象叫这个集合的元素.集合的元素有三性，即确定性、无序性、互异性.集合的关系、集合的运算都是从元素的角度给以定义的.因此，处理集合的问题时应抓住元素的特征进行分析.
分类讨论的思想在数学解题中起到了很重要的作用.分类的通俗说法是执照一定的准则把要研究的对象分成几种情况.它的策略是“化整为零、各个击破”.通过这种策略可把复杂的问题分解成几个简单的问题、通过解简单的问题从而达到完整地解决问题.
因此，应该在数学教学中注重对这种“分类的思想”的渗透.
求实数a的取值.
分析：当-2≤x≤a时，Z=x[2]的范围与实数a取值的正负、｜a｜与2的大小均有关系，因此必须对a进行分类讨论，从而求出C，再根据C
B求出a的值.
数形结合使得数学更容易理解和识记，借助图形可使抽象的数学变得具体和直观.利用“数形结合的思想”解决数学问题在中学数学中占有很重要的地位.因此应注意引导学生利用它去解决数学问题.
例如：求使｜x-2｜+｜x+1｜＜k的解集非空的k的取值范围
因此K的取值应是k＞3.
反证法J数学中是一种重要的思想的方法.它的一般步骤为“反设——归缪——结论”.
掌握反证法要注意以下几个方面：
（1）对原结论的否定要正确，这是运用反证法的前题.
（2）适宜使用反证法的题目特征一般是结论是以否定形式出现的命题、或结论是至多……，或至少……，或……是唯一的，或……是无限的等形式的一类命题，或结论的反面是比原结论更容易研究的命题.
（3）选好推理的方向，从分析结论和它的否定的区别中得到启发.
（4）引出矛盾通常有与定义、公理、定理、公式相矛盾或与已知条件相矛盾，或与假设相矛盾或自相矛盾.从而否定假设而肯定结论.
例4 已知下列三个方程：
少有一个方程有实根，求a的取值范围.
解析：此题若从正面入手，要对各种可能情况逐一讨论，若考虑其反面，则只有一种情况即三个方程都没有实根，可采用反证法的思想.
解：三个方程都无实根时，有
