数学文化在小学数学课堂教学中的渗透研究
赵鸿翼
摘 要： 实现“数学文化”与“课堂教学”的有效融合是小学课堂教学中渗透数学文化、落实素质教育的关键所在。目前数学文化在小学数学课堂教学中渗透存在教师学生对数学文化不重视、教学设计时教师缺乏主动渗透数学文化的意识、考试评价体系中数学文化的内容较少、学习数学文化的主观能动性较差四个问题。针对这些问题，数学教师应该准确把握数学文化的概念，重视数学文化；在教学设计时主动渗透数学文化；在课堂教学中引导，课下鼓励学生学习数学文化；增加考试评价体系中数学文化的内容；倡导开展数学文化实验研究，总结实验成果。
关键词： 数学文化；小学数学；课堂教学；渗透
数学文化是一个外延广泛的领域，数学伴随着人类的生产劳动而产生，是人类抽象思维的产物，因此，数学就是人类文明的一部分，是一种文化。数学文化应该是指人类在数学行为活动的历史中所创造的物质产品和精神产品。教师应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别与联系。通过整理相关文献发现，当前数学文化的研究多数关注数学文化相关理论的研究，大多数都是有关中学的研究，有关小学数学文化的研究相对较少，本研究以小学数学文化在课堂中的渗透为切入点，希望了解数学文化在小学数学课堂教学中的渗透现状，分析存在的问题及原因，并为学校管理者和数学教师有效地开展数学文化的实验研究提供参考建议。
一、 对数学文化几个方面的研究
(一) 对数学文化的认识理解
黄友初认为，要认识数学文化，先认识数学。以小学三至六年级学生为例，有40%以上的人认为数学就是学习数字，有60%以上的人认为学习数学是为了考试，而把数学当做一种语言，认为数学跟艺术相关，是具有一定文化的这样的学生在30%以下，从以上数据中可以看出小学生对数学文化的认识应是比较模糊、浅薄的。而作为小学数学教师，在他们的眼中，数学课给学生重要的讲的是思想方法，让学生学会“数学”的思考，至于自身对数学文化的了解往往通过网络进行，一小部分通过培训学习掌握，用以提升自我数学文化的底蕴。对数学文化深层次的了解以及如何在课堂中实际应用数学文化的力量让小学生体验到数学的魅力，数字语言的文化力量等则作为小学数学老师而言就参差不齐了。
(二) 对数学文化的兴趣与态度
兴趣是学习最好的老师，包括学生对于数学课、数学类书籍、主动探索数学问题及把实际生活中的问题应用到数学课堂中的兴趣。教师对于课堂教学中渗透数学文化的态度即教师是否有兴趣渗透数学文化、在课堂教学中是否有意识渗透数学文化。小学是学生兴趣最浓的时候，尤其在教师正确引导下会表现得特别积极，在数学课堂教育中极少有学生显示出对数学的讨厌，但在没有老师引导的情况下，学生学习和探究数学问题的积极性还不够高，能够自主学习的意识还是比较差的。作为教师，很多人愿意通过自身学习数学文化提高个人教学技能，具有渗透数学文化意识的教师是占大多数的，但是可能受到考试、成绩等多方面因素的影响，不能充分发挥数学文化在教学中的渗透作用。
(三) 数学文化在课堂教学中的渗透现状和对学生的影响
数学文化在课堂教学中渗透的现状主要通过学生对数学文化的了解程度以及数学文化对学生的影响来体现，数学文化主要影响的是学生的成绩，在实际生活中处理问题的态度，以及数学思维价值观的影响。
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教师在课堂教学中对数学发展史、数学故事这些数学知识能讲到的有2/3左右，对于数学家的事迹或者数学小故事，知道的学生达不到80%。可见数学文化在课堂教学中的渗透现状不太理想。数学文化对学生的影响主要包括：学生在实际生活中运用数学知识解决问题、对学生数学思维价值观的影响和学生数学成绩的影响。实际生活中处处都能应用到数学，有半数以上学生认为数学文化对自己的数学思维价值有很大影响，并且这些学生的成绩都在班级的中上游。由此可知，数学文化对学生的思维价值及实际中解决问题的能力有较大影响。
在考试评价体系中，涉及数学文化的题目少之又少，现在基本上是考什么学什么，评价体系中涉及数学文化的内容较少，所以教师在课堂教学中有关数学文化的内容教的少，导致学生对数学文化不了解。
课堂教学中对于数学文化涉及的板块，教师多会进行讲解，但讲解方式中一方面有填鸭式讲解误区，另一方面将数学文化在新课程的中的融入程度把握的不是太好，再者作为以经验教学见长的小学数学教师，其自身数学文化功底也参差不齐，能以高水准在新课程中渗透数学文化的教师比较有限，所以学生对于数学文化的了解相对较少。
(四) 教师对数学文化应用建议
大多数教师认为教给学生数学的思想方法，让学生学会“数学”的思考，但是数学文化不是数学思想，对数学文化理解比较片面，对于其内涵与外延没有明确的界定。而且教师对于系统的数学文化培训较少，所以对于数学文化教师及教育管理者不够重视，再加上教师的业绩考评，学生的升学率，家长为学生选择名校等压力，从而导致教师和学生对数学文化也不够重视。
二、 数学文化在课堂教学中渗透存在的问题及原因分析
学生的自主学习能力越来越受到重视，尤其是课堂中学生是学习的主体，教师的角色就是在课堂教学中引导学生在学习过程中体会数学文化的魅力；在课外，鼓励学生，多读数学著作如《数学文化小丛书》等，追溯数学史，让学生从各位伟大的数学家身上学习那种孜孜不倦、严谨治学的态度，从而陶冶自己的情操，激发学习积极性，不断提高自身文化素养。
(一) 业绩考评、择校、升学等压力导致教师学生不重视数学文化
按数学文化在教学中起辅助作用和主要作用进行分类，主要作用应侧重于对学生长期内在的数学文化素养的培养，辅助作用应侧重于教学中学生学习兴趣的培养。数学文化在小学阶段的主要表现形式或载体经过归纳总结有数学小故事、数学游戏、数学生活情景模拟等，作为数学教师可以加强学生思维价值方面的培养。
在工业化和城市化加快发展的进程中，人类向自然水体排放的生产和生活废水越来越多，自然地表和地下水体受到越来越严重的污染，一些自然水体已经丧失了供水功能。在这样的背景下，如果水权只是规定水量而不限定水质，很可能水权赋予的水量被污染而不能利用，所谓水权就失去了意义。因应现实的情况改变，水权的界定不但需要限定水量，还需要限定水质。只有这样，才能保障水权权益，才能保证正常的用水秩序。
(二) 教学设计中不注意渗透数学文化
自义务教育新课改以来，国内几个版本的小学数学教材遵循《义务教育数学课程标准》的理念，以不同的方式呈现出数学文化的内容。把数学文化渗透在教材中才能把数学文化渗透在课堂中，这点也是很适应时代发展，对应于数学文化渗透的一种很有必要的措施。
(三) 考试评价体系涉及的数学文化内容较少
外施钾肥处理中， Chla、Chlb和Chl(a+b)值均随钾肥用量的增加呈递增趋势，K2、K1处理下Chla含量分别比CK高27.82%和7.56%，Chlb高44.7%和22.17%，而Chl(a+b)分别是CK的1.33和1.12倍；但各处理Car含量无显著差异(P > 0.05)。 CK处理时Chla/Chlb显著高于K1、K2处理，而两者间无显著差异(图6)。
(四) 由于教师的时间关系，对于数学文化的学习主观能动性较差
在设计教学时，运用丰富的教学方法，在知识与技能上引用数学历史知识，引用数学历史知识的课堂是富于文化底蕴的课堂，是生动形象的课堂；过程与方法中渗透数学思想方法，数学思想方法作为数学文化的一部分，它所蕴藏的思维价值在提高学生分析问题，解决问题能力同时，也会促进学生数学文化素养的提高，在教学设计中渗透数学文化，增加课堂教学的趣味性，从而激发学生的学习兴趣。
三、 课堂教学中渗透数学文化的策略
(一) 准确把握数学文化的概念，重视数学文化
数学文化不仅是数学史、小故事，还有其价值对学生的发展影响很大。张楚廷认为数学文化的美育价值对人的发展所起的作用不仅在于陶冶情操，而且可以引导人积极向上，献身科学，还有利于改善思维品质。对于思维训练的价值，就基础教育而言，数学文化的价值可以对人们思维方式、思维训练等产生很大的影响。重视数学文化，将数学文化与现实生活紧密联系，将实际生活中的例子融入课堂，丰富教学内容，准确把握数学文化的概念，在长期的数学课堂教学中用数学文化的价值影响学生。
(二) 教师在教学设计中主动渗透数学文化
大部分教师和学生对待数学文化比较感兴趣，而有强烈学习兴趣的只占少数。教师在课外有自己的娱乐生活，不花时间去看数学类书籍并且去研究有关数学文化的内容，学习数学文化的主观能动性较差，教师对数学文化的了解较少，导致学生对数学文化的了解比较少。
(三) 在课堂教学中引导，课下鼓励学生学习
通过上述分析发现把数学文化渗透到课堂教学中存在的问题有：教师对数学文化的认识比较浅薄，导致学生对数学文化的认识比较模糊；教师和学生对数学文化的兴趣比较浓厚，但是没有强烈的自主学习兴趣；数学文化对学生的思维价值有较大影响，但是在课堂教学中的渗透不太理想；多数教师有兴趣在课堂教学中渗透数学文化，但是在实际教学中不能融入新课的讲解。存在的原因可能有以下几点。
区块链是在公共或私人计算网络上共享的分布式账本或数据库。区块链本质上是一个去中心化的数据库，这个数据库相当于一套按时间排序、真实记录的超级账本，对交易参与各方的活动记录进行综合记账。
(四) 增加考试评价中数学文化的内容
现如今提倡学生全面发展，但是学校仍是考什么学什么的这种应试教育，所以要使数学文化在课堂教学中能够渗透，就必须增加考试评价体系中数学文化的内容。首先要在试题编制上增加数学文化的内容，试题是对学生学习知识的考查与教师反馈的重要渠道，增加数学文化的考查，不仅减少了学生对枯燥的数学知识的学习，还能增加学生的学习兴趣；另外数学文化的学习是一个需要长期坚持的事情，不能一蹴而就，而考试评价体系能够促进数学文化的长期发展。
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(五) 倡导开展数学文化实验研究，总结实验成果
通过开展像“数学文化在小学素质教育中的时间与探索”“如何推动将数学文化更好的渗透在小学数学教学中，以提高小学素质教育的时效”等主题研讨会，汇集多位老师的研讨交流心得体会，详细了解了数学文化推进小学教学课程的途径、存在的问题、新探索等，在实验中总结经验，在实践中不断进步，从而让数学文化在课堂教学中的渗透研究取的更进一步的发展。
四、 结语
数学文化对小学生的发展至关重要，通过给出切实有效的渗透策略，让教师重视数学文化，把数学文化渗透到教学的各个环节，在课堂教学中引导学生学习，在课外鼓励学生多读多体会数学文化，促进数学文化在小学中的发展，更好的提高小学生思维品质。
参考文献：
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[2]黄友初.数学文化与数学教育之研究[J].数学通报，2009，48(5)：22-24.
[3]张煜坤.彰显数学文化的教学——以“数据的离散程度”教学为例[J].教育现代化，2018，5(16)：185-186.
[4]张楚廷.数学文化与人的发展[J].数学教育学报，2001，10(3)：1-4.
作者简介： 赵鸿翼，甘肃省陇南市，礼县盐官新合小学。
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