对科学中真善美的若干断想，本文主要内容关键词为：断想论文,真善美论文,科学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
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科学研究中永不枯竭的鼓舞着研究者强烈热情的动力源泉是人类灵魂深处对真、善、美统一的科学精神（既人类精神）的追求。
古希腊科学的信仰是：支配宇宙的基本原理是存在的，而且最终也不过是简单的几条，通过人的努力是可以发现的。既然把混乱的现象归结为一种井然有序的可以理解的格局，相信自然界是有秩序的，按一定的规律运行的，那么就是人的智慧可以认识的。
在这种科学美学信念的基础上翻开科学史，你会发现从古希腊原子论到当代物理学的大统一理论，都在试图把整个宇宙统一于一个简单、和谐、对称的科学理论之中。在爱因斯坦看来，一切科学的伟大目标在于“寻找一个能把观察到和事实联系在一起的思想体系，它将具有更大可能的简单性。”而“从那些看来同直接可见的真理十分不同的各种复杂现象中认识到它们的统一性，那是一种壮丽的感觉。”
就科学的每一条定律来说，它都是在纷纭中见出统一，是人类追求科学美的结晶。
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真、善、美是一个统一的有机整体，而真、善、美的简洁性，则从一个侧面加强了这种统一性。
早在2000多年前，亚里士多德就说过：“在用很少就可以完成的地方却用了很多是无谓的。”许多世纪以来，这一观念一直以不同的形式萦绕着历代的科学家和哲学家。公元六世纪奥林匹奥多留斯在他的《反射光学》中说“自然不做任何多余的事或者任何不必要的工作。”后来，英国学者奥卡姆从科学方法论上提出了“经济原则”，即所谓“奥卡姆剃刀”：“用较少的就可做到的事，多做反而无益。”从此，自然界以最经济的方式行动的简单性观念在科学界被人们普遍接受了。在著名的哥廷根大学物理学报告厅刻有这样一句格言：简洁是真的印记。
居于这个原则，我们有理由认为，如果某个数学物理公式不简洁、不美，那么它可能就不是真理，至少不是真理的完美形式。自然界的规律应是用极简洁、极优美的数学公式来表达的。
自然界是缤纷复杂的，如果仅仅是将材料一一罗列和陈述，那不会使人有任何美感。
牛顿用
这一仅有5个字母的公式就揭示了宇宙间万物的相互作用。因此有人称赞他给整个宇宙带来了光明。
爱因斯坦质能当量关系公式的推导是很冗长、繁琐和复杂的。如果不加以化简，不最后化简成E=mc[2]这种晶体般的简洁形式，那么，质能相当这一反映宇宙奥秘的真理之光就不易透射出来，不易被人察觉。（正是根据这一公式所发明的原子弹为人类的大灾难——二次世界大战最后打上了句号）。在繁琐、拖沓和累赘的形式中，真理之光是透射不出来的。因为大自然厌恶拖沓、繁琐和累赘。
为颂扬奥地利著名物理学家玻尔兹曼的业绩，人们在他的墓碑上刻着一个名垂千古的公式——玻尔兹曼定律S=KlogW。这个公式以极简洁的数学符号语言表述了这样一个深刻而宏伟的物理学基本思想：熵和状态几率的对数成正比（其中K是自然界一个普适常数，W是所考察的状态的几率）。这一发现来源于玻尔兹曼对气体的理论研究。
普朗克和德布罗意的光辉思想是用如下二个极简洁，极壮美的数学公式E=hv，P=hk来表述的。令人惊叹的是，这几个映天地自然界之理、洞幽极玄的关系式揭示了从电子到宇宙天体一些基本的创造行为，其本身竟是如此凝炼、浓缩和简洁。以量子物理学中的普朗克辐射公式为例：E=hv；E是振子的能量，h是自然界中的一个普适常数（普朗克常数），y是振子的频率。普朗克发现了自然界物质间这样一个普遍，广大而又深邃的内在联系：大自然是跳跃的。振子并不是连续地辐射能量，而是跳跃式地辐射能量。整个量子论的基础就是能量与频率之间的普朗克关系。于是，我们可以把量子物理学称为跳跃物理学了。而在此前的古典物理学家们都确认自然界的物质和能量是连续变化的。我特别喜欢“跳跃”这两个字，这是两个用幽默的口吻对大自然的基本运动规律作一语道破式的概括和击穿的字。普朗克公式所揭示的“跳跃”是一种把大自然人格化的浪漫哲学。于是，量子物理学的最高成就被提升到了一种诗的审美意境：“水浸碧天何处断，霁色冷光相射。”
宇宙是完美和谐的，所以研究宇宙的科学理论也应当是完美和谐的。海森堡在自己的科学实践中深深的感到：美就是真。他在同爱因斯坦的一次谈话中说：“我相信自然规律的简单性具有一种客观的特征，它并非只是思维经济的结果。如果自然界把我们引向极其简单而美丽的数学形式——我所说的形式是指假设、公理等等的贯彻一致的体系——引向前人所未见过的形式，我们就不得不认为这些形式是‘真’的，它们是显示出自然界的真正特征”。真理之光总是有明月照之、长风荡之的美感特征。真理的简洁性即美，理性的最高方式也是审美方式。面对“美是真理的光辉”这一著名的拉丁格言，我们不得不发出由衷的赞叹：它本身就是美的化身，是科学探索的指南。
善的基础结构和公理也是十分简洁与明晰的。比如孔子就用了一个极简洁的黄金公理来建立他的道德哲学：“己所不欲，勿施于人。”接下来的推论有“老吾老，以及人之老；幼吾幼以及有人之幼。”等等。我想如果人类伦理是复杂、繁琐和含糊不清的，那么，人类社会的稳定、和谐与安宁就更没有保证了。“何以慰吾怀？赖古多此贤。”
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在英语中自然律和法律的“律”都是一个词：“law”，在汉语中都称“律”。这是意味深长的。
大自然有一个始终如一的特性：她总是严格地按规律行事，从不违背自己的规律。在茫茫的宇宙中地球每24小时自转一周，每365天绕太阳转一圈。孔子早已经觉察到了这一点，说：“天何言哉？四时行焉，百物生焉。天何言哉？”
现在让我们来假定一下大自然突然打乱了她原来的秩序，一反常规，不遵循任何规律，比如重力加速度，一会儿是3.6m/s[2]。一会儿是6.8m/s[2]，那么，整个世界会变成什么样子呢？那无疑就是世界的真正末日来了，因为世界上的一切都将乱套。
这种灾难性、毁灭性的变故，说明自然律的严峻和神圣性。难怪许多大科学家和大哲学家都对自然律表示了一种深深的敬畏了。康德说：“有两种东西，我们愈时常、愈反复加以思索，它们就会给人心灌注一种时时在翻新的、有增无已的赞叹和敬畏：头上的星空和内心的道德法则。”
开普勒认为，上帝就是根据秩序和规律来给世界奠定基础的。
是的，秩序和规律！Order and law！
在人类社会中，秩序和规律（法律）是同样重要的。
文革中十年动乱的根源之一，就是社会秩序和国家的法律遭到破坏（恰如上述重力加速度遭到破坏），人治代替了法治。劫难使我们认识到：人类社会的“法治”和自然界的“法治”有着同样严峻的涵义。
这两个“律”合在一起，便构成了中国古代哲学的最高范畴“道”：“道一也，岂人道自是一道，天道自是一道？……天地人只一道也……”
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自然科学研究最高的使命是从混乱之中整理出秩序和规律。
这在数学研究中表现得最为突出。导函数这个重要数学概念的伟力，就表现在它能从大千世界纷罗杂陈的无数现象（如运动的速度、质量的线性分布和物体的加热等等）中整理出一种划一的、简洁的秩序。
物理学中著名的泡利不相容原理宣称：每个量子轨道最多只能容纳两个电子，如果这两个空位被填满，其余的电子就必须填在其他轨道上。我认为泡利原理的全部意义就在于它从混乱的原子物理现象中整理出了一种确定性的秩序。或者说，泡利发现了原子物理世界中一种极隐蔽的秩序。为此，他获得了1954年诺贝尔物理奖。
泡利不相容原理，使我联想到了现代社会的《婚姻法》，想起了一夫一妻制也是一种不相容原理：每个家庭最多只能容纳一个丈夫和一个妻子。一夫多妻或一妻多夫都是不允许的。
自然界和人类社会的法律都是由这一系列“必须”，“不允许”的“律”构成的。这一系列的“律”维系着自然界和人类社会的秩序。秩序就意味着真理，意味着和谐；秩序就是简洁，就是美；真、善、美是不能容忍零乱、混浊和繁杂的。
哲学研究的最高使命，也是从混乱之中整理出秩序和规律。老子因有感于世事白云苍狗，有感于人事难预料，便从变幻无常的人生诸现象中整理出了一种秩序和规律（即人生哲学）：“祸兮福之所倚，福兮祸之所伏”。
人性厌恶零乱，喜欢追求秩序。
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科学反映出了自然界的永恒和深远，物质不灭，宇宙无限，无不是对自然界的永恒、深远的揭示。科学使人认识到，在广阔无限的宇宙中，人类赖以生存的地球只不过是沧海一粟。人们仰望星辰运行，用高倍显微镜观察微小的细胞，或者面对化石推知遥远的过去，都是为了寻求自然中深远的美，由此使人想到历史与现实的统一，无限与有限的统一。
天文学除了实用价值外，还有一种精神上的价值。我既不是天文学家，也不是航海家，天文学于我只有精神价值——超尘拔俗、清心解忧的价值。我想，在紫金山天文台每天夜里用天文望远镜观察几十亿光年以外星系的高速运动，穷天象之奇，探宇宙之秘的人们，是决不会象我这样心胸狭窄，目光短浅，为身边琐事及小小的得失烦恼的。我想，胸中常有一根天文尺度的人，定能免去许多人生的苦恼。这甚至还会有助于根绝核战争的危险，促成世界大同的实现，如果世界各国的首脑们经常仰望秋夜庄严、肃穆的星空，俯察进入宁静梦乡的地球……
人的身高一般总是介乎一米五至二米之间。所以，人的伟大与渺小，并不取决于身高，而取决于他心目中所追求的对象的大小。人是在追求的对象上面意识到自己的。你追求什么，你的本质就是什么。
永恒、深远、无垠的宇宙，以及以此为研究对象的天文学，其所以有它的独特精神价值，就在于它自身的壮丽、宏伟和浩大。仰望并凝神默想秋夜星空的人，定会觉得人体的渺小和他的思想的伟大，他的躯体只是一丁点微不足道的尘埃，而他的思想一闪念却具有浩博雄浑、超越光速和囊括宇宙的伟力。天文学及其研究对象，无疑会使我们忘却鄙近，并造就我们“穷乎天地之际，察乎阴阳之妙，远求乎千载之上，广索乎四海之内”的浩大胸次。
“富贵功名，皆人世浮荣。唯胸次浩大，是真正受用。”笔者虽然渺小，但常师此语，自得宽慰不少。
lim(n+1)=∞,(n=1,2,2……∞)，永恒的、苍茫无垠的宇宙啊！人生苦短，惟真理永存。
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令我们深思的是，人类有些人生哲学思想也渊源于人们对银河浩渺、星光跃动壮观景象的惊异和敬畏。
对死亡的态度恐怕是最能说明问题的。没有哲学色彩的人，只是本能地看到死亡的一个方面，即对死亡本能地怀有恐惧和惊慌心理。有哲学色彩的人，则抱着“生寄也，死归也”，顺从自然规律的宁静态度。
人生寄存世间的时间一般在七十年左右。寄存的两头，都是无穷大。人从无穷大来，然后再回到无穷大去。所谓人生，就是夹在两个无穷大之间的一瞬间。我们的努力方向应是化这短暂的瞬间为永久的价值，所以说，人应该追求点永恒的东西。老子、孔子、李白、杜甫、莎士比亚、贝多芬、康德、黑格尔、马克思、牛顿和爱因斯坦，都是化短暂人生为浩气长存的伟人：“生而必死，圣贤无异于众人也。死而不亡，与天地并久，日明并明，其为圣贤乎！”
精神可以永存，躯体则不能。浩翰的天体还有陨落之时，何况我们这些长两米不到重仅几十公斤的区区躯体。我喜欢这种睿智，通达的态度。
中国哲学家主张生则乐生，死则安死，是很可取的：“存，吾顺事；没，吾宁也。”在中国哲人当中，庄子对生死的态度恐怕是最具有哲学天文学意味的。《庄子·列御寇》篇说：“庄子将死，弟子欲厚葬之。庄子曰：‘吾以天地为棺椁，日月为连壁，星辰为珠玑，万物为斋送，吾葬具岂不备耶？何以如此？’”这是何等洒落的胸怀啊！
西方的《圣经》上也有一句极天文哲理的名言：“因为你来自尘土，就仍要归回到尘土！”1952年，行将就木的爱因斯坦获悉妹夫逝世的噩耗，颇有感概地对生与死发表了自己的哲学见解：“个人的生命，连同他的种种忧患和要解决的问题，有一个了结，到底是一件好事。本能使人不愿接受这种解脱，但理智却使人赞成它。”这是多么超脱、潇洒，又多么宁静和顺从自然规律的一种达观态度！
哥德临终前的最后一句话是“more light,more light！”（多些光，多些光！）
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如果说，科学有一个极限的话，那么这个极限就是永恒的、欲辩忘言的神秘感和惊讶感。
为什么在自然界中所观测到的所有电荷都是基本单位e的整倍数呢？自然界中为什么没有连续分布的电荷呢？
翻开任何一本物理学或数学书籍，我们经常能碰到一个最基本的常数π（圆周率），为什么它的值是3.14159……，而不是4.18203？还有牛顿万有引力普适系数G；普朗克常数h；玻尔兹曼常数K……这些神秘的无理数和超越数为什么总是出现在自然界的各个角落？
万物都在变化，世界上没有绝对静止的东西。圆周率是个例外吗？光速也是例外吗？还有电子荷和电子静止质量？万有引力常数及各种普适常数……？
一缕朦胧的神秘感和惊愕感便在我的心头油然而生。看来科学并不能保证所有的问题都找到最后的答案。但是，夜深人静，银河在天，当你仰望天象，脑海里突然冒出这类问题的时候，你的精神便会骤然升华到天地万物融为一体的绝高的人生境界。
我觉得神秘感和惊愕感既是科学研究的开端，也是科学研究的终结和极限；它是科学美感最大满足的一种状态。
科学向我们展示的守恒定律，也常使我们感到愕然，使我们对造物主所造的大自然如此的圆满，匀称感到惊讶和由衷赞叹。在物理学中，有许多守恒定律，无论是一般的还是局部的守恒定律，都表示了自然过程的基本性质和关系的一种稳定性，相对的不变性。科学定律把自然界的这种关系和性质反映出来，就使我们得到了一种安全的、平衡的、对称的美的享受。
但是，为什么自然是守恒的呢？
人生和宇宙有些基本问题，原是我们回答不了的。因为我们自身就是这个神秘世界的一部分。苏轼早已隐隐约约地体验到了这一点：“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。
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整个数学大厦的几块基石（即一些最重要的数学概念：导数、微分、积分等），是由为数不多的数学家提出的。他们象是戏剧中的几位主角。十七、十八世纪的主角是笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、拉格朗日和欧拉；十九世纪的主角是高斯、黎曼、罗巴切夫斯基、伽罗瓦、傅利叶和魏尔斯特拉斯等人；二十世纪的主角则是康托尔、彭加勒和希尔特、魏克曼等几位数学家。
二十世纪的现代物理学的基石也是由大约十几位杰出的物理学家：爱因斯坦、普朗克、玻尔、海林堡、泡利……奠定的。
同样的情形也出现在音乐、哲学、文学等领域中。在全世界的音乐大厅里，巴赫、海顿、莫扎特、贝多芬、肖邦……大约几十位作曲家的名字总是出现在每天晚上的节目单上。这些名字，令人想起科技文献经常列举的那些数学家和物理学家的英名。在人类文明史中，这些名字都是等价的。
翻开任何一本哲学杂志，你也会发现一再看到这些贤哲的大名：老子、孔子、庄子、柏拉图、斯宾诺莎、康德、马克思、黑格尔、罗素、维特根斯坦、萨特和海德格尔……如果去做一番统计，那么经常被现代人提到的哲学家，大约有三、四十人。
所有这些，说明了什么呢？它有力地说明了人类文明的历史继承性。割断这种历史继承性，我们就会倒退到洪荒原始时代。
其次，它也生动地说明了个人的创造性在人类文明历史的突出地位。
在这个意义上，我们不妨略加考虑一下叔本华的见解：“大思想家们真是凤毛麟角。千万人里未必能择出一个大思想家来，他们是人类的灯塔；如果没有他们，人类就要流落在迷茫无际的大海里。”
比叔本华早几百年，朱熹已经这样赞颂过孔夫子：“天不生仲尼，万古长如夜。”
东西方的见解是何其相似尔！这足以说明，人类精神认识真理的道路是多么的回旋曲折，多么的迷茫艰辛和漫长。
倘若没有这几位数学家以及后来的几十位数学大师，我们人类的文明发展恐怕就要迟延许多年。正如没有贝多芬、巴赫和勃拉姆斯、柴可夫斯基……这些作曲家，我们今天的乐坛就会沉闷得多，寂寞、单调得多。诚然，我们不能说一部近代和现代物理学史就是一部诺贝尔奖获得者的历史，但我们毕竟可以说，任何一部近、现代物理学史都不能没有伦琴、普朗克、爱因斯坦和玻尔、海森堡……这些人的名字。
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意味深长的是，热爱自然美和科学美，总是具有道德的内涵。康德说过：“对自然美抱有直接的兴趣，……永远是心地善良的标志。”我想，这也是一切真正科学家、艺术家、哲学家都具有崇高道德品质的原因。因为美就是真，就是善。三者是统一的。真和美是不能独立于善而存在的。就科学家们个人而言，以一颗赤子之心热烈地追求自然美和科学美，还是人生幸福的源泉。
在真善美中，善是一个中项。没有这个中项，科学和艺术活动就没有归宿，没有根基，没有家园；就象两只飞累了、永远找不到栖息地的鸟儿。
数学世界从它的公理开始到演绎的最后一个环节都是不允许撒一句谎，说一句假话的。既便是乱用一个正负号、乱打一个小数点都不行。这种求真的忠诚和严肃性，堪称人类追求真理的表率和楷模，是感人至深的。因为数学一说假话，马上就演算不下去，整个建筑就会倒坍，就会飘向茫茫不归路……“单调有界数列必有极限”这句断语（极限存在的一个重要判别法）就是一句颠扑不破的真话，大实话。不论是在公元前508年还是公元后2000年，它都是正确的。在古城长沙正确，在北京、东京、华盛顿、莫斯科也同样正确。就是在月球上、火星上，单调有界数列必也有极限！我想这就是数学的真具有崇高的威信并受到一些热爱智慧、热爱真理、热爱美的人热烈追求和崇敬的最主要原因。因为，这种永恒真理之光，如日月之明，对短暂、变幻和多难的人生，无疑也是一大精神安慰。也许这就是数学的伦理价值吧。
贝多芬、舒伯特、肖邦和柴可夫斯基的曲子也是从来不说谎的。所以它们非常动听，超越时空，陶冶人的性情，使人低徊留连而不能自己。说假话的、不是由衷之言的音乐是难听的刺耳的噪音。贝多芬作曲时有句座右铭：出自内心才能进入内心。否则，谁愿意去演奏、欣赏虚情假意的音乐？
唐诗为什么能流传至今？原因之一，也是因为它是真率的性情的流露，没有说谎话。“床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。”这首五言绝句，明白晓畅，朴实无华，全是人性的自然表白。
故此，可以肯定，十恶不赦的人决不可能揭示自然界的基本结构和美；恶棍也决不可能从心底流出那么多优美而深刻的旋律；穷凶极恶之徒决不可能创作出感人肺腑的文学、艺术作品来。
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科学家们越来越坚信：科学中没有真、善、美的矛盾，而是真、善、美之间有着密切的和谐一致的关系。想象力感觉美的东西必定是真的——不论它原来是否存在。不美的科学理论在世界上难以找到永久容身之地。科学是真与美的高度统一。科学美不仅是一条哲学原则，而且是创造性研究中最深层的动力，对于确立宏伟的天空方向和坚定的研究信念、构成新的理论，实行理论的大综合有着巨大的作用。科学美所揭示的科学真、善、美统一的方向就是未来科学的方向。
科学美把人类心灵深处的渴望、追求与自然界的本质统一起来了，表明科学公理与伦理公理、社会公理在本质上是一致的：都是从人类天生的避免痛苦和灭亡的倾向推导出来的。为了逃避日常生活中令人厌恶的粗俗和使人绝望的混乱或沉闷，为了找到自己理想的王国，为了防止人格的分裂，人们纷纷进入科学之宫和艺术之宫。科学不朽的荣誉，在于通过人类心灵的作用，克服了人们在自己面前和在自然界面前的不安全感。只有科学所揭示的美，才能真正消除摧残人的偏见。这是人们在对迷信、对权威绝望后找到的真理；只有科学美才能使人相信：人类的思维是可靠的，人类心灵深处美的渴望是能够实现的。因此只有揭示真理的科学美才是人类最高的善。科学就是真、善、美的统一。真、善、美的统一就是科学精神，就是人道主义精神——就是人类的精神。
科学美成为科学哲学和科学史研究的重要内容，正预示着这种思想观念的重要转变。
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就构成人的精神世界来说，科学并不是全圆，正如艺术、哲学不是全圆一样，仅仅是全圆的一个弧面。只有科学、艺术和哲学结合在一起，真、善、美结合在一起，成为一个统一体，才是一个全圆。这个全圆便是人性的重要组成部分。
当代的大科学家、艺术家和哲学家都在努力追求这个圆。我偶然看到一篇介绍美国当代著名原子物理学家韦斯科夫的文章，发现了这个感人的例子：“最后，尽管韦斯科夫确信人们从科学上可以成功地了解大自然的一切领域，但是仅仅这一点还远远不足以历尽人类经验的每一个方面，科学并不能解决所有的问题。因此，我们不应忽略艺术、音乐和文学，因为科学是无法表达人类这些类型的经验的。在他自己的生活中，他是一位钢琴家，对文学、哲学和国际关系亦有强烈的兴趣，并以此来有力地表达他的这些价值观念。”
韦斯科夫不仅在原子物理学上是个百科全书式的人物。而且在数学、哲学、历史、音乐和音乐史以及环保及国际关系方面也是一位专家。象爱因斯坦拉得一手好提琴一样，他也如同普朗克、玻恩和海森堡，能弹一手好钢琴。
12 每当周遭的空气肃静到了极至，甚至听到了桌上那只手表的清脆滴答声，我总是激动不已。因为我直接用我的感官感知了自由的时间和自由的空间的双重存在，而我的既脆弱又短促的生命就唯一地落在该时空的座标系中。
活在这个充满变故的不测风云世界，人不能没有追求与信仰。一个人的生命抗扭曲强度同他所追求和信仰的对象大小是成正比的。我确信，精神上和人格上的自由更为重要，它甚至高于自由的实现，高于外部世界的自由。因为人类思考的速度和范围都是无穷大的。人类一方面被囊括在人类的观察和思想中。同时宇宙也被囊括在人类的观察和思想中。多年的阅历在悄悄地同我耳语，说外界的任何形式或大小的自由空间都会有被命运的遭际剥夺、侵占或摧毁的可能。唯有自己不困倦的灵魂，永不生锈的寸心，才是真正完完全全属于自己的。同自己的生命共存的一块永久不变的地盘。
幸福和平安是什么？真正的幸福和平安就是做自己精神王国的君主。
“甘美的宁静，来吧，啊，来到我的心怀！”（歌德）
1994年12月1日夜终稿