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摘要：在10kV配电网中，准确的线路参数测量对于提高电网运行分析计算、故障检测和定位计算精度有重要意义。本文提出了一种基于注入信号的新型配电网线路参数在线计算方法，提出了基于单一低频信号的信号注入法，解决了传统方法存在的多频率混叠和采样频率较高的问题；研究了时域分析法进行信号处理的可行性，实现了无滤波要求的在线参数测量；采用了更精确的线路模型，解决了配电网线损计算问题，最后使用PSCAD搭建数字仿真模型，算例结果表明本文方法可以对配电网线路参数进行精确的在线测量。
关键词：线路参数测量；信号注入法；时域分析
引言
我国35kV以下的配电线路普遍采用中性点不接地的运行方式，然而随着配电网规模不断扩大，电网对地电流也不断增加，一旦发生接地故障，产生的电弧无法自行熄灭。进而危害系统绝缘，甚至造成多点击穿使故障扩大[1，2]。电力系统规程要求：单相接地电容电流超过30A的6-10kV系统和超过1OA的20-60kV系统必须采用消弧线圈接地方式[3]。最近电力部门建议规程为：单相接地电容电流超过1OA的6-10kV系统必须采用消弧线圈接地方式，因此线路对地电容的精确测量就显得尤为重要。除此之外，传统的对地线路参数测量方法的重心大多放在对地电容的测量上，而通常都忽略了对地电阻值的测定。然而随着电压等级的降低，线路中电阻在总阻抗中的占比也在提高，特别是10kV配电线路中每千米电阻值约0.6欧姆，而每千米电感值仅0.4欧姆左右，配电线路中电阻已经不容忽略。精确测量配电线路电阻值对于配电网潮流计算，电网线损测量有着关键的作用[4]。
目前对配电网进行参数测量，应用较广泛的是以双频注入法和三频注入法[4-6]为代表的信号注入法。该方法向系统注入多个零序信号，对每个频率列写频域方程进行参数求解。但这类方法存在诸多缺陷—大多忽略了线路电阻，影响结果精确性；注入信号频率较高，相应的需要更高的采样频率，增加计算难度；采用频域分析法，对滤波要求很高，实际应用不便；多个频率注入系统，容易出现混叠现象，还会危害系统运行，不易准确测量尤其是在线测量，除此以外，测量配电网参数还有以电力电子扰动法，电阻扰动法为代表的扰动测量法。但该类方法算法上与信号注入法无异，存在同样缺陷，还因为扰动量难以控制而应用较少。
本文考虑了传统方法存在的诸多不足，提出了一种基于注入时域信号的配电线路参数在线计算方法，通过母线电压互感器开口三角注入单一低频信号，利用时域分析方法进行参数在线计算。具有采样频率低，无需滤波，可在线计算，结果精确，便于实现等特点。
1 基于注入信号的配电线路参数在线计算原理
不同于传统注入信号法，本文提出基于注入信号的配电线路参数在线计算方法仅注入一个信号，不存在多频率成分混杂的问题，便于在线测量；而且注入信号频率较低，降低了对采样频率的要求，节约计算机内存、减少了计算量；用时域方程求取参数，只关注两个采样时刻之间的微分，不需要滤波。下面对本方法原理进行详细介绍。
1.1 注入信号法原理
本文提出的方法原理可用下图进行说明。如图1所示，通过在10kV配电线路母线互感器二次侧开口三角处注入特定频率的电流信号，利用母线电压互感器开口三角获得零序电压，线路上的高精度电流互感器获得电流，借助时域分析法进行参数求解。
图1 注入信号法系统图
1.2 注入信号频率及采样频率
在注入信号法的实际使用中，信号源频率的选择十分关键，首先不应选择工频50Hz及工频的整数倍频率，原因是相对微弱的注入信号会受到系统工频量及其各次谐波影响。另外频率也不能选取的过低，因为系统在滤除可能存在的直流衰减量时有可能将低频信号一同滤除，不利于参数测量。最后信号频率不应选的过高，否则可能发生高频谐振危害系统运行，而且信号频率如果较高，为了在采样时复现信号特征，采样频率也需要很高，给工程实际带来困难。
本文选择频率为20Hz的恒流源，为保证被采样信号能被准确复现，按惯例每周波应至少采样12个点。然而由于本文在用算法实现时为提高精确性选择具有三阶精确度的辛普森数值积分方法，每个采样时刻对应方程实际需要用到相邻两个时刻的采样值，因此每周波需采样至少24个点。最终考虑到工程实际，取采样步长为2ms，采样频率为500Hz。
1.3信号持续时间和采样窗口长度
为保证结果精确，应在信号平稳后取80至100个采样时刻的电气量进行求解。因而注入信号持续时间不宜过短，同时也不应时间过长否则危害系统运行。本文方法信号源注入3s后从系统中退出运行，取投入信号2.5s之后的100个时刻对应采样值进行计算。
2 基于注入信号的配电线路参数在线计算方法
使用π型集中参数理论上可以计算得到的线路参数包括：线路的对地分布电容，线路的电阻和零序电感。在实际应用中可根据需要来选择计算哪些参数。一般而言，分布电容反应了系统发生单相接地故障后的电容电流大小，是很重要的参数，必须进行计算；线路电阻反应了正常运行时的线路损耗，也是比较重要的参数，需要进行计算。相比而言，零序电感值可以根据需要选择是否进行计算，如果需要计算，会增加方程的未知数个数以及微分方程的阶数。
2.1 时域分析方法原理
如图2所示，u和i是互感器测得的零序电压和零序电流，R是线路电阻，C是对地电容。需要说明的是，我国10kV配电线路均采用中性点不接地的运行方式，因此从互感器二次侧开口三角处注入的零序电流/电压信号只能在图中的两条对地支路中流通，不会流向负载侧，即
（1）
根据电路原理，我们对两个回路分别列写时域方程：
联立该方程组即可解出电阻R与电容C。
图2时域电路图
2.2时域算法实现
需要注意的是目前配电自动化系统中采集到的电气量均为数字量，或者说得到的是离散信号，而方程组（4）是建立在电气量均为连续信号的基础上。因此需要将方程中的连续微分转化成数值微分。
又注意到方程组中存在二阶导数，这意味着在进行数值微分时，某一时刻所对应的二阶导数项需要用到该时刻前后共五个时刻的采样值，计算较为复杂。加上高阶导数会放大信号中的谐波成分干扰结果的精确性。于是对方程组（4）做了一个变形，得：
（5）
这样一来方程中每项最多需要进行一阶数值积分或者数值微分，减少了计算量还提高了结果精确性。
2.3计算结果处理
按照方程组（5），理论上只需两个时刻的采样值即可求解参数，但是考虑到采样、数据处理等过程可能出现的异常数据，为减少误差，在100个采样点的每相邻两个时刻均列写一组时域数值方程。这样我们得到了99组线路参数值。
假设出现了n个坏数据，将其剔除后对剩下的数据再次做加权平均计算，得到具有较高信度的电阻计算值。
（8）
同理，对电容C也做类似处理，得到具有较高信度的计算值。
3仿真验证
本文使用PSCAD软件按照图3搭建系统，利用π型耦合线路模型模拟配电线路，注入信号使用电流源。具体参数设置如下：线路全长10km，电压等级10kV。低频注入信号参数设置：频率为20Hz幅值为500mA电流源。开始仿真前，设置采样频率为500Hz。
仿真时对三组不同的电容值进行实验，除电容外，其他线路参数设置如下：工频下对地电阻0.71×10-3Ω/m（10km线路对应电阻值7.1Ω），对地电感1.976×10-3Ω/m（10km线路对应电感值62.898mH）。
避开系统运行最初的一段暂态过程，选取仿真开始后2.5s之后100个采样时刻的电压电流数据，导入MATLAB软件进行计算。投入不同线路对应不同的等效对地电容，做三组仿真实验结果如下：
表1 500Hz采样频率计算结果
其他步骤不变，将采样频率提高到1000Hz，再进行三次实验，结果如下：
表2 1000Hz采样频率计算结果
表1结果表明本文提出的新型注入信号法测量配电网线路参数具有很高精确性，对比表2还可以发现提高采样频率可以进一步提高电阻的测量精度。工程实际应用中可以根据需要进行选择。
4结语
本文提出了一种基于注入时域信号的配电线路参数在线计算方法，可以实现快速准确地获得配电网零序等值参数。在对该测量原理和方法进行详细推导的基础上，分析了注入单一低频信号的突出优点。注入信号频率较低，不易发生高频谐振，对采样频率要求低，利于参数在线计算，由于仅向系统注入一个信号，不存在混叠问题，另外，采用时域方法即微积分方程进行计算，对信号频率变化不敏感，无需额外加装滤波装置。实际中还可根据需求提高采样频率以提高计算精度，灵活性很强。最后，通过仿真实验进行测量计算，验证了本文方法的精确性。
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论文作者:吴斌,陈纲,金云奎,刘爱兵
论文发表刊物:《电力设备》2018年第17期
论文发表时间:2018/10/18
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