实现成功解题的五招捷径，本文主要内容关键词为：捷径论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、巧选研究对象
研究对象的恰当选取是朝正确思路迈出的第一步，是实现成功解题的良好开端。巧妙地选取研究对象，往往能起到事半功倍甚至是妙手回春的解题效果。
例1 用轻质线把两个质量未知的小球挂起来，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的是图1中的：
图1
●思维点拨
先把小球a、b和它们之间的连线组成的整体视为研究对象，这一整体受到的外力有：两个球重力、两个外加恒力、上面悬线弹力。两个外加恒力等大反向，互相抵消；平衡时上面悬线弹力应平衡两个小球重力，即上面悬线应在竖直位置，而整体在水平和竖直方向的合力应为零，所以只有A图符合合力为零的条件。此类题目用排除法即可达到速解。
●关键提醒
力学中研究对象的选择，其实质是外力与内力的转化问题。如果所求问题与对象内部的相互作用有关，就要先将整体进行分解，然后再取局部作为研究对象；反之，如果所求问题与对象内部的相互作用无关，则必须选择整体作为研究对象。
例2 如图2所示，长L、总质量m的柔软绳索放在水平台面上，用手将绳索的一端以恒定速率
向上提起，求当提起高度为x时手的提力。
●思维点拨
●关键提醒
当“流体”不断地“流进”或“流出”时，“流进”或“流出”的那部分质量在不断变化；但在某一极短时间段△t内，已经“流进”或“流出”的那部分可视为质量不变。像绳索和液体等这一类由大量质点组成的质量连续分布且以一定速度运动的“流体”物体系，解题的难点就在于怎样合理地选取研究对象。
图3
●关键提醒：
将多个物体组成的“大系统”作为研究对象，或将多个物体相互作用的“全过程”当作一个整体研究过程来处理，都可将常规思维向前推进一大步，避免了较为繁琐的思维过程。此法的关键是抓住整个“全过程”的“始”和“终”。
二、活选参照物
任何物体的运动都是相对于某个被选定的参照物而言的；同一物体如果参照物的选择不同，观察到的运动现象则往往不同。为此，在实际解题中巧妙地选择参照物，常常可以简化解题思路。
例4 从空中某一点先后由静止释放甲、乙两物体，不计空气阻力讨论甲、乙两物体在空中下落时的情况，下列说法中正确的是：
(A)以甲为参照物，乙做匀速直线运动
(B)以乙为参照物，甲做匀加速直线运动
(C)甲、乙两物体的运动速度之差恒定不变
(D)甲、乙两物体的间距将随时间成正比增大
●思维点拨
●关键提醒
紧紧抓住两物体在同一直线上以相同加速度运动则两物体之间相对静止或相对作匀速直线运动为解题的突破口；根据需要，灵活选取不同物体作为参照物，将使解题过程变得简洁明快。
例5 一人划船逆流而上，行至某桥孔时从船上掉下一木瓢，航行至上游某处时，此人才发现木瓢已掉下，于是立即返航寻找，他返航后经5min才追上木瓢，发觉木瓢已顺水下漂至距桥孔有600m远处。请问若船对静水的速率保持不变，则河水流速是多大？
●思维点拨
如果以河岸为参照物进行求解，过程会比较复杂，要是改用河水为参照物，求解就会方便得多。因为船与木瓢都在水里，自然都会随河水漂流，因此，船跟木瓢之间的相对速率无论是逆流而上或是顺流而下都将保持不变。这样，若以河水为参照物，则木瓢相当于在静水中不动，而渔船以一定速率离开木瓢，然后再以同样速率返航追赶木瓢。所以，木瓢落水到渔船开始返航的时间
就等于渔船返航追到木瓢的时间
，这样木瓢从落水到被渔船追上经历的时间
，即可得水速为
●关键提醒
参照物的选取以方便解题为最高准则。有时把原来的参照物与研究对象互换，会给人豁然开朗的感觉，从而开辟出一条解题新思路。
三、勤画示意图
示意图能够非常形象、直观地传达各种信息，在分析、解决问题过程中起着无可替代的作用；有时示意图一画出来，解题思路自然涌上心头。所以一定要养成解力学题时画物体受力分析图、解电学题时画等效电路图、解热学题时画状态变化图的良好习惯。
图4
例6 如图4，P为发光点、MN为平面镜，那么在MN与P之间放上不透明拦板Q后，像的亮度会不会发生变化？详细说明理由。
●思维点拨
像的亮度不变。很多人长期以来一直认为本题中放上挡板后像点亮度应该变暗，这种看法可能与凸透镜如下成像情况混为一谈密切相关。
图5
图6
图5中发光点S发出并且到达凸透镜上的那部分光线，经折射后必然全部相交于实像点
，而当如图6所示的凸透镜下半部分（或其上任何一部分）放上挡板Z后，S发出并且到达Z的光线就会被反射和吸收不能透过凸透镜折射到达实像点
，使得相交于的光线大大减少了，显然由于放上了Z，像点变暗了！
依题意，通过作图7，可看到发光点P在平面镜中所成的是虚像点P'。眼睛之所以能看到P'点，是因为P发出的光线，在平面镜MN上发生反射并且进入眼睛。人按照平时形成的观察习惯，逆着进入眼睛的这些反射光线看到镜后的虚像点P'，P'就是这些进入眼睛的光线反向延长线的相交点。显然P'像点的亮度取决于眼睛在某一观察位置进入其中光线的多少与强弱。
图7
如图7所示，不放挡板时，眼睛在
所包围的空间区域内均可看到P'，放上挡板后，在图中的阴影部分A或B区域内（即在
所包围的区域），进入眼睛的光线多少和强弱与未放入挡板时相比保持不变；因为在没有放上挡板时，通过挡板所在位置的那部分光线经平面镜反射后，同样不能进入处于A、B区域内的眼睛，这样对进入A、B区域内的光线多少与强弱并不能作出贡献；也就是说，挡板放上后，对在A、B区域内眼睛能否看到像及所看像的亮度都不会产生任何影响，当然此时A、B区域外再也看不到P的像点P'了。
因此，在发光点与平面镜之间放上不透明挡板后，观察到的像的亮度是不变的；变化的是像的观察范围，而且是明显变小了。
●关键提醒
此题的“变暗”和“变亮”取决于进入眼睛的光线多少与强弱。对这类问题，如果没有画出示意图，是很难真正弄清楚的。
例7 如图8，半径为r的圆形区域内充满磁场且以磁感应强度△B/△t=k的变化率均匀变化，方向垂直圆形平面向里。一长度为r、固定不动的直导线ab垂直磁场方向置于磁场中，同时其两端a、b恰好在圆周上，试求导线ab中感应电动势的大小？
图8
图9
●思维点拨
根据对称性，在圆形区域内添加五条与ab相同的直导线作为辅助线，就可构成一个内接正六边形导线回路，如图9。由法拉第电磁感应定律可得回路中感应电动势
，正六边形面积
，由对称性得直导线ab中的感应电动势
，解之得
。
●关键提醒
本题的关键是利用辅助线构建一闭合回路，可以说是峰回路转、柳暗花明，从而利用法拉第电磁感应定律即可求出导线的感应电动势；对今后此类题的解答富有启发意义。
四、强化估算能力
对物理量进行大致推算的方法叫估算法。估算的核心思想是把握问题的本质特征，抓住主要数量关系、忽略次要因素，充分利用物理知识合理推算且快速高效进行的数量级上的一种物理解题方式。估算解题时物理方法必须正确但并不追求数值的十分精确。
例8 飞鸟撞坏飞机的事故屡见不鲜，试估算出飞鸟与飞机的撞击力。
●思维点拨
飞鸟的速度和质量远远小于飞机，两者相撞可视为飞机与静止的鸟发生完全非弹性碰撞且碰撞后飞机速度不变。可设飞机速度v=200m/s、鸟质量m=0.5kg、体长l=0.2m，则碰撞时间可表示为
；以鸟为研究对象，据动量定理可得，冲力
。由此可见，飞鸟与飞机间的撞击力相当于质量为10吨物体的重力，足见两者相撞可能造成的破坏性之大。
●关键提醒
列出飞机速度与飞鸟质量及其体长的估算值是解题的前提，头脑中要是没有这些数值的数量级，当然就无法下手了。
图10
例9 欲测电阻R阻值。现有几个标准定值电阻、一个电池和一只内阻
的电流表，连成图10所示电路。第一次与电流表并联的电阻
，电流表示数为3.9格；第二次用
替换
，同时将待测电阻R换成一个20kΩ的标准电阻，结果电流表的示数为7.8格。已知电流表的示数与所通过的电流成正比。求R阻值。
●思维点拔
●关键提醒
本题中未知量有待测电阻R、电源电动势ε及其内阻r'、电流表每格电流值
，未知量数多于可列方程数，显然无法解出各个物理量的值，只能通过估算完成任务。
五、发挥直觉思维
在高考考场上，分秒如金、寸阴必夺。如果在解题时单纯从严谨的逻辑思维特点出发，步步推演、层层分析（在很多情况下这样做是必要的），应该说这种思路和解法在时间上有时就显得代价太高了。反之，如果能根据题目的实际情况，尽量发挥直觉思维，即让思维个体在某一触媒的诱发下，超越惯常的思维途径，直取明捷的思维路线，则往往能取得神奇的效果。
例10 从离地面为H高处落下一只小球，小球运动中所受空气阻力是其重力的k倍，小球与地面碰撞中能以大小相等的速度竖直反弹，求小球从释放开始到停止运动时所经历的总路程。
●思维点拨
把小球开始落下到小球最终停止运动的全过程当作一个整体来思考，效果上就相当于小球一次性落下且贴在地上不动。
因此mgH-kings=0，即
。
●关键提醒
小球落地后会不断地竖直反弹，过程复杂、麻烦多多。如果抓住它最终总是要停止运动这一点，就可设想小球一次性落下且贴在地上不动，体现出直觉思维高效简化的解题优越性。
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