基于熵模型的城市地下综合管廊成本风险评估方法研究
张家颖 ZHANG Jia-ying；马洪旺 MA Hong-wang；李富强 LI Fu-qiang；张国兴ZHANG Guo-xing
（保山市地下综合管廊投资管理有限责任公司，昆明678000）
摘要： 本文针对城市地下综合管廊工程项目成本数据较少、工期较长、不确定性因素较多、成本风险较大等特点，在城市地下综合管廊工程成本测算方法的基础上，基于熵理论从成本项目的信息差异以及不确定性两方面提出一种新的成本预测方法——基于熵模型的成本风险评价方法，并应用于实际案例。
关键词： 城市地下综合管廊；成本预测；成本风险；熵模型
0 引言
近年来随着国务院的政策支持，我国城市地下综合管廊的建设规模逐步扩大。总体而言，城市地下综合管廊的建设在我国仍处于起步阶段，城市地下综合管廊的成本管控还处于经验积累阶段。如何准确预测与评估成本管控风险是施工承包商的核心工作，尽管近年来我国施工承包企业的成本管控水平有了长足的提高，但大部分施工企业对成本预测的研究也基本上停留在成本类型的罗列、抽象的定性分析和比较粗略的估计阶段，对城市地下综合管廊这类工期较长、不确定性因素较多的工程项目还缺乏有效的成本风险管控手段，也缺乏较好的成本预测方法。本文将在分析城市地下综合管廊工程特点、总结传统成本预测方法的基础上，运用熵理论进行施工项目成本风险分析，建立成本风险预测的熵模型，并应用于实际案例。
1 城市地下综合管廊工程项目成本风险评估
1.1 城市地下综合管廊成本管理的特点
城市地下综合管廊属于地下工程，其施工工艺有多种类型，包括：明挖现浇施工、明挖预制拼装施工、暗挖现浇施工、盾构施工等。不同施工工艺所产生的施工成本具有较大差异，除此之外，城市地下综合管廊的施工成本还与工程地质条件、施工场地条件、地下管线的分布、管廊两侧的建筑物分布、气候条件、运输条件等因素之间存在密切的联系；总而言之，城市地下综合管廊的成本管理是一项十分复杂的系统性工作，这项工作具有较高的风险，因此如何准确预测城市地下综合管廊项目的成本风险，针对风险较高的项目采取针对性的管控措施具有十分重要的意义。
1.2 城市地下综合管廊工程的成本风险预测
施工成本是项目施工过程中各种耗费的总和。成本管理是以不断降低成本为宗旨的一项综合性管理工作，是在保证满足工程质量、工期等合同要求的前提下，通过计划、组织、控制和协调等活动，尽可能地降低成本费用的一种科学管理活动。成本管理的内容十分广泛，贯穿于项目管理活动的全过程和各个方面。其中，成本预测是成本计划的基础。它为编制科学、合理的成本控制目标提供依据，对降低项目成本和提高项目效益都具有重要作用。
尽管城市地下综合管廊的施工成本管理十分复杂，但是其成本的发生和管理都是按照一定的规制进行组织，因此在进行城市地下综合管廊成本风险预测过程中，首先要研究其成本体系的构成，在传统成本体系的基础上，对各分项项目分别进行成本风险预测，才能采取有针对性的风险管控措施。
如，在讲解惯性知识的时候，我就让学生们思考平时坐公交车司机师傅急刹车的状态。在生活化的理解中，学生对惯性有了一个更加深刻地认识。在学习这一部分没有认真听讲的学生，也在后期坐公交的时候对这一知识点进行思考，并验证了惯性的知识。
1.3 目前主要的成本风险预测方法
为进一步说明该模型的使用方法，本文以某城市地下综合管廊工程项目的一个施工标段为例，运用上述成本风险预测熵模型，对工程的成本风险大小进行分析及预测。
(2)规模化集约化效益明显。河北省在“矿产资源整合”、“露天矿山整治”等专项行动中关、停、取缔了一些高耗能、低产出，开采技术设备落后、污染重、规模小的矿山企业；关小促大、保优压劣促使矿业结构进一步优化，“三率”提高，矿山企业规模化集约化效益明显，这是河北省矿山企业健康发展、创新发展和绿色发展的开端。
1.3.1 专家推断法
这种方法要求进行估计的人具有丰富的专业知识和实际经验，通过调查研究，利用直观材料，对未来成本进行预测，然后基于专家的主管预测，提出风险较大的项目，进行专项评估与管理。该方法是一种比较粗略的方法，主要依赖于专家的个人经验，尽管使用简便、直观，但无法满足复杂多变项目的成本风险评估要求。
根据上述表格，进一步计算可得，Ⅰ级钢筋材料成本的不确定性程度熵为：
定量分析法主要利用数学知识，基于工程项目成本管理的历史数据，构建数学模型对未来的成本项目进行预测。这种方法主要建立在大量历史数据的基础上，当累计的成本管理数据比较丰富时，这种方法对成本的预测比较准确，对成本管控风险的评估也比较合理。定量分析法主要包括：最小二乘法、指标法等。然而，对于城市地下综合管廊而言，成本管理的历史数据比较缺乏，因此这种成本风险预测方法的使用缺乏有效的数据资源作为支撑。
1.3.3 工作分解结构法
工作分解结构（WBS）法先对项目任务进行合理细分，分到可以确认的程度，如某种材料，某种设备，某一活动单元等，然后估算每个WBS要素的费用。采用这一方法的先决条件是，对项目需求作出一个完整的限定，制定完成任务所必需的逻辑步骤，并编制WBS表。这种估算法准确度较高，并且还可用来作为项目控制的依据，但需要进行大量计算，花费较多的时间和费用。
2 城市地下综合管廊项目成本风险评估的熵模型
2.1 以往成本风险预测方法的不足
城市地下综合管廊项目工期长、施工技术复杂、影响因素多，往往常规的建设项目具有更多的不确定性因素，也面临较大的风险。例如，城市地下综合管廊工期较长，因此在成本管理时常常需要考虑施工期人工费单价、材料单价浮动所产生的影响。而目前的成本风险评价方法难以全面考虑工程项目中的各种不确定性因素，对不确定因素导致的成本变动风险也缺乏科学的评价方法，难以满足在高度不确定条件下进行成本风险评估。
（5）材料配套标准不完善。标准绝对不是独立存在的，航空用金属材料标准的有效实施需要一系列活动的高效配合，其中配套标准的制定完善度与实施力度是不可或缺的关键点之一。只有制定完善的配套标准，才能保证航空用金属材料标准全面有效地实施、推广。
2.2 成本风险预测熵模型的基本原理
运用SPSS24.0软件进行处理，计数资料以百分率（%）表示，采用χ2检验；计量数据以均数±标准差s）表示，采用 t检验；P＜0.05 为差异有统计学意义。
在成本风险评估时，我们可针对不确定因素，将相应单项成本的所有可能值划分为多个区间，再分别对成本值落在各个区间的概率进行估计，在此基础上，运用熵学原理，作出出成本风险因素不确定性的分析，具体方法如下：
XIAO Yu, PENG Zhongze, FENG Jinpeng. Effects of calcium and silicon on the hydrothermal synthesis of xonotlite fibers[J]. Conservation and utilization of mineral resources, 2018(6):94-97,102.
对某个单项成本，设有k个值域区间，若该项成本的总不确定性等于㏒k，那么可认为概率为
的每个结果的不确定性就等于
，则其不确定性的度量为：
H（α）称为单项成本α的熵。若单项成本α的熵越大，则说明该项成本的不确定性程度越大，具有更大的风险。当且仅当P=0或P=1时，-P㏒（P）等于0，所以只有当单项成本 α 的 P（α1），P（α2），…，P（αk）的其中之一等于 1，而其余都等于0时，α的熵才等于0，说明当单项成本α的值只可能落在某个区间里时，其熵为0，该项成本的值基本是确定的，可视为无风险。这与现实意义是完全符合的。
并假定，当fij=0时，fijlnfij=0。同时，也可以选择k使得0 ≤Hi≤1。
2.3 成本预测熵模型的构建
第i项成本的熵定义为：
在成本预测时，针对m个受不确定因素影响的单项成本，n个专家分别对其成本大小进行估计，得到预测矩阵：
其中，rij为第j个专家对于第i项成本的估计风险的标准化处理，标准化算式如下：
上式中，rij′为对于第i项成本的第j个专家的原始估计值。
对不同决策过程的评价或案例效果的评价时，熵是一个很理想的尺度。它既可以用来度量已获数据所提供的有用信息量，也可以用来度量已获数据的差异程度。根据熵的思想，人们在成本风险评估时获得信息的差异程度，是预测的准确度和可靠度的决定因素之一。在本方法的运用过程中，成本要素风险的大小主要还是依靠专家的主管判断，在本研究中，通常选择10-12位专家组成专家组，对各分项成本的风险大小进行主管判断。
式中，
4月16日，青海省水利厅抗震救灾领导小组紧急召集西宁市、共和、贵德、平安、乐都、民和、循化和化隆县水务局负责人，就保障灾民和救援人员供水问题作出安排部署，并组建了由145人组成的8支水利供水工程应急抢险队，携带共计折合人民币300余万元的抗震救灾物资和生活必需物品赶往玉树灾区，抢修水毁设施，恢复供水工程。
还有谢尔·希尔弗斯坦的《爱心树》《失落的一角》、伊芙·邦亭的《开往远方的列车》《小鲁的池塘》，甚至像李欧·李奥尼的《鱼就是鱼》《鳄鱼哥尼流》等绘本作品，都蕴含着深刻的哲理，耐人寻味。所以，孩子的书远不是成人想象的那么简单。
那么，第i项成本的专家估测的差异程度，即熵权，可以定义为：
1.2.3 抗凝强度 本研究采用低强度抗凝标准，选用华法林抗凝治疗，其中瓣环植入、生物瓣膜置换、主动脉瓣机械瓣膜置换 （aortic valve replacement，AVR）控制 INR 1.6～2.2；二尖瓣机械瓣膜置换（mitral valve replacement，MVR）、主动脉瓣及二尖瓣双瓣机械瓣膜置换 （double valve replacement，DVR）INR控制在1.8～2.5。
从信息角度考虑，熵权（Wi）代表各个专家对于单项成本指标的评价差异程度，也反映了该项成本的风险程度。
根据上述定义，对模型的现实意义可作如下解释：
①当各位专家对单项成本j的数值估计完全相同时，熵值达到最大值1，熵权达到最小值0，说明该项成本的不确定性程度很低，可将各位专家估计的的数值作为该项成本预测值。
②当各位专家对单项成本j的数值估计相差较大时，熵值接近最小值0，熵权接近最大值1，说明该项成本的不确定性程度很高，应重点分析该项成本并适当提高该项成本预测值。
3 成本风险预测熵模型的应用
在以往的工程管理过程中，为了便于成本的预估与管理，人们开发出了多种成本风险预测方法，主要有：
在成本预测过程中，准确性是一个关键因素。成本预测方法的不确定性程度越低，准确性越高，就越符合工程管理的要求。熵是一种常用的度量不确定性程度的工具，就像温度、体积一样，是物质系统状态的一个函数，是系统的无序状态的度量；因此熵很适合应用于成本风险评估。
3.1 度量不确定性程度的熵模型应用
本文运用熵模型对某城市地下综合管廊工程A合同段工程的Ⅰ级钢筋材料成本与人工费成本进行预测，研究选择了12位施工成本管理专家分别对该工程的Ⅰ级钢筋材料成本与人工费成本进行预测，在综合处理12位专家的预测数据后得到Ⅰ级钢筋材料成本与人工费成本的区间分布情况如表1和表2所示。
表1 Ⅰ级钢筋材料成本估值情况
表2 人工费成本估值情况
1.3.2 定量分析法
人工费成本的不确定性程度熵为：
可见，在这种方法下，人工费成本的不确定性程度（H（α1））要高于Ⅰ级钢筋材料成本的不确定性程度（H（α2））。
3.2 度量信息情况的熵模型应用
遵照上一节所述方法，按照同样的逻辑，分别邀请12位专家对此合同段工程的Ⅰ级钢筋材料成本与人工费成本进行估计，在综合处理12位专家的预测数据后得到Ⅰ级钢筋材料成本与人工费成本的最可能值情况如表3所示。
表3 成本的估计情况 （单位：万元）
对上述数据进行标准化处理后，可以将表3中的数值转化为标准化数值，如表4所示。
如今，魏祥峰已经升任勘探分公司勘探研究院页岩气室副主任。他深有感慨地说：“分公司一直十分关心年轻人的成长和发展。分公司每年设立科研项目四五十个，其中三分之一的项目长都是35岁以下的年轻人。”
对Ⅰ级钢筋材料成本的熵计算如下：
表4 经过标准化处理的三位专家对两项成本的估计情况
对人工费成本的熵计算如下：
Ⅰ级钢筋材料成本的熵权为：
=0.4980
人工费成本的熵权为：
=0.5020
可见，综合多位专家的评判，对于人工费成本的评价信息差异（W1）大于对Ⅰ级钢筋材料成本的评价信息差异（W2）。人工费成本比Ⅰ级钢筋材料成本的风险高，应对其进行重点考察，并多作成本预留准备。
利用传统的加权平均等方法，我们只能得出人工费成本和Ⅰ级钢筋材料成本的预期值，但并不了解这个预期值的可靠性到底怎样。根据熵模型的方法，可以度量出两种成本的风险程度，也就是说在得到成本预期值的基础上，还能够了解实际成本偏离预期值的可能性和偏离幅度的大致情况。
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4 结束语
城市地下综合管廊的成本管理是一项风险较高的系统性工作，如何合理评估成本管理风险对于施工成本管理而言具有十分重要的作用。本文针对城市地下综合管廊工程成本管理资料缺乏、不确定因素多的特点，构建了成本风险预测的熵模型，并结合具体的工程案例进行应用；应用结果说明该方法简单易用，对于成本数据缺乏工程的风险评估具有较好的可行性。
需要注意的是，本文所提到的方法主要基于专家对成本预测的差异来进行成本风险预测，因此在专家选择时，应避免选择知识背景、工作背景雷同的专家，应尽量选择知识异质性较大的专家组成专家组来进行成本预测。
参考文献：
[1]郭继秋，唐慧哲.工程项目成本管理[M].北京：化学工业出版社，2005，9.
[2]邱菀华.现代管理决策理论方法与实践[M].北京：北京航空航天大学出版社，2004，12.
[3]邱菀华.管理决策与应用熵学[M].北京：机械工业出版社，2002，1.
Research on Cost Risk Assessment Method of Urban Underground Integrated Pipe Gallery Based on Entropy Model
（Baoshan Underground Comprehensive Pipe Gallery Investment Management Co.，Ltd.，Kunming 678000，China）
Abstract: Based on the characteristics of less cost data,longer construction period,more uncertain factors and greater cost risk,based on the the urban underground integrated pipe gallery engineering cost estimation method,this paper proposes a new cost prediction method based on the entropy theory from the information difference and uncertainty of cost items：the cost risk evaluation method based on entropy model,and is applied to practical cases.
Key words: urban underground integrated pipe gallery；cost prediction；cost risk；entropy model
中图分类号： F283；F299.24
文献标识码： A
文章编号： 1006-4311（2019）24-0070-03
作者简介： 张家颖（1989-），女，吉林省吉林市人，公路工程工程师，工商管理经济师，本科，主要从事施工管理研究。
标签：城市地下综合管廊论文; 成本预测论文; 成本风险论文; 熵模型论文; 保山市地下综合管廊投资管理有限责任公司论文;