为什么学生学不会我们教的东西呢？这是为师者的普遍困惑。清华大学校长梅贻琦的“从游论”帮我们找到了答案：“学校犹水也，师生犹鱼也，其行动犹游泳也。大鱼前导，小鱼尾随，是从游也。从游既久，其濡染观摩之效自不求而至，不为而成。反观今日师生关系，直一奏技者与看客之关系耳，去从游之义不綦远哉！” 数学是思维的“体操”，如果学生的学习中只有看、听、记的“看客”身份，那么他们的思维发展就会成为无源之水、无本之木。如何变“听”为“想”，让思考成为学生爱吃的“菜”呢？
一、勤于课前——关注学生的存在感
萧伯纳曾说过这样一句话：“唯一办事聪明的是裁缝，他每次总要把我的尺寸重新量一番。而其他的人，老抱着旧尺码不放。”我们很多老师常常习惯把精力放在课堂上，忽略了对学生的关注度和知晓度。商业上讲要有“用户思维”，迁移到教学上来就是要把学生的需求作为教学的出发点。要追求“思”在场，就要让教师的“我”与学生的“我”化二为一，尊重每个学生的接受能力，找准新旧知识的连接点，回应学生的诉求，创设一个足以让他们燃烧的“学习境”——刺激他们的好奇心，激发他们思考和阐释自己想法的欲望。只有确定了学生“在哪里”、有什么样的经验、具备怎样的水平，才能找到预设的“起始点”，提供有助于学生思考的“脚手架”。
例如学习分式时，我了解到学生对分数很熟悉，对“分母不为零”“分数基本性质”等娓娓道来。但由“数”向“式”过渡时学生不太适应，于是，我的导学设计就落足在“分数”与“分式”的不同。当学生发现“数、式同性，只是分式中的字母可以取不同的值，所以比分数更具有一般性”时，自信爆棚，对分式一章的学习充满兴趣和期待——原来，分式同整式一样，不过是一种模型啊。这种类比式的思考方式，让学生受益很多，也轻松了很多。
二、隐于课上——给思考一个“支点”
我们都知道这样一个常识：知识是可以教的，但思维是不可以教的。一个好的老师，不是把知识平移灌输出去，而是“度”——借一个支点，让学生有能力去获取知识、领悟知识。教师要善于“懒”和“笨”，要善于“退”，这样才能有效托举学生的“进”和“悟”。
1.精设问题。
“学起于思，思源于疑”，好的问题是打开学生思考的钥匙。精心设置问题，可以激发学生兴趣，调动学生以释疑的好奇心去学习，从而促进学生思维的发展与提升。
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例如在学习“函数”时，我设计了下面四个问题：①观察表中的这些量，你会发现这些量有什么特点？②你是如何理解常量、变量的？③自变量、因变量中谁具有自由性，谁又具有唯一性？谈谈你的理解。④函数的表示方法有哪些？请举例。这四个问题，较好地体现了函数定义的四个阶段，鼓励学生真实地思考和表达，他们的聪明才智在无意识中发挥得淋漓尽致。
2.注意留白。
我们教师讲课时，大多力求讲清、讲透。其实，适当地留白才能较好地为思考提供空间和时间。因此，不要把课件做“绝”了，更不要把课上“绝”了。不妨留点余地儿，留点暗示，让学生去联想、探究、发现，变“看、听而少得”为“做、想而多得”。教学中适当留白，往往会收到“恰似未曾着墨处，烟波浩渺满目前”的效果。
例如在学习“勾股定理”时，我展示了“百牛定理”和“毕达哥拉斯树”，并告诉学生：就像秦始皇兵马俑是世界八大奇迹之一一样，勾股定理也是数学界的一大奇迹。没想到，这只言片语竟“勾”起相当一部分学生的好奇心，为此我们不得不专门举办了一期《勾股定理知多少》的“维密秀”。
3.思考可视化。
每接手一批新生，我都习惯于让学生在数学书首页写下这样一句话：重复他人，非我所愿；独立思考，才是王道。思维比知识更重要，为了帮助学生聚焦思维，我力倡刘濯原教授的“思维可视化”。鼓励学生写数学小作文、举办专题知识讲座、录我行我秀小视频、画思维导图等，将知识表征背后内隐的思维规律、思考方法、思考路径外化呈现，激励并训练学生掌握它，慢慢地学生思考的兴趣和能力也随之水涨船高。
三、延于课后——在“有限”里追寻“无限”
1.找方法的方法。
为了让学生具有一颗奔驰的头脑，我这样告诉学生：同一个问题，往往没有唯一的标准答案，总有更多的方法，总有更好的方法，总有最好的方法。只有学会琢磨，喜欢琢磨，并经常处于一种爱琢磨的状态，才能给知识“度”上一口气，让知识真正“活”过来，内化为能力。
2.改变评价重心。
做评价时应由关注结果转向关注心智倾向性。如：“你能向大家说一下你是如何想的吗？” “你遇到什么困难？是怎么解决的？” “遇到困难时，你心里是怎么想的？”“虽然这道题你并没完成，但你的这个思考却是非常有价值的，很有启发性。”只有关注学生的努力与思维方式等看似与知识关联并不紧密的一些能力，才会增加他们思考、创新的欲望，让他们学会“闭着嘴说话”（思考）。
苏格拉底说：“雅典就像一匹驽马，而我就是一只不断叮它，让它具有活力的牛蝇。”一个优秀的教师就应该让自己成为一只不断叮咬学生，让学生不停思考的“牛蝇”。
论文作者:慕艳霞
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第343期
论文发表时间:2018/12/10
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